Finite Group Databasebeta

← #29734518

Subgroups — #29734518

Order 15616.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459664C211yesmaximal, characteristic
2#21456363C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840497—21no—
17#16840495—21no—
18#16840484—21no—
19#16840475—21no—
20#16840460—21no—
21#16840456—21no—
22#16840433—21no—
23#16840413—21no—
24#16840345—22no—
25#16840331C2211yescharacteristic
26#16840326C2211yescharacteristic
27#16840315C2211yescharacteristic
28#16840308C2211yescharacteristic
29C2×#14519776C2211yescharacteristic
30#16840271—22no—
31C2×#14519755—22no—
32#16840243C2211yescharacteristic
33C2×#14519739C2211yescharacteristic
34#16840170—21no—
35#16840169—21no—
36#16840166—21no—
37#16840159—21no—
38#16840123—21no—
39#16840120—21no—
40#16840111—21no—
41#16840107—21no—
42#16839805C2211yescharacteristic
43#16839804C2211yescharacteristic
44#16839802C2211yescharacteristic
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic
49#16839763C2211yescharacteristic
50#16839761C2211yescharacteristic
51C2×#14519693C2211yescharacteristic
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53M16×Dic61C2211yescharacteristic
54M16×Dic61C2211yescharacteristic
55#16839697—22no—
56#16839664C2211yescharacteristic
57#16839663C2211yescharacteristic
58#16839631C2211yescharacteristic
59C4×#11758196C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#520C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#384C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C22×Dic122—21no—
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C4×D61D412yes—
76C2×#11758194C2311yescharacteristic
77C2×#11758194C2311yescharacteristic
78#14519776—21no—
79#14519776—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776—21no—
82#14519776D411yescharacteristic
83#14519776D411yescharacteristic
84#14519775D411yescharacteristic
85#14519774—21no—
86#14519773—21no—
87#14519773D411yescharacteristic
88#14519772—22no—
89#14519771—22no—
90#14519768D411yescharacteristic
91#14519768D411yescharacteristic
92#14519766—21no—
93#14519766D411yescharacteristic
94#14519765—22no—
95#14519765—21no—
96#14519764D411yescharacteristic
97#14519763—22no—
98#14519762—22no—
99#14519762—22no—
100#14519760—22no—
101#14519759—22no—
102#14519755—22no—
103#14519755—48no—
104#14519754—21no—
105#14519754—21no—
106#14519752—21no—
107#14519752—21no—
108#14519751—22no—
109#14519751—21no—
110#14519751—21no—
111#14519750—22no—
112#14519750—22no—
113#14519749—21no—
114#14519749—21no—
115#14519747—22no—
116#14519745—22no—
117C4×Dic122—21no—
118C4×Dic122—21no—
119#14519742—21no—
120C4×D244—22no—
121#14519739—21no—
122#14519739—21no—
123#14519739—21no—
124#14519739—21no—
125#14519739—21no—
126C4×C22⋊D61—22no—
127C4×C22⋊D61—22no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129C4×C22⋊D61—21no—
130#14519736C2311yescharacteristic
131#14519735—21no—
132#14519734—22no—
133C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
134C2×#11758196—21no—
135C2×#11758196—22no—
136C2×#11758196—21no—
137C4⋊C4×D61—21no—
138C2×#11758198—22no—
139C2×#11758198—22no—
140C2×#11758198D412yes—
141C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
143#14519711—21no—
144#14519710—21no—
145#14519710—21no—
146#14519709—21no—
147#14519708—21no—
148#14519708—21no—
149#14519705—22no—
150#14519704—22no—
151#14519703—22no—
152#14519702—21no—
153#14519701—21no—
154#14519700—21no—
155#14519699—21no—
156#14519698—21no—
157#14519697—21no—
158#14519693—22no—
159#14519693—22no—
160#14519687—21no—
161#14519687—21no—
162C8×Dic61—21no—
163C8×Dic61—21no—
164#14519684—21no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C61—21no—
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61—22no—
171#117×C61—21no—
172#117×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61—21no—
174C2×C4⋊C4×C61—22no—
175C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
177C2×C42×C61C2311yescharacteristic
178#107×C61—21no—
179#106×C61—21no—
180#104×C61—22no—
181#103×C61—21no—
182#102×C61—21no—
183C23×D61C2×D412yes—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61—21no—
188C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—22no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210#11758222—84no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—22no—
218C2×D244—22no—
219C2×D244C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—22no—
222C2×C4×D61—22no—
223C2×C4×D61—22no—
224C2×C4×D61—44no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—44no—
228C2×Dic122—41no—
229C2×Dic122—41no—
230C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
231M16×C61—21no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61#4112yescomplemented
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—22no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—44no—
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C42×C61—22no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254#11758198—22no—
255#11758198—22no—
256#11758198—22no—
257#11758198—22no—
258#11758198—22no—
259#11758198—22no—
260#11758198—22no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—44no—
264#11758198—44no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
271#11758196—22no—
272#11758196—24no—
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—44no—
280#11758196—41no—
281#11758196—41no—
282C4×Dic61—22no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
290#11758194—21no—
291#11758194—21no—
292#11758194—21no—
293#11758194#4112yescomplemented
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61C22×D411yescharacteristic
298C22×D61—22no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—22no—
301C22×D61—22no—
302C22×D61—42no—
303C22×D61—42no—
304Q8×C61—21no—
305Q8×C61—21no—
306D4×C61—21no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—42no—
320C2×C4×C61—42no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—82no—
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
328C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
329C22⋊D61—41no—
330C22⋊D61—41no—
331C22⋊D61—42no—
332C22⋊D61—81no—
333C22⋊D61—82no—
334C22⋊D61—82no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—22no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—42no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61#12011yescharacteristic
346C2×Dic61#12011yescharacteristic
347C2×Dic61#12011yescharacteristic
348C2×Dic61#12011yescharacteristic
349D244—21no—
350D244—21no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—82no—
356D244—82no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—44no—
360C4×D61—82no—
361C4×D61—82no—
362Dic122—21no—
363Dic122—21no—
364Dic122—42no—
365Dic122—81no—
366Dic122—82no—
367Dic122—82no—
368C8×C61—22no—
369C8×C61—41no—
370#92418—22no—
371#92418—41no—
372#25694—611nomaximal, Sylow
373C22×C61—21no—
374C22×C61—21no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61C2×#12011yescharacteristic
379C22×C61#53211yescharacteristic
380C22×C61#53611yescharacteristic
381C2×D61—44no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—82no—
389C4×C61—42no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—42no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—81no—
395C4×C61#54711yescharacteristic
396C4×C61#54711yescharacteristic
397C4×C61#54811yescharacteristic
398C4×C61#54811yescharacteristic
399Dic61—21no—
400Dic61—21no—
401Dic61—21no—
402Dic61—42no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—81no—
407Dic61#45312yes—
408#3506—611no—
409#3165—611no—
410#3141—611no—
411#2542—611no—
412#2037—611no—
413#2037—611no—
414#2037—611no—
415#2037—611no—
416#1986—611no—
417#1980—611no—
418#1859—611no—
419#1859—611no—
420#1859—611no—
421#1859D6111yescharacteristic, complemented
422C4×#100—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—81no—
426C2×C61#243211yescharacteristic
427C2×C61C2×#45311yescharacteristic
428C2×C61#302211yescharacteristic
429D61—81no—
430D61—82no—
431#559—1221no—
432#559—1221no—
433#556—1221no—
434#555—1221no—
435#553—1221no—
436#553—1221no—
437#550—1221no—
438#547—1221no—
439#538—1222no—
440#535—611no—
441#535—611no—
442#533—611no—
443#532—611no—
444C2×C4⋊Q8—611no—
445#525—1222no—
446C2×C22⋊Q8—1222no—
447#520—611no—
448#520C2×D6111yescharacteristic
449C2×C4×D4—611no—
450#501—1221no—
451#501—1221no—
452#500—1221no—
453#498—1221no—
454#489—1221no—
455#489—1221no—
456#487—1221no—
457#486—1221no—
458#428—611no—
459#428—611no—
460#428—611no—
461#428C2×D6111yescharacteristic
462C2×#104—611no—
463C2×#104—611no—
464C2×#104—611no—
465C2×#104C2×D6111yescharacteristic
466#417—611no—
467#417—611no—
468#417—611no—
469#417C2×D6111yescharacteristic
470C2×#100—611no—
471C2×#100—611no—
472C4×M16—611no—
473C4×M16—611no—
474#399—1222no—
475#390—611no—
476#390—611no—
477#384—611no—
478#384C2×D6111yescharacteristic
479C4×C4⋊C4—611no—
480#343—611no—
481#343C2×D6111yescharacteristic
482#339—611no—
483#339—611no—
484#339—611no—
485#339C2×D6111yescharacteristic
486C61#2569411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—611no—
488C2×#41—1222no—
489C2×#41C22×D6111yescharacteristic
490C22×Q8—1221no—
491C22×D4—611no—
492C23×C4—612no—
493C2×M16—611no—
494C2×M16—611no—
495C2×M16C22×D6111yescharacteristic
496C2×M16C22×D6111yescharacteristic
497C4⋊Q8—611no—
498C4⋊Q8—611no—
499C4⋊Q8—611no—
500C4⋊Q8—1221no—
501C4⋊Q8—1221no—
502C4⋊Q8—1221no—
503C4⋊Q8—1221no—
504#127—611no—
505#127—1221no—
506#127—1221no—
507#126—1222no—
508#126—1222no—
509#125—611no—
510#125—611no—
511#124—611no—
512#124—611no—
513#124—1221no—
514#124—1222no—
515#124—1222no—
516#124—1221no—
517#123—1222no—
518#123—1222no—
519#123—1222no—
520#123—1222no—
521C22⋊Q8—1221no—
522C22⋊Q8—1221no—
523C22⋊Q8—1222no—
524C22⋊Q8—2448no—
525#121—1222no—
526#121—1222no—
527#121—1221no—
528#121—1221no—
529#121—1222no—
530#121—1221no—
531#121—1221no—
532#121—1221no—
533#121—1221no—
534#120—1222no—
535#120—1222no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—1221no—
538C4×Q8—1221no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—1222no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—1221no—
549C4×D4—1221no—
550C4×D4—1222no—
551C4×D4—1222no—
552#117—21no—
553#117—611no—
554#117—1222no—
555#117—1221no—
556#117C22×D6111yescharacteristic
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—611no—
560C2×C4⋊C4—1221no—
561C2×C4⋊C4—1221no—
562C2×C4⋊C4—1221no—
563C2×C4⋊C4—1222no—
564C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—612no—
567C2×C22⋊C4—1222no—
568C2×C22⋊C4—1222no—
569C2×C42—611no—
570C2×C42—611no—
571C2×C42C22×D6111yescharacteristic
572#107—21no—
573#107—1221no—
574#107—1221no—
575#107—1221no—
576#106—21no—
577#106—1221no—
578#106—1221no—
579#106—1221no—
580#104—22no—
581#104—1222no—
582#104—1222no—
583#104—1222no—
584#103—21no—
585#103—1221no—
586#103—1221no—
587#103—1221no—
588#102—21no—
589#102—1221no—
590#102—1221no—
591#102—1221no—
592#100—1222no—
593#100—1222no—
594#97—1221no—
595#97—1221no—
596C4×C8—1221no—
597C4×C8—1221no—
598#95—1221no—
599C24—612no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1221no—
605#41—1221no—
606#41—1221no—
607#41—1221no—
608#41—4884no—
609C2×Q8—611no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×Q8—2441no—
613C2×Q8—2441no—
614C2×Q8—2444no—
615C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—611no—
618C2×D4—1222no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4D4×D6111yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—611no—
637C22×C4—611no—
638C22×C4—1222no—
639C22×C4—1222no—
640C22×C4—1222no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—2444no—
645C22×C4D4×D6112yes—
646C22×C4C23×D6111yescharacteristic
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—612no—
651M16—1221no—
652M16—1221no—
653M16—1221no—
654M16#1175822212yescomplemented
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—611no—
666C4⋊C4—611no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1222no—
676C4⋊C4—1224no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—2441no—
680C4⋊C4—2441no—
681C4⋊C4—2444no—
682C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—1222no—
687C22⋊C4—1222no—
688C22⋊C4—1221no—
689C22⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4—1222no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—2444no—
699C22⋊C4—2444no—
700C42—22no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—611no—
705C42—611no—
706C42—611no—
707C42—611no—
708C42—1222no—
709C42—1221no—
710C42—1221no—
711C42—1221no—
712C23—21no—
713C23—1222no—
714C23—1222no—
715C23—1221no—
716C23—1222no—
717C23—2442no—
718C23—2442no—
719C23C2×D4×D6111yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—1221no—
723Q8—1221no—
724Q8—4881no—
725Q8—4882no—
726Q8—4882no—
727Q8—2442no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—1221no—
733D4—1221no—
734D4—4882no—
735D4—4882no—
736D4—4881no—
737D4—4882no—
738D4—4882no—
739D4—2442no—
740D4—2441no—
741D4—2441no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—611no—
760C2×C4—611no—
761C2×C4—611no—
762C2×C4—611no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—4882no—
769C2×C4—4882no—
770C2×C4—2444no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2442no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
780C2×C4#41×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
782C2×C4#1451982411yescharacteristic
783C2×C4#1451982511yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—1222no—
787C8—2441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—4882no—
794C22—2444no—
795C22—2441no—
796C22—2442no—
797C22—2441no—
798C22—2442no—
799C22—2441no—
800C22—2442no—
801C22#120×D6111yescharacteristic
802C22#1684030911yescharacteristic
803C22#1684033511yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—612no—
811C4—1221no—
812C4—1221no—
813C4—1221no—
814C4—4881no—
815C4—2442no—
816C4—2441no—
817C4—2441no—
818C4—2441no—
819C4#1684041011yescharacteristic
820C4#1684041311yescharacteristic
821C4#1684042111yescharacteristic
822C4#1684042211yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—4882no—
827C2—4881no—
828C2#2144944511yescharacteristic
829C2#453×D6111yescharacteristic
830C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1859C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459664C2
hypercenter#1859D61
hypocenterC61#25694
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456363C2semidirect
3. #21456210C2semidirect
4. #21450771C2semidirect
5. #21447032C2semidirect
6. #21447031C2semidirect
7. #21447028C2semidirect
8. #21447027C2semidirect
9. #21446761C2semidirect
10. #21446736C2semidirect
11. #21446048C2semidirect
12. #21446045C2semidirect
13. #21446044C2semidirect
14. #21445610C2semidirect
15. C61×#1859C2semidirect
234. M16×C61#41semidirect
293. #11758194#41semidirect
421. #1859D61semidirect
486. C61#25694semidirect
654. M16#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596642
#214563632
#214562102
#214507712
#214470322
#214470312
#214470282
#214470272
#214467612
#214467362
#214460482
#214460452
#214460442
#214456102
C61×#18592
#2569461