Finite Group Databasebeta

← #29734261

Subgroups — #29734261

Order 15616.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459740C211yesmaximal, characteristic
2#21456210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840464—21no—
17#16840464—22no—
18#16840459—21no—
19#16840455—22no—
20#16840454—21no—
21#16840446—21no—
22#16840372—21no—
23#16840365—21no—
24#16840340C2211yescharacteristic
25#16840308C2211yescharacteristic
26C2×#14519776C2211yescharacteristic
27#16840298—21no—
28#16840293—21no—
29C2×#14519768C2211yescharacteristic
30#16840245C2211yescharacteristic
31#16840243C2211yescharacteristic
32#41×Dic61C2211yescharacteristic
33#16840123—21no—
34#16840120—21no—
35#16840111—21no—
36#16840107—21no—
37#16840055—21no—
38#16840050—21no—
39#16840045—21no—
40#16840040—21no—
41#16839804C2211yescharacteristic
42#16839802C2211yescharacteristic
43#16839785C2211yescharacteristic
44C2×#14519705C2211yescharacteristic
45C2×#14519704C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic
49#16839763C2211yescharacteristic
50#16839763C2211yescharacteristic
51#16839761C2211yescharacteristic
52M16×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839695—22no—
54#16839682—22no—
55#16839631C2211yescharacteristic
56#16839628C2211yescharacteristic
57#16839627C2211yescharacteristic
58#16839608C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C61×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic
69C61×#384C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×Dic122—21no—
73C2×#11758194C2311yescharacteristic
74C2×#11758194C2311yescharacteristic
75#14519776—21no—
76#14519776—21no—
77#14519776—21no—
78#14519776—21no—
79#14519775D411yescharacteristic
80#14519773D411yescharacteristic
81#14519772—22no—
82#14519770—22no—
83#14519770—22no—
84#14519770—22no—
85#14519768—22no—
86#14519768—21no—
87#14519768—21no—
88#14519768—21no—
89#14519768—21no—
90#14519767—22no—
91#14519766D411yescharacteristic
92#14519764D411yescharacteristic
93#14519761—22no—
94#14519761—22no—
95#14519759—22no—
96#14519758—22no—
97#14519756—21no—
98#14519753—21no—
99#14519751—21no—
100#14519749—22no—
101#14519749—21no—
102#14519749—22no—
103#14519749—21no—
104#14519748—22no—
105#14519748—21no—
106Q8×Dic61—21no—
107Q8×Dic61D411yescharacteristic
108Q8×Dic61D411yescharacteristic
109#14519742—21no—
110D4×Dic61—22no—
111D4×Dic61—21no—
112D4×Dic61—21no—
113D4×Dic61—22no—
114D4×Dic61—21no—
115D4×Dic61D411yescharacteristic
116D4×Dic61D411yescharacteristic
117#14519739—21no—
118C4×C22⋊D61—22no—
119C4×C22⋊D61—21no—
120C4×C22⋊D61—21no—
121#14519737—22no—
122#14519736—21no—
123#14519736—21no—
124#14519736C2311yescharacteristic
125#14519735—22no—
126#14519735—21no—
127#14519733—22no—
128C2×C4⋊Dic61—21no—
129C2×C4⋊Dic61D412yes—
130C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
132C2×#11758196—21no—
133C2×#11758196—22no—
134C2×#11758196D412yes—
135C4⋊C4×D61—21no—
136C2×C4×Dic61—21no—
137C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
139#14519711—21no—
140#14519710—21no—
141#14519709—21no—
142#14519708—21no—
143#14519706—21no—
144#14519706—21no—
145#14519705—22no—
146#14519704—22no—
147#14519704—22no—
148#14519703—22no—
149#14519702—21no—
150#14519701—21no—
151#14519701—21no—
152#14519700—21no—
153#14519699—21no—
154#14519698—21no—
155#14519698—21no—
156#14519697—21no—
157#14519687—21no—
158C8×Dic61—21no—
159#14519684—21no—
160#14519684—22no—
161#14519684—22no—
162#14519684—21no—
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C61—21no—
168C22⋊Q8×C61—21no—
169#121×C61—21no—
170#121×C61—21no—
171#121×C61—22no—
172C2×C4⋊C4×C61—22no—
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C42×C61C2311yescharacteristic
176#104×C61—22no—
177#104×C61—22no—
178#103×C61—21no—
179#103×C61—21no—
180#102×C61—21no—
181#102×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—22no—
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—22no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61C2×D412yes—
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219C2×D244C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—22no—
222C2×Dic122—41no—
223C2×Dic122—41no—
224C2×Dic122—82no—
225C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
226M16×C61—21no—
227M16×C61—21no—
228M16×C61—21no—
229M16×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—22no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—82no—
238C22⋊C4×C61—22no—
239C22⋊C4×C61—22no—
240C42×C61—21no—
241C42×C61#4112yes—
242C22⋊Dic61—22no—
243C22⋊Dic61—22no—
244C22⋊Dic61—21no—
245C22⋊Dic61—21no—
246C22⋊Dic61—21no—
247C22⋊Dic61—21no—
248C22⋊Dic61—21no—
249#11758198—22no—
250#11758198—22no—
251#11758198—21no—
252#11758198—21no—
253C4⋊Dic61—22no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—22no—
257C4⋊Dic61—22no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
264#11758196—22no—
265#11758196—22no—
266#11758196—22no—
267#11758196—22no—
268#11758196—21no—
269#11758196—21no—
270#11758196—41no—
271#11758196—41no—
272#11758196—82no—
273C4×Dic61—22no—
274C4×Dic61—22no—
275C4×Dic61—21no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic61#4112yes—
284#11758194—21no—
285#11758194—21no—
286#11758194—21no—
287#11758194—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61C22×D411yescharacteristic
293C22×D61—21no—
294Q8×C61—21no—
295Q8×C61—21no—
296Q8×C61—21no—
297Q8×C61—21no—
298D4×C61—21no—
299D4×C61—21no—
300D4×C61—21no—
301D4×C61—21no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—82no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—42no—
318C2×C4×C61—42no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
326C22⋊D61—41no—
327C22⋊D61—41no—
328C22⋊D61—81no—
329C22⋊D61—81no—
330C22⋊D61—82no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—42no—
341C2×Dic61—42no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—81no—
344C2×Dic61—81no—
345C2×Dic61—82no—
346C2×Dic61#12011yescharacteristic
347C2×Dic61#12011yescharacteristic
348C2×Dic61#12011yescharacteristic
349C2×Dic61#12011yescharacteristic
350D244—21no—
351D244—21no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—41no—
354C4×D61—82no—
355Dic122—21no—
356Dic122—21no—
357Dic122—82no—
358Dic122—82no—
359C8×C61—41no—
360C8×C61—41no—
361#92418—41no—
362#92418—41no—
363#25670—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61C2×#12011yescharacteristic
373C22×C61#54811yescharacteristic
374C22×C61#54811yescharacteristic
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C4×C61—42no—
379C4×C61—41no—
380C4×C61—41no—
381C4×C61—42no—
382C4×C61—81no—
383C4×C61#53211yescharacteristic
384C4×C61#53611yescharacteristic
385C4×C61#54711yescharacteristic
386C4×C61#54711yescharacteristic
387Dic61—21no—
388Dic61—21no—
389Dic61—21no—
390Dic61—21no—
391Dic61—42no—
392Dic61—41no—
393Dic61—41no—
394Dic61—42no—
395Dic61—41no—
396Dic61—81no—
397#3512—611no—
398#3141—611no—
399#3079—611no—
400#2660—611no—
401#2040—611no—
402#2040—611no—
403#2039—611no—
404#2039D6111yescharacteristic, complemented
405#1998—611no—
406#1963—611no—
407#1860—611no—
408#1860—611no—
409#1859—611no—
410#1859—611no—
411#1759—611no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—21no—
414C2×C61—81no—
415C2×C61—81no—
416C2×C61#243211yescharacteristic
417C2×C61#302111yescharacteristic
418C2×C61#302211yescharacteristic
419D61—81no—
420#553—1222no—
421#553—1222no—
422#553—1221no—
423#553—1221no—
424#552—1221no—
425#552—1221no—
426#541—1221no—
427#540—1221no—
428#537—611no—
429#537C2×D6111yescharacteristic
430#532—611no—
431C2×C4⋊Q8—611no—
432#529—1221no—
433#529—1221no—
434C2×#125—611no—
435#520—611no—
436#520—611no—
437C4×#41—611no—
438#489—1221no—
439#489—1221no—
440#487—1221no—
441#486—1221no—
442#477—1221no—
443#476—1221no—
444#475—1221no—
445#474—1221no—
446#428—611no—
447#428—611no—
448#423—611no—
449C2×#104—611no—
450C2×#104—611no—
451C2×#104—611no—
452C2×#104—611no—
453C2×#104C2×D6111yescharacteristic
454C2×#104C2×D6111yescharacteristic
455#417—611no—
456#417—611no—
457#417—611no—
458#417—611no—
459#417C2×D6111yescharacteristic
460#417C2×D6111yescharacteristic
461C4×M16—611no—
462#398—1222no—
463#395—1222no—
464#384—611no—
465#384C2×D6111yescharacteristic
466#382—611no—
467#382—611no—
468#376—611no—
469#343—611no—
470#343—611no—
471#343—611no—
472#343C2×D6111yescharacteristic
473#339—611no—
474#339—611no—
475C61#2567011yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—611no—
477C2×#41C22×D6111yescharacteristic
478C2×#41C22×D6111yescharacteristic
479C22×Q8—1221no—
480C2×M16—611no—
481C2×M16—611no—
482C2×M16C22×D6111yescharacteristic
483C2×M16C22×D6111yescharacteristic
484C4⋊Q8—611no—
485C4⋊Q8—1221no—
486C4⋊Q8—1221no—
487C4⋊Q8—1221no—
488C4⋊Q8—1221no—
489#127—611no—
490#126—1222no—
491#126—1222no—
492#126—1222no—
493#126—1222no—
494#125—1221no—
495#125—1221no—
496#125—1221no—
497#125—1221no—
498#125—1222no—
499#125—1222no—
500#124—611no—
501#124—611no—
502#123—1222no—
503#123—1222no—
504#123—1222no—
505#123—1222no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—1221no—
509C22⋊Q8—1221no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—22no—
513#121—1221no—
514#121—1221no—
515#121—1221no—
516#121—1222no—
517#121—1222no—
518#121—1222no—
519#121—1221no—
520C4×Q8—611no—
521C4×Q8—611no—
522C4×Q8—1221no—
523C4×Q8—1221no—
524C4×D4—611no—
525C4×D4—611no—
526C4×D4—1221no—
527C4×D4—1221no—
528C4×D4—1222no—
529C4×D4—1221no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—1222no—
536#117—611no—
537#117—1221no—
538#117—1222no—
539#117—1221no—
540#117—1222no—
541#117—1221no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—612no—
544C2×C4⋊C4—612no—
545C2×C4⋊C4—611no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—1221no—
548C2×C4⋊C4—1221no—
549C2×C4⋊C4—1222no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C42—611no—
554C2×C42—611no—
555C2×C42—1221no—
556C2×C42C22×D6111yescharacteristic
557#107—1221no—
558#107—1221no—
559#106—1221no—
560#106—1221no—
561C4⋊C8—1221no—
562C4⋊C8—1221no—
563#104—22no—
564#104—22no—
565#104—1222no—
566#104—1222no—
567#104—1222no—
568#104—1222no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—1221no—
572#103—1221no—
573#103—1221no—
574#103—1221no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#97—1221no—
582C4×C8—1221no—
583#95—1221no—
584#95—1221no—
585#95—1222no—
586#95—1222no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1221no—
596#41—1221no—
597#41—1221no—
598#41—1221no—
599C2×Q8—611no—
600C2×Q8—4882no—
601C2×Q8—2441no—
602C2×Q8—2441no—
603C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
604C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—611no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1222no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4D4×D6111yescharacteristic
614C2×D4D4×D6111yescharacteristic
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—611no—
620C22×C4—611no—
621C22×C4—612no—
622C22×C4—1222no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1222no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4D4×D6112yes—
630C22×C4C23×D6111yescharacteristic
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—1221no—
636M16—1221no—
637M16—1221no—
638M16—1221no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1221no—
642C2×C8—1221no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—82no—
649C4⋊C4—611no—
650C4⋊C4—611no—
651C4⋊C4—1222no—
652C4⋊C4—1222no—
653C4⋊C4—1222no—
654C4⋊C4—1222no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1222no—
660C4⋊C4—1222no—
661C4⋊C4—1222no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—4882no—
667C4⋊C4—2441no—
668C4⋊C4—2441no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—1221no—
682C42—21no—
683C42—611no—
684C42—611no—
685C42—611no—
686C42—611no—
687C42—612no—
688C42—1221no—
689C42—1221no—
690C42—1222no—
691C42—1222no—
692C42—1221no—
693C42—1221no—
694C42#1175822412yes—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—1221no—
698C23C2×D4×D6111yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—1221no—
704Q8—1221no—
705Q8—4882no—
706Q8—4882no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—82no—
716D4—1221no—
717D4—1221no—
718D4—4881no—
719D4—4881no—
720D4—4882no—
721D4—2441no—
722D4—2441no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—611no—
737C2×C4—611no—
738C2×C4—611no—
739C2×C4—611no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—1222no—
745C2×C4—4882no—
746C2×C4—4881no—
747C2×C4—4881no—
748C2×C4—4882no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2442no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2442no—
758C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
760C2×C4#41×D6111yescharacteristic
761C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
762C2×C4#1451982411yescharacteristic
763C2×C4#1451982411yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—2441no—
767C8—2441no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—2441no—
777C22—2441no—
778C22—2441no—
779C22#120×D6111yescharacteristic
780C22#1684041811yescharacteristic
781C22#1684042011yescharacteristic
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—1221no—
788C4—1221no—
789C4—1221no—
790C4—1221no—
791C4—4881no—
792C4—2442no—
793C4—2441no—
794C4—2441no—
795C4—2442no—
796C4—2441no—
797C4#1684030711yescharacteristic
798C4#1684033411yescharacteristic
799C4#1684041011yescharacteristic
800C4#1684041211yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—4881no—
806C2#2144944211yescharacteristic
807C2#2145518711yescharacteristic
808C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2039C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459740C2
hypercenter#2039D61
hypocenterC61#25670
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456210C2semidirect
3. #21455630C2semidirect
4. #21451941C2semidirect
5. #21447047C2semidirect
6. #21447046C2semidirect
7. #21447040C2semidirect
8. #21446810C2semidirect
9. #21446649C2semidirect
10. #21446054C2semidirect
11. #21446050C2semidirect
12. #21446048C2semidirect
13. #21446044C2semidirect
14. #21445631C2semidirect
15. C61×#2039C2semidirect
404. #2039D61semidirect
475. C61#25670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597402
#214562102
#214556302
#214519412
#214470472
#214470462
#214470402
#214468102
#214466492
#214460542
#214460502
#214460482
#214460442
#214456312
C61×#20392
#2567061