Finite Group Databasebeta

← #29735277

Subgroups — #29735277

Order 15616.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16839895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21450762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21C22×#11758199C2211yescharacteristic
22C22×#11758199C2211yescharacteristic
23#16840403—24no—
24#16840403—24no—
25C2×#14519773—21no—
26C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519766C2211yescharacteristic
28C2×#14519762—21no—
29C2×#14519752—21no—
30C2×#14519752C2211yescharacteristic
31C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519751C2211yescharacteristic
33C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519747—21no—
35C2×#14519739C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D61—21no—
38#16840148—24no—
39#16839956—24no—
40#16839910—24no—
41#16839906—24no—
42#16839898—24no—
43#16839895—24no—
44C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519699C2211yescharacteristic
48C2×#14519697C2211yescharacteristic
49C2×#14519697C2211yescharacteristic
50C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
52C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
55#16839671—21no—
56#16839670—21no—
57#16839662—21no—
58C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839524C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
62C2×#121×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
66C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—41no—
73C2×#11758226—41no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244—22no—
78C22×D244—22no—
79C22×D244—22no—
80C22×D244—22no—
81C22×D244—21no—
82C22×D244—41no—
83C22×D244—41no—
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61—21no—
89C22×C22⋊D61—21no—
90C22×C22⋊D61—21no—
91C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
92C22×C4×D61—21no—
93C22×C4×D61—21no—
94C22×C4×D61C2311yescharacteristic
95C2×#11758201—22no—
96C2×#11758201—22no—
97C2×#11758201—41no—
98C2×D488—22no—
99C2×D488—22no—
100C2×D488—22no—
101C2×D488—22no—
102C2×D488—22no—
103C2×D488—41no—
104C2×#11758199—22no—
105C2×#11758199—22no—
106C2×#11758199—22no—
107C2×#11758199—22no—
108C2×#11758199—22no—
109C2×#11758199—41no—
110C22×#92418C2311yescharacteristic
111C22×#92418C2311yescharacteristic
112#14519773—22no—
113#14519773—22no—
114#14519773—44no—
115#14519766—22no—
116#14519766D414yescomplemented
117#14519762—28no—
118#14519752—28no—
119#14519752—22no—
120#14519752—22no—
121#14519752—22no—
122#14519752—41no—
123#14519751—22no—
124#14519751—41no—
125#14519748—22no—
126#14519748—41no—
127#14519747—28no—
128#14519739—22no—
129#14519739D414yescomplemented
130C4×C22⋊D61—22no—
131C4×C22⋊D61—22no—
132C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×#11758196D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic61—21no—
135C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
136C2×#11758198—21no—
137C2×#11758198—21no—
138C2×#11758198—21no—
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198—21no—
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D61—28no—
144C2×C4×Dic61—21no—
145C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
146#14519706—22no—
147#14519701—22no—
148#14519699—22no—
149#14519699D414yescomplemented
150#14519697—22no—
151#14519697—22no—
152#14519697D414yescomplemented
153C22⋊#92418—22no—
154#14519689—22no—
155#14519689—22no—
156#14519687—22no—
157#14519684—21no—
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161C23×C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C61—22no—
163C2×SD16×C61—22no—
164C2×SD16×C61—41no—
165C22×C8×C61C2311yescharacteristic
166C22×C8×C61C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C61—22no—
168C22⋊Q8×C61—22no—
169#121×C61—22no—
170#121×C61—41no—
171C2×C4⋊C4×C61—21no—
172C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176#103×C61—22no—
177#102×C61—22no—
178C22⋊C8×C61—22no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61C2×D411yescharacteristic
181C23×D61—21no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61—24no—
184C23×D61—21no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—42no—
188C23×D61—42no—
189C23×D61—81no—
190C23×D61—81no—
191C23×D61C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61C2×D412yes—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—42no—
205C2×D4×C61—42no—
206C2×D4×C61—81no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—41no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—81no—
230C2×C22⋊D61—81no—
231C2×C22⋊D61—81no—
232C2×C22⋊D61—81no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237#11758226—44no—
238#11758226—44no—
239#11758226—44no—
240#11758226—44no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—24no—
249C2×D244—24no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—24no—
258C2×D244—44no—
259C2×D244—44no—
260C2×D244—44no—
261C2×D244—42no—
262C2×D244—42no—
263C2×D244—42no—
264C2×D244—42no—
265C2×D244—44no—
266C2×D244—42no—
267C2×D244—42no—
268C2×D244—81no—
269C2×D244—81no—
270C2×D244—81no—
271C2×D244C2×D412yes—
272C2×D244C2×D412yes—
273C2×D244C2×D412yes—
274C2×D244C2×D412yes—
275C2×C4×D61—24no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—24no—
283C2×C4×D61—42no—
284C2×C4×D61—42no—
285C2×C4×D61—81no—
286C2×C4×D61—81no—
287SD16×C61—44no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61—21no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61—21no—
292C2×C8×C61—21no—
293C2×C8×C61C2×D412yes—
294C4⋊C4×C61—24no—
295C4⋊C4×C61—21no—
296C4⋊C4×C61—21no—
297C4⋊C4×C61C2×D412yes—
298C4⋊C4×C61C2×D412yes—
299C22⋊C4×C61—24no—
300C22⋊C4×C61—42no—
301C22⋊Dic61—22no—
302C22⋊Dic61—42no—
303#11758201—44no—
304#11758199—44no—
305#11758199—44no—
306#11758198—24no—
307#11758198—24no—
308#11758198—24no—
309#11758198—24no—
310#11758198—22no—
311#11758198—42no—
312#11758198—42no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61C2×D412yes—
315#11758196—22no—
316C4×Dic61—42no—
317C4×Dic61C2×D412yes—
318C4×Dic61C2×D412yes—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418C2×D412yes—
325D488—44no—
326D488—44no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C23×C61C22×D411yescharacteristic
342C22×D61—22no—
343C22×D61—22no—
344C22×D61—22no—
345C22×D61—22no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—21no—
353C22×D61—48no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—48no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—41no—
363C22×D61—41no—
364C22×D61—41no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—84no—
373C22×D61—84no—
374C22×D61—84no—
375C22×D61—84no—
376C22×D61—84no—
377Q8×C61—22no—
378Q8×C61—22no—
379Q8×C61—41no—
380Q8×C61—41no—
381D4×C61—41no—
382D4×C61—41no—
383D4×C61—41no—
384D4×C61—41no—
385D4×C61—84no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—22no—
388C2×C4×C61—22no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—22no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D61—44no—
409C22⋊D61—84no—
410C22⋊D61—84no—
411C22⋊D61—84no—
412C22⋊D61—84no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—22no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61#12012yes—
424C2×Dic61#12012yes—
425D244—22no—
426D244—22no—
427D244—22no—
428D244—22no—
429D244—22no—
430D244—48no—
431D244—48no—
432D244—41no—
433D244—41no—
434D244—41no—
435D244—41no—
436D244—41no—
437D244—41no—
438D244—84no—
439D244—84no—
440D244#12714yescomplemented
441C4×D61—48no—
442C4×D61—41no—
443C4×D61—41no—
444C4×D61—41no—
445C4×D61—41no—
446C4×D61—84no—
447C8×C61—22no—
448C8×C61—41no—
449#92418—22no—
450#92418—41no—
451#25770—611nomaximal, Sylow
452C22×C61—22no—
453C22×C61—22no—
454C22×C61—22no—
455C22×C61—41no—
456C22×C61—41no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61—81no—
460C22×C61—81no—
461C22×C61—81no—
462C22×C61—81no—
463C22×C61—81no—
464C22×C61—81no—
465C22×C61—81no—
466C22×C61C2×#12011yescharacteristic
467C22×C61D4211yescharacteristic
468C22×C61D4211yescharacteristic
469C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C22×C61#57511yescharacteristic
471C22×C61#57611yescharacteristic
472C22×C61#57611yescharacteristic
473C2×D61—24no—
474C2×D61—42no—
475C2×D61—42no—
476C2×D61—42no—
477C2×D61—42no—
478C2×D61—42no—
479C2×D61—42no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—42no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—42no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—42no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—816no—
491C2×D61—81no—
492C2×D61—81no—
493C2×D61—81no—
494C2×D61—81no—
495C2×D61—81no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—81no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—81no—
501C2×D61—81no—
502C4×C61—42no—
503C4×C61—41no—
504C4×C61—42no—
505C4×C61—42no—
506C4×C61C2×#12711yescharacteristic
507C4×C61#53511yescharacteristic
508C4×C61D4211yescharacteristic
509C4×C61D4211yescharacteristic
510Dic61—22no—
511Dic61—22no—
512Dic61—41no—
513Dic61—42no—
514C2×#546—611no—
515C2×#496—611no—
516C2×#459—611no—
517C2×#449—611no—
518C2×#449—611no—
519C2×#447—611no—
520C2×#447—611no—
521#2541—611no—
522#2000—611no—
523#2000D6111yescharacteristic, complemented
524#1999—611no—
525#1999—611no—
526#1983—611no—
527#1955—611no—
528#1762—611no—
529C2×C61—42no—
530C2×C61—161no—
531C2×C61#243311yescharacteristic
532C2×C61#300611yescharacteristic
533C2×C61#300811yescharacteristic
534C2×C61#326411yescharacteristic
535C2×C61#326411yescharacteristic
536C2×C61#326811yescharacteristic
537C2×C61#326811yescharacteristic
538D61—44no—
539D61—81no—
540D61—82no—
541D61—161no—
542C22×#41—611no—
543C23×D4—611no—
544C22×SD16—611no—
545C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
546C22×D8—611no—
547C22×D8—611no—
548C22×D8—611no—
549C22×D8—611no—
550#546—1224no—
551#546—1224no—
552C2×#127—611no—
553C2×#127—1221no—
554C2×#124—611no—
555C2×#123—1221no—
556C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
557C2×#121—611no—
558C2×#121—611no—
559C2×#121—611no—
560C2×#121—611no—
561C2×#121—1221no—
562C2×#121C2×D6111yescharacteristic
563C2×#120—1221no—
564C2×C4×D4—611no—
565C2×C4×D4—611no—
566C22×C22⋊C4—1221no—
567#496—1224no—
568#459—1224no—
569#449—1224no—
570#449—1224no—
571#447—1224no—
572#447—1224no—
573C2×C4⋊C8—611no—
574C2×#103—611no—
575C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
576C2×#102—611no—
577C2×#102—611no—
578C2×#102—611no—
579C2×#102—611no—
580C2×#102—611no—
581C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
582C2×C22⋊C8—611no—
583C2×C22⋊C8—611no—
584C2×C22⋊C8—611no—
585C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
586C2×#97—611no—
587#392—1221no—
588#392—1221no—
589#390—1221no—
590C4×C4⋊C4—611no—
591#340—611no—
592#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
593C61#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
594C25—1221no—
595C2×#41—1222no—
596C2×#41—1222no—
597C2×#41—1222no—
598C2×#41—1222no—
599C2×#41—2441no—
600C2×#41—2441no—
601C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—611no—
604C22×D4—611no—
605C22×D4—611no—
606C22×D4—611no—
607C22×D4—1222no—
608C22×D4—1222no—
609C22×D4—1222no—
610C22×D4—1222no—
611C22×D4—1221no—
612C22×D4—1221no—
613C22×D4—1221no—
614C22×D4—1221no—
615C22×D4—1221no—
616C22×D4—1221no—
617C22×D4—1221no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—2441no—
620C22×D4—2441no—
621C22×D4C22×D6111yescharacteristic
622C23×C4—611no—
623C23×C4—1221no—
624C23×C4—1221no—
625C23×C4C22×D6111yescharacteristic
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—41no—
629C2×SD16—1222no—
630C2×SD16—1222no—
631C2×SD16—2441no—
632C2×D8—1222no—
633C2×D8—1222no—
634C2×D8—1222no—
635C2×D8—1222no—
636C2×D8—1222no—
637C2×D8—1222no—
638C2×D8—1222no—
639C2×D8—1222no—
640C2×D8—1222no—
641C2×D8—1222no—
642C2×D8—2441no—
643C2×D8—2441no—
644C22×C8—611no—
645C22×C8—611no—
646C22×C8C22×D6111yescharacteristic
647C22×C8C22×D6111yescharacteristic
648#127—1222no—
649#127—1222no—
650#127—2444no—
651#124—614no—
652#124—1222no—
653#123—1228no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656#121—22no—
657#121—41no—
658#121—1222no—
659#121—1228no—
660#121—1222no—
661#121—1222no—
662#121—1222no—
663#121—1222no—
664#121—2441no—
665#121—2441no—
666#121—2441no—
667#120—1228no—
668C4×D4—614no—
669C4×D4—1222no—
670C4×D4—1222no—
671C4×D4—1222no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—611no—
674C2×C4⋊C4—611no—
675C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—611no—
680C2×C22⋊C4—611no—
681C2×C22⋊C4—1228no—
682C2×C22⋊C4—1221no—
683C2×C22⋊C4—1221no—
684C2×C22⋊C4—1221no—
685C2×C22⋊C4—1221no—
686C2×C22⋊C4—1221no—
687C2×C22⋊C4—1221no—
688C2×C22⋊C4—1221no—
689C2×C42—611no—
690C2×C42—1221no—
691C4⋊C8—1222no—
692#103—22no—
693#103—1222no—
694#102—22no—
695#102—614no—
696#102—614no—
697#102—1222no—
698#102—1222no—
699#102—1222no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—1222no—
702C22⋊C8—1222no—
703C22⋊C8—1222no—
704#97—1222no—
705#95—1221no—
706C24—21no—
707C24—611no—
708C24—1224no—
709C24—1221no—
710C24—1221no—
711C24—1221no—
712C24—4881no—
713C24—4881no—
714C24—2442no—
715C24—2442no—
716C24—2442no—
717C24—2442no—
718C24D4×D6111yescharacteristic
719#41—2444no—
720#41—2444no—
721#41—2444no—
722#41—2444no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8D4×D6112yes—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—612no—
739C2×D4—612no—
740C2×D4—612no—
741C2×D4—612no—
742C2×D4—1224no—
743C2×D4—1224no—
744C2×D4—1224no—
745C2×D4—1222no—
746C2×D4—1222no—
747C2×D4—1221no—
748C2×D4—1221no—
749C2×D4—1221no—
750C2×D4—1221no—
751C2×D4—1221no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—1221no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—1221no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—1221no—
759C2×D4—1221no—
760C2×D4—1221no—
761C2×D4—4881no—
762C2×D4—4881no—
763C2×D4—4881no—
764C2×D4—4881no—
765C2×D4—4881no—
766C2×D4—4881no—
767C2×D4—4881no—
768C2×D4—2442no—
769C2×D4—2442no—
770C2×D4—2442no—
771C2×D4—2444no—
772C2×D4—2444no—
773C2×D4—2444no—
774C2×D4—2444no—
775C2×D4—2442no—
776C2×D4—2442no—
777C2×D4—2442no—
778C2×D4—2442no—
779C2×D4—2442no—
780C2×D4—2442no—
781C2×D4—2442no—
782C2×D4—2442no—
783C2×D4—2442no—
784C2×D4—2441no—
785C2×D4—2442no—
786C2×D4—2442no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—611no—
797C22×C4—611no—
798C22×C4—611no—
799C22×C4—1224no—
800C22×C4—1224no—
801C22×C4—1221no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—4881no—
809C22×C4—4881no—
810C22×C4—2442no—
811C22×C4—2442no—
812C22×C4D4×D6111yescharacteristic
813C22×C4C23×D6111yescharacteristic
814SD16—44no—
815SD16—2444no—
816D8—2444no—
817D8—2444no—
818D8—2444no—
819D8—2444no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—612no—
826C2×C8—1221no—
827C2×C8—1221no—
828C2×C8—1221no—
829C2×C8—1221no—
830C2×C8—1221no—
831C2×C8D4×D6112yes—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—612no—
836C4⋊C4—1222no—
837C4⋊C4—1221no—
838C4⋊C4D4×D6112yes—
839C4⋊C4D4×D6112yes—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—1222no—
843C22⋊C4—1224no—
844C22⋊C4—1224no—
845C22⋊C4—1224no—
846C22⋊C4—1224no—
847C22⋊C4—1222no—
848C22⋊C4—2442no—
849C22⋊C4—2442no—
850C22⋊C4—2442no—
851C42—612no—
852C42—612no—
853C42—2442no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—1222no—
868C23—1222no—
869C23—1222no—
870C23—1222no—
871C23—1221no—
872C23—1221no—
873C23—1221no—
874C23—1221no—
875C23—1221no—
876C23—1221no—
877C23—1221no—
878C23—4884no—
879C23—4884no—
880C23—4884no—
881C23—4884no—
882C23—4884no—
883C23—2448no—
884C23—2448no—
885C23—2441no—
886C23—2441no—
887C23—2441no—
888C23—2441no—
889C23—2441no—
890C23—2441no—
891C23—2441no—
892C23—2441no—
893C23—2441no—
894C23—2441no—
895C23—2441no—
896C23—2441no—
897C23—2441no—
898C23—2441no—
899C23—2441no—
900C23—2441no—
901C23—2441no—
902C23#1451980412yes—
903C23C2×D4×D6111yescharacteristic
904Q8—22no—
905Q8—22no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—84no—
913D4—614no—
914D4—1222no—
915D4—1222no—
916D4—1222no—
917D4—1222no—
918D4—1222no—
919D4—4884no—
920D4—4884no—
921D4—4884no—
922D4—4884no—
923D4—4884no—
924D4—4884no—
925D4—2448no—
926D4—2448no—
927D4—2444no—
928D4—2441no—
929D4—2441no—
930D4—2441no—
931D4—2441no—
932D4—2441no—
933D4—2441no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—612no—
951C2×C4—612no—
952C2×C4—1221no—
953C2×C4—1221no—
954C2×C4—1221no—
955C2×C4—1221no—
956C2×C4—1221no—
957C2×C4—1221no—
958C2×C4—1222no—
959C2×C4—1221no—
960C2×C4—4884no—
961C2×C4—2448no—
962C2×C4—2441no—
963C2×C4—2441no—
964C2×C4—2441no—
965C2×C4—2441no—
966C2×C4—2441no—
967C2×C4—2441no—
968C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
972C2×C4#1451982211yescharacteristic
973C2×C4#1451982311yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—1222no—
977C8—2441no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—1224no—
993C22—48816no—
994C22—4881no—
995C22—4881no—
996C22—4881no—
997C22—4881no—
998C22—4881no—
999C22—4881no—
1000C22—4881no—
1001C22—4881no—
1002C22—4881no—
1003C22—4881no—
1004C22—4881no—
1005C22—2441no—
1006C22—2441no—
1007C22—2441no—
1008C22—2441no—
1009C22—2441no—
1010C22—2442no—
1011C22—2441no—
1012C22—2442no—
1013C22—2441no—
1014C22—2442no—
1015C22—2442no—
1016C22—2442no—
1017C22—2442no—
1018C22—2442no—
1019C22—2442no—
1020C22—2442no—
1021C22#120×D6111yescharacteristic
1022C22#1684039411yescharacteristic
1023C22#1684039611yescharacteristic
1024C22C2×#1451980411yescharacteristic
1025C22#1684056111yescharacteristic
1026C22#1684056411yescharacteristic
1027C22#1684056611yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—1222no—
1033C4—1222no—
1034C4—2442no—
1035C4—2441no—
1036C4#127×D6111yescharacteristic
1037C4#1684032811yescharacteristic
1038C4#1684039411yescharacteristic
1039C4#1684039611yescharacteristic
1040C2—42no—
1041C2—161no—
1042C2—9761no—
1043C2—4882no—
1044C2—4881no—
1045C2—2444no—
1046C2#2144945111yescharacteristic
1047C2#2145507011yescharacteristic
1048C2#2145508411yescharacteristic
1049C2#2145729611yescharacteristic
1050C2#2145730311yescharacteristic
1051C2#2145736211yescharacteristic
1052C2#2145736611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#25770
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840403C2semidirect
2. C2×#16840148C2semidirect
3. C2×#16839956C2semidirect
4. C2×#16839910C2semidirect
5. C2×#16839906C2semidirect
6. C2×#16839898C2semidirect
7. C2×#16839895C2semidirect
8. #21450762C2semidirect
9. #21446820C2semidirect
10. #21446818C2semidirect
11. #21446816C2semidirect
12. #21446748C2semidirect
13. #21446615C2semidirect
14. #21445643C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
18. C22×#11758201C22semidirect
26. C2×#14519773C22semidirect
31. C2×#14519752C22semidirect
33. C2×#14519748C22semidirect
44. C2×#14519706C22semidirect
45. C2×#14519701C22semidirect
50. C2×#14519697C22semidirect
52. C2×#14519689C22semidirect
53. C2×#14519689C22semidirect
54. C2×#14519687C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
59. #16839524C22semidirect
60. C22×SD16×C61C22semidirect
63. C2×#103×C61C22semidirect
64. C2×#102×C61C22semidirect
66. C61×#340C22semidirect
116. #14519766D4semidirect
129. #14519739D4semidirect
149. #14519699D4semidirect
152. #14519697D4semidirect
440. D244#127semidirect
523. #2000D61semidirect
545. C22×SD16C2×D61semidirect
575. C2×#103C2×D61semidirect
581. C2×#102C2×D61semidirect
592. #340C2×D61semidirect
593. C61#25770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404032
C2×#168401482
C2×#168399562
C2×#168399102
C2×#168399062
C2×#168398982
C2×#168398952
#214507622
#214468202
#214468182
#214468162
#214467482
#214466152
#214456432
C61×#20002
#2577061