Finite Group Databasebeta

← #29734275

Subgroups — #29734275

Order 15616.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840309C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222—21no—
17#16840309—24no—
18#16840309—24no—
19C2×#14519776C2211yescharacteristic
20C2×#14519776C2211yescharacteristic
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519763—21no—
23C2×#14519755—21no—
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519750—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×C4×D244C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D61—21no—
29C2×C42×D61C2211yescharacteristic
30#16840159—24no—
31#16840107—24no—
32C2×#14519709C2211yescharacteristic
33C2×#14519708C2211yescharacteristic
34C2×#14519708C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
45#16839666—21no—
46#16839660C2211yescharacteristic
47#16839657—21no—
48#16839631C2211yescharacteristic
49#16839621—21no—
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839517C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#389C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—28no—
64C2×#11758222—44no—
65C2×#11758222—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×Dic122—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61D411yescharacteristic
75C22×C4×D61D411yescharacteristic
76C22×C4×D61C2311yescharacteristic
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79#14519776—22no—
80#14519776—22no—
81#14519776—22no—
82#14519776D414yes—
83#14519773—22no—
84#14519773D414yes—
85#14519763—28no—
86#14519755—44no—
87#14519752—22no—
88#14519752—22no—
89#14519750—28no—
90#14519748—22no—
91#14519748—22no—
92C4×D244—22no—
93C4×D244—22no—
94C4×C22⋊D61—28no—
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196—21no—
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
111C42×D61—22no—
112C42×D61—22no—
113#14519709—22no—
114#14519708—22no—
115#14519708—22no—
116#14519699—22no—
117#14519699—22no—
118#14519698—22no—
119#14519698—22no—
120#14519697—22no—
121#14519697—22no—
122#14519689—22no—
123#14519689—22no—
124C8×Dic61—22no—
125C8×Dic61—22no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129C22×D4×C61C2311yescharacteristic
130C23×C4×C61—21no—
131C22×C8×C61C2311yescharacteristic
132C22×C8×C61C2311yescharacteristic
133C4×D4×C61—22no—
134C4×D4×C61—22no—
135C2×C4⋊C4×C61—21no—
136C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C61—21no—
140C2×C42×C61C2311yescharacteristic
141#106×C61—22no—
142#102×C61—22no—
143#102×C61—22no—
144#95×C61—21no—
145C24×C61—21no—
146C23×D61—21no—
147C23×D61C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C61—21no—
149C2×D4×C61—21no—
150C2×D4×C61—21no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61C2×D412yes—
154C22×C4×C61—24no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—42no—
159C22×C4×C61—42no—
160C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C61C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D61—24no—
164C2×C22⋊D61—24no—
165C2×C22⋊D61—24no—
166C2×C22⋊D61—42no—
167C2×C22⋊D61—42no—
168C2×C22⋊D61—42no—
169C2×C22⋊D61—42no—
170C2×C22⋊D61—42no—
171C2×C22⋊D61—42no—
172C22×Dic61—21no—
173C22×Dic61—21no—
174C22×Dic61—21no—
175C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
178#11758222—432no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—24no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—42no—
186C2×D244—42no—
187C2×D244C2×D412yes—
188C2×C4×D61—22no—
189C2×C4×D61—22no—
190C2×C4×D61—24no—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—22no—
198C2×C4×D61—22no—
199C2×C4×D61—22no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×C4×D61SD1614yes—
203C2×Dic122—24no—
204C2×Dic122—42no—
205C2×Dic122—42no—
206C2×Dic122—42no—
207C2×Dic122—42no—
208C2×Dic122—42no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61#4112yescomplemented
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—42no—
221C4⋊C4×C61C2×D412yes—
222C22⋊C4×C61—24no—
223C42×C61—21no—
224C42×C61—21no—
225C22⋊Dic61—24no—
226#11758198—24no—
227#11758198—24no—
228#11758198—42no—
229#11758198—42no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61C2×D412yes—
236#11758196—24no—
237#11758196—42no—
238#11758196—42no—
239#11758196—42no—
240#11758196—42no—
241C4×Dic61—22no—
242C4×Dic61—22no—
243C4×Dic61C2×D412yes—
244C4×Dic61C2×D412yes—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418#4112yescomplemented
251C23×C61—22no—
252C23×C61—41no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61C22×D411yescharacteristic
259C22×D61—21no—
260C22×D61—21no—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—22no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61C2×SD1612yes—
273D4×C61—22no—
274D4×C61—22no—
275D4×C61—41no—
276D4×C61—41no—
277C2×C4×C61—21no—
278C2×C4×C61—21no—
279C2×C4×C61—21no—
280C2×C4×C61—22no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—21no—
283C2×C4×C61—48no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61C2×SD1612yes—
293C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
298C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
299C22⋊D61—48no—
300C22⋊D61—48no—
301C22⋊D61—48no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—22no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—41no—
307C2×Dic61—41no—
308C2×Dic61—41no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61#12012yes—
315C2×Dic61#12012yes—
316C2×Dic61C2×SD1612yes—
317C2×Dic61#13512yes—
318C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D244—22no—
321D244—22no—
322D244—48no—
323D244—41no—
324D244—41no—
325C4×D61—28no—
326C4×D61—48no—
327C4×D61—41no—
328C4×D61—41no—
329C4×D61—41no—
330C4×D61—41no—
331C4×D61—44no—
332Dic122—48no—
333Dic122—84no—
334C8×C61—22no—
335C8×C61—41no—
336#92418—22no—
337#92418—41no—
338#25671—611nomaximal, Sylow
339C22×C61—42no—
340C22×C61—42no—
341C22×C61—42no—
342C22×C61—81no—
343C22×C61—81no—
344C22×C61—81no—
345C22×C61—81no—
346C22×C61C2×#12011yescharacteristic
347C22×C61#53211yescharacteristic
348C22×C61#53611yescharacteristic
349C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
350C22×C61C2×#13511yescharacteristic
351C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C2×D61—22no—
354C2×D61—22no—
355C2×D61—22no—
356C2×D61—41no—
357C2×D61—41no—
358C2×D61—41no—
359C2×D61—41no—
360C2×D61—42no—
361C2×D61—42no—
362C2×D61—42no—
363C2×D61—81no—
364C2×D61—81no—
365C2×D61—81no—
366C2×D61—81no—
367C4×C61—22no—
368C4×C61—42no—
369C4×C61—41no—
370C4×C61—81no—
371C4×C61—81no—
372C4×C61#54711yescharacteristic
373C4×C61#54711yescharacteristic
374C4×C61#54811yescharacteristic
375C4×C61#54811yescharacteristic
376Dic61—41no—
377Dic61—42no—
378Dic61—81no—
379Dic61—81no—
380Dic61#44914yes—
381Dic61#45014yes—
382C2×#532—611no—
383C2×#498—611no—
384C2×#486—611no—
385#2857—611no—
386#2034—611no—
387#2034—611no—
388#2034—611no—
389#2034—611no—
390#1990—611no—
391#1957—611no—
392#1864—611no—
393#1864—611no—
394#1864—611no—
395#1864D6111yescharacteristic, complemented
396C4×C22⋊C8—611no—
397C2×C61—82no—
398C2×C61#243211yescharacteristic
399C2×C61C2×#45011yescharacteristic
400C2×C61C2×#44911yescharacteristic
401C2×C61#316711yescharacteristic
402C2×C61#318411yescharacteristic
403C2×C61#322711yescharacteristic
404C2×C61#322811yescharacteristic
405D61—42no—
406D61—82no—
407C22×#41—1221no—
408#532—1224no—
409#532—1224no—
410C2×C4⋊Q8—611no—
411C2×C4⋊Q8—611no—
412C2×#127—611no—
413C2×#124—1221no—
414C2×C22⋊Q8—1221no—
415C2×#121—611no—
416C2×#121—611no—
417C2×#121—1221no—
418C2×C4×D4—611no—
419C2×C4×D4—1221no—
420C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
421C22×C42—611no—
422#498—1224no—
423#486—1224no—
424C2×#106—611no—
425C2×#106—611no—
426C2×#106—611no—
427C2×#106C2×D6111yescharacteristic
428C2×#102—611no—
429C2×#102—611no—
430C2×#102—611no—
431C2×#102—611no—
432C2×#102—611no—
433C2×#102—611no—
434C2×#102C2×D6111yescharacteristic
435C2×#102C2×D6111yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—611no—
437C2×C22⋊C8—611no—
438C2×C4×C8—611no—
439C2×C4×C8—611no—
440#391—1221no—
441#389—611no—
442#389—1221no—
443#389C2×D6111yescharacteristic
444#384—611no—
445#380—611no—
446#380—611no—
447#380—1221no—
448#340—611no—
449#340—611no—
450#340—611no—
451#340C2×D6111yescharacteristic
452#336—611no—
453#336C2×D6111yescharacteristic
454C61#2567111yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×#41—1228no—
456C2×#41—2444no—
457C2×#41—2444no—
458C22×Q8—1221no—
459C22×Q8—1221no—
460C22×D4—611no—
461C22×D4—1221no—
462C22×D4—1221no—
463C22×D4—1221no—
464C22×D4—1221no—
465C22×D4C22×D6111yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—611no—
468C23×C4—611no—
469C23×C4—611no—
470C23×C4—1221no—
471C22×C8—611no—
472C22×C8—611no—
473C22×C8C22×D6111yescharacteristic
474C22×C8C22×D6111yescharacteristic
475C4⋊Q8—614no—
476C4⋊Q8—1222no—
477C4⋊Q8—1222no—
478C4⋊Q8—1222no—
479#127—614no—
480#127—1222no—
481#124—1228no—
482C22⋊Q8—2444no—
483#121—1228no—
484#121—1222no—
485#121—1222no—
486#121—1222no—
487#121—1222no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—1222no—
491C4×D4—1222no—
492C4×D4—1228no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—611no—
495C2×C4⋊C4—611no—
496C2×C4⋊C4—611no—
497C2×C4⋊C4—1221no—
498C2×C4⋊C4—1221no—
499C2×C4⋊C4—1221no—
500C2×C4⋊C4—1221no—
501C2×C4⋊C4—1221no—
502C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—1221no—
507C2×C22⋊C4—1221no—
508C2×C22⋊C4—1221no—
509C2×C22⋊C4—1221no—
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C42—611no—
512C2×C42—611no—
513C2×C42—611no—
514C2×C42—1222no—
515C2×C42—1222no—
516C2×C42C22×D6111yescharacteristic
517#106—22no—
518#106—1222no—
519#106—1222no—
520#106—1222no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523#102—1222no—
524#102—1222no—
525#102—1222no—
526#102—1222no—
527#102—1222no—
528#102—1222no—
529C22⋊C8—1222no—
530C22⋊C8—1222no—
531C4×C8—1222no—
532C4×C8—1222no—
533#95—21no—
534#95—1221no—
535#95—1221no—
536#95—1221no—
537C24—21no—
538C24—611no—
539C24—1221no—
540#41—24432no—
541C2×Q8—1224no—
542C2×Q8—2442no—
543C2×Q8—2442no—
544C2×Q8—2442no—
545C2×Q8—2442no—
546C2×Q8—2442no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—612no—
553C2×D4—1224no—
554C2×D4—1224no—
555C2×D4—1224no—
556C2×D4—1224no—
557C2×D4—1221no—
558C2×D4—1221no—
559C2×D4—1221no—
560C2×D4—1221no—
561C2×D4—1221no—
562C2×D4—2442no—
563C2×D4—2442no—
564C2×D4—2442no—
565C2×D4—2442no—
566C2×D4—2442no—
567C2×D4—2442no—
568C2×D4—2442no—
569C2×D4—2442no—
570C2×D4D4×D6112yes—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—611no—
578C22×C4—611no—
579C22×C4—614no—
580C22×C4—611no—
581C22×C4—1222no—
582C22×C4—1222no—
583C22×C4—1222no—
584C22×C4—1222no—
585C22×C4—1222no—
586C22×C4—1224no—
587C22×C4—1221no—
588C22×C4—1221no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4—1221no—
592C22×C4—1221no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—2442no—
597C22×C4—2442no—
598C22×C4D4×D6111yescharacteristic
599C22×C4D4×D6111yescharacteristic
600C22×C4C23×D6111yescharacteristic
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—612no—
607C2×C8—1221no—
608C2×C8—1221no—
609C2×C8—1221no—
610C2×C8—1221no—
611C2×C8—1221no—
612C2×C8#1175822212yescomplemented
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—612no—
620C4⋊C4—1224no—
621C4⋊C4—1221no—
622C4⋊C4—1221no—
623C4⋊C4—1221no—
624C4⋊C4—1221no—
625C4⋊C4—1221no—
626C4⋊C4—2442no—
627C4⋊C4—2442no—
628C4⋊C4—2442no—
629C4⋊C4—2442no—
630C4⋊C4D4×D6112yes—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—1224no—
633C22⋊C4—1224no—
634C22⋊C4—1224no—
635C22⋊C4—2442no—
636C22⋊C4—2442no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—612no—
640C42—612no—
641C42—1222no—
642C42—1222no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—612no—
651C23—1221no—
652C23—1221no—
653C23—1221no—
654C23—1221no—
655C23—1221no—
656C23—1221no—
657C23—1222no—
658C23—2441no—
659C23—2441no—
660C23—2441no—
661C23—2441no—
662C23—2441no—
663C23—2441no—
664C23C2×D4×D6111yescharacteristic
665Q8—4884no—
666Q8—2448no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—1222no—
672D4—1222no—
673D4—2448no—
674D4—2448no—
675D4—2448no—
676D4—2448no—
677D4—2441no—
678D4—2441no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—48no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—612no—
695C2×C4—612no—
696C2×C4—612no—
697C2×C4—612no—
698C2×C4—612no—
699C2×C4—612no—
700C2×C4—1228no—
701C2×C4—1221no—
702C2×C4—1222no—
703C2×C4—1221no—
704C2×C4—1221no—
705C2×C4—2448no—
706C2×C4—2444no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4—2441no—
711C2×C4—2441no—
712C2×C4—2441no—
713C2×C4—2441no—
714C2×C4—2441no—
715C2×C4—2441no—
716C2×C4—2441no—
717C2×C4—2441no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4SD16×D6112yes—
720C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
722C2×C4#41×D6111yescharacteristic
723C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
724C2×C4#1451982411yescharacteristic
725C2×C4#1451982511yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—41no—
728C8—1222no—
729C8—2441no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—1222no—
738C22—1222no—
739C22—1222no—
740C22—4881no—
741C22—4881no—
742C22—4881no—
743C22—4881no—
744C22—2442no—
745C22—2442no—
746C22—2442no—
747C22—2441no—
748C22—2441no—
749C22—2441no—
750C22—2441no—
751C22#120×D6111yescharacteristic
752C22#1684030911yescharacteristic
753C22#1684033511yescharacteristic
754C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
755C22#135×D6111yescharacteristic
756C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
757C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—42no—
760C4—41no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—614no—
764C4—614no—
765C4—4881no—
766C4—4881no—
767C4—2442no—
768C4—2441no—
769C4#1684041011yescharacteristic
770C4#1684041311yescharacteristic
771C4#1684042111yescharacteristic
772C4#1684042211yescharacteristic
773C2—82no—
774C2—4882no—
775C2—2442no—
776C2#2144944511yescharacteristic
777C2#450×D6111yescharacteristic
778C2#449×D6111yescharacteristic
779C2#2145637511yescharacteristic
780C2#2145655411yescharacteristic
781C2#2145694611yescharacteristic
782C2#2145695411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1864C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840309C2
hypercenter#1864D61
hypocenterC61#25671
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840159C2semidirect
3. C2×#16840107C2semidirect
4. #21454170C2semidirect
5. #21447011C2semidirect
6. #21447010C2semidirect
7. #21447007C2semidirect
8. #21447006C2semidirect
9. #21446778C2semidirect
10. #21446623C2semidirect
11. #21446083C2semidirect
12. #21446080C2semidirect
13. #21446079C2semidirect
14. #21445576C2semidirect
15. C61×#1864C2semidirect
214. C2×C8×C61#41semidirect
250. C2×#92418#41semidirect
395. #1864D61semidirect
454. C61#25671semidirect
612. C2×C8#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403092
C2×#168401592
C2×#168401072
#214541702
#214470112
#214470102
#214470072
#214470062
#214467782
#214466232
#214460832
#214460802
#214460792
#214455762
C61×#18642
#2567161