Finite Group Databasebeta

← #29735280

Subgroups — #29735280

Order 15616.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21450762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21#16840400—24no—
22#16840400—24no—
23C2×#14519773—21no—
24C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519766C2211yescharacteristic
26C2×#14519760—21no—
27C2×#14519753C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519749—21no—
32C2×#14519748C2211yescharacteristic
33C2×#14519745—21no—
34C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
36C22×#11758198—21no—
37#16840148—24no—
38#16839955—24no—
39#16839907—24no—
40#16839897—24no—
41#16839894—24no—
42C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519698C2211yescharacteristic
47C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519697C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519689C2211yescharacteristic
51C2×#14519689C2211yescharacteristic
52C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
53#16839671—21no—
54#16839670—21no—
55#16839662—21no—
56C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
57#16839525C2211yescharacteristic, complemented
58#16839524C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C61C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C61C2211yescharacteristic
62C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#449—24no—
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—41no—
83C2×D4×D61—41no—
84C23×Dic61—21no—
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C2×#11758201—22no—
87C2×#11758201—22no—
88C2×#11758201—41no—
89C2×D488—22no—
90C2×D488—22no—
91C2×D488—41no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—22no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758199—22no—
97C2×#11758199—41no—
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100#14519773—22no—
101#14519773—22no—
102#14519773—44no—
103#14519766—22no—
104#14519766D414yescomplemented
105#14519760—28no—
106#14519753—22no—
107#14519753—22no—
108#14519752—22no—
109#14519752—41no—
110#14519751—22no—
111#14519751—22no—
112#14519751—22no—
113#14519751—41no—
114#14519749—28no—
115#14519748—22no—
116#14519748—41no—
117#14519745—28no—
118D4×Dic61—22no—
119D4×Dic61D414yescomplemented
120C4×C22⋊D61—22no—
121C4×C22⋊D61—22no—
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×#11758196—21no—
125C2×#11758196D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic61—21no—
127C2×C22⋊Dic61—21no—
128C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
129C2×#11758198—28no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic61—21no—
138C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
139#14519706—22no—
140#14519701—22no—
141#14519699—22no—
142#14519699—22no—
143#14519698—22no—
144#14519698D414yescomplemented
145#14519697—22no—
146C22⋊#92418—22no—
147#14519689—22no—
148#14519689—22no—
149#14519687—22no—
150#14519684—21no—
151C2×#41×C61—22no—
152C2×#41×C61—22no—
153C2×#41×C61—22no—
154C2×#41×C61—22no—
155C2×#41×C61—41no—
156C2×#41×C61—41no—
157C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
158C22×D4×C61—21no—
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C23×C4×C61—21no—
163C23×C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C61—22no—
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61—41no—
167C2×D8×C61—22no—
168C2×D8×C61—22no—
169C2×D8×C61—22no—
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171C22×C8×C61C2311yescharacteristic
172#121×C61—22no—
173#121×C61—41no—
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176#103×C61—22no—
177#102×C61D414yescomplemented
178C22⋊C8×C61—22no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61—21no—
181C24×C61C2×D411yescharacteristic
182C23×D61—21no—
183C23×D61—24no—
184C23×D61—21no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—42no—
188C23×D61—42no—
189C23×D61—81no—
190C23×D61—81no—
191C23×D61C2×D411yescharacteristic
192#41×C61—44no—
193#41×C61—44no—
194#41×C61—44no—
195#41×C61—44no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61C2×D412yes—
202C2×D4×C61—24no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—42no—
213C2×D4×C61—42no—
214C2×D4×C61—42no—
215C2×D4×C61—42no—
216C2×D4×C61—81no—
217C2×D4×C61C2×D412yes—
218C2×D4×C61C2×D412yes—
219C2×D4×C61C2×D412yes—
220C22×C4×C61—24no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—42no—
230C22×C4×C61—42no—
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D61—24no—
234C2×C22⋊D61—22no—
235C2×C22⋊D61—24no—
236C2×C22⋊D61—22no—
237C2×C22⋊D61—41no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—42no—
246C2×C22⋊D61—42no—
247C2×C22⋊D61—42no—
248C2×C22⋊D61—81no—
249C2×C22⋊D61—81no—
250C2×C22⋊D61—81no—
251C2×C22⋊D61—81no—
252C2×C22⋊D61—81no—
253C2×C22⋊D61—81no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—24no—
257C22×Dic61—81no—
258C22×Dic61—81no—
259C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
262D4×D61—44no—
263D4×D61—44no—
264D4×D61—44no—
265D4×D61—44no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—42no—
278C2×D244—42no—
279C2×D244—81no—
280C2×D244C2×D412yes—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287SD16×C61—44no—
288D8×C61—44no—
289C2×C8×C61—21no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61—21no—
292C2×C8×C61—21no—
293C2×C8×C61—21no—
294C2×C8×C61C2×D412yes—
295C4⋊C4×C61—21no—
296C4⋊C4×C61C2×D412yes—
297C22⋊C4×C61—42no—
298C22⋊Dic61—24no—
299C22⋊Dic61—22no—
300C22⋊Dic61—42no—
301#11758201—44no—
302#11758199—44no—
303#11758199—44no—
304#11758198—24no—
305#11758198—24no—
306#11758198—22no—
307#11758198—24no—
308#11758198—24no—
309#11758198—42no—
310#11758198—42no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61C2×D412yes—
314C4⋊Dic61C2×D412yes—
315#11758196—24no—
316#11758196—22no—
317C4×Dic61—42no—
318C4×Dic61C2×D412yes—
319C4×Dic61C2×D412yes—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418C2×D412yes—
326D488—44no—
327C23×C61—22no—
328C23×C61—22no—
329C23×C61—22no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61C22×D411yescharacteristic
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—21no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—21no—
355C22×D61—22no—
356C22×D61—48no—
357C22×D61—48no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—41no—
363C22×D61—41no—
364C22×D61—41no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—84no—
372C22×D61—84no—
373C22×D61—84no—
374C22×D61—84no—
375C22×D61—84no—
376C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
377Q8×C61—22no—
378Q8×C61—22no—
379Q8×C61—41no—
380Q8×C61—41no—
381D4×C61—22no—
382D4×C61—22no—
383D4×C61—22no—
384D4×C61—48no—
385D4×C61—41no—
386D4×C61—41no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—84no—
390D4×C61#12714yescomplemented
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—22no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—22no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—48no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D61—44no—
412C22⋊D61—48no—
413C22⋊D61—84no—
414C22⋊D61—84no—
415C22⋊D61—84no—
416C22⋊D61—84no—
417C22⋊D61—84no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—22no—
424C2×Dic61—22no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—84no—
432C2×Dic61#12012yes—
433C2×Dic61#12012yes—
434D244—22no—
435D244—22no—
436D244—41no—
437D244—41no—
438D244—41no—
439D244—41no—
440D244—41no—
441D244—41no—
442D244—84no—
443C4×D61—41no—
444C4×D61—41no—
445C4×D61—41no—
446C4×D61—41no—
447C8×C61—22no—
448C8×C61—41no—
449#92418—22no—
450#92418—41no—
451#25770—611nomaximal, Sylow
452C22×C61—24no—
453C22×C61—42no—
454C22×C61—42no—
455C22×C61—42no—
456C22×C61—42no—
457C22×C61—42no—
458C22×C61—42no—
459C22×C61—41no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—81no—
467C22×C61—81no—
468C22×C61—81no—
469C22×C61—81no—
470C22×C61—81no—
471C22×C61—81no—
472C22×C61—81no—
473C22×C61C2×#12011yescharacteristic
474C22×C61D4211yescharacteristic
475C22×C61D4211yescharacteristic
476C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C22×C61#57511yescharacteristic
478C22×C61#57611yescharacteristic
479C22×C61#57611yescharacteristic
480C2×D61—22no—
481C2×D61—22no—
482C2×D61—22no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—42no—
488C2×D61—42no—
489C2×D61—42no—
490C2×D61—816no—
491C2×D61—81no—
492C2×D61—81no—
493C2×D61—81no—
494C2×D61—81no—
495C2×D61—81no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—81no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—81no—
501C2×D61—81no—
502C4×C61—41no—
503C4×C61—42no—
504C4×C61—42no—
505C4×C61C2×#12711yescharacteristic
506C4×C61#53511yescharacteristic
507C4×C61D4211yescharacteristic
508C4×C61D4211yescharacteristic
509Dic61—22no—
510Dic61—22no—
511Dic61—41no—
512Dic61—42no—
513Dic61—42no—
514C2×#546—611no—
515C2×#496—611no—
516C2×#459—611no—
517C2×#449—611no—
518C2×#449D6111yescharacteristic, complemented
519C2×#447—611no—
520C2×#447—611no—
521#2541—611no—
522#2000—611no—
523#2000—611no—
524#1999—611no—
525#1999—611no—
526#1983—611no—
527#1955—611no—
528#1762—611no—
529C2×C61—44no—
530C2×C61—81no—
531C2×C61—161no—
532C2×C61#243311yescharacteristic
533C2×C61#300611yescharacteristic
534C2×C61#300811yescharacteristic
535C2×C61#326411yescharacteristic
536C2×C61#326411yescharacteristic
537C2×C61#326811yescharacteristic
538C2×C61#326811yescharacteristic
539D61—42no—
540D61—82no—
541D61—161no—
542C22×#41C2×D6111yescharacteristic
543C23×D4—611no—
544C22×SD16—611no—
545C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
546C22×D8—611no—
547C22×D8—611no—
548C22×D8—611no—
549C22×D8C2×D6111yescharacteristic
550#546—1224no—
551#546—1224no—
552C2×#127—611no—
553C2×#127—1221no—
554C2×#124—611no—
555C2×#123—1221no—
556C2×C22⋊Q8—611no—
557C2×#121—611no—
558C2×#121—611no—
559C2×#121—611no—
560C2×#121—611no—
561C2×#121—1221no—
562C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
563C2×#120—1221no—
564C2×C4×D4—611no—
565C2×C4×D4—611no—
566C22×C22⋊C4—1221no—
567#496—1224no—
568#459—1224no—
569#449—24no—
570#449—1224no—
571#447—1224no—
572#447—1224no—
573C2×C4⋊C8—611no—
574C2×#103—611no—
575C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
576C2×#102—611no—
577C2×#102—611no—
578C2×#102—611no—
579C2×#102—611no—
580C2×#102—611no—
581C2×#102C2×D6111yescharacteristic
582C2×C22⋊C8—611no—
583C2×C22⋊C8—611no—
584C2×C22⋊C8—611no—
585C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
586C2×#97—611no—
587#392—1221no—
588#392—1221no—
589#390—1221no—
590C4×C4⋊C4—611no—
591#340—611no—
592#340—611no—
593C61#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
594C25—1221no—
595C2×#41—22no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—22no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—41no—
601C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—611no—
605C22×D4—611no—
606C22×D4—611no—
607C22×D4—1221no—
608C22×D4—1221no—
609C22×D4—1221no—
610C22×D4—1221no—
611C22×D4—1222no—
612C22×D4—1221no—
613C22×D4—1222no—
614C22×D4—1222no—
615C22×D4—1222no—
616C22×D4—1221no—
617C22×D4—1221no—
618C22×D4—2441no—
619C22×D4—2441no—
620C22×D4C22×D6111yescharacteristic
621C22×D4C22×D6111yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—611no—
624C23×C4—1221no—
625C23×C4C22×D6111yescharacteristic
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—41no—
629C2×SD16—1222no—
630C2×SD16—1222no—
631C2×SD16—2441no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—22no—
635C2×D8—1222no—
636C2×D8—1222no—
637C2×D8—1222no—
638C2×D8—1222no—
639C2×D8—1222no—
640C2×D8—1222no—
641C2×D8—1222no—
642C2×D8—2441no—
643C2×D8—2441no—
644C22×C8—611no—
645C22×C8—611no—
646C22×C8C22×D6111yescharacteristic
647C22×C8C22×D6111yescharacteristic
648#127—1222no—
649#127—1222no—
650#127—2444no—
651#124—614no—
652#124—1222no—
653#123—1228no—
654C22⋊Q8—1222no—
655C22⋊Q8—1222no—
656#121—22no—
657#121—41no—
658#121—1222no—
659#121—1222no—
660#121—1228no—
661#121—1222no—
662#121—1222no—
663#121—1222no—
664#121—2441no—
665#121—2441no—
666#121—2441no—
667#120—1228no—
668C4×D4—614no—
669C4×D4—1222no—
670C4×D4—1222no—
671C4×D4—1222no—
672C2×C4⋊C4—611no—
673C2×C4⋊C4—611no—
674C2×C4⋊C4—611no—
675C2×C4⋊C4—1221no—
676C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—611no—
679C2×C22⋊C4—611no—
680C2×C22⋊C4—1221no—
681C2×C22⋊C4—1221no—
682C2×C22⋊C4—1221no—
683C2×C22⋊C4—1228no—
684C2×C22⋊C4—1221no—
685C2×C22⋊C4—1221no—
686C2×C22⋊C4—1221no—
687C2×C22⋊C4—1221no—
688C2×C22⋊C4—1221no—
689C2×C42—611no—
690C2×C42—1221no—
691C4⋊C8—1222no—
692#103—22no—
693#103—1222no—
694#102—614no—
695#102—1222no—
696#102—1222no—
697#102—1222no—
698#102—1222no—
699#102C22⋊D6114yescomplemented
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—1222no—
702C22⋊C8—1222no—
703C22⋊C8—1222no—
704#97—1222no—
705#95—1221no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—611no—
709C24—1224no—
710C24—1221no—
711C24—1221no—
712C24—4881no—
713C24—4881no—
714C24—2442no—
715C24—2442no—
716C24—2442no—
717C24—2442no—
718C24D4×D6111yescharacteristic
719#41—44no—
720#41—44no—
721#41—44no—
722#41—44no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8D4×D6112yes—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—612no—
745C2×D4—1222no—
746C2×D4—1224no—
747C2×D4—1222no—
748C2×D4—1224no—
749C2×D4—1221no—
750C2×D4—1221no—
751C2×D4—1221no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—1221no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—1221no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—1221no—
759C2×D4—1221no—
760C2×D4—4881no—
761C2×D4—4881no—
762C2×D4—4881no—
763C2×D4—4881no—
764C2×D4—4881no—
765C2×D4—4881no—
766C2×D4—4881no—
767C2×D4—2442no—
768C2×D4—2442no—
769C2×D4—2442no—
770C2×D4—2442no—
771C2×D4—2442no—
772C2×D4—2442no—
773C2×D4—2442no—
774C2×D4—2442no—
775C2×D4—2441no—
776C2×D4—2442no—
777C2×D4—2442no—
778C2×D4—2444no—
779C2×D4—2444no—
780C2×D4—2444no—
781C2×D4—2442no—
782C2×D4—2442no—
783C2×D4—2444no—
784C2×D4D4×D6112yes—
785C2×D4D4×D6112yes—
786C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—611no—
799C22×C4—611no—
800C22×C4—611no—
801C22×C4—1224no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—4881no—
811C22×C4—4881no—
812C22×C4D4×D6111yescharacteristic
813C22×C4C23×D6111yescharacteristic
814SD16—44no—
815SD16—2444no—
816D8—44no—
817D8—2444no—
818D8—2444no—
819D8—2444no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—612no—
826C2×C8—1221no—
827C2×C8—1221no—
828C2×C8—1221no—
829C2×C8—1221no—
830C2×C8—1221no—
831C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—612no—
834C4⋊C4—612no—
835C4⋊C4—1222no—
836C4⋊C4—1224no—
837C4⋊C4—1221no—
838C4⋊C4—1221no—
839C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—1222no—
842C22⋊C4—1224no—
843C22⋊C4—1224no—
844C22⋊C4—1224no—
845C22⋊C4—1224no—
846C22⋊C4—1222no—
847C22⋊C4—1224no—
848C22⋊C4—2442no—
849C22⋊C4—2442no—
850C22⋊C4—2442no—
851C42—612no—
852C42—612no—
853C42—2442no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—612no—
876C23—1221no—
877C23—1221no—
878C23—1221no—
879C23—1221no—
880C23—1221no—
881C23—1221no—
882C23—1222no—
883C23—4884no—
884C23—4884no—
885C23—4884no—
886C23—4884no—
887C23—4884no—
888C23—2448no—
889C23—2448no—
890C23—2441no—
891C23—2441no—
892C23—2441no—
893C23—2441no—
894C23—2441no—
895C23—2441no—
896C23—2441no—
897C23—2441no—
898C23—2441no—
899C23—2441no—
900C23—2441no—
901C23—2441no—
902C23—2441no—
903C23C2×D4×D6111yescharacteristic
904Q8—22no—
905Q8—22no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—48no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—84no—
917D4—1222no—
918D4—1222no—
919D4—4884no—
920D4—4884no—
921D4—4884no—
922D4—4884no—
923D4—4884no—
924D4—4884no—
925D4—2444no—
926D4—2448no—
927D4—2441no—
928D4—2441no—
929D4—2441no—
930D4—2441no—
931D4—2441no—
932D4—2441no—
933D4#1451977314yescomplemented
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—48no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—612no—
949C2×C4—612no—
950C2×C4—1221no—
951C2×C4—1221no—
952C2×C4—1221no—
953C2×C4—1221no—
954C2×C4—1222no—
955C2×C4—1221no—
956C2×C4—1222no—
957C2×C4—1221no—
958C2×C4—1221no—
959C2×C4—4884no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4—2441no—
962C2×C4—2441no—
963C2×C4—2441no—
964C2×C4—2441no—
965C2×C4—2441no—
966C2×C4—2441no—
967C2×C4—2441no—
968C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
971C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
972C2×C4#1451982211yescharacteristic
973C2×C4#1451982211yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—1222no—
977C8—2441no—
978C22—24no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—1222no—
1000C22—1222no—
1001C22—1222no—
1002C22—48816no—
1003C22—4881no—
1004C22—4881no—
1005C22—4881no—
1006C22—4881no—
1007C22—4881no—
1008C22—4881no—
1009C22—4881no—
1010C22—4881no—
1011C22—4881no—
1012C22—4881no—
1013C22—4881no—
1014C22—2442no—
1015C22—2442no—
1016C22—2442no—
1017C22—2441no—
1018C22—2441no—
1019C22—2441no—
1020C22—2441no—
1021C22#120×D6111yescharacteristic
1022C22#1684039411yescharacteristic
1023C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1024C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1025C22#1684055911yescharacteristic
1026C22#1684056411yescharacteristic
1027C22#1684056611yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—1222no—
1032C4—1222no—
1033C4—2442no—
1034C4—2442no—
1035C4—2441no—
1036C4C2×#1451977311yescharacteristic
1037C4#1684032711yescharacteristic
1038C4#1684039411yescharacteristic
1039C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1040C2—44no—
1041C2—81no—
1042C2—161no—
1043C2—9761no—
1044C2—4882no—
1045C2—2442no—
1046C2#2144945411yescharacteristic
1047C2#2145506811yescharacteristic
1048C2#2145508411yescharacteristic
1049C2#2145729311yescharacteristic
1050C2#2145730211yescharacteristic
1051C2#2145735911yescharacteristic
1052C2#2145736311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#449C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#449D61
hypocenterC61#25770
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840400C2semidirect
2. C2×#16840148C2semidirect
3. C2×#16839955C2semidirect
4. C2×#16839907C2semidirect
5. C2×#16839897C2semidirect
6. C2×#16839894C2semidirect
7. #21450762C2semidirect
8. #21446821C2semidirect
9. #21446819C2semidirect
10. #21446817C2semidirect
11. #21446815C2semidirect
12. #21446748C2semidirect
13. #21446615C2semidirect
14. #21445646C2semidirect
15. C2×C61×#449C2semidirect
17. C22×#11758201C22semidirect
24. C2×#14519773C22semidirect
30. C2×#14519751C22semidirect
42. C2×#14519706C22semidirect
43. C2×#14519701C22semidirect
45. C2×#14519699C22semidirect
47. C2×#14519698C22semidirect
49. C2×C22⋊#92418C22semidirect
52. C2×#14519687C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
57. #16839525C22semidirect
58. #16839524C22semidirect
60. C22×SD16×C61C22semidirect
62. C2×#121×C61C22semidirect
64. C2×#103×C61C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
104. #14519766D4semidirect
119. D4×Dic61D4semidirect
144. #14519698D4semidirect
177. #102×C61D4semidirect
390. D4×C61#127semidirect
518. C2×#449D61semidirect
545. C22×SD16C2×D61semidirect
562. C2×#121C2×D61semidirect
575. C2×#103C2×D61semidirect
585. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
593. C61#25770semidirect
699. #102C22⋊D61semidirect
933. D4#14519773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404002
C2×#168401482
C2×#168399552
C2×#168399072
C2×#168398972
C2×#168398942
#214507622
#214468212
#214468192
#214468172
#214468152
#214467482
#214466152
#214456462
C2×C61×#4492
#2577061