Finite Group Databasebeta

← #29735275

Subgroups — #29735275

Order 15616.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840400C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21450769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C22×#11758201C2211yescharacteristic
21#16840400—24no—
22#16840400—24no—
23C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519766C2211yescharacteristic
25C2×#14519760—21no—
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519753C2211yescharacteristic
29C2×#14519753C2211yescharacteristic
30C2×#14519751C2211yescharacteristic
31C2×#14519749—21no—
32C2×#14519745—21no—
33C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
35C22×#11758198—21no—
36#16840155—24no—
37#16839965—24no—
38#16839924—24no—
39#16839914—24no—
40#16839911—24no—
41C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519698C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50C2×#14519689C2211yescharacteristic
51C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
52#16839698—21no—
53#16839697—21no—
54#16839662—21no—
55#16839631—21no—
56C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
57#16839525C2211yescharacteristic, complemented
58#16839524C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C61C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#452—24no—
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C22×Dic122C2311yescharacteristic
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—41no—
78C2×D4×D61—41no—
79C23×Dic61—21no—
80C22×C4×D61C2311yescharacteristic
81C2×#11758202—22no—
82C2×#11758202—22no—
83C2×#11758202—41no—
84C2×#11758190—22no—
85C2×#11758190—22no—
86C2×#11758190—41no—
87C2×#11758200—22no—
88C2×#11758200—22no—
89C2×#11758200—22no—
90C2×#11758201—22no—
91C2×#11758201—22no—
92C2×#11758201—41no—
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95#14519775—22no—
96#14519775—22no—
97#14519766—22no—
98#14519766D414yes—
99#14519760—28no—
100#14519757—22no—
101#14519757—41no—
102#14519756—22no—
103#14519756—41no—
104#14519753—22no—
105#14519753—22no—
106#14519753—22no—
107#14519753—41no—
108#14519751—22no—
109#14519751—22no—
110#14519749—28no—
111#14519745—28no—
112D4×Dic61—22no—
113D4×Dic61D414yes—
114C4×C22⋊D61—22no—
115C4×C22⋊D61—22no—
116C2×C4⋊Dic61—21no—
117C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758196—21no—
121C2×#11758196—21no—
122C2×#11758196—21no—
123C2×#11758196—21no—
124C2×#11758196D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×C22⋊Dic61—21no—
127C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
128C2×#11758198—28no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic61—21no—
137C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
138#14519706—22no—
139#14519702—22no—
140#14519701—22no—
141#14519701—22no—
142#14519699—22no—
143#14519698D414yescomplemented
144#14519697—22no—
145C22⋊#92418—22no—
146#14519689—22no—
147#14519689—22no—
148#14519687—22no—
149#14519684—21no—
150C2×#41×C61—22no—
151C2×#41×C61—22no—
152C2×#41×C61—22no—
153C2×#41×C61—22no—
154C2×#41×C61—41no—
155C2×#41×C61—41no—
156C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
158C22×D4×C61—21no—
159C22×D4×C61C2311yescharacteristic
160C23×C4×C61—21no—
161C23×C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×Q16×C61—22no—
163C2×Q16×C61—22no—
164C2×Q16×C61—41no—
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61—22no—
167C2×SD16×C61—22no—
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C61—22no—
171C22⋊Q8×C61—41no—
172C2×C4⋊C4×C61—21no—
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175#103×C61—22no—
176#102×C61D414yescomplemented
177C22⋊C8×C61—22no—
178C24×C61—21no—
179C24×C61C2×D411yescharacteristic
180C23×D61—21no—
181C23×D61—24no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—81no—
187C23×D61—81no—
188C23×D61C2×D411yescharacteristic
189#41×C61—44no—
190#41×C61—44no—
191#41×C61—44no—
192#41×C61—44no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61C2×D412yes—
205C2×D4×C61—24no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—42no—
210C2×D4×C61—42no—
211C2×D4×C61C2×D412yes—
212C2×D4×C61C2×D412yes—
213C2×D4×C61C2×D412yes—
214C22×C4×C61—24no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—42no—
225C22×C4×C61—42no—
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D61—24no—
229C2×C22⋊D61—22no—
230C2×C22⋊D61—24no—
231C2×C22⋊D61—22no—
232C2×C22⋊D61—41no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—81no—
236C2×C22⋊D61—81no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—24no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—81no—
242C22×Dic61—81no—
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246D4×D61—44no—
247D4×D61—44no—
248D4×D61—44no—
249D4×D61—44no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244C2×D412yes—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268Q16×C61—44no—
269SD16×C61—44no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61C2×D412yes—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—42no—
278C4⋊C4×C61C2×D412yes—
279C22⋊C4×C61—42no—
280C22⋊Dic61—24no—
281C22⋊Dic61—22no—
282C22⋊Dic61—42no—
283#11758202—44no—
284#11758201—44no—
285#11758200—44no—
286#11758198—24no—
287#11758198—24no—
288#11758198—22no—
289#11758198—24no—
290#11758198—24no—
291#11758198—42no—
292#11758198—42no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—42no—
296C4⋊Dic61C2×D412yes—
297C4⋊Dic61C2×D412yes—
298#11758196—24no—
299#11758196—22no—
300#11758196—42no—
301#11758196—42no—
302#11758196—42no—
303#11758196—42no—
304C4×Dic61—42no—
305C4×Dic61C2×D412yes—
306C4×Dic61C2×D412yes—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418C2×D412yes—
313#11758190—44no—
314C23×C61—22no—
315C23×C61—22no—
316C23×C61—22no—
317C23×C61—21no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61C22×D411yescharacteristic
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—22no—
336C22×D61—48no—
337C22×D61—48no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—84no—
345C22×D61—84no—
346C22×D61—84no—
347C22×D61—84no—
348C22×D61—84no—
349C22×D61#13712yes—
350Q8×C61—22no—
351Q8×C61—22no—
352Q8×C61—41no—
353Q8×C61—41no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61—41no—
357Q8×C61—41no—
358D4×C61—22no—
359D4×C61—22no—
360D4×C61—22no—
361D4×C61—48no—
362D4×C61#12714yes—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—48no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D61—44no—
387C22⋊D61—48no—
388C22⋊D61—84no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—22no—
395C2×Dic61—22no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—84no—
406C2×Dic61#12012yes—
407C2×Dic61#12012yes—
408D244—22no—
409D244—22no—
410D244—41no—
411D244—41no—
412C4×D61—41no—
413C4×D61—41no—
414C4×D61—41no—
415C4×D61—41no—
416Dic122—41no—
417Dic122—41no—
418Dic122—41no—
419Dic122—41no—
420C8×C61—22no—
421C8×C61—41no—
422#92418—22no—
423#92418—41no—
424#25769—611nomaximal, Sylow
425C22×C61—24no—
426C22×C61—42no—
427C22×C61—42no—
428C22×C61—42no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—42no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61C2×#12011yescharacteristic
440C22×C61D4211yescharacteristic
441C22×C61D4211yescharacteristic
442C22×C61C2×#13711yescharacteristic
443C22×C61#57511yescharacteristic
444C22×C61#57711yescharacteristic
445C22×C61#57711yescharacteristic
446C2×D61—22no—
447C2×D61—22no—
448C2×D61—22no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—42no—
454C2×D61—42no—
455C2×D61—42no—
456C2×D61—816no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—81no—
459C2×D61—81no—
460C2×D61—81no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—42no—
463C4×C61—42no—
464C4×C61—81no—
465C4×C61C2×#12711yescharacteristic
466C4×C61#53511yescharacteristic
467C4×C61D4211yescharacteristic
468C4×C61D4211yescharacteristic
469Dic61—22no—
470Dic61—22no—
471Dic61—41no—
472Dic61—42no—
473Dic61—42no—
474Dic61—81no—
475C2×#546—611no—
476C2×#497—611no—
477C2×#461—611no—
478C2×#452—611no—
479C2×#452D6111yescharacteristic, complemented
480C2×#450—611no—
481C2×#450—611no—
482#2542—611no—
483#2001—611no—
484#2001—611no—
485#2000—611no—
486#2000—611no—
487#1983—611no—
488#1955—611no—
489#1762—611no—
490C2×C61—44no—
491C2×C61—81no—
492C2×C61#243311yescharacteristic
493C2×C61#300711yescharacteristic
494C2×C61#300911yescharacteristic
495C2×C61#326611yescharacteristic
496C2×C61#326611yescharacteristic
497C2×C61#326711yescharacteristic
498C2×C61#326711yescharacteristic
499D61—42no—
500D61—82no—
501C22×#41C2×D6111yescharacteristic
502C23×D4—611no—
503C22×Q16—611no—
504C22×Q16C2×D6111yescharacteristic, complemented
505C22×SD16—611no—
506C22×SD16—611no—
507C22×SD16—611no—
508C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
509#546—1224no—
510#546—1224no—
511C2×C4⋊Q8—611no—
512C2×#124—611no—
513C2×#123—1221no—
514C2×C22⋊Q8—611no—
515C2×C22⋊Q8—611no—
516C2×C22⋊Q8—611no—
517C2×C22⋊Q8—611no—
518C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C2×#121—611no—
520C2×#121—1221no—
521C2×#120—1221no—
522C2×C4×D4—611no—
523C2×C4×D4—611no—
524C22×C22⋊C4—1221no—
525#497—1224no—
526#461—1224no—
527#452—24no—
528#452—1224no—
529#450—1224no—
530#450—1224no—
531C2×C4⋊C8—611no—
532C2×#103—611no—
533C2×#103—611no—
534C2×#103—611no—
535C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
536C2×#102—611no—
537C2×#102—611no—
538C2×#102—611no—
539C2×#102C2×D6111yescharacteristic
540C2×C22⋊C8—611no—
541C2×C22⋊C8—611no—
542C2×C22⋊C8—611no—
543C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
544C2×#97—611no—
545#399—1221no—
546#399—1221no—
547#390—1221no—
548#384—1221no—
549C4×C4⋊C4—611no—
550#340—611no—
551#340—611no—
552C61#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—1221no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41—41no—
560C22×Q8—611no—
561C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
562C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—611no—
565C22×D4—611no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1222no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4—1222no—
570C22×D4—1222no—
571C22×D4—1222no—
572C22×D4—2441no—
573C22×D4—2441no—
574C22×D4C22×D6111yescharacteristic
575C23×C4—21no—
576C23×C4—611no—
577C23×C4—1221no—
578C23×C4C22×D6111yescharacteristic
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—41no—
582C2×Q16—1222no—
583C2×Q16—1222no—
584C2×Q16—2441no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—1222no—
589C2×SD16—1222no—
590C2×SD16—1222no—
591C2×SD16—1222no—
592C2×SD16—1222no—
593C2×SD16—1222no—
594C2×SD16—1222no—
595C2×SD16—2441no—
596C2×SD16—2441no—
597C22×C8—611no—
598C22×C8—611no—
599C22×C8C22×D6111yescharacteristic
600C22×C8C22×D6111yescharacteristic
601C4⋊Q8—1222no—
602C4⋊Q8—1222no—
603#124—614no—
604#124—1222no—
605#123—1228no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—41no—
608C22⋊Q8—1222no—
609C22⋊Q8—1222no—
610C22⋊Q8—1222no—
611C22⋊Q8—1222no—
612C22⋊Q8—1222no—
613C22⋊Q8—2441no—
614C22⋊Q8—2441no—
615C22⋊Q8—2441no—
616#121—1222no—
617#121—1222no—
618#121—1228no—
619#120—1228no—
620C4×D4—614no—
621C4×D4—1222no—
622C4×D4—1222no—
623C4×D4—1222no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—611no—
626C2×C4⋊C4—611no—
627C2×C4⋊C4—611no—
628C2×C4⋊C4—1221no—
629C2×C4⋊C4—1221no—
630C2×C4⋊C4—1221no—
631C2×C4⋊C4—1221no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—611no—
637C2×C22⋊C4—611no—
638C2×C22⋊C4—1221no—
639C2×C22⋊C4—1221no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C22⋊C4—1228no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C42—611no—
648C2×C42—1221no—
649C4⋊C8—1222no—
650#103—22no—
651#103—1222no—
652#103—1222no—
653#103—1222no—
654#102—614no—
655#102—1222no—
656#102—1222no—
657#102C22⋊D6114yescomplemented
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1222no—
660C22⋊C8—1222no—
661C22⋊C8—1222no—
662#97—1222no—
663#95—1221no—
664C24—21no—
665C24—611no—
666C24—1224no—
667C24—1221no—
668C24—4881no—
669C24—4881no—
670C24—2442no—
671C24—2442no—
672C24—2442no—
673C24—2442no—
674C24D4×D6111yescharacteristic
675#41—44no—
676#41—44no—
677#41—44no—
678#41—44no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8D4×D6112yes—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—612no—
704C2×D4—1222no—
705C2×D4—1224no—
706C2×D4—1222no—
707C2×D4—1224no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—4881no—
714C2×D4—4881no—
715C2×D4—2441no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2444no—
719C2×D4—2444no—
720C2×D4—2444no—
721C2×D4—2444no—
722C2×D4D4×D6112yes—
723C2×D4D4×D6112yes—
724C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—611no—
738C22×C4—611no—
739C22×C4—611no—
740C22×C4—1224no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—4881no—
751C22×C4—4881no—
752C22×C4D4×D6111yescharacteristic
753C22×C4C23×D6111yescharacteristic
754Q16—44no—
755Q16—2444no—
756SD16—44no—
757SD16—2444no—
758SD16—2444no—
759SD16—2444no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—612no—
766C2×C8—1221no—
767C2×C8—1221no—
768C2×C8—1221no—
769C2×C8—1221no—
770C2×C8—1221no—
771C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—612no—
775C4⋊C4—612no—
776C4⋊C4—1222no—
777C4⋊C4—1224no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—2442no—
781C4⋊C4—2442no—
782C4⋊C4—2442no—
783C4⋊C4—2442no—
784C4⋊C4—2442no—
785C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—1222no—
788C22⋊C4—1224no—
789C22⋊C4—1224no—
790C22⋊C4—1224no—
791C22⋊C4—1224no—
792C22⋊C4—1222no—
793C22⋊C4—1224no—
794C22⋊C4—2442no—
795C22⋊C4—2442no—
796C22⋊C4—2442no—
797C42—612no—
798C42—612no—
799C42—2442no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—612no—
815C23—1221no—
816C23—1221no—
817C23—1221no—
818C23—1221no—
819C23—1221no—
820C23—1221no—
821C23—1222no—
822C23—4884no—
823C23—4884no—
824C23—4884no—
825C23—4884no—
826C23—4884no—
827C23—2448no—
828C23—2448no—
829C23—2441no—
830C23—2441no—
831C23—2441no—
832C23—2441no—
833C23—2441no—
834C23—2441no—
835C23C2×D4×D6111yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—2441no—
845Q8—2441no—
846Q8—2441no—
847Q8—2441no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—48no—
852D4—1222no—
853D4—1222no—
854D4—4884no—
855D4—2444no—
856D4—2448no—
857D4—2441no—
858D4—2441no—
859D4#1451977314yes—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—48no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—612no—
878C2×C4—612no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1222no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1222no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—4884no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2441no—
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
904C2×C4#1451982211yescharacteristic
905C2×C4#1451982211yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—1222no—
909C8—2441no—
910C22—24no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—1222no—
925C22—1222no—
926C22—1222no—
927C22—48816no—
928C22—4881no—
929C22—4881no—
930C22—4881no—
931C22—4881no—
932C22—2442no—
933C22—2442no—
934C22—2442no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22—2441no—
938C22—2441no—
939C22#120×D6111yescharacteristic
940C22#1684039411yescharacteristic
941C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
942C22#137×D6111yescharacteristic
943C22#1684055911yescharacteristic
944C22#1684056911yescharacteristic
945C22#1684057111yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—1222no—
951C4—1222no—
952C4—4881no—
953C4—2442no—
954C4—2441no—
955C4—2442no—
956C4C2×#1451977311yescharacteristic
957C4#1684032711yescharacteristic
958C4#1684039411yescharacteristic
959C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
960C2—44no—
961C2—81no—
962C2—4882no—
963C2—2442no—
964C2#2144945411yescharacteristic
965C2#2145507611yescharacteristic
966C2#2145509311yescharacteristic
967C2#2145732311yescharacteristic
968C2#2145732711yescharacteristic
969C2#2145734411yescharacteristic
970C2#2145734811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#452C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840400C2
hypercenterC2×#452D61
hypocenterC61#25769
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840155C2semidirect
3. C2×#16839965C2semidirect
4. C2×#16839924C2semidirect
5. C2×#16839914C2semidirect
6. C2×#16839911C2semidirect
7. #21450769C2semidirect
8. #21446828C2semidirect
9. #21446826C2semidirect
10. #21446824C2semidirect
11. #21446820C2semidirect
12. #21446748C2semidirect
13. #21446615C2semidirect
14. #21445646C2semidirect
15. C2×C61×#452C2semidirect
17. C22×#11758202C22semidirect
23. C2×#14519775C22semidirect
27. C2×#14519756C22semidirect
41. C2×#14519706C22semidirect
42. C2×#14519702C22semidirect
43. C2×#14519701C22semidirect
44. C2×#14519701C22semidirect
48. C2×C22⋊#92418C22semidirect
51. C2×#14519687C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
57. #16839525C22semidirect
58. #16839524C22semidirect
60. C22×Q16×C61C22semidirect
62. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
64. C2×#103×C61C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
143. #14519698D4semidirect
176. #102×C61D4semidirect
479. C2×#452D61semidirect
504. C22×Q16C2×D61semidirect
518. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
535. C2×#103C2×D61semidirect
543. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
552. C61#25769semidirect
657. #102C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404002
C2×#168401552
C2×#168399652
C2×#168399242
C2×#168399142
C2×#168399112
#214507692
#214468282
#214468262
#214468242
#214468202
#214467482
#214466152
#214456462
C2×C61×#4522
#2576961