Finite Group Databasebeta

← #29735272

Subgroups — #29735272

Order 15616.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840403C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16839912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21450769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21C22×#11758201C2211yescharacteristic
22C22×#11758201C2211yescharacteristic
23#16840403—24no—
24#16840403—24no—
25C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519766C2211yescharacteristic
27C2×#14519762—21no—
28C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519756C2211yescharacteristic
30C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519752—21no—
32C2×#14519752C2211yescharacteristic
33C2×#14519747—21no—
34C2×#14519739C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D61—21no—
37#16840155—24no—
38#16839966—24no—
39#16839927—24no—
40#16839923—24no—
41#16839915—24no—
42#16839912—24no—
43C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519699C2211yescharacteristic
48C2×#14519697C2211yescharacteristic
49C2×#14519697C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
51C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
54#16839698—21no—
55#16839697—21no—
56#16839662—21no—
57#16839631—21no—
58C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839524C2211yescharacteristic, complemented
60C22×Q16×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
66C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—41no—
73C2×#11758226—41no—
74C22×Dic122C2311yescharacteristic
75C22×D244—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244—22no—
79C22×D244—22no—
80C22×D244—22no—
81C22×D244—22no—
82C22×D244—41no—
83C22×D244—41no—
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C2×#11758202—22no—
91C2×#11758202—22no—
92C2×#11758202—41no—
93C2×#11758190—22no—
94C2×#11758190—22no—
95C2×#11758190—22no—
96C2×#11758190—22no—
97C2×#11758190—22no—
98C2×#11758190—41no—
99C2×#11758201—22no—
100C2×#11758201—22no—
101C2×#11758201—22no—
102C2×#11758201—22no—
103C2×#11758201—22no—
104C2×#11758201—41no—
105C22×#92418C2311yescharacteristic
106C22×#92418C2311yescharacteristic
107#14519775—22no—
108#14519775—22no—
109#14519766—22no—
110#14519766D414yes—
111#14519762—28no—
112#14519757—22no—
113#14519757—41no—
114#14519756—22no—
115#14519756—41no—
116#14519753—22no—
117#14519753—41no—
118#14519752—28no—
119#14519752—22no—
120#14519752—22no—
121#14519747—28no—
122#14519739—22no—
123#14519739D414yes—
124C4×C22⋊D61—22no—
125C4×C22⋊D61—22no—
126C2×C4⋊Dic61—21no—
127C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
128C2×#11758196—21no—
129C2×#11758196—21no—
130C2×#11758196—21no—
131C2×#11758196—21no—
132C2×#11758196D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic61—21no—
134C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198—21no—
137C2×#11758198—21no—
138C2×#11758198—21no—
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198—21no—
141C2×#11758198D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D61—28no—
143C2×C4×Dic61—21no—
144C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
145#14519706—22no—
146#14519701—22no—
147#14519700—22no—
148#14519699—22no—
149#14519699D414yescomplemented
150#14519697—22no—
151#14519697D414yescomplemented
152C22⋊#92418—22no—
153#14519689—22no—
154#14519689—22no—
155#14519687—22no—
156#14519684—21no—
157C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C23×C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C61—22no—
161C2×Q16×C61—22no—
162C2×Q16×C61—41no—
163C22×C8×C61C2311yescharacteristic
164C22×C8×C61C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C61—22no—
166C22⋊Q8×C61—22no—
167C22⋊Q8×C61—22no—
168C22⋊Q8×C61—41no—
169C2×C4⋊C4×C61—21no—
170C2×C4⋊C4×C61—21no—
171C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C61—21no—
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175#103×C61—22no—
176#103×C61—22no—
177C22⋊C8×C61—22no—
178C24×C61C2×D411yescharacteristic
179C23×D61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—24no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—81no—
187C23×D61—81no—
188C23×D61C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61C2×D412yes—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221#11758226—44no—
222#11758226—44no—
223#11758226—44no—
224#11758226—44no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—24no—
233C2×D244—24no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—24no—
236C2×D244—44no—
237C2×D244—44no—
238C2×D244—44no—
239C2×D244—42no—
240C2×D244—42no—
241C2×D244—42no—
242C2×D244—42no—
243C2×D244—44no—
244C2×D244—81no—
245C2×D244—81no—
246C2×D244C2×D412yes—
247C2×D244C2×D412yes—
248C2×D244C2×D412yes—
249C2×D244C2×D412yes—
250C2×C4×D61—24no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—24no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C4×D61—81no—
261C2×C4×D61—81no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268Q16×C61—44no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61C2×D412yes—
275C4⋊C4×C61—24no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—42no—
279C4⋊C4×C61C2×D412yes—
280C4⋊C4×C61C2×D412yes—
281C22⋊C4×C61—24no—
282C22⋊C4×C61—42no—
283C22⋊Dic61—22no—
284C22⋊Dic61—42no—
285#11758202—44no—
286#11758201—44no—
287#11758201—44no—
288#11758198—24no—
289#11758198—24no—
290#11758198—24no—
291#11758198—24no—
292#11758198—22no—
293#11758198—42no—
294#11758198—42no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—42no—
297C4⋊Dic61C2×D412yes—
298#11758196—22no—
299#11758196—42no—
300#11758196—42no—
301#11758196—42no—
302#11758196—42no—
303C4×Dic61—42no—
304C4×Dic61C2×D412yes—
305C4×Dic61C2×D412yes—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418C2×D412yes—
312#11758190—44no—
313#11758190—44no—
314C23×C61—21no—
315C23×C61—21no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61—21no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61#13712yes—
321C23×C61C22×D411yescharacteristic
322C22×D61—22no—
323C22×D61—22no—
324C22×D61—22no—
325C22×D61—22no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—48no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—48no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—84no—
346C22×D61—84no—
347C22×D61—84no—
348C22×D61—84no—
349C22×D61—84no—
350Q8×C61—22no—
351Q8×C61—22no—
352Q8×C61—41no—
353Q8×C61—41no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61—41no—
357Q8×C61—41no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D61—44no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—22no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61#12012yes—
398C2×Dic61#12012yes—
399D244—22no—
400D244—22no—
401D244—22no—
402D244—22no—
403D244—22no—
404D244—48no—
405D244—48no—
406D244—41no—
407D244—41no—
408D244—84no—
409D244#12714yes—
410C4×D61—48no—
411C4×D61—41no—
412C4×D61—41no—
413C4×D61—41no—
414C4×D61—41no—
415C4×D61—84no—
416Dic122—41no—
417Dic122—41no—
418Dic122—41no—
419Dic122—41no—
420C8×C61—22no—
421C8×C61—41no—
422#92418—22no—
423#92418—41no—
424#25769—611nomaximal, Sylow
425C22×C61—22no—
426C22×C61—22no—
427C22×C61—22no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61C2×#12011yescharacteristic
433C22×C61D4211yescharacteristic
434C22×C61D4211yescharacteristic
435C22×C61C2×#13711yescharacteristic
436C22×C61#57511yescharacteristic
437C22×C61#57711yescharacteristic
438C22×C61#57711yescharacteristic
439C2×D61—24no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—42no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—42no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—816no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—81no—
459C2×D61—81no—
460C2×D61—81no—
461C4×C61—42no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—42no—
464C4×C61—42no—
465C4×C61—81no—
466C4×C61C2×#12711yescharacteristic
467C4×C61#53511yescharacteristic
468C4×C61D4211yescharacteristic
469C4×C61D4211yescharacteristic
470Dic61—22no—
471Dic61—22no—
472Dic61—41no—
473Dic61—42no—
474Dic61—81no—
475C2×#546—611no—
476C2×#497—611no—
477C2×#461—611no—
478C2×#452—611no—
479C2×#452—611no—
480C2×#450—611no—
481C2×#450—611no—
482#2542—611no—
483#2001—611no—
484#2001D6111yescharacteristic, complemented
485#2000—611no—
486#2000—611no—
487#1983—611no—
488#1955—611no—
489#1762—611no—
490C2×C61—42no—
491C2×C61#243311yescharacteristic
492C2×C61#300711yescharacteristic
493C2×C61#300911yescharacteristic
494C2×C61#326611yescharacteristic
495C2×C61#326611yescharacteristic
496C2×C61#326711yescharacteristic
497C2×C61#326711yescharacteristic
498D61—44no—
499D61—81no—
500D61—82no—
501C22×#41—611no—
502C23×D4—611no—
503C22×Q16—611no—
504C22×Q16C2×D6111yescharacteristic, complemented
505C22×SD16—611no—
506C22×SD16—611no—
507C22×SD16—611no—
508C22×SD16—611no—
509#546—1224no—
510#546—1224no—
511C2×C4⋊Q8—611no—
512C2×#124—611no—
513C2×#123—1221no—
514C2×C22⋊Q8—611no—
515C2×C22⋊Q8—611no—
516C2×C22⋊Q8—611no—
517C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
518C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
519C2×#121—611no—
520C2×#121—1221no—
521C2×#120—1221no—
522C2×C4×D4—611no—
523C2×C4×D4—611no—
524C22×C22⋊C4—1221no—
525#497—1224no—
526#461—1224no—
527#452—1224no—
528#452—1224no—
529#450—1224no—
530#450—1224no—
531C2×C4⋊C8—611no—
532C2×#103—611no—
533C2×#103—611no—
534C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
535C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
536C2×#102—611no—
537C2×#102—611no—
538C2×#102—611no—
539C2×#102—611no—
540C2×C22⋊C8—611no—
541C2×C22⋊C8—611no—
542C2×C22⋊C8—611no—
543C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
544C2×#97—611no—
545#399—1221no—
546#399—1221no—
547#390—1221no—
548#384—1221no—
549C4×C4⋊C4—611no—
550#340—611no—
551#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
552C61#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—1221no—
554C2×#41—1222no—
555C2×#41—1222no—
556C2×#41—1222no—
557C2×#41—1222no—
558C2×#41—2441no—
559C2×#41—2441no—
560C22×Q8—611no—
561C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
562C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
563C22×D4—611no—
564C22×D4—611no—
565C22×D4—611no—
566C22×D4—1222no—
567C22×D4—1222no—
568C22×D4—1222no—
569C22×D4—1222no—
570C22×D4—1221no—
571C22×D4—1221no—
572C22×D4—1221no—
573C22×D4—2441no—
574C22×D4—2441no—
575C23×C4—611no—
576C23×C4—1221no—
577C23×C4—1221no—
578C23×C4C22×D6111yescharacteristic
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—41no—
582C2×Q16—1222no—
583C2×Q16—1222no—
584C2×Q16—2441no—
585C2×SD16—1222no—
586C2×SD16—1222no—
587C2×SD16—1222no—
588C2×SD16—1222no—
589C2×SD16—1222no—
590C2×SD16—1222no—
591C2×SD16—1222no—
592C2×SD16—1222no—
593C2×SD16—1222no—
594C2×SD16—1222no—
595C2×SD16—2441no—
596C2×SD16—2441no—
597C22×C8—611no—
598C22×C8—611no—
599C22×C8C22×D6111yescharacteristic
600C22×C8C22×D6111yescharacteristic
601C4⋊Q8—1222no—
602C4⋊Q8—1222no—
603#124—614no—
604#124—1222no—
605#123—1228no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—41no—
610C22⋊Q8—1222no—
611C22⋊Q8—1222no—
612C22⋊Q8—1222no—
613C22⋊Q8—2441no—
614C22⋊Q8—2441no—
615C22⋊Q8—2441no—
616#121—1222no—
617#121—1228no—
618#121—1222no—
619#120—1228no—
620C4×D4—614no—
621C4×D4—1222no—
622C4×D4—1222no—
623C4×D4—1222no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—611no—
627C2×C4⋊C4—611no—
628C2×C4⋊C4—1221no—
629C2×C4⋊C4—1221no—
630C2×C4⋊C4—1221no—
631C2×C4⋊C4—1221no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—611no—
638C2×C22⋊C4—611no—
639C2×C22⋊C4—1228no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C42—611no—
648C2×C42—1221no—
649C4⋊C8—1222no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—1222no—
653#103—1222no—
654#102—614no—
655#102—614no—
656#102—1222no—
657#102—1222no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1222no—
660C22⋊C8—1222no—
661C22⋊C8—1222no—
662#97—1222no—
663#95—1221no—
664C24—611no—
665C24—1224no—
666C24—1221no—
667C24—1221no—
668C24—4881no—
669C24—4881no—
670C24—2442no—
671C24—2442no—
672C24—2442no—
673C24—2442no—
674C24D4×D6111yescharacteristic
675#41—2444no—
676#41—2444no—
677#41—2444no—
678#41—2444no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8D4×D6112yes—
697C2×D4—612no—
698C2×D4—612no—
699C2×D4—612no—
700C2×D4—612no—
701C2×D4—1224no—
702C2×D4—1224no—
703C2×D4—1224no—
704C2×D4—1222no—
705C2×D4—1222no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—4881no—
715C2×D4—4881no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2444no—
719C2×D4—2444no—
720C2×D4—2444no—
721C2×D4—2444no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2441no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—611no—
737C22×C4—611no—
738C22×C4—1224no—
739C22×C4—1224no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—4881no—
749C22×C4—4881no—
750C22×C4—2442no—
751C22×C4—2442no—
752C22×C4D4×D6111yescharacteristic
753C22×C4C23×D6111yescharacteristic
754Q16—44no—
755Q16—2444no—
756SD16—2444no—
757SD16—2444no—
758SD16—2444no—
759SD16—2444no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—612no—
766C2×C8—1221no—
767C2×C8—1221no—
768C2×C8—1221no—
769C2×C8—1221no—
770C2×C8—1221no—
771C2×C8D4×D6112yes—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—612no—
777C4⋊C4—1222no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—2442no—
780C4⋊C4—2442no—
781C4⋊C4—2442no—
782C4⋊C4—2442no—
783C4⋊C4—2442no—
784C4⋊C4D4×D6112yes—
785C4⋊C4D4×D6112yes—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—1222no—
789C22⋊C4—1224no—
790C22⋊C4—1224no—
791C22⋊C4—1224no—
792C22⋊C4—1224no—
793C22⋊C4—1222no—
794C22⋊C4—2442no—
795C22⋊C4—2442no—
796C22⋊C4—2442no—
797C42—612no—
798C42—612no—
799C42—2442no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—1222no—
807C23—1222no—
808C23—1222no—
809C23—1222no—
810C23—1221no—
811C23—1221no—
812C23—1221no—
813C23—1221no—
814C23—1221no—
815C23—1221no—
816C23—1221no—
817C23—4884no—
818C23—4884no—
819C23—4884no—
820C23—4884no—
821C23—4884no—
822C23—2448no—
823C23—2448no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23—2441no—
829C23—2441no—
830C23—2441no—
831C23—2441no—
832C23—2441no—
833C23—2441no—
834C23#1451980912yes—
835C23C2×D4×D6111yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—2441no—
845Q8—2441no—
846Q8—2441no—
847Q8—2441no—
848D4—614no—
849D4—1222no—
850D4—1222no—
851D4—1222no—
852D4—1222no—
853D4—1222no—
854D4—4884no—
855D4—2448no—
856D4—2448no—
857D4—2444no—
858D4—2441no—
859D4—2441no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—612no—
880C2×C4—612no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1222no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—4884no—
890C2×C4—2448no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2441no—
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
904C2×C4#1451982211yescharacteristic
905C2×C4#1451982311yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—1222no—
909C8—2441no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—1224no—
918C22—48816no—
919C22—4881no—
920C22—4881no—
921C22—4881no—
922C22—4881no—
923C22—2441no—
924C22—2441no—
925C22—2441no—
926C22—2441no—
927C22—2441no—
928C22—2442no—
929C22—2441no—
930C22—2442no—
931C22—2441no—
932C22—2442no—
933C22—2442no—
934C22—2442no—
935C22—2442no—
936C22—2442no—
937C22—2442no—
938C22—2442no—
939C22#120×D6111yescharacteristic
940C22#1684039411yescharacteristic
941C22#1684039611yescharacteristic
942C22C2×#1451980911yescharacteristic
943C22#1684056111yescharacteristic
944C22#1684056911yescharacteristic
945C22#1684057111yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—81no—
951C4—1222no—
952C4—1222no—
953C4—4881no—
954C4—2442no—
955C4—2441no—
956C4#127×D6111yescharacteristic
957C4#1684032811yescharacteristic
958C4#1684039411yescharacteristic
959C4#1684039611yescharacteristic
960C2—42no—
961C2—4882no—
962C2—4881no—
963C2—2444no—
964C2#2144945111yescharacteristic
965C2#2145507811yescharacteristic
966C2#2145509311yescharacteristic
967C2#2145732211yescharacteristic
968C2#2145732611yescharacteristic
969C2#2145734711yescharacteristic
970C2#2145735111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2001C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840403C2
hypercenter#2001D61
hypocenterC61#25769
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840155C2semidirect
3. C2×#16839966C2semidirect
4. C2×#16839927C2semidirect
5. C2×#16839923C2semidirect
6. C2×#16839915C2semidirect
7. C2×#16839912C2semidirect
8. #21450769C2semidirect
9. #21446827C2semidirect
10. #21446825C2semidirect
11. #21446821C2semidirect
12. #21446748C2semidirect
13. #21446615C2semidirect
14. #21445643C2semidirect
15. C61×#2001C2semidirect
18. C22×#11758202C22semidirect
25. C2×#14519775C22semidirect
28. C2×#14519757C22semidirect
30. C2×#14519753C22semidirect
43. C2×#14519706C22semidirect
44. C2×#14519701C22semidirect
45. C2×#14519700C22semidirect
51. C2×#14519689C22semidirect
52. C2×#14519689C22semidirect
53. C2×#14519687C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
59. #16839524C22semidirect
60. C22×Q16×C61C22semidirect
63. C2×#103×C61C22semidirect
64. C2×#103×C61C22semidirect
66. C61×#340C22semidirect
149. #14519699D4semidirect
151. #14519697D4semidirect
484. #2001D61semidirect
504. C22×Q16C2×D61semidirect
534. C2×#103C2×D61semidirect
535. C2×#103C2×D61semidirect
551. #340C2×D61semidirect
552. C61#25769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404032
C2×#168401552
C2×#168399662
C2×#168399272
C2×#168399232
C2×#168399152
C2×#168399122
#214507692
#214468272
#214468252
#214468212
#214467482
#214466152
#214456432
C61×#20012
#2576961