Finite Group Databasebeta

← #29734542

Subgroups — #29734542

Order 15616.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459670C211yesmaximal, characteristic
2#21456369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840498—21no—
17#16840494—21no—
18#16840481—21no—
19#16840476—21no—
20#16840464—21no—
21#16840459—21no—
22#16840432—21no—
23#16840412—21no—
24#16840347—22no—
25#16840329C2211yescharacteristic
26#16840315C2211yescharacteristic
27#16840308C2211yescharacteristic
28C2×#14519768C2211yescharacteristic
29#16840268—22no—
30#16840245C2211yescharacteristic
31#16840242C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
33#16840170—21no—
34#16840169—21no—
35#16840163—21no—
36#16840162—21no—
37#16840129—21no—
38#16840125—21no—
39#16840118—21no—
40#16840115—21no—
41#16839805C2211yescharacteristic
42#16839804C2211yescharacteristic
43#16839802C2211yescharacteristic
44C2×#14519705C2211yescharacteristic
45C2×#14519704C2211yescharacteristic
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47#16839764C2211yescharacteristic
48#16839763C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic
50C2×#14519694C2211yescharacteristic
51M16×Dic61C2211yescharacteristic
52M16×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839685—22no—
54#16839665C2211yescharacteristic
55#16839634—22no—
56#16839631C2211yescharacteristic
57#16839628C2211yescharacteristic
58C4×#11758196C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#535C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C61×#390C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758224—22no—
73C23×Dic61D412yes—
74C2×#11758194C2311yescharacteristic
75C2×#11758194C2311yescharacteristic
76#14519776D411yescharacteristic
77#14519776D411yescharacteristic
78#14519775D411yescharacteristic
79#14519773—21no—
80#14519773D411yescharacteristic
81#14519770—22no—
82#14519770—22no—
83#14519768—21no—
84#14519768—21no—
85#14519768—21no—
86#14519768—21no—
87#14519768D411yescharacteristic
88#14519768D411yescharacteristic
89#14519766D411yescharacteristic
90#14519764—22no—
91#14519764—21no—
92#14519764D411yescharacteristic
93#14519763—22no—
94#14519761—22no—
95#14519759—22no—
96#14519758—22no—
97#14519758—22no—
98#14519754—22no—
99#14519754—21no—
100#14519754—21no—
101#14519749—22no—
102#14519749—22no—
103#14519749—21no—
104#14519749—21no—
105#14519748—22no—
106#14519748—21no—
107#14519748—21no—
108#14519746—22no—
109Q8×Dic61—21no—
110C4×Dic122—21no—
111C4×Dic122—21no—
112C4×Dic122—21no—
113C4×D244—21no—
114D4×Dic61—22no—
115D4×Dic61—21no—
116D4×Dic61—22no—
117D4×Dic61—21no—
118D4×Dic61—21no—
119D4×Dic61—21no—
120D4×Dic61—21no—
121C4×C22⋊D61—21no—
122C4×C22⋊D61—21no—
123#14519737—22no—
124#14519737—22no—
125#14519736—21no—
126#14519736C2311yescharacteristic
127#14519735—21no—
128#14519733—22no—
129C2×C4⋊Dic61—21no—
130C2×C4⋊Dic61—21no—
131C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×#11758196—21no—
134C2×#11758196—21no—
135C2×#11758196—22no—
136C4⋊C4×D61—21no—
137C2×C22⋊Dic61—22no—
138C2×C22⋊Dic61D412yes—
139C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
141#14519711—21no—
142#14519710—21no—
143#14519710—21no—
144#14519709—21no—
145#14519708—21no—
146#14519708—21no—
147#14519705—22no—
148#14519704—22no—
149#14519703—22no—
150#14519702—21no—
151#14519701—21no—
152#14519700—21no—
153#14519699—21no—
154#14519698—21no—
155#14519697—21no—
156#14519694—22no—
157#14519687—21no—
158#14519687—21no—
159C8×Dic61—21no—
160C8×Dic61—21no—
161#14519684—22no—
162#14519684—21no—
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164C22×D4×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167#127×C61—21no—
168#124×C61—21no—
169#121×C61—21no—
170#121×C61—21no—
171#120×C61—22no—
172#117×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61—22no—
175C2×C42×C61C2311yescharacteristic
176#107×C61—21no—
177#106×C61—21no—
178#104×C61—22no—
179#103×C61—21no—
180#102×C61—21no—
181#100×C61—22no—
182C24×C61C2×D412yes—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—22no—
190C2×D4×C61—22no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—22no—
209C22×Dic61—22no—
210C22×Dic61—22no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—82no—
213C22×Dic61C2×D412yes—
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216#11758224—84no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221C2×D244C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—22no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
227M16×C61—21no—
228M16×C61—21no—
229M16×C61—21no—
230M16×C61#4112yescomplemented
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C61—22no—
238C22⋊C4×C61—22no—
239C22⋊C4×C61—21no—
240C22⋊C4×C61—82no—
241C42×C61—21no—
242C42×C61—21no—
243C42×C61—21no—
244C22⋊Dic61—22no—
245C22⋊Dic61—22no—
246C22⋊Dic61—22no—
247C22⋊Dic61—21no—
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—21no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—44no—
253#11758198—22no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256C4⋊Dic61—22no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—41no—
264C4⋊Dic61—41no—
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267#11758196—22no—
268#11758196—21no—
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273#11758196—21no—
274#11758196—42no—
275#11758196—41no—
276#11758196—41no—
277#11758196—82no—
278C4×Dic61—22no—
279C4×Dic61—22no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
287#11758194—21no—
288#11758194—21no—
289#11758194—21no—
290#11758194#4112yescomplemented
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—42no—
298C23×C61—42no—
299C23×C61C22×D411yescharacteristic
300C22×D61—21no—
301Q8×C61—21no—
302Q8×C61—21no—
303D4×C61—21no—
304D4×C61—21no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—82no—
312D4×C61—82no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—42no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
328C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
329C22⋊D61—42no—
330C22⋊D61—41no—
331C22⋊D61—41no—
332C22⋊D61—81no—
333C22⋊D61—82no—
334C22⋊D61—82no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—44no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—42no—
346C2×Dic61—42no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—82no—
349C2×Dic61—82no—
350C2×Dic61#12011yescharacteristic
351C2×Dic61#12011yescharacteristic
352C2×Dic61#12011yescharacteristic
353C2×Dic61#12011yescharacteristic
354D244—21no—
355D244—21no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—82no—
359Dic122—21no—
360Dic122—21no—
361Dic122—42no—
362Dic122—81no—
363C8×C61—22no—
364C8×C61—41no—
365#92418—22no—
366#92418—41no—
367#25697—611nomaximal, Sylow
368C22×C61—21no—
369C22×C61—21no—
370C22×C61—44no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—42no—
375C22×C61—42no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—82no—
378C22×C61C2×#12011yescharacteristic
379C22×C61#53211yescharacteristic
380C22×C61#53611yescharacteristic
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—81no—
388C4×C61—81no—
389C4×C61#54711yescharacteristic
390C4×C61#54711yescharacteristic
391C4×C61#54811yescharacteristic
392C4×C61#54811yescharacteristic
393Dic61—21no—
394Dic61—21no—
395Dic61—21no—
396Dic61—21no—
397Dic61—42no—
398Dic61—41no—
399Dic61—41no—
400Dic61—41no—
401Dic61—42no—
402Dic61—81no—
403#3506—611no—
404#3166—611no—
405#3142—611no—
406#2566—611no—
407#2037—611no—
408#2037—611no—
409#2037—611no—
410#2037D6111yescharacteristic, complemented
411#1986—611no—
412#1980—611no—
413#1860—611no—
414#1860—611no—
415#1859—611no—
416#1859—611no—
417C4×#100—611no—
418C2×C61—21no—
419C2×C61—21no—
420C2×C61—81no—
421C2×C61—82no—
422C2×C61#243211yescharacteristic
423C2×C61#301811yescharacteristic
424C2×C61#301911yescharacteristic
425D61—81no—
426#559—1221no—
427#559—1221no—
428#556—1221no—
429#555—1221no—
430#553—1221no—
431#553—1221no—
432#550—1221no—
433#547—1221no—
434#538—1222no—
435#535—611no—
436#535C2×D6111yescharacteristic
437#533—611no—
438#532—611no—
439C2×#125—611no—
440#525—1222no—
441#520—611no—
442#520—611no—
443C2×C4×D4—611no—
444#501—1221no—
445#501—1221no—
446#499—1221no—
447#499—1221no—
448#491—1221no—
449#490—1221no—
450#488—1221no—
451#488—1221no—
452#428—611no—
453#428—611no—
454#428—611no—
455#428C2×D6111yescharacteristic
456C2×#104—611no—
457C2×#104—611no—
458C2×#104—611no—
459C2×#104C2×D6111yescharacteristic
460#417—611no—
461#417—611no—
462#417—611no—
463#417C2×D6111yescharacteristic
464C2×#100—611no—
465C2×#100C2×D6111yescharacteristic
466C4×M16—611no—
467C4×M16—611no—
468#396—1222no—
469#390—611no—
470#390C2×D6111yescharacteristic
471#385—1222no—
472#384—611no—
473#382—611no—
474C4×C4⋊C4—611no—
475#343—611no—
476#343—611no—
477#339—611no—
478#339—611no—
479#339—611no—
480#339C2×D6111yescharacteristic
481C61#2569711yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×#41—611no—
483C2×#41—1222no—
484C2×#41C22×D6111yescharacteristic
485C22×D4C22×D6111yescharacteristic
486C23×C4—612no—
487C2×M16—611no—
488C2×M16—611no—
489C2×M16C22×D6111yescharacteristic
490C2×M16C22×D6111yescharacteristic
491C4⋊Q8—611no—
492C4⋊Q8—611no—
493C4⋊Q8—611no—
494#127—21no—
495#127—611no—
496#127—1221no—
497#126—1222no—
498#126—1222no—
499#125—611no—
500#125—611no—
501#125—1221no—
502#125—1221no—
503#125—1221no—
504#125—1221no—
505#124—21no—
506#124—611no—
507#124—611no—
508#124—1222no—
509#124—1221no—
510#124—1222no—
511#123—1222no—
512#123—1222no—
513#123—1222no—
514#123—1222no—
515C22⋊Q8—1221no—
516C22⋊Q8—1221no—
517C22⋊Q8—1222no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—1221no—
521#121—1221no—
522#121—1221no—
523#121—1221no—
524#121—1222no—
525#121—1222no—
526#121—1222no—
527#120—22no—
528#120—1222no—
529C4×Q8—1221no—
530C4×Q8—1221no—
531C4×Q8—1221no—
532C4×Q8—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—1221no—
536C4×D4—1221no—
537C4×D4—1221no—
538C4×D4—1221no—
539C4×D4—1221no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1222no—
542C4×D4—1222no—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1221no—
545#117—611no—
546#117—1222no—
547#117—1221no—
548#117—1221no—
549#117C22×D6111yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C4⋊C4—1222no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—612no—
561C2×C22⋊C4—1222no—
562C2×C42—611no—
563C2×C42—611no—
564C2×C42C22×D6111yescharacteristic
565#107—21no—
566#107—1221no—
567#107—1221no—
568#107—1221no—
569#106—21no—
570#106—1221no—
571#106—1221no—
572#106—1221no—
573#104—22no—
574#104—1222no—
575#104—1222no—
576#104—1222no—
577#103—21no—
578#103—1221no—
579#103—1221no—
580#103—1221no—
581#102—21no—
582#102—1221no—
583#102—1221no—
584#102—1221no—
585#100—22no—
586#100—1222no—
587#97—1221no—
588#97—1221no—
589C4×C8—1221no—
590C4×C8—1221no—
591#95—1221no—
592#95—1222no—
593C24D4×D6112yes—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—1221no—
599#41—1221no—
600#41—1221no—
601#41—1221no—
602#41—4884no—
603C2×Q8—611no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—611no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4D4×D6111yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—611no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—612no—
629C22×C4—1222no—
630C22×C4—1222no—
631C22×C4—1222no—
632C22×C4—1222no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—4882no—
637C22×C4C23×D6111yescharacteristic
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—612no—
642M16—1221no—
643M16—1221no—
644M16—1221no—
645M16#1175822412yescomplemented
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1221no—
649C2×C8—1221no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—611no—
653C4⋊C4—611no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1222no—
663C4⋊C4—1222no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—4882no—
669C4⋊C4—2441no—
670C4⋊C4—2441no—
671C4⋊C4—2441no—
672C4⋊C4—2441no—
673C4⋊C4—2442no—
674C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
675C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—82no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—1222no—
683C22⋊C4—1222no—
684C22⋊C4—1222no—
685C22⋊C4—1221no—
686C22⋊C4—1221no—
687C22⋊C4—1222no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—1222no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—2444no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—611no—
696C42—611no—
697C42—611no—
698C42—611no—
699C42—1222no—
700C42—1222no—
701C42—1221no—
702C42—1221no—
703C42—1221no—
704C23—22no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—1221no—
711C23C2×D4×D6111yescharacteristic
712Q8—21no—
713Q8—21no—
714Q8—1221no—
715Q8—1221no—
716Q8—4881no—
717Q8—2442no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—82no—
727D4—82no—
728D4—1221no—
729D4—1221no—
730D4—4881no—
731D4—4882no—
732D4—4882no—
733D4—2442no—
734D4—2441no—
735D4—2441no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—611no—
747C2×C4—611no—
748C2×C4—611no—
749C2×C4—611no—
750C2×C4—1222no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—1222no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—4882no—
756C2×C4—4882no—
757C2×C4—4882no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2444no—
761C2×C4—2442no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2442no—
768C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
770C2×C4#41×D6111yescharacteristic
771C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
772C2×C4#1451982411yescharacteristic
773C2×C4#1451982411yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—1222no—
777C8—2441no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—44no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—82no—
788C22—2441no—
789C22—2441no—
790C22—2441no—
791C22#120×D6111yescharacteristic
792C22#1684030711yescharacteristic
793C22#1684033411yescharacteristic
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—1221no—
800C4—1221no—
801C4—1221no—
802C4—1221no—
803C4—4881no—
804C4—2442no—
805C4—2441no—
806C4—2442no—
807C4—2441no—
808C4—2441no—
809C4#1684041011yescharacteristic
810C4#1684041211yescharacteristic
811C4#1684041811yescharacteristic
812C4#1684042011yescharacteristic
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—82no—
816C2—81no—
817C2—4881no—
818C2#2144944211yescharacteristic
819C2#2145516911yescharacteristic
820C2#2145517311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2037C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459670C2
hypercenter#2037D61
hypocenterC61#25697
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456369C2semidirect
3. #21456217C2semidirect
4. #21451022C2semidirect
5. #21447030C2semidirect
6. #21447029C2semidirect
7. #21447026C2semidirect
8. #21446761C2semidirect
9. #21446736C2semidirect
10. #21446054C2semidirect
11. #21446053C2semidirect
12. #21446043C2semidirect
13. #21446042C2semidirect
14. #100×Dic61C2semidirect
15. C61×#2037C2semidirect
230. M16×C61#41semidirect
290. #11758194#41semidirect
410. #2037D61semidirect
481. C61#25697semidirect
645. M16#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596702
#214563692
#214562172
#214510222
#214470302
#214470292
#214470262
#214467612
#214467362
#214460542
#214460532
#214460432
#214460422
#100×Dic612
C61×#20372
#2569761