Finite Group Databasebeta

← #29734254

Subgroups — #29734254

Order 15616.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459722C211yesmaximal, characteristic
2#21456217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445628C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840480—21no—
17#16840475—21no—
18#16840467—21no—
19#16840461—22no—
20#16840421—22no—
21#16840413—21no—
22#16840384—21no—
23#16840377—21no—
24#16840343C2211yescharacteristic
25#16840340C2211yescharacteristic
26#16840316—21no—
27#16840309—21no—
28#16840308C2211yescharacteristic
29C2×#14519776C2211yescharacteristic
30C2×#14519768C2211yescharacteristic
31#16840242C2211yescharacteristic
32#16840230C2211yescharacteristic
33#16840129—21no—
34#16840125—21no—
35#16840118—21no—
36#16840115—21no—
37#16840072—21no—
38#16840068—21no—
39#16840065—21no—
40#16840061—21no—
41#16839805C2211yescharacteristic
42#16839785C2211yescharacteristic
43C2×#14519705C2211yescharacteristic
44C2×#14519705C2211yescharacteristic
45C2×#14519704C2211yescharacteristic
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic
49#16839764C2211yescharacteristic
50#16839763C2211yescharacteristic
51#16839761C2211yescharacteristic
52#16839761C2211yescharacteristic
53M16×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839695—22no—
55#16839682—22no—
56#16839631C2211yescharacteristic
57#16839628C2211yescharacteristic
58#16839627C2211yescharacteristic
59#16839608C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839530C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#520C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#384C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C22×Dic122D412yes—
75C2×#11758194C2311yescharacteristic
76C2×#11758194C2311yescharacteristic
77#14519776—21no—
78#14519776—21no—
79#14519776—21no—
80#14519776—21no—
81#14519775D411yescharacteristic
82#14519773D411yescharacteristic
83#14519771—22no—
84#14519770—22no—
85#14519768—21no—
86#14519768—21no—
87#14519768—21no—
88#14519768—21no—
89#14519767—22no—
90#14519766D411yescharacteristic
91#14519765—22no—
92#14519764D411yescharacteristic
93#14519763—22no—
94#14519763—22no—
95#14519762—22no—
96#14519760—22no—
97#14519757—21no—
98#14519757—21no—
99#14519756—22no—
100#14519756—21no—
101#14519755—22no—
102#14519755—22no—
103#14519753—21no—
104#14519752—21no—
105#14519752—21no—
106#14519751—22no—
107#14519751—21no—
108#14519750—22no—
109#14519749—21no—
110#14519749—22no—
111#14519749—21no—
112#14519748—21no—
113C4×Dic122—22no—
114C4×Dic122—21no—
115#14519742D411yescharacteristic
116#14519742D411yescharacteristic
117C4×D244—21no—
118#14519739D411yescharacteristic
119#14519739D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D61—22no—
121C4×C22⋊D61—21no—
122C4×C22⋊D61—21no—
123#14519737—21no—
124#14519737—22no—
125#14519737—21no—
126#14519735—21no—
127#14519734—22no—
128#14519734—21no—
129C2×C4⋊Dic61—21no—
130C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
132C2×#11758196—21no—
133C2×#11758196—22no—
134C2×#11758196D412yes—
135C4⋊C4×D61—21no—
136C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
138C42×D61—21no—
139#14519710—21no—
140#14519708—21no—
141#14519706—21no—
142#14519706—21no—
143#14519705—22no—
144#14519705—22no—
145#14519704—22no—
146#14519703—22no—
147#14519703—22no—
148#14519702—21no—
149#14519702—21no—
150#14519701—21no—
151#14519700—21no—
152#14519700—21no—
153#14519699—21no—
154#14519699—21no—
155#14519698—21no—
156#14519697—21no—
157#14519697—21no—
158#14519687—21no—
159C8×Dic61—21no—
160#14519684—22no—
161#14519684—21no—
162#14519684—22no—
163#14519684—21no—
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C61—21no—
168C4×D4×C61—21no—
169C4×D4×C61—22no—
170#117×C61—21no—
171#117×C61C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C61—21no—
173C2×C4⋊C4×C61—22no—
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
176C2×C42×C61C2311yescharacteristic
177#107×C61—21no—
178#106×C61—21no—
179#104×C61—22no—
180#103×C61—21no—
181#102×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—22no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61C2×D412yes—
194C22×C4×C61C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61C2×D412yes—
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—84no—
214C2×D244—22no—
215C2×D244C2×D411yescharacteristic
216C2×D244C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—22no—
222C2×Dic122—22no—
223C2×Dic122—22no—
224C2×Dic122—82no—
225C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
227M16×C61—21no—
228M16×C61—21no—
229M16×C61—21no—
230M16×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—22no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—82no—
239C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C61—22no—
242C22⋊C4×C61—21no—
243C42×C61—22no—
244C42×C61—21no—
245C42×C61—21no—
246C42×C61#4112yescomplemented
247C22⋊Dic61—22no—
248C22⋊Dic61—21no—
249C22⋊Dic61—21no—
250#11758198—22no—
251#11758198—22no—
252#11758198—22no—
253#11758198—22no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258C4⋊Dic61—22no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—41no—
264C4⋊Dic61—41no—
265#11758196—22no—
266#11758196—22no—
267#11758196—22no—
268#11758196—22no—
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273#11758196—41no—
274#11758196—41no—
275#11758196—82no—
276C4×Dic61—22no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic61#4112yescomplemented
285#11758194—21no—
286#11758194—21no—
287#11758194—21no—
288#11758194—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61C22×D411yescharacteristic
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295Q8×C61—21no—
296Q8×C61—21no—
297D4×C61—21no—
298D4×C61—21no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—42no—
311C2×C4×C61—42no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—82no—
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
319C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
320C22⋊D61—42no—
321C22⋊D61—42no—
322C22⋊D61—41no—
323C22⋊D61—41no—
324C22⋊D61—41no—
325C22⋊D61—41no—
326C22⋊D61—82no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—22no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—42no—
336C2×Dic61—42no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61#12011yescharacteristic
339C2×Dic61#12011yescharacteristic
340C2×Dic61#12011yescharacteristic
341C2×Dic61#12011yescharacteristic
342D244—21no—
343D244—21no—
344D244—21no—
345D244—21no—
346D244—82no—
347C4×D61—42no—
348C4×D61—42no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—82no—
354Dic122—21no—
355Dic122—21no—
356Dic122—21no—
357Dic122—21no—
358Dic122—44no—
359Dic122—82no—
360C8×C61—41no—
361C8×C61—41no—
362#92418—41no—
363#92418—41no—
364#25669—611nomaximal, Sylow
365C22×C61—21no—
366C22×C61—21no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61C2×#12011yescharacteristic
371C22×C61#54811yescharacteristic
372C22×C61#54811yescharacteristic
373C2×D61—41no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C4×C61—42no—
380C4×C61—41no—
381C4×C61—42no—
382C4×C61—41no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—81no—
385C4×C61#53211yescharacteristic
386C4×C61#53611yescharacteristic
387C4×C61#54711yescharacteristic
388C4×C61#54711yescharacteristic
389Dic61—21no—
390Dic61—21no—
391Dic61—21no—
392Dic61—21no—
393Dic61—42no—
394Dic61—41no—
395Dic61—41no—
396Dic61—42no—
397Dic61—81no—
398#3511—611no—
399#3142—611no—
400#3080—611no—
401#2660—611no—
402#2040—611no—
403#2040—611no—
404#2039—611no—
405#2039—611no—
406#1997—611no—
407#1963—611no—
408#1860—611no—
409#1860—611no—
410#1859—611no—
411#1859D6111yescharacteristic, complemented
412#1759—611no—
413C2×C61—21no—
414C2×C61—21no—
415C2×C61—81no—
416C2×C61#243211yescharacteristic
417C2×C61#301911yescharacteristic
418C2×C61#302011yescharacteristic
419D61—81no—
420D61—81no—
421#556—1221no—
422#555—1221no—
423#554—1221no—
424#553—1222no—
425#548—1222no—
426#547—1221no—
427#542—1221no—
428#542—1221no—
429#537—611no—
430#537—611no—
431#533—1221no—
432#532—611no—
433#532—1221no—
434C2×C4⋊Q8—611no—
435C2×#125—611no—
436#520—611no—
437#520C2×D6111yescharacteristic
438C4×#41—611no—
439#491—1221no—
440#490—1221no—
441#488—1221no—
442#488—1221no—
443#479—1221no—
444#479—1221no—
445#478—1221no—
446#478—1221no—
447#428—611no—
448#428C2×D6111yescharacteristic
449#423—611no—
450C2×#104—611no—
451C2×#104—611no—
452C2×#104—611no—
453C2×#104—611no—
454C2×#104—611no—
455C2×#104C2×D6111yescharacteristic
456#417—611no—
457#417—611no—
458#417—611no—
459#417—611no—
460#417—611no—
461#417C2×D6111yescharacteristic
462C4×M16—611no—
463#398—1222no—
464#395—1222no—
465#384—611no—
466#384C2×D6111yescharacteristic
467#382—611no—
468#382—611no—
469#376—611no—
470#343—611no—
471#343—611no—
472#343—611no—
473#343C2×D6111yescharacteristic
474#339—611no—
475#339C2×D6111yescharacteristic
476C61#2566911yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—611no—
478C2×#41—611no—
479C2×#41—1222no—
480C2×#41C22×D6111yescharacteristic
481C22×Q8—612no—
482C2×M16—611no—
483C2×M16—611no—
484C2×M16C22×D6111yescharacteristic
485C2×M16C22×D6111yescharacteristic
486C4⋊Q8—611no—
487C4⋊Q8—1221no—
488C4⋊Q8—1221no—
489C4⋊Q8—1221no—
490C4⋊Q8—1221no—
491#127—611no—
492#126—1222no—
493#126—1222no—
494#125—1221no—
495#125—1221no—
496#125—1221no—
497#125—1221no—
498#125—1222no—
499#124—611no—
500#124—611no—
501#124—1222no—
502#124—1222no—
503#124—1222no—
504#123—1222no—
505#123—1222no—
506C22⋊Q8—1221no—
507C22⋊Q8—1221no—
508C22⋊Q8—1222no—
509C22⋊Q8—1222no—
510C22⋊Q8—1221no—
511C22⋊Q8—1222no—
512C22⋊Q8—1221no—
513#121—1222no—
514#121—1221no—
515#121—1221no—
516#121—1221no—
517#121—1221no—
518#121—1221no—
519#121—1222no—
520#121—1221no—
521#121—1222no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—611no—
524C4×Q8—611no—
525C4×Q8—1221no—
526C4×Q8—1222no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—611no—
530C4×D4—611no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—1221no—
536C4×D4—1222no—
537C4×D4—1222no—
538#117—21no—
539#117—1221no—
540#117—1222no—
541#117—1221no—
542#117C22×D6111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—612no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—1221no—
549C2×C4⋊C4—1222no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×C42—611no—
555C2×C42—611no—
556C2×C42—1221no—
557C2×C42C22×D6111yescharacteristic
558#107—21no—
559#107—1221no—
560#106—21no—
561#106—1221no—
562C4⋊C8—1221no—
563C4⋊C8—1221no—
564#104—22no—
565#104—1222no—
566#104—1222no—
567#104—1222no—
568#104—1222no—
569#104—1222no—
570#103—21no—
571#103—1221no—
572#103—1221no—
573#103—1221no—
574#103—1221no—
575#103—1221no—
576#102—21no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#97—1221no—
583C4×C8—1221no—
584#95—1221no—
585#95—1221no—
586#95—1222no—
587#95—1222no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—1221no—
593#41—1221no—
594#41—1221no—
595#41—1221no—
596#41—1221no—
597#41—1221no—
598#41—1221no—
599#41—1221no—
600#41—4884no—
601C2×Q8—611no—
602C2×Q8—611no—
603C2×Q8—1222no—
604C2×Q8—1222no—
605C2×Q8—4882no—
606C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—611no—
609C2×D4—611no—
610C2×D4—1222no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4D4×D6111yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—611no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—612no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4D4×D6112yes—
632C22×C4C23×D6111yescharacteristic
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—1221no—
638M16—1221no—
639M16—1221no—
640M16—1221no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1221no—
644C2×C8—1221no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4—1222no—
652C4⋊C4—1222no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1222no—
658C4⋊C4—1222no—
659C4⋊C4—1222no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—4882no—
665C4⋊C4—2441no—
666C4⋊C4—2441no—
667C4⋊C4—2441no—
668C4⋊C4—2441no—
669C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—1222no—
684C42—22no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—611no—
688C42—611no—
689C42—611no—
690C42—611no—
691C42—612no—
692C42—1221no—
693C42—1221no—
694C42—1222no—
695C42—1221no—
696C42#1175822212yescomplemented
697C23—21no—
698C23—1221no—
699C23—1221no—
700C23C2×D4×D6111yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—1221no—
704Q8—1221no—
705Q8—1221no—
706Q8—1221no—
707Q8—4882no—
708Q8—2444no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—1221no—
714D4—1221no—
715D4—1221no—
716D4—1221no—
717D4—4882no—
718D4—4882no—
719D4—2442no—
720D4—2442no—
721D4—2441no—
722D4—2441no—
723D4—2441no—
724D4—2441no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—611no—
739C2×C4—611no—
740C2×C4—611no—
741C2×C4—611no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1222no—
745C2×C4—1222no—
746C2×C4—4882no—
747C2×C4—2442no—
748C2×C4—2442no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2442no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2442no—
760C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
762C2×C4#41×D6111yescharacteristic
763C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
764C2×C4#1451982411yescharacteristic
765C2×C4#1451982511yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2441no—
769C8—2441no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—2441no—
776C22—2441no—
777C22—2441no—
778C22—2441no—
779C22—2441no—
780C22—2441no—
781C22#120×D6111yescharacteristic
782C22#1684042111yescharacteristic
783C22#1684042211yescharacteristic
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—1221no—
791C4—1221no—
792C4—1221no—
793C4—1221no—
794C4—4881no—
795C4—2442no—
796C4—2442no—
797C4—2441no—
798C4—2441no—
799C4#1684030911yescharacteristic
800C4#1684033511yescharacteristic
801C4#1684041011yescharacteristic
802C4#1684041311yescharacteristic
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—81no—
806C2—4881no—
807C2—4881no—
808C2#2144944511yescharacteristic
809C2#2145517311yescharacteristic
810C2#2145518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1859C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459722C2
hypercenter#1859D61
hypocenterC61#25669
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456217C2semidirect
3. #21455640C2semidirect
4. #21451941C2semidirect
5. #21447049C2semidirect
6. #21447047C2semidirect
7. #21447043C2semidirect
8. #21447041C2semidirect
9. #21446806C2semidirect
10. #21446649C2semidirect
11. #21446053C2semidirect
12. #21446052C2semidirect
13. #21446042C2semidirect
14. #21445628C2semidirect
15. C61×#1859C2semidirect
246. C42×C61#41semidirect
284. C4×Dic61#41semidirect
411. #1859D61semidirect
476. C61#25669semidirect
696. C42#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597222
#214562172
#214556402
#214519412
#214470492
#214470472
#214470432
#214470412
#214468062
#214466492
#214460532
#214460522
#214460422
#214456282
C61×#18592
#2566961