Finite Group Databasebeta

← #29734327

Subgroups — #29734327

Order 15616.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840309C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445580C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222—21no—
17#16840309—24no—
18#16840309—24no—
19C2×#14519776C2211yescharacteristic
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21C2×#14519768C2211yescharacteristic
22C2×#14519763—21no—
23C2×#14519752C2211yescharacteristic
24C2×#14519750—21no—
25C2×#14519748C2211yescharacteristic
26C2×C4×D244C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D61—21no—
28C2×C42×D61C2211yescharacteristic
29#16840169—24no—
30#16840125—24no—
31C2×#14519711C2211yescharacteristic
32C2×#14519710C2211yescharacteristic
33C2×#14519708C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42C2×#14519687C2211yescharacteristic
43C2×#14519687C2211yescharacteristic
44#16839660C2211yescharacteristic
45#16839648—21no—
46#16839644—21no—
47#16839636—21no—
48#16839633—21no—
49#16839627C2211yescharacteristic
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839517C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#389C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—28no—
64C2×#11758222—44no—
65C2×#11758222—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C4×D61—21no—
73C22×C4×D61D411yescharacteristic
74C22×C4×D61D411yescharacteristic
75C22×C4×D61C2311yescharacteristic
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78#14519776—22no—
79#14519776D414yes—
80#14519773—22no—
81#14519773D414yes—
82#14519768—22no—
83#14519768—22no—
84#14519763—28no—
85#14519752—22no—
86#14519752—22no—
87#14519750—28no—
88#14519748—22no—
89#14519748—22no—
90C4×D244—22no—
91C4×D244—22no—
92C4×C22⋊D61—28no—
93C2×C4⋊Dic61—21no—
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×#11758196—21no—
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196—21no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
108C42×D61—22no—
109C42×D61—22no—
110#14519711—22no—
111#14519710—22no—
112#14519708—22no—
113#14519699—22no—
114#14519699—22no—
115#14519698—22no—
116#14519698—22no—
117#14519697—22no—
118#14519697—22no—
119#14519689—22no—
120#14519689—22no—
121#14519687—22no—
122#14519687—22no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128C22×D4×C61C2311yescharacteristic
129C23×C4×C61—21no—
130C22×C8×C61C2311yescharacteristic
131C22×C8×C61C2311yescharacteristic
132C4×D4×C61—22no—
133C4×D4×C61—22no—
134C2×C4⋊C4×C61—21no—
135C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C61—21no—
139C2×C42×C61C2311yescharacteristic
140#106×C61—22no—
141#102×C61—22no—
142#102×C61—22no—
143#95×C61—21no—
144C24×C61—21no—
145C23×D61—21no—
146C23×D61C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C61—21no—
148C2×D4×C61—21no—
149C2×D4×C61—21no—
150C2×D4×C61—21no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61C2×D412yes—
153C22×C4×C61—24no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—42no—
158C22×C4×C61—42no—
159C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C61C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D61—24no—
163C2×C22⋊D61—24no—
164C2×C22⋊D61—24no—
165C2×C22⋊D61—42no—
166C2×C22⋊D61—42no—
167C2×C22⋊D61—42no—
168C2×C22⋊D61—42no—
169C2×C22⋊D61—42no—
170C2×C22⋊D61—42no—
171C22×Dic61—21no—
172C22×Dic61—21no—
173C22×Dic61—21no—
174C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
177#11758222—432no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—24no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—42no—
185C2×D244—42no—
186C2×D244C2×D412yes—
187C2×C4×D61—22no—
188C2×C4×D61—22no—
189C2×C4×D61—22no—
190C2×C4×D61—24no—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—22no—
198C2×C4×D61—41no—
199C2×C4×D61—41no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×Dic122—24no—
203C2×Dic122—42no—
204C2×Dic122—42no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61#4112yescomplemented
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—42no—
217C4⋊C4×C61C2×D412yes—
218C22⋊C4×C61—24no—
219C42×C61—21no—
220C42×C61—21no—
221C22⋊Dic61—24no—
222#11758198—24no—
223#11758198—24no—
224#11758198—42no—
225#11758198—42no—
226C4⋊Dic61—21no—
227C4⋊Dic61—21no—
228C4⋊Dic61—21no—
229C4⋊Dic61—21no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—42no—
232C4⋊Dic61C2×D412yes—
233#11758196—24no—
234#11758196—42no—
235#11758196—42no—
236C4×Dic61—22no—
237C4×Dic61—22no—
238C4×Dic61C2×D412yes—
239C4×Dic61C2×D412yes—
240C2×#92418—21no—
241C2×#92418—21no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418#4112yescomplemented
246C23×C61—22no—
247C23×C61—41no—
248C23×C61—41no—
249C23×C61—41no—
250C23×C61—41no—
251C23×C61—41no—
252C23×C61—41no—
253C23×C61C22×D411yescharacteristic
254C22×D61—21no—
255C22×D61—21no—
256C22×D61—21no—
257C22×D61—21no—
258C22×D61—21no—
259C22×D61—21no—
260C22×D61—22no—
261C22×D61—41no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
268D4×C61—22no—
269D4×C61—22no—
270D4×C61—41no—
271D4×C61—41no—
272C2×C4×C61—21no—
273C2×C4×C61—21no—
274C2×C4×C61—21no—
275C2×C4×C61—22no—
276C2×C4×C61—21no—
277C2×C4×C61—21no—
278C2×C4×C61—48no—
279C2×C4×C61—41no—
280C2×C4×C61—41no—
281C2×C4×C61—41no—
282C2×C4×C61—41no—
283C2×C4×C61—41no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
293C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
294C22⋊D61—48no—
295C22⋊D61—48no—
296C22⋊D61—48no—
297C2×Dic61—21no—
298C2×Dic61—21no—
299C2×Dic61—21no—
300C2×Dic61—21no—
301C2×Dic61—21no—
302C2×Dic61—22no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—41no—
306C2×Dic61—41no—
307C2×Dic61—41no—
308C2×Dic61—41no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61#12012yes—
314C2×Dic61#12012yes—
315D244—22no—
316D244—22no—
317D244—48no—
318D244—41no—
319D244—41no—
320C4×D61—28no—
321C4×D61—44no—
322C4×D61—48no—
323C4×D61—41no—
324C4×D61—41no—
325C4×D61—41no—
326C4×D61—41no—
327Dic122—48no—
328C8×C61—22no—
329C8×C61—41no—
330#92418—22no—
331#92418—41no—
332#25676—611nomaximal, Sylow
333C22×C61—42no—
334C22×C61—42no—
335C22×C61—42no—
336C22×C61—81no—
337C22×C61—81no—
338C22×C61—81no—
339C22×C61—81no—
340C22×C61C2×#12011yescharacteristic
341C22×C61#53211yescharacteristic
342C22×C61#53611yescharacteristic
343C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C61#57511yescharacteristic
346C22×C61#57511yescharacteristic
347C2×D61—22no—
348C2×D61—22no—
349C2×D61—22no—
350C2×D61—41no—
351C2×D61—41no—
352C2×D61—41no—
353C2×D61—41no—
354C2×D61—42no—
355C2×D61—42no—
356C2×D61—42no—
357C2×D61—81no—
358C2×D61—81no—
359C2×D61—81no—
360C2×D61—81no—
361C4×C61—22no—
362C4×C61—42no—
363C4×C61—41no—
364C4×C61—81no—
365C4×C61—81no—
366C4×C61#54711yescharacteristic
367C4×C61#54711yescharacteristic
368C4×C61#54811yescharacteristic
369C4×C61#54811yescharacteristic
370Dic61—22no—
371Dic61—22no—
372Dic61—41no—
373Dic61—42no—
374Dic61—81no—
375Dic61—81no—
376C2×#532—611no—
377C2×#501—611no—
378C2×#490—611no—
379#2851—611no—
380#2034—611no—
381#2034—611no—
382#2033—611no—
383#2033—611no—
384#1993—611no—
385#1961—611no—
386#1864—611no—
387#1864D6111yescharacteristic, complemented
388#1862—611no—
389#1862—611no—
390#1749—611no—
391C2×C61—82no—
392C2×C61#243211yescharacteristic
393C2×C61#300311yescharacteristic
394C2×C61#300511yescharacteristic
395C2×C61#317111yescharacteristic
396C2×C61#318011yescharacteristic
397C2×C61#323411yescharacteristic
398C2×C61#323511yescharacteristic
399D61—42no—
400D61—82no—
401C22×#41—1221no—
402#532—1224no—
403#532—1224no—
404C2×C4⋊Q8—611no—
405C2×#127—611no—
406C2×#125—611no—
407C2×#124—1221no—
408C2×#121—611no—
409C2×#121—611no—
410C2×#121—1221no—
411C2×C4×D4—611no—
412C2×C4×D4—1221no—
413C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
414C22×C42—611no—
415#501—1224no—
416#490—1224no—
417C2×#107—611no—
418C2×#107—611no—
419C2×#106—611no—
420C2×#106C2×D6111yescharacteristic
421C2×#102—611no—
422C2×#102—611no—
423C2×#102—611no—
424C2×#102—611no—
425C2×#102—611no—
426C2×#102—611no—
427C2×#102C2×D6111yescharacteristic
428C2×#102C2×D6111yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—611no—
430C2×C22⋊C8—611no—
431C2×#97—611no—
432C2×#97—611no—
433#389—611no—
434#389C2×D6111yescharacteristic
435#387—1221no—
436#387—1221no—
437#385—1221no—
438#385—1221no—
439#382—611no—
440#380—611no—
441#380—611no—
442#340—611no—
443#340—611no—
444#340—611no—
445#340C2×D6111yescharacteristic
446#336—611no—
447#336C2×D6111yescharacteristic
448C61#2567611yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#41—1228no—
450C2×#41—2444no—
451C2×#41—2444no—
452C22×Q8—1221no—
453C22×D4—611no—
454C22×D4—1221no—
455C22×D4—1221no—
456C22×D4—1221no—
457C22×D4—1221no—
458C22×D4C22×D6111yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—611no—
461C23×C4—611no—
462C23×C4—611no—
463C23×C4—1221no—
464C22×C8—611no—
465C22×C8—611no—
466C22×C8C22×D6111yescharacteristic
467C22×C8C22×D6111yescharacteristic
468C4⋊Q8—614no—
469C4⋊Q8—1222no—
470#127—614no—
471#127—1222no—
472#125—1222no—
473#125—1222no—
474#124—1228no—
475#121—1228no—
476#121—1222no—
477#121—1222no—
478#121—1222no—
479#121—1222no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—1222no—
483C4×D4—1222no—
484C4×D4—1228no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—611no—
487C2×C4⋊C4—611no—
488C2×C4⋊C4—611no—
489C2×C4⋊C4—1221no—
490C2×C4⋊C4—1221no—
491C2×C4⋊C4—1221no—
492C2×C4⋊C4—1221no—
493C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1221no—
498C2×C22⋊C4—1221no—
499C2×C22⋊C4—1221no—
500C2×C22⋊C4—1221no—
501C2×C22⋊C4—1221no—
502C2×C42—611no—
503C2×C42—611no—
504C2×C42—611no—
505C2×C42—1222no—
506C2×C42—1222no—
507C2×C42C22×D6111yescharacteristic
508#107—1222no—
509#107—1222no—
510#106—22no—
511#106—1222no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—1222no—
515#102—1222no—
516#102—1222no—
517#102—1222no—
518#102—1222no—
519#102—1222no—
520C22⋊C8—1222no—
521C22⋊C8—1222no—
522#97—1222no—
523#97—1222no—
524#95—21no—
525#95—1221no—
526#95—1221no—
527#95—1221no—
528#95—1221no—
529#95—1221no—
530C24—21no—
531C24—611no—
532C24—1221no—
533#41—24432no—
534C2×Q8—1224no—
535C2×Q8—2442no—
536C2×Q8—2442no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—612no—
543C2×D4—1224no—
544C2×D4—1224no—
545C2×D4—1224no—
546C2×D4—1224no—
547C2×D4—1221no—
548C2×D4—1221no—
549C2×D4—1221no—
550C2×D4—1221no—
551C2×D4—1221no—
552C2×D4—2442no—
553C2×D4—2442no—
554C2×D4—2442no—
555C2×D4—2442no—
556C2×D4—2442no—
557C2×D4—2442no—
558C2×D4—2442no—
559C2×D4—2442no—
560C2×D4D4×D6112yes—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—611no—
568C22×C4—611no—
569C22×C4—611no—
570C22×C4—1222no—
571C22×C4—1222no—
572C22×C4—1222no—
573C22×C4—1224no—
574C22×C4—1222no—
575C22×C4—1221no—
576C22×C4—1221no—
577C22×C4—1221no—
578C22×C4—1221no—
579C22×C4—1221no—
580C22×C4—1221no—
581C22×C4—1221no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4—1221no—
584C22×C4—2441no—
585C22×C4—2441no—
586C22×C4—2442no—
587C22×C4—2442no—
588C22×C4D4×D6111yescharacteristic
589C22×C4D4×D6111yescharacteristic
590C22×C4C23×D6111yescharacteristic
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—612no—
597C2×C8—1221no—
598C2×C8—1221no—
599C2×C8—1221no—
600C2×C8—1221no—
601C2×C8—1221no—
602C2×C8#1175822212yescomplemented
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—612no—
610C4⋊C4—1224no—
611C4⋊C4—1221no—
612C4⋊C4—1221no—
613C4⋊C4—1221no—
614C4⋊C4—1221no—
615C4⋊C4—1221no—
616C4⋊C4—2442no—
617C4⋊C4—2442no—
618C4⋊C4—2442no—
619C4⋊C4D4×D6112yes—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—1224no—
622C22⋊C4—1224no—
623C22⋊C4—1224no—
624C22⋊C4—2442no—
625C22⋊C4—2442no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—612no—
629C42—612no—
630C42—1222no—
631C42—1222no—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—612no—
640C23—1221no—
641C23—1221no—
642C23—1221no—
643C23—1221no—
644C23—1221no—
645C23—1221no—
646C23—1222no—
647C23—2441no—
648C23—2441no—
649C23—2441no—
650C23—2441no—
651C23—2441no—
652C23—2441no—
653C23C2×D4×D6111yescharacteristic
654Q8—2448no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—1222no—
660D4—1222no—
661D4—2448no—
662D4—2448no—
663D4—2448no—
664D4—2448no—
665D4—2441no—
666D4—2441no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—48no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—612no—
683C2×C4—612no—
684C2×C4—1228no—
685C2×C4—1221no—
686C2×C4—1221no—
687C2×C4—1221no—
688C2×C4—1221no—
689C2×C4—1221no—
690C2×C4—1222no—
691C2×C4—1221no—
692C2×C4—1221no—
693C2×C4—2448no—
694C2×C4—2444no—
695C2×C4—2441no—
696C2×C4—2441no—
697C2×C4—2441no—
698C2×C4—2441no—
699C2×C4—2441no—
700C2×C4—2441no—
701C2×C4—2441no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4—2441no—
704C2×C4—2441no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4#1451980412yes—
708C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
710C2×C4#41×D6111yescharacteristic
711C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
712C2×C4#1451982411yescharacteristic
713C2×C4#1451982511yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—1222no—
717C8—2441no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—1222no—
726C22—1222no—
727C22—1222no—
728C22—4881no—
729C22—4881no—
730C22—4881no—
731C22—4881no—
732C22—2442no—
733C22—2442no—
734C22—2442no—
735C22—2441no—
736C22—2441no—
737C22—2441no—
738C22—2441no—
739C22#120×D6111yescharacteristic
740C22#1684030911yescharacteristic
741C22#1684033511yescharacteristic
742C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
743C22C2×#1451980411yescharacteristic
744C22#1684055811yescharacteristic
745C22#1684055911yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—1222no—
752C4—1222no—
753C4—4881no—
754C4—4881no—
755C4—2442no—
756C4—2441no—
757C4#1684041011yescharacteristic
758C4#1684041311yescharacteristic
759C4#1684042111yescharacteristic
760C4#1684042211yescharacteristic
761C2—82no—
762C2—4882no—
763C2—2442no—
764C2#2144944511yescharacteristic
765C2#2145504711yescharacteristic
766C2#2145505711yescharacteristic
767C2#2145641011yescharacteristic
768C2#2145651511yescharacteristic
769C2#2145700711yescharacteristic
770C2#2145701511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1864C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840309C2
hypercenter#1864D61
hypocenterC61#25676
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840169C2semidirect
3. C2×#16840125C2semidirect
4. #21454128C2semidirect
5. #21447010C2semidirect
6. #21447006C2semidirect
7. #21447004C2semidirect
8. #21447000C2semidirect
9. #21446790C2semidirect
10. #21446641C2semidirect
11. #21446079C2semidirect
12. #21446069C2semidirect
13. #21446066C2semidirect
14. #21445580C2semidirect
15. C61×#1864C2semidirect
210. C2×C8×C61#41semidirect
245. C2×#92418#41semidirect
387. #1864D61semidirect
448. C61#25676semidirect
602. C2×C8#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403092
C2×#168401692
C2×#168401252
#214541282
#214470102
#214470062
#214470042
#214470002
#214467902
#214466412
#214460792
#214460692
#214460662
#214455802
C61×#18642
#2567661