Finite Group Databasebeta

← #29734477

Subgroups — #29734477

Order 15616.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459694C211yesmaximal, characteristic
2#21456369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840494—21no—
17#16840494—21no—
18#16840432—21no—
19#16840432—21no—
20#16840399—22no—
21#16840399—22no—
22#16840365—21no—
23#16840365—21no—
24#16840326C2211yescharacteristic
25#16840315C2211yescharacteristic
26#16840307—21no—
27#16840307—21no—
28C2×#14519773C2211yescharacteristic
29C2×#14519768C2211yescharacteristic
30#16840237C2211yescharacteristic
31#16840236C2211yescharacteristic
32#41×Dic61C2211yescharacteristic
33#16840170—21no—
34#16840169—21no—
35#16840163—21no—
36#16840162—21no—
37#16840071—21no—
38#16840067—21no—
39#16840064—21no—
40#16840060—21no—
41#16839805C2211yescharacteristic
42#16839804C2211yescharacteristic
43#16839804C2211yescharacteristic
44#16839802C2211yescharacteristic
45#16839802C2211yescharacteristic
46#16839785C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48#16839763C2211yescharacteristic
49C2×#14519694C2211yescharacteristic
50C2×#14519693C2211yescharacteristic
51C2×#14519693C2211yescharacteristic
52M16×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839678—22no—
54#16839677—22no—
55#16839665C2211yescharacteristic
56#16839664C2211yescharacteristic
57#16839663C2211yescharacteristic
58#16839608C2211yescharacteristic
59#16839523C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#535C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C61×#390C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61D412yes—
75C22×C22⋊D61D412yes—
76C2×#11758194C2311yescharacteristic
77C2×#11758194C2311yescharacteristic
78#14519776D411yescharacteristic
79#14519776D411yescharacteristic
80#14519773—21no—
81#14519773—21no—
82#14519773—21no—
83#14519773—21no—
84#14519773—21no—
85#14519768—21no—
86#14519768—21no—
87#14519768—21no—
88#14519768—21no—
89#14519768D411yescharacteristic
90#14519768D411yescharacteristic
91#14519766—21no—
92#14519763—22no—
93#14519763—22no—
94#14519761—22no—
95#14519761—22no—
96#14519759—22no—
97#14519759—22no—
98#14519754—21no—
99#14519754—21no—
100#14519751—21no—
101#14519751—21no—
102#14519749—22no—
103#14519749—22no—
104#14519749—22no—
105#14519749—22no—
106#14519748—22no—
107#14519748—22no—
108#14519745—22no—
109Q8×Dic61D411yescharacteristic
110Q8×Dic61D411yescharacteristic
111C4×Dic122—21no—
112C4×Dic122—21no—
113C4×D244—21no—
114C4×D244—21no—
115D4×Dic61—21no—
116D4×Dic61—21no—
117D4×Dic61—21no—
118D4×Dic61—21no—
119D4×Dic61—21no—
120D4×Dic61—21no—
121D4×Dic61D411yescharacteristic
122D4×Dic61D411yescharacteristic
123#14519739—21no—
124#14519739—21no—
125#14519737—22no—
126#14519737—22no—
127#14519736—21no—
128#14519736C2311yescharacteristic
129#14519736C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic61—21no—
131C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
132C2×#11758196—21no—
133C2×C22⋊Dic61—22no—
134C2×C22⋊Dic61—22no—
135C2×#11758198—22no—
136C2×#11758198—22no—
137C22⋊C4×D61—22no—
138C2×C4×Dic61—21no—
139C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
141#14519711—21no—
142#14519711—21no—
143#14519710—21no—
144#14519710—21no—
145#14519710—21no—
146#14519709—21no—
147#14519709—21no—
148#14519708—21no—
149#14519708—21no—
150#14519708—21no—
151#14519706—21no—
152#14519706—21no—
153#14519704—22no—
154#14519701—21no—
155#14519698—21no—
156#14519694—22no—
157#14519693—22no—
158#14519693—22no—
159#14519687—21no—
160C8×Dic61—21no—
161#14519684—21no—
162#14519684—21no—
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164C22×D4×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167#127×C61—21no—
168#124×C61—21no—
169#121×C61—21no—
170#121×C61—21no—
171#120×C61—22no—
172#117×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61—22no—
175C2×C42×C61C2311yescharacteristic
176#107×C61—21no—
177#106×C61—21no—
178#104×C61—22no—
179#103×C61—21no—
180#102×C61—21no—
181#100×C61—22no—
182C24×C61C2×D412yes—
183C23×D61C2×D412yes—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61—21no—
188C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—22no—
191C2×D4×C61—22no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—82no—
210C2×C22⋊D61—82no—
211C22×Dic61—22no—
212C22×Dic61—22no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219#11758224—84no—
220#11758224—84no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×C4×D61—22no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231M16×C61—21no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61#4112yescomplemented
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C61—22no—
242C22⋊C4×C61—22no—
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—82no—
245C42×C61—21no—
246C42×C61—21no—
247C42×C61—21no—
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—21no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—82no—
255#11758198—22no—
256#11758198—22no—
257#11758198—22no—
258#11758198—22no—
259#11758198—82no—
260#11758198—82no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—41no—
268C4⋊Dic61—41no—
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—41no—
278#11758196—41no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
289#11758194—21no—
290#11758194—21no—
291#11758194—21no—
292#11758194#4112yescomplemented
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—22no—
298C23×C61—22no—
299C23×C61—42no—
300C23×C61—42no—
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302C22×D61—22no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—22no—
305C22×D61—42no—
306C22×D61—42no—
307Q8×C61—21no—
308Q8×C61—21no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—82no—
318D4×C61—82no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—42no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
334C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
335C22⋊D61—44no—
336C22⋊D61—44no—
337C22⋊D61—82no—
338C22⋊D61—82no—
339C22⋊D61—82no—
340C22⋊D61—82no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61—42no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—42no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—82no—
355C2×Dic61—82no—
356C2×Dic61#12011yescharacteristic
357C2×Dic61#12011yescharacteristic
358C2×Dic61#12011yescharacteristic
359C2×Dic61#12011yescharacteristic
360D244—41no—
361D244—41no—
362D244—41no—
363D244—41no—
364C4×D61—82no—
365C4×D61—82no—
366Dic122—42no—
367Dic122—42no—
368C8×C61—22no—
369C8×C61—41no—
370#92418—22no—
371#92418—41no—
372#25690—611nomaximal, Sylow
373C22×C61—21no—
374C22×C61—21no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—42no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—82no—
382C22×C61—82no—
383C22×C61C2×#12011yescharacteristic
384C22×C61#54711yescharacteristic
385C22×C61#54711yescharacteristic
386C2×D61—42no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—82no—
390C2×D61—82no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—81no—
395C4×C61—81no—
396C4×C61#53211yescharacteristic
397C4×C61#53611yescharacteristic
398C4×C61#54811yescharacteristic
399C4×C61#54811yescharacteristic
400Dic61—21no—
401Dic61—21no—
402Dic61—21no—
403Dic61—21no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408Dic61—81no—
409Dic61—81no—
410#3508—611no—
411#3166—611no—
412#3080—611no—
413#2641—611no—
414#2037—611no—
415#2037—611no—
416#2037—611no—
417#2037D6111yescharacteristic, complemented
418#1995—611no—
419#1965—611no—
420#1856—611no—
421#1856—611no—
422#1856—611no—
423#1856—611no—
424#1759—611no—
425C2×C61—21no—
426C2×C61—21no—
427C2×C61—81no—
428C2×C61—82no—
429C2×C61#243211yescharacteristic
430C2×C61#301911yescharacteristic
431C2×C61#301911yescharacteristic
432D61—82no—
433#559—1221no—
434#559—1221no—
435#550—1221no—
436#550—1221no—
437#546—1222no—
438#546—1222no—
439#540—1221no—
440#540—1221no—
441#535—611no—
442#535C2×D6111yescharacteristic
443#533—611no—
444#532—1221no—
445#532—1221no—
446C2×#127—611no—
447C2×#125—611no—
448#518—611no—
449#518—611no—
450C4×#41—611no—
451#501—1221no—
452#501—1221no—
453#499—1221no—
454#499—1221no—
455#479—1221no—
456#479—1221no—
457#478—1221no—
458#478—1221no—
459#428—611no—
460#428—611no—
461#428—611no—
462#428—611no—
463#428—611no—
464#428C2×D6111yescharacteristic
465#423—611no—
466C2×#104—611no—
467C2×#104C2×D6111yescharacteristic
468#417—611no—
469#417C2×D6111yescharacteristic
470C2×#100—611no—
471C2×#100—611no—
472C2×#100—611no—
473C2×#100C2×D6111yescharacteristic
474C4×M16—611no—
475#394—1222no—
476#394—1222no—
477#390—611no—
478#390—611no—
479#390—611no—
480#390C2×D6111yescharacteristic
481#376—611no—
482#339—611no—
483#339—611no—
484#339—611no—
485#339—611no—
486#339—611no—
487#339C2×D6111yescharacteristic
488C61#2569011yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×#41—1222no—
490C2×#41—1222no—
491C2×#41C22×D6111yescharacteristic
492C22×D4—612no—
493C22×D4—612no—
494C22×D4—611no—
495C22×D4C22×D6111yescharacteristic
496C2×M16—611no—
497C2×M16—611no—
498C2×M16C22×D6111yescharacteristic
499C2×M16C22×D6111yescharacteristic
500C4⋊Q8—611no—
501C4⋊Q8—611no—
502#127—21no—
503#127—1221no—
504#127—1221no—
505#127—1221no—
506#127—1221no—
507#127—1221no—
508#125—611no—
509#125—611no—
510#125—1221no—
511#125—1221no—
512#125—1221no—
513#125—1221no—
514#124—21no—
515#124—1222no—
516#124—1222no—
517#124—1221no—
518#123—1222no—
519#123—1222no—
520#123—1222no—
521#123—1222no—
522C22⋊Q8—1221no—
523C22⋊Q8—1221no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—1221no—
527#121—1221no—
528#121—1222no—
529#121—1222no—
530#121—1222no—
531#121—1222no—
532#121—1222no—
533#121—1222no—
534#120—22no—
535#120—1222no—
536C4×Q8—611no—
537C4×Q8—611no—
538C4×Q8—1221no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×D4—611no—
541C4×D4—611no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1222no—
545C4×D4—1222no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—1221no—
549C4×D4—1221no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552C4×D4—1221no—
553C4×D4—1221no—
554#117—611no—
555#117—611no—
556#117—1221no—
557#117C22×D6111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—611no—
559C2×C4⋊C4—1221no—
560C2×C4⋊C4—1221no—
561C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—1222no—
564C2×C22⋊C4—1222no—
565C2×C22⋊C4—1222no—
566C2×C22⋊C4—1222no—
567C2×C22⋊C4—1222no—
568C2×C42—611no—
569C2×C42—611no—
570C2×C42—1221no—
571C2×C42C22×D6111yescharacteristic
572#107—21no—
573#107—1221no—
574#107—1221no—
575#107—1221no—
576#107—1221no—
577#107—1221no—
578#106—21no—
579#106—1221no—
580#106—1221no—
581#106—1221no—
582#106—1221no—
583#106—1221no—
584C4⋊C8—1221no—
585C4⋊C8—1221no—
586#104—22no—
587#104—1222no—
588#103—21no—
589#103—1221no—
590#102—21no—
591#102—1221no—
592#100—22no—
593#100—1222no—
594#100—1222no—
595#100—1222no—
596#97—1221no—
597C4×C8—1221no—
598#95—1221no—
599#95—1221no—
600C24—612no—
601C24D4×D6112yes—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—4884no—
607#41—4884no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1222no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1222no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—4882no—
633C2×D4—4882no—
634C2×D4D4×D6111yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—611no—
639C22×C4—611no—
640C22×C4—1222no—
641C22×C4—1222no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1222no—
645C22×C4—1222no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4C23×D6111yescharacteristic
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—612no—
653M16—1221no—
654M16—1221no—
655M16—1221no—
656M16#1175822412yescomplemented
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—611no—
664C4⋊C4—611no—
665C4⋊C4—611no—
666C4⋊C4—611no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—2441no—
678C4⋊C4—2441no—
679C4⋊C4—2441no—
680C4⋊C4—2441no—
681C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—1222no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—1222no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4—1222no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—4882no—
698C22⋊C4—4882no—
699C22⋊C4—4882no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—611no—
704C42—611no—
705C42—611no—
706C42—611no—
707C42—1221no—
708C42—1221no—
709C42—1221no—
710C42—1221no—
711C42—1221no—
712C42—1221no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—1222no—
720C23—1222no—
721C23—1222no—
722C23—2442no—
723C23—2442no—
724C23C2×D4×D6111yescharacteristic
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—2442no—
728Q8—2442no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—82no—
738D4—82no—
739D4—4882no—
740D4—4882no—
741D4—4882no—
742D4—4882no—
743D4—2444no—
744D4—2444no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—611no—
760C2×C4—611no—
761C2×C4—611no—
762C2×C4—611no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—4882no—
768C2×C4—4882no—
769C2×C4—4882no—
770C2×C4—4882no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2442no—
774C2×C4—2442no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2442no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4#41×D6111yescharacteristic
783C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
784C2×C4#1451982411yescharacteristic
785C2×C4#1451982411yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—1222no—
789C8—2441no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—4882no—
801C22—4882no—
802C22—2442no—
803C22—2442no—
804C22—2442no—
805C22#120×D6111yescharacteristic
806C22#1684041011yescharacteristic
807C22#1684041211yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—1221no—
814C4—1221no—
815C4—1221no—
816C4—1221no—
817C4—4881no—
818C4—4881no—
819C4—2441no—
820C4—2441no—
821C4—2441no—
822C4—2441no—
823C4#1684030711yescharacteristic
824C4#1684033411yescharacteristic
825C4#1684041811yescharacteristic
826C4#1684042011yescharacteristic
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—82no—
830C2—81no—
831C2—4882no—
832C2#2144944211yescharacteristic
833C2#2145517311yescharacteristic
834C2#2145517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2037C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459694C2
hypercenter#2037D61
hypocenterC61#25690
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456369C2semidirect
3. #21455639C2semidirect
4. #21451763C2semidirect
5. #21447028C2semidirect
6. #21447027C2semidirect
7. #21447026C2semidirect
8. #21446798C2semidirect
9. #21446657C2semidirect
10. #21446031C2semidirect
11. #21446030C2semidirect
12. #21446028C2semidirect
13. #21446027C2semidirect
14. #21445631C2semidirect
15. C61×#2037C2semidirect
234. M16×C61#41semidirect
292. #11758194#41semidirect
417. #2037D61semidirect
488. C61#25690semidirect
656. M16#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596942
#214563692
#214556392
#214517632
#214470282
#214470272
#214470262
#214467982
#214466572
#214460312
#214460302
#214460282
#214460272
#214456312
C61×#20372
#2569061