Finite Group Databasebeta

← #29734509

Subgroups — #29734509

Order 15616.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459664C211yesmaximal, characteristic
2#21456363C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840497—21no—
17#16840495—21no—
18#16840484—21no—
19#16840475—21no—
20#16840460—21no—
21#16840456—21no—
22#16840433—21no—
23#16840413—21no—
24#16840345—22no—
25#16840331C2211yescharacteristic
26#16840326C2211yescharacteristic
27#16840315C2211yescharacteristic
28#16840308C2211yescharacteristic
29C2×#14519776C2211yescharacteristic
30#16840271—22no—
31#16840243C2211yescharacteristic
32C2×#14519739C2211yescharacteristic
33#16840170—21no—
34#16840169—21no—
35#16840166—21no—
36#16840159—21no—
37#16840123—21no—
38#16840120—21no—
39#16840111—21no—
40#16840107—21no—
41#16839805C2211yescharacteristic
42#16839804C2211yescharacteristic
43#16839802C2211yescharacteristic
44C2×#14519705C2211yescharacteristic
45C2×#14519704C2211yescharacteristic
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47#16839764C2211yescharacteristic
48#16839763C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic
50C2×#14519693C2211yescharacteristic
51C2×#14519693C2211yescharacteristic
52M16×Dic61C2211yescharacteristic
53M16×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839675—22no—
55#16839664C2211yescharacteristic
56#16839663C2211yescharacteristic
57#16839627C2211yescharacteristic
58#16839621—22no—
59C4×#11758196C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#520C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#382C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C22×Dic122—21no—
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C4×D61D412yes—
76C2×#11758194C2311yescharacteristic
77C2×#11758194C2311yescharacteristic
78#14519776—21no—
79#14519776—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776—21no—
82#14519776D411yescharacteristic
83#14519776D411yescharacteristic
84#14519775D411yescharacteristic
85#14519774—21no—
86#14519773—21no—
87#14519773D411yescharacteristic
88#14519772—22no—
89#14519771—22no—
90#14519768D411yescharacteristic
91#14519768D411yescharacteristic
92#14519766—21no—
93#14519766D411yescharacteristic
94#14519765—22no—
95#14519765—21no—
96#14519764D411yescharacteristic
97#14519763—22no—
98#14519762—22no—
99#14519762—22no—
100#14519760—22no—
101#14519759—22no—
102#14519755—22no—
103#14519754—21no—
104#14519754—21no—
105#14519752—21no—
106#14519752—21no—
107#14519751—22no—
108#14519751—21no—
109#14519751—21no—
110#14519750—22no—
111#14519750—22no—
112#14519749—21no—
113#14519749—21no—
114#14519747—22no—
115#14519745—22no—
116C4×Dic122—21no—
117C4×Dic122—21no—
118#14519742—21no—
119C4×D244—22no—
120#14519739—21no—
121#14519739—21no—
122#14519739—21no—
123#14519739—21no—
124#14519739—21no—
125C4×C22⋊D61—22no—
126C4×C22⋊D61—22no—
127C4×C22⋊D61—21no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129#14519736C2311yescharacteristic
130#14519735—21no—
131#14519734—22no—
132C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×#11758196—21no—
134C2×#11758196—21no—
135C4⋊C4×D61—21no—
136C2×#11758198—22no—
137C2×#11758198—22no—
138C2×#11758198D412yes—
139C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
141#14519711—21no—
142#14519710—21no—
143#14519710—21no—
144#14519709—21no—
145#14519708—21no—
146#14519708—21no—
147#14519705—22no—
148#14519704—22no—
149#14519703—22no—
150#14519702—21no—
151#14519701—21no—
152#14519700—21no—
153#14519699—21no—
154#14519698—21no—
155#14519697—21no—
156#14519693—22no—
157#14519693—22no—
158#14519687—21no—
159#14519687—21no—
160C8×Dic61—21no—
161C8×Dic61—21no—
162#14519684—22no—
163#14519684—21no—
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C61—21no—
168C4×D4×C61—21no—
169C4×D4×C61—22no—
170#117×C61—21no—
171#117×C61C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C61—21no—
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C42×C61C2311yescharacteristic
176#107×C61—21no—
177#106×C61—21no—
178#104×C61—22no—
179#103×C61—21no—
180#102×C61—21no—
181#95×C61—22no—
182C23×D61C2×D412yes—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61—22no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222—84no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—22no—
217C2×D244—22no—
218C2×D244C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—22no—
221C2×C4×D61—22no—
222C2×C4×D61—22no—
223C2×C4×D61—44no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—41no—
227C2×Dic122—41no—
228C2×Dic122—82no—
229C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
230M16×C61—21no—
231M16×C61—21no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61#4112yescomplemented
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—22no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C61—22no—
244C22⋊C4×C61—21no—
245C42×C61—22no—
246C42×C61—21no—
247C42×C61—21no—
248C42×C61—21no—
249C22⋊Dic61—21no—
250C22⋊Dic61—21no—
251C22⋊Dic61—21no—
252#11758198—22no—
253#11758198—22no—
254#11758198—22no—
255#11758198—22no—
256#11758198—22no—
257#11758198—22no—
258#11758198—22no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—82no—
262#11758198—82no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269#11758196—22no—
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276#11758196—42no—
277#11758196—41no—
278#11758196—41no—
279C4×Dic61—22no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
287#11758194—21no—
288#11758194—21no—
289#11758194—21no—
290#11758194#4112yescomplemented
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61C22×D411yescharacteristic
295C22×D61—22no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—22no—
298C22×D61—22no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61—42no—
301Q8×C61—21no—
302Q8×C61—21no—
303D4×C61—21no—
304D4×C61—21no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—42no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—42no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—82no—
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
326C22⋊D61—41no—
327C22⋊D61—41no—
328C22⋊D61—42no—
329C22⋊D61—81no—
330C22⋊D61—82no—
331C22⋊D61—82no—
332C2×Dic61—22no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—42no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61#12011yescharacteristic
343C2×Dic61#12011yescharacteristic
344C2×Dic61#12011yescharacteristic
345C2×Dic61#12011yescharacteristic
346D244—21no—
347D244—21no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—82no—
353D244—82no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—44no—
357C4×D61—82no—
358C4×D61—82no—
359Dic122—21no—
360Dic122—21no—
361Dic122—42no—
362Dic122—81no—
363Dic122—82no—
364Dic122—82no—
365C8×C61—22no—
366C8×C61—41no—
367#92418—22no—
368#92418—41no—
369#25693—611nomaximal, Sylow
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61C2×#12011yescharacteristic
376C22×C61#53211yescharacteristic
377C22×C61#53611yescharacteristic
378C2×D61—44no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—82no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—42no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—81no—
391C4×C61—81no—
392C4×C61#54711yescharacteristic
393C4×C61#54711yescharacteristic
394C4×C61#54811yescharacteristic
395C4×C61#54811yescharacteristic
396Dic61—21no—
397Dic61—21no—
398Dic61—21no—
399Dic61—41no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—81no—
403Dic61—81no—
404Dic61#45512yes—
405#3506—611no—
406#3165—611no—
407#3141—611no—
408#2563—611no—
409#2037—611no—
410#2037—611no—
411#2037—611no—
412#2037—611no—
413#1986—611no—
414#1980—611no—
415#1860—611no—
416#1860—611no—
417#1860—611no—
418#1860D6111yescharacteristic, complemented
419C4×#100—611no—
420C2×C61—21no—
421C2×C61—21no—
422C2×C61—81no—
423C2×C61#243211yescharacteristic
424C2×C61C2×#45511yescharacteristic
425C2×C61#302111yescharacteristic
426D61—81no—
427D61—82no—
428#559—1221no—
429#559—1221no—
430#556—1221no—
431#555—1221no—
432#553—1221no—
433#553—1221no—
434#550—1221no—
435#547—1221no—
436#538—1222no—
437#535—611no—
438#535—611no—
439#533—611no—
440#532—611no—
441C2×C4⋊Q8—611no—
442#525—1222no—
443#520—611no—
444#520C2×D6111yescharacteristic
445C2×C4×D4—611no—
446#501—1221no—
447#501—1221no—
448#500—1221no—
449#498—1221no—
450#489—1221no—
451#489—1221no—
452#487—1221no—
453#486—1221no—
454#428—611no—
455#428—611no—
456#428—611no—
457#428C2×D6111yescharacteristic
458C2×#104—611no—
459C2×#104—611no—
460C2×#104—611no—
461C2×#104C2×D6111yescharacteristic
462#417—611no—
463#417—611no—
464#417—611no—
465#417C2×D6111yescharacteristic
466C2×#100—611no—
467C2×#100—611no—
468C4×M16—611no—
469C4×M16—611no—
470#393—1222no—
471#390—611no—
472#390—611no—
473#382—611no—
474#382C2×D6111yescharacteristic
475#380—1222no—
476C4×C4⋊C4—611no—
477#343—611no—
478#343C2×D6111yescharacteristic
479#339—611no—
480#339—611no—
481#339—611no—
482#339C2×D6111yescharacteristic
483C61#2569311yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—611no—
485C2×#41—1222no—
486C2×#41C22×D6111yescharacteristic
487C22×Q8—1221no—
488C22×D4—611no—
489C23×C4—612no—
490C2×M16—611no—
491C2×M16—611no—
492C2×M16C22×D6111yescharacteristic
493C2×M16C22×D6111yescharacteristic
494C4⋊Q8—611no—
495C4⋊Q8—611no—
496C4⋊Q8—611no—
497C4⋊Q8—1221no—
498C4⋊Q8—1221no—
499C4⋊Q8—1221no—
500C4⋊Q8—1221no—
501#127—611no—
502#127—1221no—
503#127—1221no—
504#126—1222no—
505#126—1222no—
506#125—611no—
507#125—611no—
508#124—611no—
509#124—611no—
510#124—1221no—
511#124—1222no—
512#124—1222no—
513#124—1221no—
514#123—1222no—
515#123—1222no—
516#123—1222no—
517#123—1222no—
518C22⋊Q8—1221no—
519C22⋊Q8—1221no—
520C22⋊Q8—1222no—
521#121—1222no—
522#121—1222no—
523#121—1221no—
524#121—1221no—
525#121—1222no—
526#121—1221no—
527#121—1221no—
528#121—1221no—
529#121—1221no—
530#120—1222no—
531#120—1222no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—1221no—
534C4×Q8—1221no—
535C4×Q8—1221no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—1222no—
539C4×D4—1221no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1222no—
548#117—21no—
549#117—611no—
550#117—1222no—
551#117—1221no—
552#117C22×D6111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—611no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—612no—
561C2×C22⋊C4—1222no—
562C2×C22⋊C4—1222no—
563C2×C42—611no—
564C2×C42—611no—
565C2×C42C22×D6111yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—1221no—
568#107—1221no—
569#107—1221no—
570#106—21no—
571#106—1221no—
572#106—1221no—
573#106—1221no—
574#104—22no—
575#104—1222no—
576#104—1222no—
577#104—1222no—
578#103—21no—
579#103—1221no—
580#103—1221no—
581#103—1221no—
582#102—21no—
583#102—1221no—
584#102—1221no—
585#102—1221no—
586#100—1222no—
587#100—1222no—
588#97—1221no—
589#97—1221no—
590C4×C8—1221no—
591C4×C8—1221no—
592#95—22no—
593#95—1221no—
594#95—1222no—
595C24—612no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—1221no—
601#41—1221no—
602#41—1221no—
603#41—1221no—
604#41—4884no—
605C2×Q8—611no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—4882no—
609C2×Q8—2441no—
610C2×Q8—2441no—
611C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—611no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1222no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4D4×D6111yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—1222no—
635C22×C4—1222no—
636C22×C4—1222no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—2444no—
641C22×C4D4×D6112yes—
642C22×C4C23×D6111yescharacteristic
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—612no—
647M16—1221no—
648M16—1221no—
649M16—1221no—
650M16#1175822212yescomplemented
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1221no—
654C2×C8—1221no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—611no—
661C4⋊C4—611no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1222no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—2441no—
674C4⋊C4—2441no—
675C4⋊C4—2442no—
676C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—1222no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—1221no—
684C22⋊C4—1222no—
685C22⋊C4—1222no—
686C22⋊C4—1222no—
687C22⋊C4—1222no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—4882no—
693C22⋊C4—4882no—
694C42—22no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—611no—
699C42—611no—
700C42—611no—
701C42—611no—
702C42—1222no—
703C42—1221no—
704C42—1221no—
705C42—1221no—
706C23—21no—
707C23—1222no—
708C23—1222no—
709C23—1221no—
710C23—1222no—
711C23—2442no—
712C23—2442no—
713C23C2×D4×D6111yescharacteristic
714Q8—21no—
715Q8—21no—
716Q8—1221no—
717Q8—1221no—
718Q8—4881no—
719Q8—4882no—
720Q8—4882no—
721Q8—2442no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—1221no—
727D4—1221no—
728D4—4882no—
729D4—4882no—
730D4—4881no—
731D4—4882no—
732D4—4882no—
733D4—2442no—
734D4—2441no—
735D4—2441no—
736D4—2441no—
737D4—2441no—
738D4—2441no—
739D4—2441no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—611no—
754C2×C4—611no—
755C2×C4—611no—
756C2×C4—611no—
757C2×C4—1222no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—4882no—
762C2×C4—4882no—
763C2×C4—2444no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2442no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4#41×D6111yescharacteristic
775C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
776C2×C4#1451982411yescharacteristic
777C2×C4#1451982511yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—1222no—
781C8—2441no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—4882no—
788C22—2444no—
789C22—2441no—
790C22—2442no—
791C22—2441no—
792C22—2442no—
793C22—2441no—
794C22—2442no—
795C22#120×D6111yescharacteristic
796C22#1684030911yescharacteristic
797C22#1684033511yescharacteristic
798C4—42no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—612no—
805C4—1221no—
806C4—1221no—
807C4—1221no—
808C4—4881no—
809C4—4881no—
810C4—2441no—
811C4—2441no—
812C4—2441no—
813C4#1684041011yescharacteristic
814C4#1684041311yescharacteristic
815C4#1684042111yescharacteristic
816C4#1684042211yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—4882no—
821C2—4881no—
822C2#2144944511yescharacteristic
823C2#455×D6111yescharacteristic
824C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1860C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459664C2
hypercenter#1860D61
hypocenterC61#25693
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456363C2semidirect
3. #21456210C2semidirect
4. #21450991C2semidirect
5. #21447032C2semidirect
6. #21447031C2semidirect
7. #21447028C2semidirect
8. #21447027C2semidirect
9. #21446761C2semidirect
10. #21446736C2semidirect
11. #21446055C2semidirect
12. #21446052C2semidirect
13. #21446051C2semidirect
14. #21445610C2semidirect
15. C61×#1860C2semidirect
233. M16×C61#41semidirect
290. #11758194#41semidirect
418. #1860D61semidirect
483. C61#25693semidirect
650. M16#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596642
#214563632
#214562102
#214509912
#214470322
#214470312
#214470282
#214470272
#214467612
#214467362
#214460552
#214460522
#214460512
#214456102
C61×#18602
#2569361