Finite Group Databasebeta

← #29735283

Subgroups — #29735283

Order 15616.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840409C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21450762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D488C2211yescharacteristic
21C22×#11758199C2211yescharacteristic
22C22×#11758199C2211yescharacteristic
23#16840409—24no—
24#16840409—24no—
25C2×#14519773—21no—
26C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519764C2211yescharacteristic
28C2×#14519759—21no—
29C2×#14519757C2211yescharacteristic
30C2×#14519752C2211yescharacteristic
31C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519748—21no—
33C2×#14519748C2211yescharacteristic
34C2×#14519745—21no—
35C2×#14519739C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D61—21no—
38#16840150—24no—
39#16839956—24no—
40#16839909—24no—
41#16839905—24no—
42#16839897—24no—
43#16839894—24no—
44C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519699C2211yescharacteristic
48C2×#14519698C2211yescharacteristic
49C2×#14519697C2211yescharacteristic
50C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519689C2211yescharacteristic
53C2×#14519689C2211yescharacteristic
54C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
55#16839671—21no—
56#16839670—21no—
57#16839662—21no—
58C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839524C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#121×C61C2211yescharacteristic
62C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—41no—
73C2×#11758222—41no—
74C22×Dic122C2311yescharacteristic
75C22×D244—21no—
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—41no—
90C2×D4×D61—41no—
91C22×C4×D61—21no—
92C22×C4×D61—21no—
93C22×C4×D61C2311yescharacteristic
94C2×#11758190—22no—
95C2×#11758190—22no—
96C2×#11758190—41no—
97C2×#11758200—22no—
98C2×#11758200—22no—
99C2×#11758200—41no—
100C2×D488—22no—
101C2×D488—22no—
102C2×D488—22no—
103C2×#11758199—22no—
104C2×#11758199—22no—
105C2×#11758199—22no—
106C2×#11758199—22no—
107C2×#11758199—22no—
108C2×#11758199—41no—
109C22×#92418C2311yescharacteristic
110C22×#92418C2311yescharacteristic
111#14519773—22no—
112#14519773—22no—
113#14519773—44no—
114#14519764—22no—
115#14519764D414yescomplemented
116#14519759—28no—
117#14519757—22no—
118#14519757—22no—
119#14519752—22no—
120#14519752—41no—
121#14519751—22no—
122#14519751—41no—
123#14519748—28no—
124#14519748—22no—
125#14519748—41no—
126#14519745—28no—
127#14519739—22no—
128#14519739D414yescomplemented
129C4×C22⋊D61—22no—
130C4×C22⋊D61—22no—
131C2×C4⋊Dic61—21no—
132C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×#11758196D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic61—21no—
135C2×C22⋊Dic61—21no—
136C2×C22⋊Dic61—21no—
137C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
138C2×#11758198—21no—
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198—21no—
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D61—28no—
144C2×C4×Dic61—21no—
145C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
146#14519706—22no—
147#14519702—22no—
148#14519700—22no—
149#14519699D414yescomplemented
150#14519698—22no—
151#14519697—22no—
152#14519697D414yescomplemented
153C22⋊#92418—22no—
154#14519689—22no—
155#14519689—22no—
156#14519687—22no—
157#14519684—21no—
158C22×D4×C61—21no—
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C23×C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×D8×C61—22no—
164C2×D8×C61—22no—
165C2×D8×C61—41no—
166C22×C8×C61C2311yescharacteristic
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168#121×C61—22no—
169#121×C61—22no—
170#121×C61—22no—
171#121×C61—41no—
172C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176#102×C61—22no—
177#102×C61—22no—
178C22⋊C8×C61—22no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61—21no—
181C24×C61C2×D411yescharacteristic
182C23×D61—21no—
183C23×D61—24no—
184C23×D61—21no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—42no—
188C23×D61—42no—
189C23×D61—81no—
190C23×D61—81no—
191C23×D61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61—24no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—42no—
205C2×D4×C61—42no—
206C2×D4×C61—81no—
207C2×D4×C61—81no—
208C2×D4×C61—81no—
209C2×D4×C61C2×D412yes—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—24no—
221C2×C22⋊D61—24no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—41no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C2×C22⋊D61—42no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—81no—
238C2×C22⋊D61—81no—
239C2×C22⋊D61—81no—
240C2×C22⋊D61—81no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246D4×D61—44no—
247D4×D61—44no—
248D4×D61—44no—
249D4×D61—44no—
250#11758222—44no—
251#11758222—44no—
252#11758222—44no—
253#11758222—44no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—42no—
264C2×D244—42no—
265C2×D244—81no—
266C2×D244C2×D412yes—
267C2×D244C2×D412yes—
268C2×D244C2×D412yes—
269C2×C4×D61—24no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—24no—
277C2×C4×D61—42no—
278C2×C4×D61—42no—
279C2×C4×D61—81no—
280C2×C4×D61—81no—
281C2×Dic122—21no—
282C2×Dic122—21no—
283C2×Dic122—21no—
284C2×Dic122—21no—
285C2×Dic122—21no—
286C2×Dic122C2×D412yes—
287D8×C61—44no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61—21no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61—21no—
292C2×C8×C61—21no—
293C2×C8×C61C2×D412yes—
294C4⋊C4×C61—21no—
295C4⋊C4×C61—21no—
296C4⋊C4×C61C2×D412yes—
297C4⋊C4×C61C2×D412yes—
298C22⋊C4×C61—24no—
299C22⋊C4×C61—42no—
300C22⋊Dic61—24no—
301C22⋊Dic61—24no—
302C22⋊Dic61—22no—
303C22⋊Dic61—42no—
304#11758200—44no—
305#11758199—44no—
306#11758199—44no—
307#11758198—24no—
308#11758198—22no—
309#11758198—24no—
310#11758198—42no—
311#11758198—42no—
312C4⋊Dic61—24no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61C2×D412yes—
315#11758196—22no—
316C4×Dic61—42no—
317C4×Dic61C2×D412yes—
318C4×Dic61C2×D412yes—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418C2×D412yes—
325D488—44no—
326#11758190—44no—
327C23×C61—22no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61C22×D411yescharacteristic
349C22×D61—21no—
350C22×D61—22no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—21no—
353C22×D61—22no—
354C22×D61—22no—
355C22×D61—21no—
356C22×D61—21no—
357C22×D61—21no—
358C22×D61—48no—
359C22×D61—48no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—41no—
363C22×D61—41no—
364C22×D61—41no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—84no—
372C22×D61—84no—
373C22×D61—84no—
374C22×D61—84no—
375C22×D61—84no—
376C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
377D4×C61—22no—
378D4×C61—22no—
379D4×C61—41no—
380D4×C61—41no—
381D4×C61—41no—
382D4×C61—41no—
383D4×C61—41no—
384D4×C61—41no—
385D4×C61—84no—
386D4×C61—84no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—22no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—22no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D61—44no—
407C22⋊D61—48no—
408C22⋊D61—48no—
409C22⋊D61—84no—
410C22⋊D61—84no—
411C22⋊D61—84no—
412C22⋊D61—84no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—22no—
419C2×Dic61—22no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61#12012yes—
427C2×Dic61#12012yes—
428D244—22no—
429D244—22no—
430D244—22no—
431D244—41no—
432D244—41no—
433D244—41no—
434D244—41no—
435D244—84no—
436D244#12714yescomplemented
437C4×D61—48no—
438C4×D61—41no—
439C4×D61—41no—
440C4×D61—41no—
441C4×D61—41no—
442C4×D61—84no—
443Dic122—22no—
444Dic122—22no—
445Dic122—41no—
446Dic122—41no—
447C8×C61—22no—
448C8×C61—41no—
449#92418—22no—
450#92418—41no—
451#25770—611nomaximal, Sylow
452C22×C61—41no—
453C22×C61—42no—
454C22×C61—41no—
455C22×C61—42no—
456C22×C61—41no—
457C22×C61—42no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61—41no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—81no—
463C22×C61—81no—
464C22×C61—81no—
465C22×C61—81no—
466C22×C61—81no—
467C22×C61—81no—
468C22×C61—81no—
469C22×C61—81no—
470C22×C61—81no—
471C22×C61—81no—
472C22×C61—81no—
473C22×C61C2×#12011yescharacteristic
474C22×C61D4211yescharacteristic
475C22×C61D4211yescharacteristic
476C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C22×C61#57511yescharacteristic
478C22×C61#57611yescharacteristic
479C22×C61#57611yescharacteristic
480C2×D61—24no—
481C2×D61—22no—
482C2×D61—22no—
483C2×D61—22no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—42no—
486C2×D61—42no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—42no—
489C2×D61—42no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—42no—
493C2×D61—42no—
494C2×D61—816no—
495C2×D61—81no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—81no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—81no—
501C2×D61—81no—
502C4×C61—41no—
503C4×C61—42no—
504C4×C61—42no—
505C4×C61C2×#12711yescharacteristic
506C4×C61#53511yescharacteristic
507C4×C61D4211yescharacteristic
508C4×C61D4211yescharacteristic
509Dic61—22no—
510Dic61—22no—
511Dic61—42no—
512Dic61—41no—
513Dic61—42no—
514C2×#546—611no—
515C2×#496—611no—
516C2×#459—611no—
517C2×#449—611no—
518C2×#449—611no—
519C2×#447—611no—
520C2×#447—611no—
521#2541—611no—
522#2000—611no—
523#2000—611no—
524#1999—611no—
525#1999D6111yescharacteristic, complemented
526#1983—611no—
527#1955—611no—
528#1762—611no—
529C2×C61—82no—
530C2×C61—81no—
531C2×C61—161no—
532C2×C61#243311yescharacteristic
533C2×C61#300611yescharacteristic
534C2×C61#300811yescharacteristic
535C2×C61#326411yescharacteristic
536C2×C61#326411yescharacteristic
537C2×C61#326811yescharacteristic
538C2×C61#326811yescharacteristic
539D61—42no—
540D61—44no—
541D61—161no—
542C22×#41—611no—
543C23×D4—611no—
544C22×SD16—611no—
545C22×SD16—611no—
546C22×D8—611no—
547C22×D8—611no—
548C22×D8—611no—
549C22×D8C2×D6111yescharacteristic
550#546—1224no—
551#546—1224no—
552C2×#127—611no—
553C2×#127—1221no—
554C2×#124—611no—
555C2×#123—1221no—
556C2×C22⋊Q8—611no—
557C2×#121—611no—
558C2×#121—611no—
559C2×#121—611no—
560C2×#121—1221no—
561C2×#121C2×D6111yescharacteristic
562C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
563C2×#120—1221no—
564C2×C4×D4—611no—
565C2×C4×D4—611no—
566C22×C22⋊C4—1221no—
567#496—1224no—
568#459—1224no—
569#449—1224no—
570#449—1224no—
571#447—1224no—
572#447—1224no—
573C2×C4⋊C8—611no—
574C2×#103—611no—
575C2×#103—611no—
576C2×#102—611no—
577C2×#102—611no—
578C2×#102—611no—
579C2×#102—611no—
580C2×#102C2×D6111yescharacteristic
581C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
582C2×C22⋊C8—611no—
583C2×C22⋊C8—611no—
584C2×C22⋊C8—611no—
585C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
586C2×#97—611no—
587#392—1221no—
588#392—1221no—
589#390—1221no—
590C4×C4⋊C4—611no—
591#340—611no—
592#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
593C61#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
594C25—1221no—
595C2×#41—1222no—
596C2×#41—1222no—
597C2×#41—1222no—
598C2×#41—1222no—
599C2×#41—2441no—
600C2×#41—2441no—
601C22×Q8—611no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—611no—
605C22×D4—611no—
606C22×D4—611no—
607C22×D4—1221no—
608C22×D4—1221no—
609C22×D4—1221no—
610C22×D4—1221no—
611C22×D4—1222no—
612C22×D4—1222no—
613C22×D4—1222no—
614C22×D4—1221no—
615C22×D4—1222no—
616C22×D4—1221no—
617C22×D4—1221no—
618C22×D4—2441no—
619C22×D4—2441no—
620C22×D4C22×D6111yescharacteristic
621C22×D4C22×D6111yescharacteristic
622C23×C4—611no—
623C23×C4—1221no—
624C23×C4—1221no—
625C23×C4C22×D6111yescharacteristic
626C2×SD16—1222no—
627C2×SD16—1222no—
628C2×SD16—1222no—
629C2×SD16—1222no—
630C2×SD16—2441no—
631C2×SD16—2441no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—41no—
635C2×D8—1222no—
636C2×D8—1222no—
637C2×D8—1222no—
638C2×D8—1222no—
639C2×D8—1222no—
640C2×D8—1222no—
641C2×D8—1222no—
642C2×D8—1222no—
643C2×D8—2441no—
644C22×C8—611no—
645C22×C8—611no—
646C22×C8C22×D6111yescharacteristic
647C22×C8C22×D6111yescharacteristic
648#127—1222no—
649#127—1222no—
650#127—2444no—
651#124—614no—
652#124—1222no—
653#123—1228no—
654C22⋊Q8—1222no—
655C22⋊Q8—1222no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—41no—
660#121—1228no—
661#121—1222no—
662#121—1222no—
663#121—1222no—
664#121—2441no—
665#121—2441no—
666#121—2441no—
667#120—1228no—
668C4×D4—614no—
669C4×D4—1222no—
670C4×D4—1222no—
671C4×D4—1222no—
672C2×C4⋊C4—611no—
673C2×C4⋊C4—611no—
674C2×C4⋊C4—1221no—
675C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—611no—
680C2×C22⋊C4—611no—
681C2×C22⋊C4—1228no—
682C2×C22⋊C4—1221no—
683C2×C22⋊C4—1221no—
684C2×C22⋊C4—1221no—
685C2×C22⋊C4—1221no—
686C2×C22⋊C4—1221no—
687C2×C22⋊C4—1221no—
688C2×C22⋊C4—1221no—
689C2×C42—611no—
690C2×C42—1221no—
691C4⋊C8—1222no—
692#103—1222no—
693#103—1222no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—614no—
697#102—614no—
698#102—1222no—
699#102—1222no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—1222no—
702C22⋊C8—1222no—
703C22⋊C8—1222no—
704#97—1222no—
705#95—1221no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—611no—
709C24—1224no—
710C24—1221no—
711C24—1221no—
712C24—4881no—
713C24—4881no—
714C24—2442no—
715C24—2442no—
716C24—2442no—
717C24—2442no—
718C24D4×D6111yescharacteristic
719#41—2444no—
720#41—2444no—
721#41—2444no—
722#41—2444no—
723C2×Q8—612no—
724C2×Q8—1221no—
725C2×Q8—1221no—
726C2×Q8—1221no—
727C2×Q8—1221no—
728C2×Q8—1221no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—81no—
746C2×D4—612no—
747C2×D4—612no—
748C2×D4—612no—
749C2×D4—1222no—
750C2×D4—1222no—
751C2×D4—1224no—
752C2×D4—1224no—
753C2×D4—1221no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—1221no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—1221no—
759C2×D4—1221no—
760C2×D4—1221no—
761C2×D4—1221no—
762C2×D4—4881no—
763C2×D4—4881no—
764C2×D4—4881no—
765C2×D4—4881no—
766C2×D4—4881no—
767C2×D4—2442no—
768C2×D4—2442no—
769C2×D4—2442no—
770C2×D4—2442no—
771C2×D4—2442no—
772C2×D4—2442no—
773C2×D4—2442no—
774C2×D4—2442no—
775C2×D4—2441no—
776C2×D4—2442no—
777C2×D4—2442no—
778C2×D4—2444no—
779C2×D4—2444no—
780C2×D4—2444no—
781C2×D4—2444no—
782C2×D4—2442no—
783C2×D4—2442no—
784C2×D4—2442no—
785C2×D4—2442no—
786C2×D4D4×D6112yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—611no—
796C22×C4—611no—
797C22×C4—611no—
798C22×C4—1224no—
799C22×C4—1224no—
800C22×C4—1221no—
801C22×C4—1221no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—4881no—
809C22×C4—4881no—
810C22×C4—2442no—
811C22×C4—2442no—
812C22×C4D4×D6111yescharacteristic
813C22×C4C23×D6111yescharacteristic
814SD16—2444no—
815SD16—2444no—
816D8—44no—
817D8—2444no—
818D8—2444no—
819D8—2444no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—612no—
826C2×C8—1221no—
827C2×C8—1221no—
828C2×C8—1221no—
829C2×C8—1221no—
830C2×C8—1221no—
831C2×C8D4×D6112yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—612no—
835C4⋊C4—1222no—
836C4⋊C4—1224no—
837C4⋊C4—1221no—
838C4⋊C4D4×D6112yes—
839C4⋊C4D4×D6112yes—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—1222no—
843C22⋊C4—1224no—
844C22⋊C4—1224no—
845C22⋊C4—1222no—
846C22⋊C4—1224no—
847C22⋊C4—1224no—
848C22⋊C4—2442no—
849C22⋊C4—2442no—
850C22⋊C4—2442no—
851C42—612no—
852C42—612no—
853C42—2442no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—612no—
876C23—1221no—
877C23—1222no—
878C23—1221no—
879C23—1221no—
880C23—1221no—
881C23—1221no—
882C23—1222no—
883C23—1221no—
884C23—1222no—
885C23—4884no—
886C23—4884no—
887C23—4884no—
888C23—4884no—
889C23—4884no—
890C23—2448no—
891C23—2448no—
892C23—2441no—
893C23—2441no—
894C23—2441no—
895C23—2441no—
896C23—2441no—
897C23—2441no—
898C23—2441no—
899C23—2441no—
900C23—2441no—
901C23—2441no—
902C23—2441no—
903C23C2×D4×D6111yescharacteristic
904Q8—1222no—
905Q8—1222no—
906Q8—2441no—
907Q8—2441no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—84no—
917D4—84no—
918D4—614no—
919D4—1222no—
920D4—1222no—
921D4—1222no—
922D4—4884no—
923D4—4884no—
924D4—4884no—
925D4—4884no—
926D4—4884no—
927D4—2444no—
928D4—2448no—
929D4—2448no—
930D4—2441no—
931D4—2441no—
932D4—2441no—
933D4—2441no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—612no—
948C2×C4—612no—
949C2×C4—1221no—
950C2×C4—1221no—
951C2×C4—1221no—
952C2×C4—1221no—
953C2×C4—1222no—
954C2×C4—1221no—
955C2×C4—1221no—
956C2×C4—1222no—
957C2×C4—1221no—
958C2×C4—4884no—
959C2×C4—2448no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4—2441no—
962C2×C4—2441no—
963C2×C4—2441no—
964C2×C4—2441no—
965C2×C4—2441no—
966C2×C4—2441no—
967C2×C4—2441no—
968C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
972C2×C4#1451982211yescharacteristic
973C2×C4#1451982311yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—1222no—
977C8—2441no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—1222no—
1000C22—1222no—
1001C22—1222no—
1002C22—1224no—
1003C22—48816no—
1004C22—4881no—
1005C22—4881no—
1006C22—4881no—
1007C22—4881no—
1008C22—4881no—
1009C22—4881no—
1010C22—4881no—
1011C22—2442no—
1012C22—2442no—
1013C22—2441no—
1014C22—2442no—
1015C22—2441no—
1016C22—2442no—
1017C22—2442no—
1018C22—2442no—
1019C22—2441no—
1020C22—2441no—
1021C22#120×D6111yescharacteristic
1022C22#1684039411yescharacteristic
1023C22#1684039611yescharacteristic
1024C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1025C22#1684055911yescharacteristic
1026C22#1684056311yescharacteristic
1027C22#1684056611yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—1222no—
1032C4—1222no—
1033C4—2442no—
1034C4—2441no—
1035C4—2442no—
1036C4#127×D6111yescharacteristic
1037C4#1684032811yescharacteristic
1038C4#1684039411yescharacteristic
1039C4#1684039611yescharacteristic
1040C2—81no—
1041C2—82no—
1042C2—161no—
1043C2—9761no—
1044C2—2442no—
1045C2—2444no—
1046C2#2144945111yescharacteristic
1047C2#2145506811yescharacteristic
1048C2#2145508211yescharacteristic
1049C2#2145729711yescharacteristic
1050C2#2145730611yescharacteristic
1051C2#2145735211yescharacteristic
1052C2#2145735611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1999C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1999D61
hypocenterC61#25770
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840409C2semidirect
2. C2×#16840150C2semidirect
3. C2×#16839956C2semidirect
4. C2×#16839909C2semidirect
5. C2×#16839905C2semidirect
6. C2×#16839897C2semidirect
7. C2×#16839894C2semidirect
8. #21450762C2semidirect
9. #21446825C2semidirect
10. #21446823C2semidirect
11. #21446815C2semidirect
12. #21446750C2semidirect
13. #21446615C2semidirect
14. #21445643C2semidirect
15. C61×#1999C2semidirect
18. C22×#11758190C22semidirect
19. C22×#11758200C22semidirect
26. C2×#14519773C22semidirect
31. C2×#14519751C22semidirect
44. C2×#14519706C22semidirect
45. C2×#14519702C22semidirect
46. C2×#14519700C22semidirect
50. C2×#14519697C22semidirect
51. C2×C22⋊#92418C22semidirect
54. C2×#14519687C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
59. #16839524C22semidirect
62. C2×#121×C61C22semidirect
64. C2×#102×C61C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
66. C61×#340C22semidirect
115. #14519764D4semidirect
128. #14519739D4semidirect
149. #14519699D4semidirect
152. #14519697D4semidirect
436. D244#127semidirect
525. #1999D61semidirect
562. C2×#121C2×D61semidirect
581. C2×#102C2×D61semidirect
585. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
592. #340C2×D61semidirect
593. C61#25770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404092
C2×#168401502
C2×#168399562
C2×#168399092
C2×#168399052
C2×#168398972
C2×#168398942
#214507622
#214468252
#214468232
#214468152
#214467502
#214466152
#214456432
C61×#19992
#2577061