Subgroups — #29734398

Order 15616.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16840126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21451652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21447007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21447000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21446787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21446082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21446068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21445586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16840366	—	2	4	no	—
13	#16840366	—	2	4	no	—
14	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14519758	—	2	2	no	—
17	C₂×#14519749	—	2	2	no	—
18	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840164	—	2	4	no	—
22	#16840126	—	2	4	no	—
23	C₂×#14519711	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519709	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16839692	—	2	2	no	—
31	#16839684	—	2	2	no	—
32	#16839661	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
34	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839516	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16839516	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₆₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#14519769	—	2	2	no	—
49	#14519769	—	2	2	no	—
50	#14519769	—	2	2	no	—
51	#14519769	D₄	1	4	yes	—
52	#14519758	—	2	16	no	—
53	#14519749	—	2	16	no	—
54	#14519748	—	2	4	no	—
55	#14519748	—	2	4	no	—
56	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
57	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
58	#14519734	—	2	2	no	—
59	#14519734	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
64	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
65	C₂×#11758196	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
69	C₂×#11758198	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14519711	—	2	4	no	—
72	#14519709	—	2	4	no	—
73	#14519698	—	2	4	no	—
74	#14519698	—	2	4	no	—
75	#14519689	—	2	2	no	—
76	#14519689	—	2	2	no	—
77	#14519688	—	2	2	no	—
78	#14519684	—	2	2	no	—
79	#14519684	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
85	#127×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#102×C₆₁	—	2	4	no	—
90	#102×C₆₁	—	2	4	no	—
91	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
101	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
102	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
131	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
135	#11758198	—	2	4	no	—
136	#11758198	—	8	2	no	—
137	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₆₁	—	8	2	no	—
141	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	#11758196	—	2	8	no	—
143	#11758196	—	2	4	no	—
144	#11758196	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂×#92418	—	2	1	no	—
148	C₂×#92418	—	2	1	no	—
149	C₂×#92418	—	2	1	no	—
150	C₂×#92418	—	2	1	no	—
151	C₂×#92418	—	2	1	no	—
152	C₂×#92418	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
166	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
167	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
168	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
169	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
170	D₄×C₆₁	—	8	8	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₆₁	—	8	8	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	8	8	no	—
197	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
198	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
199	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
200	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
201	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
203	#92418	—	4	1	no	—
204	#92418	—	4	1	no	—
205	#25682	—	61	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
217	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
218	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
219	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
220	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
221	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
222	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
223	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
224	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
225	C₄×C₆₁	#547	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₆₁	#547	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₆₁	#548	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₆₁	#548	1	1	yes	characteristic
229	Dic₆₁	—	4	1	no	—
230	Dic₆₁	—	4	2	no	—
231	Dic₆₁	—	4	4	no	—
232	Dic₆₁	—	8	2	no	—
233	C₂×#540	—	61	1	no	—
234	C₂×#499	—	61	1	no	—
235	C₂×#490	—	61	1	no	—
236	#2629	—	61	1	no	—
237	#2034	—	61	2	no	—
238	#2033	—	61	2	no	—
239	#1992	—	61	1	no	—
240	#1957	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#1864	—	61	2	no	—
242	#1862	—	61	2	no	—
243	#1750	—	61	1	no	—
244	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
245	C₂×C₆₁	#2432	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₆₁	#3012	1	2	yes	—
247	C₂×C₆₁	#3174	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₆₁	#3176	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₆₁	#3241	1	2	yes	—
250	D₆₁	—	8	1	no	—
251	#540	—	122	4	no	—
252	#540	—	122	4	no	—
253	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#125	—	61	1	no	—
255	C₂×#125	—	61	1	no	—
256	C₂×#123	—	122	2	no	—
257	C₂×#121	—	61	2	no	—
258	C₂×#121	—	122	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
260	C₂×#117	—	61	1	no	—
261	#499	—	122	4	no	—
262	#490	—	122	4	no	—
263	C₂×#107	—	61	2	no	—
264	C₂×#106	—	61	2	no	—
265	C₂×#102	—	61	2	no	—
266	C₂×#102	—	61	2	no	—
267	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
268	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
271	C₂×#97	—	61	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
273	#398	—	122	2	no	—
274	#396	—	122	2	no	—
275	#389	—	61	2	no	—
276	#384	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
277	#380	—	61	2	no	—
278	#340	—	61	2	no	—
279	#340	—	61	2	no	—
280	#336	—	61	1	no	—
281	#336	—	61	1	no	—
282	C₆₁	#25682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
285	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
292	#127	—	2	2	no	—
293	#127	D₂₄₄	1	4	yes	—
294	#125	—	61	4	no	—
295	#125	—	122	2	no	—
296	#125	—	122	2	no	—
297	#125	—	122	2	no	—
298	#123	—	122	16	no	—
299	#121	—	122	4	no	—
300	#121	—	122	16	no	—
301	#121	—	122	4	no	—
302	C₄×D₄	—	122	4	no	—
303	C₄×D₄	—	122	4	no	—
304	#117	—	122	2	no	—
305	#117	—	122	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
320	#107	—	122	4	no	—
321	#106	—	122	4	no	—
322	#102	—	2	4	no	—
323	#102	—	2	4	no	—
324	#102	—	122	4	no	—
325	#102	—	122	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
328	#97	—	122	2	no	—
329	C₄×C₈	—	2	2	no	—
330	#95	—	122	2	no	—
331	#95	—	122	2	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	61	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	8	2	no	—
341	C₂×D₄	—	8	2	no	—
342	C₂×D₄	—	122	8	no	—
343	C₂×D₄	—	488	2	no	—
344	C₂×D₄	—	488	2	no	—
345	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	122	1	no	—
367	C₂×C₈	—	122	1	no	—
368	C₂×C₈	—	122	1	no	—
369	C₂×C₈	—	122	1	no	—
370	C₂×C₈	—	122	1	no	—
371	C₂×C₈	—	122	1	no	—
372	C₂×C₈	#11758224	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	#11758224	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	488	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	488	2	no	—
389	C₄²	—	122	1	no	—
390	C₄²	—	122	1	no	—
391	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
392	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	122	1	no	—
401	C₂³	—	122	2	no	—
402	C₂³	—	122	1	no	—
403	C₂³	—	122	2	no	—
404	C₂³	—	122	1	no	—
405	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	8	8	no	—
411	D₄	—	488	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	122	2	no	—
418	C₂×C₄	—	122	1	no	—
419	C₂×C₄	—	122	4	no	—
420	C₂×C₄	—	122	2	no	—
421	C₂×C₄	—	122	1	no	—
422	C₂×C₄	—	122	2	no	—
423	C₂×C₄	—	122	1	no	—
424	C₂×C₄	—	488	8	no	—
425	C₂×C₄	—	244	2	no	—
426	C₂×C₄	—	244	2	no	—
427	C₂×C₄	—	244	2	no	—
428	C₂×C₄	—	244	2	no	—
429	C₂×C₄	—	244	2	no	—
430	C₂×C₄	—	244	1	no	—
431	C₂×C₄	—	244	1	no	—
432	C₂×C₄	—	244	1	no	—
433	C₂×C₄	—	244	1	no	—
434	C₂×C₄	#14519747	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#14519824	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#14519824	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	244	1	no	—
444	C₈	—	244	1	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	244	2	no	—
453	C₂²	—	244	1	no	—
454	C₂²	—	244	1	no	—
455	C₂²	—	244	2	no	—
456	C₂²	—	244	1	no	—
457	C₂²	C₂×#14519747	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#16840310	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#16840332	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#16840563	1	2	yes	—
461	C₂²	#16840568	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	—	488	2	no	—
465	C₄	—	244	2	no	—
466	C₄	—	244	4	no	—
467	C₄	—	244	1	no	—
468	C₄	#16840416	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#16840416	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#16840418	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#16840418	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	8	4	no	—
473	C₂	—	488	1	no	—
474	C₂	#21449449	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#21455128	1	2	yes	—
476	C₂	#21456444	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#21456466	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#21457065	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1957	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16840366	C₂
hypercenter	#1957	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#25682
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16840164	C₂	semidirect
3. C₂×#16840126	C₂	semidirect
4. #21451652	C₂	semidirect
5. #21447007	C₂	semidirect
6. #21447000	C₂	semidirect
7. #21446787	C₂	semidirect
8. #21446082	C₂	semidirect
9. #21446068	C₂	semidirect
10. #21445586	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1957	C₂	semidirect
240. #1957	D₆₁	semidirect
282. C₆₁	#25682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840366	2
C₂×#16840164	2
C₂×#16840126	2
#21451652	2
#21447007	2
#21447000	2
#21446787	2
#21446082	2
#21446068	2
#21445586	2
C₆₁×#1957	2
#25682	61