Finite Group Databasebeta

← #29734448

Subgroups — #29734448

Order 15616.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459694C211yesmaximal, characteristic
2#21456363C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840494—21no—
17#16840494—21no—
18#16840432—21no—
19#16840432—21no—
20#16840399—22no—
21#16840399—22no—
22#16840365—21no—
23#16840365—21no—
24#16840326C2211yescharacteristic
25#16840315C2211yescharacteristic
26#16840307—21no—
27#16840307—21no—
28C2×#14519776C2211yescharacteristic
29C2×#14519773C2211yescharacteristic
30C2×#14519763—22no—
31#16840237C2211yescharacteristic
32#16840236C2211yescharacteristic
33#41×Dic61C2211yescharacteristic
34#16840170—21no—
35#16840169—21no—
36#16840166—21no—
37#16840159—21no—
38#16840055—21no—
39#16840050—21no—
40#16840045—21no—
41#16840040—21no—
42#16839805C2211yescharacteristic
43#16839804C2211yescharacteristic
44#16839804C2211yescharacteristic
45#16839802C2211yescharacteristic
46#16839802C2211yescharacteristic
47#16839785C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49#16839763C2211yescharacteristic
50C2×#14519694C2211yescharacteristic
51C2×#14519693C2211yescharacteristic
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53M16×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839665C2211yescharacteristic
55#16839664C2211yescharacteristic
56#16839663C2211yescharacteristic
57#16839662—22no—
58C42×Dic61C2211yescharacteristic
59#16839523C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#535C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C61×#390C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C22×Dic122—21no—
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61D412yes—
76C22×C22⋊D61D412yes—
77C2×#11758194C2311yescharacteristic
78C2×#11758194C2311yescharacteristic
79#14519776—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776D411yescharacteristic
84#14519776D411yescharacteristic
85#14519773—21no—
86#14519773—21no—
87#14519773—21no—
88#14519773—21no—
89#14519773—21no—
90#14519768D411yescharacteristic
91#14519768D411yescharacteristic
92#14519766—21no—
93#14519763—22no—
94#14519763—22no—
95#14519763—48no—
96#14519761—22no—
97#14519761—22no—
98#14519759—22no—
99#14519759—22no—
100#14519754—21no—
101#14519754—21no—
102#14519751—21no—
103#14519751—21no—
104#14519749—22no—
105#14519749—22no—
106#14519749—22no—
107#14519749—22no—
108#14519748—22no—
109#14519748—22no—
110#14519745—22no—
111Q8×Dic61D411yescharacteristic
112Q8×Dic61D411yescharacteristic
113C4×Dic122—21no—
114C4×Dic122—21no—
115C4×D244—21no—
116C4×D244—21no—
117D4×Dic61—21no—
118D4×Dic61—21no—
119D4×Dic61—21no—
120D4×Dic61—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61D411yescharacteristic
124D4×Dic61D411yescharacteristic
125#14519739—21no—
126#14519739—21no—
127#14519737—22no—
128#14519737—22no—
129#14519736—21no—
130#14519736C2311yescharacteristic
131#14519736C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×#11758196—21no—
134C2×C22⋊Dic61—22no—
135C2×C22⋊Dic61—22no—
136C2×#11758198—22no—
137C2×#11758198—22no—
138C22⋊C4×D61—22no—
139C2×C4×Dic61—21no—
140C2×C4×Dic61—21no—
141C2×C4×Dic61—21no—
142C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
144#14519711—21no—
145#14519711—21no—
146#14519710—21no—
147#14519710—21no—
148#14519710—21no—
149#14519709—21no—
150#14519709—21no—
151#14519708—21no—
152#14519708—21no—
153#14519708—21no—
154#14519706—21no—
155#14519706—21no—
156#14519704—22no—
157#14519701—21no—
158#14519698—21no—
159#14519694—22no—
160#14519693—22no—
161#14519693—22no—
162#14519687—21no—
163C8×Dic61—21no—
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C22×D4×C61C2311yescharacteristic
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168#127×C61—21no—
169#124×C61—21no—
170#121×C61—21no—
171#121×C61—21no—
172#120×C61—22no—
173#117×C61C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C61—22no—
176C2×C42×C61C2311yescharacteristic
177#107×C61—21no—
178#106×C61—21no—
179#104×C61—22no—
180#103×C61—21no—
181#102×C61—21no—
182#100×C61—22no—
183C24×C61C2×D412yes—
184C23×D61C2×D412yes—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—22no—
192C2×D4×C61—22no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—44no—
211C2×C22⋊D61—44no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—22no—
214C22×Dic61—22no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220#11758224—84no—
221#11758224—84no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—22no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—44no—
233C2×Dic122—41no—
234C2×Dic122—41no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61#4112yescomplemented
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—22no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—44no—
249C42×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C42×C61—21no—
252C22⋊Dic61—22no—
253C22⋊Dic61—22no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—44no—
259#11758198—22no—
260#11758198—22no—
261#11758198—22no—
262#11758198—22no—
263#11758198—44no—
264#11758198—44no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—41no—
280#11758196—41no—
281C4×Dic61—24no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—21no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—42no—
289C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
293#11758194—21no—
294#11758194—21no—
295#11758194—21no—
296#11758194#4112yescomplemented
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—42no—
304C23×C61—42no—
305C23×C61C22×D411yescharacteristic
306C22×D61—22no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—42no—
310C22×D61—42no—
311Q8×C61—21no—
312Q8×C61—21no—
313D4×C61—21no—
314D4×C61—21no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—82no—
322D4×C61—82no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—42no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
338C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
339C22⋊D61—44no—
340C22⋊D61—44no—
341C22⋊D61—82no—
342C22⋊D61—82no—
343C22⋊D61—82no—
344C22⋊D61—82no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—22no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—42no—
355C2×Dic61—42no—
356C2×Dic61—42no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—82no—
359C2×Dic61—82no—
360C2×Dic61#12011yescharacteristic
361C2×Dic61#12011yescharacteristic
362C2×Dic61#12011yescharacteristic
363C2×Dic61#12011yescharacteristic
364D244—41no—
365D244—41no—
366D244—41no—
367D244—41no—
368C4×D61—82no—
369C4×D61—82no—
370Dic122—42no—
371Dic122—42no—
372Dic122—82no—
373Dic122—82no—
374C8×C61—22no—
375C8×C61—41no—
376#92418—22no—
377#92418—41no—
378#25687—611nomaximal, Sylow
379C22×C61—21no—
380C22×C61—21no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—42no—
387C22×C61—82no—
388C22×C61—82no—
389C22×C61C2×#12011yescharacteristic
390C22×C61#54711yescharacteristic
391C22×C61#54711yescharacteristic
392C2×D61—42no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—82no—
396C2×D61—82no—
397C4×C61—42no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61—81no—
402C4×C61#53211yescharacteristic
403C4×C61#53611yescharacteristic
404C4×C61#54811yescharacteristic
405C4×C61#54811yescharacteristic
406Dic61—21no—
407Dic61—21no—
408Dic61—42no—
409Dic61—41no—
410Dic61—41no—
411Dic61—41no—
412Dic61—41no—
413Dic61—81no—
414Dic61#45312yes—
415Dic61#45512yes—
416#3508—611no—
417#3165—611no—
418#3079—611no—
419#2858—611no—
420#2037—611no—
421#2037—611no—
422#2037—611no—
423#2037D6111yescharacteristic, complemented
424#1994—611no—
425#1965—611no—
426#1856—611no—
427#1856—611no—
428#1856—611no—
429#1856—611no—
430C4×#104—611no—
431C2×C61—21no—
432C2×C61—21no—
433C2×C61—81no—
434C2×C61—82no—
435C2×C61#243211yescharacteristic
436C2×C61C2×#45311yescharacteristic
437C2×C61C2×#45511yescharacteristic
438D61—82no—
439#559—1221no—
440#559—1221no—
441#550—1221no—
442#550—1221no—
443#546—1222no—
444#546—1222no—
445#540—1221no—
446#540—1221no—
447#535—611no—
448#535C2×D6111yescharacteristic
449#533—611no—
450#532—1221no—
451#532—1221no—
452C2×C4⋊Q8—611no—
453C2×#127—611no—
454C2×#124—1222no—
455#518—611no—
456#518—611no—
457C4×#41—611no—
458#501—1221no—
459#501—1221no—
460#500—1221no—
461#498—1221no—
462#477—1221no—
463#476—1221no—
464#475—1221no—
465#474—1221no—
466#428—611no—
467#428—611no—
468#428—611no—
469#428—611no—
470#428—611no—
471#428C2×D6111yescharacteristic
472#423—611no—
473C2×#104—611no—
474C2×#104C2×D6111yescharacteristic
475#417—611no—
476#417C2×D6111yescharacteristic
477C2×#100—611no—
478C2×#100—611no—
479C2×#100—611no—
480C2×#100C2×D6111yescharacteristic
481C4×M16—611no—
482#390—611no—
483#390—611no—
484#390—611no—
485#390—1222no—
486#390C2×D6111yescharacteristic
487C43—611no—
488#339—611no—
489#339—611no—
490#339—611no—
491#339—611no—
492#339—611no—
493#339C2×D6111yescharacteristic
494C61#2568711yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—1222no—
496C2×#41—1222no—
497C2×#41C22×D6111yescharacteristic
498C22×Q8—1221no—
499C22×D4—612no—
500C22×D4—612no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4C22×D6111yescharacteristic
503C2×M16—611no—
504C2×M16—611no—
505C2×M16C22×D6111yescharacteristic
506C2×M16C22×D6111yescharacteristic
507C4⋊Q8—611no—
508C4⋊Q8—611no—
509C4⋊Q8—1221no—
510C4⋊Q8—1221no—
511C4⋊Q8—1221no—
512C4⋊Q8—1221no—
513#127—21no—
514#127—1221no—
515#127—1221no—
516#127—1221no—
517#127—1221no—
518#127—1221no—
519#125—611no—
520#125—611no—
521#124—21no—
522#124—1222no—
523#124—1222no—
524#124—1221no—
525#124—2448no—
526#123—1222no—
527#123—1222no—
528#123—1222no—
529#123—1222no—
530C22⋊Q8—1221no—
531C22⋊Q8—1221no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—1221no—
535#121—1221no—
536#121—1222no—
537#121—1222no—
538#121—1222no—
539#121—1222no—
540#121—1222no—
541#121—1222no—
542#120—22no—
543#120—1222no—
544C4×Q8—611no—
545C4×Q8—611no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×Q8—1221no—
548C4×D4—611no—
549C4×D4—611no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552C4×D4—1222no—
553C4×D4—1222no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1221no—
556C4×D4—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1221no—
559C4×D4—1221no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1221no—
562#117—611no—
563#117—611no—
564#117—1221no—
565#117C22×D6111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—611no—
567C2×C4⋊C4—1221no—
568C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—1222no—
571C2×C22⋊C4—1222no—
572C2×C22⋊C4—1222no—
573C2×C22⋊C4—1222no—
574C2×C22⋊C4—1222no—
575C2×C42—611no—
576C2×C42—611no—
577C2×C42—1221no—
578C2×C42—1221no—
579C2×C42—1221no—
580C2×C42C22×D6111yescharacteristic
581#107—21no—
582#107—1221no—
583#107—1221no—
584#107—1221no—
585#107—1221no—
586#107—1221no—
587#106—21no—
588#106—1221no—
589#106—1221no—
590#106—1221no—
591#106—1221no—
592#106—1221no—
593C4⋊C8—1221no—
594C4⋊C8—1221no—
595#104—22no—
596#104—1222no—
597#103—21no—
598#103—1221no—
599#102—21no—
600#102—1221no—
601#100—22no—
602#100—1222no—
603#100—1222no—
604#100—1222no—
605#97—1221no—
606C4×C8—1221no—
607C24—612no—
608C24D4×D6112yes—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—4884no—
614#41—4884no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—2441no—
618C2×Q8—2441no—
619C2×Q8—2444no—
620C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1222no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1222no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—2444no—
643C2×D4—2444no—
644C2×D4D4×D6111yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—611no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—1222no—
651C22×C4—1222no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1222no—
655C22×C4—1222no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4C23×D6111yescharacteristic
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—612no—
663M16—1221no—
664M16—1221no—
665M16—1221no—
666M16#1175822412yescomplemented
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—1221no—
670C2×C8—1221no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—611no—
674C4⋊C4—611no—
675C4⋊C4—611no—
676C4⋊C4—611no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—2441no—
688C4⋊C4—2441no—
689C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—2444no—
706C22⋊C4—2444no—
707C22⋊C4—2444no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—611no—
712C42—611no—
713C42—611no—
714C42—611no—
715C42—1221no—
716C42—1221no—
717C42—1224no—
718C42—1221no—
719C42—1221no—
720C42—1221no—
721C42—1221no—
722C42—2442no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—1222no—
730C23—1222no—
731C23—1222no—
732C23—2442no—
733C23—2442no—
734C23C2×D4×D6111yescharacteristic
735Q8—21no—
736Q8—21no—
737Q8—4882no—
738Q8—4882no—
739Q8—2442no—
740Q8—2442no—
741D4—21no—
742D4—21no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—82no—
750D4—82no—
751D4—4882no—
752D4—4882no—
753D4—4882no—
754D4—4882no—
755D4—2444no—
756D4—2444no—
757D4—2441no—
758D4—2441no—
759D4—2441no—
760D4—2441no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—611no—
772C2×C4—611no—
773C2×C4—611no—
774C2×C4—611no—
775C2×C4—1222no—
776C2×C4—1222no—
777C2×C4—1222no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—4882no—
783C2×C4—4882no—
784C2×C4—4882no—
785C2×C4—4882no—
786C2×C4—2442no—
787C2×C4—2442no—
788C2×C4—2442no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4#41×D6111yescharacteristic
795C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
796C2×C4#1451982411yescharacteristic
797C2×C4#1451982411yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—1222no—
801C8—2441no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—4882no—
813C22—4882no—
814C22—2442no—
815C22—2442no—
816C22—2442no—
817C22#120×D6111yescharacteristic
818C22#1684041011yescharacteristic
819C22#1684041211yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—612no—
826C4—612no—
827C4—1221no—
828C4—1221no—
829C4—4881no—
830C4—2442no—
831C4—2441no—
832C4—2441no—
833C4—2441no—
834C4—2441no—
835C4#1684030711yescharacteristic
836C4#1684033411yescharacteristic
837C4#1684041811yescharacteristic
838C4#1684042011yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2—81no—
843C2—4882no—
844C2#2144944211yescharacteristic
845C2#453×D6111yescharacteristic
846C2#455×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2037C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459694C2
hypercenter#2037D61
hypocenterC61#25687
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456363C2semidirect
3. #21455630C2semidirect
4. #21454173C2semidirect
5. #21447028C2semidirect
6. #21447027C2semidirect
7. #21447026C2semidirect
8. #21446794C2semidirect
9. #21446657C2semidirect
10. #21446031C2semidirect
11. #21446030C2semidirect
12. #21446028C2semidirect
13. #21446027C2semidirect
14. #104×Dic61C2semidirect
15. C61×#2037C2semidirect
238. M16×C61#41semidirect
296. #11758194#41semidirect
423. #2037D61semidirect
494. C61#25687semidirect
666. M16#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596942
#214563632
#214556302
#214541732
#214470282
#214470272
#214470262
#214467942
#214466572
#214460312
#214460302
#214460282
#214460272
#104×Dic612
C61×#20372
#2568761