Finite Group Databasebeta

← #29735286

Subgroups — #29735286

Order 15616.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21450762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21#16840406—24no—
22#16840406—24no—
23C2×#14519773—21no—
24C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519764C2211yescharacteristic
26C2×#14519758—21no—
27C2×#14519756C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30C2×#14519749—21no—
31C2×#14519748C2211yescharacteristic
32C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519746—21no—
34C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic61—21no—
37#16840150—24no—
38#16839955—24no—
39#16839908—24no—
40#16839904—24no—
41#16839896—24no—
42C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519698C2211yescharacteristic
47C2×#14519698C2211yescharacteristic
48C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
50C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
53#16839671—21no—
54#16839670—21no—
55#16839662—21no—
56C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
57#16839525C2211yescharacteristic, complemented
58#16839524C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C61C2211yescharacteristic
60C22×D8×C61C2211yescharacteristic
61C22×D8×C61C2211yescharacteristic
62C2×#121×C61C2211yescharacteristic
63C61×#447—24no—
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—41no—
72C2×#11758224—41no—
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74C22×D244—21no—
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
83C23×Dic61—21no—
84C23×Dic61—21no—
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C2×#11758190—22no—
87C2×#11758190—22no—
88C2×#11758190—41no—
89C2×#11758200—22no—
90C2×#11758200—22no—
91C2×#11758200—41no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—22no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758199—22no—
97C2×#11758199—41no—
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100#14519773—22no—
101#14519773—22no—
102#14519773—44no—
103#14519764—22no—
104#14519764D414yescomplemented
105#14519758—28no—
106#14519756—22no—
107#14519756—22no—
108#14519752—22no—
109#14519752—41no—
110#14519751—22no—
111#14519751—41no—
112#14519749—28no—
113#14519748—22no—
114#14519748—22no—
115#14519748—22no—
116#14519748—41no—
117#14519746—28no—
118D4×Dic61—22no—
119D4×Dic61D414yescomplemented
120C4×C22⋊D61—22no—
121C4×C22⋊D61—22no—
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×#11758196—21no—
125C2×#11758196D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic61—28no—
127C2×C22⋊Dic61—21no—
128C2×C22⋊Dic61—21no—
129C2×C22⋊Dic61—21no—
130C2×C22⋊Dic61—21no—
131C2×C22⋊Dic61—21no—
132C2×C22⋊Dic61—21no—
133C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic61—21no—
138C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
139#14519706—22no—
140#14519702—22no—
141#14519700—22no—
142#14519699—22no—
143#14519698—22no—
144#14519698—22no—
145#14519698D414yescomplemented
146C22⋊#92418—22no—
147#14519689—22no—
148#14519689—22no—
149#14519687—22no—
150#14519684—21no—
151C25×C61—21no—
152C22×D4×C61—22no—
153C22×D4×C61—22no—
154C22×D4×C61—22no—
155C22×D4×C61—22no—
156C22×D4×C61—21no—
157C22×D4×C61—21no—
158C22×D4×C61—41no—
159C22×D4×C61—41no—
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163C23×C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×D8×C61—22no—
165C2×D8×C61—22no—
166C2×D8×C61—22no—
167C2×D8×C61—22no—
168C2×D8×C61—22no—
169C2×D8×C61—41no—
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171C22×C8×C61C2311yescharacteristic
172#121×C61—22no—
173#121×C61—41no—
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176#102×C61—22no—
177#102×C61D414yescomplemented
178C22⋊C8×C61—22no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61—24no—
181C24×C61—21no—
182C24×C61—21no—
183C24×C61—42no—
184C24×C61—42no—
185C24×C61—42no—
186C24×C61—42no—
187C24×C61—81no—
188C24×C61—81no—
189C24×C61C2×D411yescharacteristic
190C23×D61—21no—
191C23×D61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61—24no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—42no—
208C2×D4×C61—42no—
209C2×D4×C61—42no—
210C2×D4×C61—44no—
211C2×D4×C61—44no—
212C2×D4×C61—44no—
213C2×D4×C61—44no—
214C2×D4×C61—42no—
215C2×D4×C61—81no—
216C2×D4×C61C2×D412yes—
217C2×D4×C61C2×D412yes—
218C2×D4×C61C2×D412yes—
219C2×D4×C61C2×D412yes—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—24no—
230C2×C22⋊D61—22no—
231C2×C22⋊D61—24no—
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—41no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—81no—
245C2×C22⋊D61—81no—
246C2×C22⋊D61—81no—
247C2×C22⋊D61—81no—
248C2×C22⋊D61—81no—
249C2×C22⋊D61—81no—
250C22×Dic61—24no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61—24no—
255C22×Dic61—42no—
256C22×Dic61—42no—
257C22×Dic61—81no—
258C22×Dic61—81no—
259C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
262#11758224—44no—
263#11758224—44no—
264#11758224—44no—
265#11758224—44no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—42no—
273C2×D244—42no—
274C2×D244—81no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×Dic122—21no—
282C2×Dic122—21no—
283C2×Dic122—21no—
284C2×Dic122—21no—
285C2×Dic122—21no—
286C2×Dic122C2×D412yes—
287D8×C61—44no—
288D8×C61—44no—
289C2×C8×C61—21no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61—21no—
292C2×C8×C61—21no—
293C2×C8×C61—21no—
294C2×C8×C61C2×D412yes—
295C4⋊C4×C61—21no—
296C4⋊C4×C61C2×D412yes—
297C22⋊C4×C61—42no—
298C22⋊Dic61—24no—
299C22⋊Dic61—24no—
300C22⋊Dic61—22no—
301C22⋊Dic61—24no—
302C22⋊Dic61—24no—
303C22⋊Dic61—24no—
304C22⋊Dic61—42no—
305#11758200—44no—
306#11758199—44no—
307#11758199—44no—
308#11758198—22no—
309#11758198—42no—
310#11758198—42no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61C2×D412yes—
314C4⋊Dic61C2×D412yes—
315#11758196—24no—
316#11758196—22no—
317C4×Dic61—42no—
318C4×Dic61C2×D412yes—
319C4×Dic61C2×D412yes—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418C2×D412yes—
326#11758190—44no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—22no—
329C23×C61—22no—
330C23×C61—22no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—22no—
337C23×C61—48no—
338C23×C61—48no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—41no—
352C23×C61—41no—
353C23×C61—41no—
354C23×C61—41no—
355C23×C61—41no—
356C23×C61—84no—
357C23×C61—84no—
358C23×C61—84no—
359C23×C61—84no—
360C23×C61—84no—
361C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C23×C61C22×D411yescharacteristic
363C22×D61—21no—
364C22×D61—21no—
365C22×D61—21no—
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377D4×C61—22no—
378D4×C61—22no—
379D4×C61—22no—
380D4×C61—22no—
381D4×C61—22no—
382D4×C61—48no—
383D4×C61—41no—
384D4×C61—41no—
385D4×C61—41no—
386D4×C61—41no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—84no—
390D4×C61#12714yescomplemented
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—22no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D61—44no—
408C22⋊D61—48no—
409C22⋊D61—84no—
410C22⋊D61—84no—
411C22⋊D61—84no—
412C22⋊D61—84no—
413C22⋊D61—84no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—22no—
419C2×Dic61—22no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—22no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—48no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—84no—
432C2×Dic61#12012yes—
433C2×Dic61#12012yes—
434D244—41no—
435D244—41no—
436D244—41no—
437D244—41no—
438D244—84no—
439C4×D61—41no—
440C4×D61—41no—
441C4×D61—41no—
442C4×D61—41no—
443Dic122—22no—
444Dic122—22no—
445Dic122—41no—
446Dic122—41no—
447C8×C61—22no—
448C8×C61—41no—
449#92418—22no—
450#92418—41no—
451#25770—611nomaximal, Sylow
452C22×C61—24no—
453C22×C61—22no—
454C22×C61—22no—
455C22×C61—22no—
456C22×C61—41no—
457C22×C61—42no—
458C22×C61—42no—
459C22×C61—41no—
460C22×C61—42no—
461C22×C61—42no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—42no—
465C22×C61—42no—
466C22×C61—42no—
467C22×C61—42no—
468C22×C61—42no—
469C22×C61—816no—
470C22×C61—81no—
471C22×C61—81no—
472C22×C61—81no—
473C22×C61—81no—
474C22×C61—81no—
475C22×C61—81no—
476C22×C61—81no—
477C22×C61—81no—
478C22×C61—81no—
479C22×C61—81no—
480C22×C61—81no—
481C22×C61C2×#12011yescharacteristic
482C22×C61D4211yescharacteristic
483C22×C61D4211yescharacteristic
484C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C61#57511yescharacteristic
486C22×C61#57611yescharacteristic
487C22×C61#57611yescharacteristic
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—81no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—81no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—81no—
501C2×D61—81no—
502C4×C61—41no—
503C4×C61—42no—
504C4×C61C2×#12711yescharacteristic
505C4×C61#53511yescharacteristic
506C4×C61D4211yescharacteristic
507C4×C61D4211yescharacteristic
508Dic61—22no—
509Dic61—22no—
510Dic61—42no—
511Dic61—41no—
512Dic61—42no—
513Dic61—42no—
514C2×#546—611no—
515C2×#496—611no—
516C2×#459—611no—
517C2×#449—611no—
518C2×#449—611no—
519C2×#447—611no—
520C2×#447D6111yescharacteristic, complemented
521#2541—611no—
522#2000—611no—
523#2000—611no—
524#1999—611no—
525#1999—611no—
526#1983—611no—
527#1955—611no—
528#1762—611no—
529C2×C61—42no—
530C2×C61—44no—
531C2×C61—82no—
532C2×C61—161no—
533C2×C61#243311yescharacteristic
534C2×C61#300611yescharacteristic
535C2×C61#300811yescharacteristic
536C2×C61#326411yescharacteristic
537C2×C61#326411yescharacteristic
538C2×C61#326811yescharacteristic
539C2×C61#326811yescharacteristic
540D61—81no—
541D61—161no—
542C22×#41—611no—
543C23×D4C2×D6111yescharacteristic
544C22×SD16—611no—
545C22×SD16—611no—
546C22×D8—611no—
547C22×D8—611no—
548C22×D8C2×D6111yescharacteristic
549C22×D8C2×D6111yescharacteristic
550#546—1224no—
551#546—1224no—
552C2×#127—611no—
553C2×#127—1221no—
554C2×#124—611no—
555C2×#123—1221no—
556C2×C22⋊Q8—611no—
557C2×#121—611no—
558C2×#121—611no—
559C2×#121—611no—
560C2×#121—611no—
561C2×#121—1221no—
562C2×#121C2×D6111yescharacteristic
563C2×#120—1221no—
564C2×C4×D4—611no—
565C2×C4×D4—611no—
566C22×C22⋊C4—1221no—
567#496—1224no—
568#459—1224no—
569#449—1224no—
570#449—1224no—
571#447—24no—
572#447—1224no—
573C2×C4⋊C8—611no—
574C2×#103—611no—
575C2×#103—611no—
576C2×#102—611no—
577C2×#102—611no—
578C2×#102—611no—
579C2×#102—611no—
580C2×#102C2×D6111yescharacteristic
581C2×#102C2×D6111yescharacteristic
582C2×C22⋊C8—611no—
583C2×C22⋊C8—611no—
584C2×C22⋊C8—611no—
585C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
586C2×#97—611no—
587#392—1221no—
588#392—1221no—
589#390—1221no—
590C4×C4⋊C4—611no—
591#340—611no—
592#340—611no—
593C61#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
594C25—21no—
595C2×#41—1222no—
596C2×#41—1222no—
597C2×#41—1222no—
598C2×#41—1222no—
599C2×#41—2441no—
600C2×#41—2441no—
601C22×Q8—611no—
602C22×D4—22no—
603C22×D4—22no—
604C22×D4—22no—
605C22×D4—22no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—21no—
608C22×D4—41no—
609C22×D4—41no—
610C22×D4—611no—
611C22×D4—611no—
612C22×D4—1221no—
613C22×D4—1221no—
614C22×D4—1221no—
615C22×D4—1221no—
616C22×D4—1221no—
617C22×D4—1221no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4C22×D6111yescharacteristic
620C22×D4C22×D6111yescharacteristic
621C22×D4C22×D6111yescharacteristic
622C23×C4—611no—
623C23×C4—1221no—
624C23×C4—1221no—
625C23×C4C22×D6111yescharacteristic
626C2×SD16—1222no—
627C2×SD16—1222no—
628C2×SD16—1222no—
629C2×SD16—1222no—
630C2×SD16—2441no—
631C2×SD16—2441no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—22no—
635C2×D8—22no—
636C2×D8—22no—
637C2×D8—41no—
638C2×D8—1222no—
639C2×D8—1222no—
640C2×D8—1222no—
641C2×D8—1222no—
642C2×D8—1222no—
643C2×D8—2441no—
644C22×C8—611no—
645C22×C8—611no—
646C22×C8C22×D6111yescharacteristic
647C22×C8C22×D6111yescharacteristic
648#127—1222no—
649#127—1222no—
650#127—2444no—
651#124—614no—
652#124—1222no—
653#123—1228no—
654C22⋊Q8—1222no—
655C22⋊Q8—1222no—
656#121—22no—
657#121—41no—
658#121—1222no—
659#121—1228no—
660#121—1222no—
661#121—1222no—
662#121—1222no—
663#121—1222no—
664#121—2441no—
665#121—2441no—
666#121—2441no—
667#120—1228no—
668C4×D4—614no—
669C4×D4—1222no—
670C4×D4—1222no—
671C4×D4—1222no—
672C2×C4⋊C4—611no—
673C2×C4⋊C4—611no—
674C2×C4⋊C4—611no—
675C2×C4⋊C4—1221no—
676C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—611no—
679C2×C22⋊C4—611no—
680C2×C22⋊C4—1221no—
681C2×C22⋊C4—1221no—
682C2×C22⋊C4—1221no—
683C2×C22⋊C4—1221no—
684C2×C22⋊C4—1228no—
685C2×C22⋊C4—1221no—
686C2×C22⋊C4—1221no—
687C2×C22⋊C4—1221no—
688C2×C22⋊C4—1221no—
689C2×C42—611no—
690C2×C42—1221no—
691C4⋊C8—1222no—
692#103—1222no—
693#103—1222no—
694#102—22no—
695#102—614no—
696#102—1222no—
697#102—1222no—
698#102—1222no—
699#102C22⋊D6114yescomplemented
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—1222no—
702C22⋊C8—1222no—
703C22⋊C8—1222no—
704#97—1222no—
705#95—1221no—
706C24—21no—
707C24—24no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—42no—
711C24—42no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—81no—
715C24—81no—
716C24—611no—
717C24—1221no—
718C24D4×D6111yescharacteristic
719#41—2444no—
720#41—2444no—
721#41—2444no—
722#41—2444no—
723C2×Q8—612no—
724C2×Q8—1221no—
725C2×Q8—1221no—
726C2×Q8—1221no—
727C2×Q8—1221no—
728C2×Q8—1221no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—1222no—
754C2×D4—1224no—
755C2×D4—1224no—
756C2×D4—1222no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—1221no—
759C2×D4—1221no—
760C2×D4—1221no—
761C2×D4—1221no—
762C2×D4—1221no—
763C2×D4—4881no—
764C2×D4—4881no—
765C2×D4—4881no—
766C2×D4—4881no—
767C2×D4—4881no—
768C2×D4—4881no—
769C2×D4—4881no—
770C2×D4—2442no—
771C2×D4—2442no—
772C2×D4—2442no—
773C2×D4—2442no—
774C2×D4—2442no—
775C2×D4—2442no—
776C2×D4—2442no—
777C2×D4—2442no—
778C2×D4—2441no—
779C2×D4—2442no—
780C2×D4—2442no—
781C2×D4—2442no—
782C2×D4—2442no—
783C2×D4D4×D6112yes—
784C2×D4D4×D6112yes—
785C2×D4D4×D6112yes—
786C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—611no—
795C22×C4—611no—
796C22×C4—611no—
797C22×C4—1224no—
798C22×C4—1224no—
799C22×C4—1221no—
800C22×C4—1221no—
801C22×C4—1221no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—4881no—
809C22×C4—4881no—
810C22×C4—2442no—
811C22×C4—2442no—
812C22×C4D4×D6111yescharacteristic
813C22×C4C23×D6111yescharacteristic
814SD16—2444no—
815SD16—2444no—
816D8—44no—
817D8—44no—
818D8—2444no—
819D8—2444no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—612no—
826C2×C8—1221no—
827C2×C8—1221no—
828C2×C8—1221no—
829C2×C8—1221no—
830C2×C8—1221no—
831C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—612no—
834C4⋊C4—612no—
835C4⋊C4—1222no—
836C4⋊C4—1224no—
837C4⋊C4—1221no—
838C4⋊C4—1221no—
839C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—1222no—
842C22⋊C4—1222no—
843C22⋊C4—1224no—
844C22⋊C4—1224no—
845C22⋊C4—1224no—
846C22⋊C4—1224no—
847C22⋊C4—1224no—
848C22⋊C4—2442no—
849C22⋊C4—2442no—
850C22⋊C4—2442no—
851C42—612no—
852C42—612no—
853C42—2442no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—22no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—48no—
865C23—48no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—84no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—1221no—
889C23—1221no—
890C23—1221no—
891C23—1221no—
892C23—1221no—
893C23—1221no—
894C23—1221no—
895C23—2441no—
896C23—2441no—
897C23—2441no—
898C23—2441no—
899C23—2441no—
900C23—2441no—
901C23—2441no—
902C23#1451980112yes—
903C23C2×D4×D6111yescharacteristic
904Q8—1222no—
905Q8—1222no—
906Q8—2441no—
907Q8—2441no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—48no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—84no—
921D4—4884no—
922D4—4884no—
923D4—4884no—
924D4—4884no—
925D4—4884no—
926D4—4884no—
927D4—2444no—
928D4—2448no—
929D4—2441no—
930D4—2441no—
931D4—2441no—
932D4—2441no—
933D4#1451977314yescomplemented
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—612no—
945C2×C4—612no—
946C2×C4—1221no—
947C2×C4—1221no—
948C2×C4—1221no—
949C2×C4—1221no—
950C2×C4—1222no—
951C2×C4—1221no—
952C2×C4—1222no—
953C2×C4—1222no—
954C2×C4—1221no—
955C2×C4—1221no—
956C2×C4—4884no—
957C2×C4—2448no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4—2441no—
962C2×C4—2441no—
963C2×C4—2441no—
964C2×C4—2441no—
965C2×C4—2441no—
966C2×C4—2441no—
967C2×C4—2441no—
968C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
971C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
972C2×C4#1451982211yescharacteristic
973C2×C4#1451982211yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—1222no—
977C8—2441no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—24no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—816no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—4881no—
1008C22—4881no—
1009C22—4881no—
1010C22—4881no—
1011C22—4881no—
1012C22—4881no—
1013C22—4881no—
1014C22—2441no—
1015C22—2441no—
1016C22—2441no—
1017C22—2441no—
1018C22—2441no—
1019C22—2441no—
1020C22—2441no—
1021C22#120×D6111yescharacteristic
1022C22#1684039411yescharacteristic
1023C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1024C22C2×#1451980111yescharacteristic
1025C22#1684055811yescharacteristic
1026C22#1684056311yescharacteristic
1027C22#1684056611yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—1222no—
1031C4—1222no—
1032C4—2442no—
1033C4—2442no—
1034C4—2441no—
1035C4—2442no—
1036C4C2×#1451977311yescharacteristic
1037C4#1684032711yescharacteristic
1038C4#1684039411yescharacteristic
1039C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1040C2—42no—
1041C2—44no—
1042C2—82no—
1043C2—161no—
1044C2—9761no—
1045C2—4881no—
1046C2#2144945411yescharacteristic
1047C2#2145506611yescharacteristic
1048C2#2145508211yescharacteristic
1049C2#2145729211yescharacteristic
1050C2#2145729911yescharacteristic
1051C2#2145735311yescharacteristic
1052C2#2145735711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#447C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#447D61
hypocenterC61#25770
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840406C2semidirect
2. C2×#16840150C2semidirect
3. C2×#16839955C2semidirect
4. C2×#16839908C2semidirect
5. C2×#16839904C2semidirect
6. C2×#16839896C2semidirect
7. #21450762C2semidirect
8. #21446824C2semidirect
9. #21446822C2semidirect
10. #21446816C2semidirect
11. #21446814C2semidirect
12. #21446750C2semidirect
13. #21446615C2semidirect
14. #21445646C2semidirect
15. C2×C61×#447C2semidirect
17. C22×#11758190C22semidirect
18. C22×#11758200C22semidirect
24. C2×#14519773C22semidirect
28. C2×#14519752C22semidirect
32. C2×#14519748C22semidirect
42. C2×#14519706C22semidirect
43. C2×#14519702C22semidirect
44. C2×#14519700C22semidirect
45. C2×#14519699C22semidirect
48. C2×#14519698C22semidirect
50. C2×#14519689C22semidirect
51. C2×#14519689C22semidirect
52. C2×#14519687C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
57. #16839525C22semidirect
58. #16839524C22semidirect
104. #14519764D4semidirect
119. D4×Dic61D4semidirect
145. #14519698D4semidirect
177. #102×C61D4semidirect
390. D4×C61#127semidirect
520. C2×#447D61semidirect
593. C61#25770semidirect
699. #102C22⋊D61semidirect
933. D4#14519773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404062
C2×#168401502
C2×#168399552
C2×#168399082
C2×#168399042
C2×#168398962
#214507622
#214468242
#214468222
#214468162
#214468142
#214467502
#214466152
#214456462
C2×C61×#4472
#2577061