Finite Group Databasebeta

← #29734506

Subgroups — #29734506

Order 15616.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459670C211yesmaximal, characteristic
2#21456363C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840498—21no—
17#16840494—21no—
18#16840481—21no—
19#16840476—21no—
20#16840464—21no—
21#16840459—21no—
22#16840432—21no—
23#16840412—21no—
24#16840347—22no—
25#16840329C2211yescharacteristic
26#16840315C2211yescharacteristic
27#16840308C2211yescharacteristic
28C2×#14519776C2211yescharacteristic
29#16840268—22no—
30#16840245C2211yescharacteristic
31#16840242C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
33#16840170—21no—
34#16840169—21no—
35#16840166—21no—
36#16840159—21no—
37#16840123—21no—
38#16840120—21no—
39#16840111—21no—
40#16840107—21no—
41#16839805C2211yescharacteristic
42#16839804C2211yescharacteristic
43#16839802C2211yescharacteristic
44C2×#14519705C2211yescharacteristic
45C2×#14519704C2211yescharacteristic
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47#16839764C2211yescharacteristic
48#16839763C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic
50C2×#14519694C2211yescharacteristic
51M16×Dic61C2211yescharacteristic
52M16×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839674—22no—
54#16839665C2211yescharacteristic
55#16839628C2211yescharacteristic
56#16839627C2211yescharacteristic
57#16839620—22no—
58C4×#11758196C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#535C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C61×#390C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758224—22no—
73C22×Dic122—21no—
74C23×Dic61D412yes—
75C2×#11758194C2311yescharacteristic
76C2×#11758194C2311yescharacteristic
77#14519776—21no—
78#14519776—21no—
79#14519776—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776D411yescharacteristic
82#14519776D411yescharacteristic
83#14519775D411yescharacteristic
84#14519773—21no—
85#14519773D411yescharacteristic
86#14519770—22no—
87#14519770—22no—
88#14519768D411yescharacteristic
89#14519768D411yescharacteristic
90#14519766D411yescharacteristic
91#14519764—22no—
92#14519764—21no—
93#14519764D411yescharacteristic
94#14519763—22no—
95#14519761—22no—
96#14519759—22no—
97#14519758—22no—
98#14519758—22no—
99#14519754—22no—
100#14519754—21no—
101#14519754—21no—
102#14519749—22no—
103#14519749—22no—
104#14519749—21no—
105#14519749—21no—
106#14519748—22no—
107#14519748—21no—
108#14519748—21no—
109#14519746—22no—
110Q8×Dic61—21no—
111C4×Dic122—21no—
112C4×Dic122—21no—
113C4×Dic122—21no—
114C4×D244—21no—
115D4×Dic61—22no—
116D4×Dic61—21no—
117D4×Dic61—22no—
118D4×Dic61—21no—
119D4×Dic61—21no—
120D4×Dic61—21no—
121D4×Dic61—21no—
122C4×C22⋊D61—21no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124#14519737—22no—
125#14519737—22no—
126#14519736—21no—
127#14519736C2311yescharacteristic
128#14519735—21no—
129#14519733—22no—
130C2×C4⋊Dic61—21no—
131C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×#11758196—21no—
134C2×#11758196—21no—
135C4⋊C4×D61—21no—
136C2×C22⋊Dic61—22no—
137C2×C22⋊Dic61D412yes—
138C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
140#14519711—21no—
141#14519710—21no—
142#14519710—21no—
143#14519709—21no—
144#14519708—21no—
145#14519708—21no—
146#14519705—22no—
147#14519704—22no—
148#14519703—22no—
149#14519702—21no—
150#14519701—21no—
151#14519700—21no—
152#14519699—21no—
153#14519698—21no—
154#14519697—21no—
155#14519694—22no—
156#14519687—21no—
157#14519687—21no—
158C8×Dic61—21no—
159C8×Dic61—21no—
160#14519684—21no—
161#14519684—22no—
162#14519684—22no—
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164C22×D4×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167#127×C61—21no—
168#124×C61—21no—
169#121×C61—21no—
170#121×C61—21no—
171#120×C61—22no—
172#117×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61—22no—
175C2×C42×C61C2311yescharacteristic
176#107×C61—21no—
177#106×C61—21no—
178#104×C61—22no—
179#103×C61—21no—
180#102×C61—21no—
181#100×C61—22no—
182C24×C61C2×D412yes—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—22no—
190C2×D4×C61—22no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61—22no—
209C22×Dic61—22no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—44no—
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D412yes—
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216#11758224—84no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221C2×D244C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—22no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—41no—
227C2×Dic122—41no—
228C2×Dic122—82no—
229C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
230M16×C61—21no—
231M16×C61—21no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61#4112yescomplemented
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C61—22no—
241C22⋊C4×C61—22no—
242C22⋊C4×C61—21no—
243C22⋊C4×C61—82no—
244C42×C61—21no—
245C42×C61—21no—
246C42×C61—21no—
247C22⋊Dic61—22no—
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—21no—
251C22⋊Dic61—22no—
252C22⋊Dic61—22no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—82no—
256#11758198—22no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259C4⋊Dic61—22no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268#11758196—22no—
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275#11758196—42no—
276#11758196—41no—
277#11758196—41no—
278C4×Dic61—22no—
279C4×Dic61—22no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
287#11758194—21no—
288#11758194—21no—
289#11758194—21no—
290#11758194#4112yescomplemented
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—42no—
298C23×C61—42no—
299C23×C61C22×D411yescharacteristic
300C22×D61—21no—
301Q8×C61—21no—
302Q8×C61—21no—
303D4×C61—21no—
304D4×C61—21no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—82no—
312D4×C61—82no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—42no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
328C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
329C22⋊D61—41no—
330C22⋊D61—41no—
331C22⋊D61—42no—
332C22⋊D61—81no—
333C22⋊D61—82no—
334C22⋊D61—82no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—44no—
342C2×Dic61—42no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—42no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—82no—
349C2×Dic61—82no—
350C2×Dic61#12011yescharacteristic
351C2×Dic61#12011yescharacteristic
352C2×Dic61#12011yescharacteristic
353C2×Dic61#12011yescharacteristic
354D244—21no—
355D244—21no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—82no—
359Dic122—21no—
360Dic122—21no—
361Dic122—42no—
362Dic122—81no—
363Dic122—82no—
364Dic122—82no—
365C8×C61—22no—
366C8×C61—41no—
367#92418—22no—
368#92418—41no—
369#25693—611nomaximal, Sylow
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—44no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—42no—
375C22×C61—42no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—82no—
380C22×C61C2×#12011yescharacteristic
381C22×C61#53211yescharacteristic
382C22×C61#53611yescharacteristic
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61—81no—
390C4×C61—81no—
391C4×C61#54711yescharacteristic
392C4×C61#54711yescharacteristic
393C4×C61#54811yescharacteristic
394C4×C61#54811yescharacteristic
395Dic61—21no—
396Dic61—21no—
397Dic61—21no—
398Dic61—41no—
399Dic61—41no—
400Dic61—42no—
401Dic61—41no—
402Dic61—81no—
403Dic61—81no—
404Dic61#45512yes—
405#3506—611no—
406#3165—611no—
407#3141—611no—
408#2563—611no—
409#2037—611no—
410#2037—611no—
411#2037—611no—
412#2037D6111yescharacteristic, complemented
413#1986—611no—
414#1980—611no—
415#1860—611no—
416#1860—611no—
417#1860—611no—
418#1860—611no—
419C4×#100—611no—
420C2×C61—21no—
421C2×C61—21no—
422C2×C61—81no—
423C2×C61—82no—
424C2×C61#243211yescharacteristic
425C2×C61C2×#45511yescharacteristic
426C2×C61#302111yescharacteristic
427D61—81no—
428#559—1221no—
429#559—1221no—
430#556—1221no—
431#555—1221no—
432#553—1221no—
433#553—1221no—
434#550—1221no—
435#547—1221no—
436#538—1222no—
437#535—611no—
438#535C2×D6111yescharacteristic
439#533—611no—
440#532—611no—
441C2×C4⋊Q8—611no—
442#525—1222no—
443#520—611no—
444#520—611no—
445C2×C4×D4—611no—
446#501—1221no—
447#501—1221no—
448#500—1221no—
449#498—1221no—
450#489—1221no—
451#489—1221no—
452#487—1221no—
453#486—1221no—
454#428—611no—
455#428—611no—
456#428—611no—
457#428C2×D6111yescharacteristic
458C2×#104—611no—
459C2×#104—611no—
460C2×#104—611no—
461C2×#104C2×D6111yescharacteristic
462#417—611no—
463#417—611no—
464#417—611no—
465#417C2×D6111yescharacteristic
466C2×#100—611no—
467C2×#100C2×D6111yescharacteristic
468C4×M16—611no—
469C4×M16—611no—
470#393—1222no—
471#390—611no—
472#390C2×D6111yescharacteristic
473#382—611no—
474#382—611no—
475#380—1222no—
476C4×C4⋊C4—611no—
477#343—611no—
478#343—611no—
479#339—611no—
480#339—611no—
481#339—611no—
482#339C2×D6111yescharacteristic
483C61#2569311yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—611no—
485C2×#41—1222no—
486C2×#41C22×D6111yescharacteristic
487C22×Q8—1221no—
488C22×D4C22×D6111yescharacteristic
489C23×C4—612no—
490C2×M16—611no—
491C2×M16—611no—
492C2×M16C22×D6111yescharacteristic
493C2×M16C22×D6111yescharacteristic
494C4⋊Q8—611no—
495C4⋊Q8—611no—
496C4⋊Q8—611no—
497C4⋊Q8—1221no—
498C4⋊Q8—1221no—
499C4⋊Q8—1221no—
500C4⋊Q8—1221no—
501#127—21no—
502#127—611no—
503#127—1221no—
504#126—1222no—
505#126—1222no—
506#125—611no—
507#125—611no—
508#124—21no—
509#124—611no—
510#124—611no—
511#124—1222no—
512#124—1221no—
513#124—1222no—
514#123—1222no—
515#123—1222no—
516#123—1222no—
517#123—1222no—
518C22⋊Q8—1221no—
519C22⋊Q8—1221no—
520C22⋊Q8—1222no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—1221no—
524#121—1221no—
525#121—1221no—
526#121—1221no—
527#121—1222no—
528#121—1222no—
529#121—1222no—
530#120—22no—
531#120—1222no—
532C4×Q8—1221no—
533C4×Q8—1221no—
534C4×Q8—1221no—
535C4×Q8—1221no—
536C4×D4—1221no—
537C4×D4—1221no—
538C4×D4—1221no—
539C4×D4—1221no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1222no—
545C4×D4—1222no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1221no—
548#117—611no—
549#117—1222no—
550#117—1221no—
551#117—1221no—
552#117C22×D6111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4—611no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4—1221no—
559C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—612no—
562C2×C22⋊C4—1222no—
563C2×C42—611no—
564C2×C42—611no—
565C2×C42C22×D6111yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—1221no—
568#107—1221no—
569#107—1221no—
570#106—21no—
571#106—1221no—
572#106—1221no—
573#106—1221no—
574#104—22no—
575#104—1222no—
576#104—1222no—
577#104—1222no—
578#103—21no—
579#103—1221no—
580#103—1221no—
581#103—1221no—
582#102—21no—
583#102—1221no—
584#102—1221no—
585#102—1221no—
586#100—22no—
587#100—1222no—
588#97—1221no—
589#97—1221no—
590C4×C8—1221no—
591C4×C8—1221no—
592#95—1221no—
593#95—1222no—
594#95—1222no—
595C24D4×D6112yes—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—1221no—
601#41—1221no—
602#41—1221no—
603#41—1221no—
604#41—4884no—
605C2×Q8—611no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—4882no—
609C2×Q8—2441no—
610C2×Q8—2441no—
611C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—611no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1222no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4D4×D6111yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—612no—
634C22×C4—1222no—
635C22×C4—1222no—
636C22×C4—1222no—
637C22×C4—1222no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—2444no—
642C22×C4C23×D6111yescharacteristic
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—612no—
647M16—1221no—
648M16—1221no—
649M16—1221no—
650M16#1175822412yescomplemented
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1221no—
654C2×C8—1221no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—611no—
658C4⋊C4—611no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1222no—
668C4⋊C4—1222no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—2441no—
674C4⋊C4—2441no—
675C4⋊C4—2442no—
676C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—1221no—
684C22⋊C4—1222no—
685C22⋊C4—1222no—
686C22⋊C4—1222no—
687C22⋊C4—1221no—
688C22⋊C4—1221no—
689C22⋊C4—1222no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—4882no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—611no—
698C42—611no—
699C42—611no—
700C42—611no—
701C42—1222no—
702C42—1222no—
703C42—1221no—
704C42—1221no—
705C42—1221no—
706C23—22no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—1221no—
713C23C2×D4×D6111yescharacteristic
714Q8—21no—
715Q8—21no—
716Q8—1221no—
717Q8—1221no—
718Q8—4881no—
719Q8—4882no—
720Q8—4882no—
721Q8—2442no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—82no—
731D4—82no—
732D4—1221no—
733D4—1221no—
734D4—4881no—
735D4—4882no—
736D4—4882no—
737D4—2442no—
738D4—2441no—
739D4—2441no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—611no—
751C2×C4—611no—
752C2×C4—611no—
753C2×C4—611no—
754C2×C4—1222no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1222no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—4882no—
760C2×C4—4882no—
761C2×C4—4882no—
762C2×C4—2444no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2442no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2442no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4#41×D6111yescharacteristic
775C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
776C2×C4#1451982411yescharacteristic
777C2×C4#1451982411yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—1222no—
781C8—2441no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—44no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—2441no—
793C22—2441no—
794C22—2441no—
795C22#120×D6111yescharacteristic
796C22#1684030711yescharacteristic
797C22#1684033411yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—612no—
804C4—1221no—
805C4—1221no—
806C4—1221no—
807C4—4881no—
808C4—4881no—
809C4—2442no—
810C4—2441no—
811C4—2441no—
812C4—2441no—
813C4#1684041011yescharacteristic
814C4#1684041211yescharacteristic
815C4#1684041811yescharacteristic
816C4#1684042011yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—82no—
820C2—81no—
821C2—4881no—
822C2#2144944211yescharacteristic
823C2#455×D6111yescharacteristic
824C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2037C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459670C2
hypercenter#2037D61
hypocenterC61#25693
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456363C2semidirect
3. #21456210C2semidirect
4. #21450990C2semidirect
5. #21447030C2semidirect
6. #21447029C2semidirect
7. #21447026C2semidirect
8. #21446761C2semidirect
9. #21446736C2semidirect
10. #21446054C2semidirect
11. #21446053C2semidirect
12. #21446050C2semidirect
13. #21446049C2semidirect
14. #100×Dic61C2semidirect
15. C61×#2037C2semidirect
233. M16×C61#41semidirect
290. #11758194#41semidirect
412. #2037D61semidirect
483. C61#25693semidirect
650. M16#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596702
#214563632
#214562102
#214509902
#214470302
#214470292
#214470262
#214467612
#214467362
#214460542
#214460532
#214460502
#214460492
#100×Dic612
C61×#20372
#2569361