Finite Group Databasebeta

← #29735288

Subgroups — #29735288

Order 15616.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459580C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839950C212yesmaximal, complemented
3C2×#16839948C212yesmaximal, complemented
4#21449454C212yesmaximal, complemented
5#21449174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446945C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446653C212yesmaximal, complemented
10#21445606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2212yes—
13C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic, complemented
14#16840410—22no—
15#16840404—22no—
16#16840399—22no—
17#16840394—22no—
18#16840339—21no—
19#16840324C2211yescharacteristic
20#16840320—21no—
21#16840307—21no—
22C2×#14519773—22no—
23C2×#14519750—21no—
24C2×#14519749C2212yes—
25#121×D61—21no—
26C2×#14519747C2211yescharacteristic
27C2×#14519747C2212yescomplemented
28C2×#14519746C2211yescharacteristic
29C2×#14519746C2212yescomplemented
30C2×#14519745C2212yescomplemented
31C2×#14519737C2211yescharacteristic
32#16839950—28no—
33#16839948—28no—
34C2×#14519692C2212yescomplemented
35C2×#14519691C2212yes—
36C2×#14519691C2212yescomplemented
37C2×#14519691C2212yescomplemented
38#16839677—21no—
39#16839671—21no—
40#16839671—22no—
41#16839670—22no—
42#16839662—22no—
43#16839662—21no—
44#16839620C2211yescharacteristic, complemented
45#16839617C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic61C2212yescomplemented
47#16839529C2211yescharacteristic, complemented
48C61×#534C2211yescharacteristic
49C2×#120×C61C2212yescomplemented
50C2×#99×C61C2212yescomplemented
51C61×#379C2211yescharacteristic, complemented
52C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
53C24×D61C2311yescharacteristic
54#14519822—24no—
55#14519822—24no—
56#14519822—42no—
57#14519822—42no—
58C2×#11758222—22no—
59C2×#11758224—22no—
60C2×#11758224—22no—
61C22×D244—21no—
62C22×D244—22no—
63C22×C22⋊D61—22no—
64C22×C22⋊D61—22no—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—22no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—22no—
69C22×C22⋊D61—22no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—44no—
72C22×C22⋊D61D412yescomplemented
73C22×C22⋊D61C2312yes—
74C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—21no—
78C23×Dic61C2311yescharacteristic
79C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
80#14519776—21no—
81#14519773—21no—
82#14519773—48no—
83#14519763—22no—
84#14519762—22no—
85#14519761—22no—
86#14519759—22no—
87#14519755—22no—
88#14519754—22no—
89#14519752—21no—
90#14519751—21no—
91#14519751—21no—
92#14519750—22no—
93#14519750—22no—
94#14519750—44no—
95#14519749—22no—
96#14519749—22no—
97#14519749—22no—
98#14519749—22no—
99#14519749—22no—
100#14519748—21no—
101#14519747—22no—
102#14519747—22no—
103#14519747—24no—
104#14519747—24no—
105#14519747—42no—
106#14519746—24no—
107#14519746—24no—
108#14519746—42no—
109#14519745—22no—
110#14519745—24no—
111#14519745—42no—
112D4×Dic61—21no—
113#14519739—21no—
114#14519737—22no—
115#14519737—22no—
116#14519737—22no—
117C2×#11758196—21no—
118C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11758196D412yescomplemented
120C4⋊C4×D61—21no—
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×C22⋊Dic61—22no—
123C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
124C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic61C2312yes—
126C2×#11758198—22no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—22no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
132C2×#11758198D412yescomplemented
133C22⋊C4×D61—22no—
134C2×C4×Dic61—22no—
135C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
136#14519692—24no—
137#14519691—24no—
138#14519691—24no—
139#14519691D418yescomplemented
140#14519684—22no—
141#14519684—21no—
142C25×C61C2311yescharacteristic
143C22×D4×C61—22no—
144C22×D4×C61C2312yes—
145#123×C61—22no—
146#121×C61—21no—
147#121×C61—21no—
148#120×C61—22no—
149#120×C61—24no—
150#120×C61—42no—
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152C2×C22⋊C4×C61—22no—
153C2×C22⋊C4×C61—21no—
154C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
157#99×C61—24no—
158C24×C61—21no—
159C24×C61—22no—
160C24×C61—22no—
161C24×C61—21no—
162C24×C61—21no—
163C24×C61—42no—
164C24×C61—81no—
165C24×C61C2×D412yes—
166C24×C61C2411yescharacteristic
167C23×D61—22no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—22no—
170C23×D61—22no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61C2×D412yes—
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C61—22no—
178C2×D4×C61—22no—
179C2×D4×C61—22no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—44no—
186C2×D4×C61—44no—
187C2×D4×C61—82no—
188C22×C4×C61—22no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61C2×D412yes—
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—28no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—44no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—44no—
211C2×C22⋊D61—44no—
212C2×C22⋊D61—44no—
213C2×C22⋊D61—44no—
214C2×C22⋊D61—44no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—44no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—44no—
219C2×C22⋊D61—44no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—44no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—41no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C2×C22⋊D61—41no—
226C2×C22⋊D61—82no—
227C2×C22⋊D61—82no—
228C2×C22⋊D61—81no—
229C2×C22⋊D61C2×D414yes—
230C22×Dic61—22no—
231C22×Dic61—22no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—42no—
234C22×Dic61C2×D412yes—
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic61C2×D412yes—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D412yes—
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240#11758224—44no—
241#11758224—44no—
242#11758224—44no—
243#11758224—44no—
244D4×D61—44no—
245D4×D61—44no—
246D4×D61—44no—
247D4×D61—44no—
248D4×D61—82no—
249#11758222—44no—
250#11758222—44no—
251C2×D244—22no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—44no—
255C2×D244—42no—
256C2×D244—44no—
257C2×D244—42no—
258C2×D244—82no—
259C2×D244—81no—
260C2×C4×D61—22no—
261C2×C4×D61—22no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—42no—
265C2×Dic122—22no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—22no—
269C22⋊C4×C61—22no—
270C22⋊C4×C61—22no—
271C22⋊C4×C61—22no—
272C22⋊C4×C61—22no—
273C22⋊C4×C61—44no—
274C22⋊C4×C61—42no—
275C22⋊C4×C61—81no—
276C22⋊C4×C61C2×D414yescomplemented
277C22⋊Dic61—22no—
278C22⋊Dic61—22no—
279C22⋊Dic61—22no—
280C22⋊Dic61—22no—
281C22⋊Dic61—44no—
282C22⋊Dic61—42no—
283C22⋊Dic61C2×D414yescomplemented
284#11758198—22no—
285#11758198—22no—
286#11758198—22no—
287#11758198—22no—
288#11758198—22no—
289#11758198—44no—
290#11758198—44no—
291#11758198—42no—
292#11758198—42no—
293#11758198—81no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296#11758196—22no—
297#11758196—22no—
298#11758196—22no—
299#11758196—42no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—44no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—24no—
305C23×C61—22no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—22no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—42no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—42no—
315C23×C61—42no—
316C23×C61—42no—
317C23×C61—42no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—42no—
322C23×C61—42no—
323C23×C61—84no—
324C23×C61—82no—
325C23×C61—82no—
326C23×C61C22×D411yescharacteristic
327C23×C61C22×D412yes—
328C23×C61C22×D412yes—
329C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—24no—
335C22×D61—22no—
336C22×D61—22no—
337C22×D61—22no—
338C22×D61—44no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—42no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—42no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—42no—
351C22×D61—42no—
352C22×D61—42no—
353C22×D61—42no—
354C22×D61—84no—
355C22×D61—82no—
356C22×D61—82no—
357C22×D61—82no—
358C22×D61—82no—
359C22×D61#12712yescomplemented
360D4×C61—42no—
361D4×C61—42no—
362D4×C61—42no—
363D4×C61—42no—
364D4×C61—81no—
365D4×C61—81no—
366D4×C61—88no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—22no—
370C2×C4×C61—22no—
371C2×C4×C61—24no—
372C2×C4×C61—22no—
373C2×C4×C61—42no—
374C2×C4×C61—42no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C22⋊D61—24no—
381C22⋊D61—24no—
382C22⋊D61—44no—
383C22⋊D61—44no—
384C22⋊D61—48no—
385C22⋊D61—44no—
386C22⋊D61—42no—
387C22⋊D61—42no—
388C22⋊D61—42no—
389C22⋊D61—42no—
390C22⋊D61—44no—
391C22⋊D61—44no—
392C22⋊D61—82no—
393C22⋊D61—88no—
394C22⋊D61—88no—
395C22⋊D61—84no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—24no—
399C2×Dic61—22no—
400C2×Dic61—22no—
401C2×Dic61—22no—
402C2×Dic61—24no—
403C2×Dic61—22no—
404C2×Dic61—42no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—44no—
407C2×Dic61—42no—
408C2×Dic61—42no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61#12011yescharacteristic
413C2×Dic61#12012yes—
414C2×Dic61#12011yescharacteristic
415C2×Dic61#12712yescomplemented
416D244—44no—
417D244—81no—
418D244—81no—
419D244—88no—
420D244—84no—
421C4×D61—44no—
422C4×D61—44no—
423C4×D61—42no—
424C4×D61—81no—
425Dic122—44no—
426#25771—611nomaximal, Sylow
427C22×C61—21no—
428C22×C61—22no—
429C22×C61—21no—
430C22×C61—22no—
431C22×C61—42no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—44no—
435C22×C61—42no—
436C22×C61—44no—
437C22×C61—42no—
438C22×C61—42no—
439C22×C61—42no—
440C22×C61—42no—
441C22×C61—42no—
442C22×C61—82no—
443C22×C61—82no—
444C22×C61—82no—
445C22×C61—81no—
446C22×C61—82no—
447C22×C61—81no—
448C22×C61—81no—
449C22×C61—81no—
450C22×C61C2×#12011yescharacteristic
451C22×C61C2×#12711yescharacteristic
452C22×C61#53511yescharacteristic
453C22×C61D4212yes—
454C22×C61D4212yes—
455C2×D61—22no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—42no—
459C2×D61—42no—
460C2×D61—44no—
461C2×D61—44no—
462C2×D61—42no—
463C2×D61—42no—
464C2×D61—42no—
465C2×D61—42no—
466C2×D61—42no—
467C2×D61—81no—
468C2×D61—82no—
469C2×D61—81no—
470C2×D61—82no—
471C2×D61—81no—
472C2×D61—81no—
473C2×D61—81no—
474C2×D61—82no—
475C2×D61—82no—
476C2×D61—164no—
477C4×C61—44no—
478C4×C61—42no—
479C4×C61—41no—
480C4×C61—41no—
481C4×C61—81no—
482Dic61—22no—
483Dic61—21no—
484Dic61—22no—
485Dic61—44no—
486Dic61—42no—
487Dic61—81no—
488Dic61B(4,𝔽2)12yescomplemented
489#3496—611no—
490C2×B(4,𝔽2)—612no—
491C2×B(4,𝔽2)—612no—
492#2433—612no—
493#2408—611no—
494#2021—611no—
495#2021—611no—
496#2021—611no—
497#2021D6111yescharacteristic, complemented
498#1964—612no—
499C4×#99—611no—
500C2×C61—22no—
501C2×C61—21no—
502C2×C61—22no—
503C2×C61—21no—
504C2×C61—82no—
505C2×C61—82no—
506C2×C61#243311yescharacteristic
507C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
508C2×C61#302711yescharacteristic
509D61—42no—
510D61—82no—
511D61—82no—
512C2×H(5,𝔽2)—612no—
513C23×D4—611no—
514#547—1222no—
515#546—1222no—
516#546—1222no—
517D42—1222no—
518#537—1221no—
519#534—611no—
520#534—1221no—
521#534C2×D6111yescharacteristic
522#532—1221no—
523C2×#127—1222no—
524C2×#121—612no—
525C2×#121—1221no—
526C2×#121—1221no—
527C2×#120—611no—
528C2×#120—612no—
529C2×#120—612no—
530C2×#120—611no—
531C2×#120—612no—
532C2×#120C2×D6112yescomplemented
533C2×C4×D4—611no—
534B(4,𝔽2)—1228no—
535B(4,𝔽2)—1228no—
536C2×#99—612no—
537C2×#99—612no—
538C2×#99—612no—
539C2×#99—612no—
540C2×#99C2×D6112yescomplemented
541#394—1221no—
542#392—1221no—
543#392—1222no—
544#392—1222no—
545#390—1221no—
546#390—1222no—
547#380—611no—
548#379—611no—
549#379C2×D6111yescharacteristic, complemented
550C4×C22⋊C4—612no—
551#342—611no—
552#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
553C61#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
554C25—611no—
555C25C22×D6111yescharacteristic
556H(5,𝔽2)—1224no—
557H(5,𝔽2)—1224no—
558H(5,𝔽2)—2442no—
559H(5,𝔽2)—2442no—
560C2×#41—1222no—
561C2×#41—1222no—
562C2×#41—1222no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—611no—
565C22×D4—612no—
566C22×D4—612no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—1222no—
569C22×D4—1221no—
570C22×D4—1222no—
571C22×D4—1222no—
572C22×D4—1221no—
573C22×D4—1221no—
574C22×D4—1222no—
575C22×D4—1222no—
576C22×D4—1222no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1222no—
579C22×D4—1222no—
580C22×D4—2444no—
581C22×D4C22×D6112yes—
582C23×C4—611no—
583C23×C4—611no—
584C4⋊Q8—1221no—
585#127—1221no—
586#127—2448no—
587#124—1222no—
588#123—22no—
589#123—1222no—
590#123—1222no—
591#123—1222no—
592C22⋊Q8—1222no—
593C22⋊Q8—1222no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—1222no—
597#121—1222no—
598#121—1221no—
599#121—1222no—
600#121—1222no—
601#121—1222no—
602#121—1222no—
603#121—1221no—
604#121—1222no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—2444no—
608#120—22no—
609#120—24no—
610#120—42no—
611#120—1222no—
612#120—1222no—
613#120—1224no—
614#120—1224no—
615#120—1224no—
616#120—1222no—
617#120—1224no—
618#120—1224no—
619#120—2442no—
620#120—2442no—
621#120—2442no—
622C4×D4—1222no—
623C4×D4—1222no—
624C4×D4—1222no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C2×C4⋊C4—611no—
628C2×C4⋊C4—612no—
629C2×C4⋊C4—1221no—
630C2×C4⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—612no—
635C2×C22⋊C4—612no—
636C2×C22⋊C4—611no—
637C2×C22⋊C4—612no—
638C2×C22⋊C4—611no—
639C2×C22⋊C4—1222no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C22⋊C4—1222no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1222no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1222no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
648C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
649C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
650C2×C42—611no—
651C2×C42—1222no—
652#99—24no—
653#99—618no—
654#99—1224no—
655#99—1224no—
656#99—1224no—
657#95—1222no—
658#95—1221no—
659C24—21no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—42no—
665C24—81no—
666C24—611no—
667C24—612no—
668C24—1222no—
669C24—1221no—
670C24—1222no—
671C24—1222no—
672C24—1221no—
673C24—1221no—
674C24—4881no—
675C24—2442no—
676C24D4×D6112yes—
677C24C23×D6111yescharacteristic
678#41—2444no—
679#41—2444no—
680#41—2444no—
681#41—2444no—
682#41—2444no—
683#41—2444no—
684C2×Q8—1222no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—614no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1222no—
700C2×D4—1222no—
701C2×D4—1222no—
702C2×D4—1222no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1222no—
706C2×D4—1222no—
707C2×D4—1224no—
708C2×D4—1228no—
709C2×D4—1222no—
710C2×D4—1222no—
711C2×D4—1222no—
712C2×D4—1222no—
713C2×D4—1222no—
714C2×D4—1222no—
715C2×D4—4882no—
716C2×D4—4881no—
717C2×D4—4882no—
718C2×D4—4881no—
719C2×D4—4882no—
720C2×D4—4882no—
721C2×D4—2444no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2444no—
725C2×D4—2441no—
726C2×D4—2441no—
727C2×D4—2442no—
728C2×D4—2444no—
729C2×D4—2444no—
730C2×D4—2444no—
731C2×D4—2444no—
732C2×D4—2442no—
733C2×D4—2444no—
734C2×D4—2444no—
735C2×D4—2444no—
736C2×D4—2444no—
737C2×D4—2444no—
738C2×D4—2444no—
739C2×D4—2442no—
740C2×D4—2444no—
741C2×D4—2442no—
742C2×D4—2444no—
743C2×D4—2442no—
744C2×D4—2444no—
745C2×D4—2442no—
746C2×D4—2444no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—611no—
750C22×C4—611no—
751C22×C4—612no—
752C22×C4—612no—
753C22×C4—611no—
754C22×C4—612no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1222no—
758C22×C4—1222no—
759C22×C4—1222no—
760C22×C4—1222no—
761C22×C4—1221no—
762C22×C4—2442no—
763C22×C4—2442no—
764C22×C4D4×D6112yes—
765C22×C4D4×D6111yescharacteristic
766C22×C4D4×D6111yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—1222no—
770C4⋊C4—1222no—
771C4⋊C4—1222no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—2442no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—614no—
784C22⋊C4—1222no—
785C22⋊C4—1222no—
786C22⋊C4—1222no—
787C22⋊C4—1222no—
788C22⋊C4—1222no—
789C22⋊C4—1222no—
790C22⋊C4—1222no—
791C22⋊C4—1222no—
792C22⋊C4—1222no—
793C22⋊C4—4881no—
794C22⋊C4—2444no—
795C22⋊C4—2444no—
796C22⋊C4—2442no—
797C22⋊C4—2442no—
798C22⋊C4—2442no—
799C22⋊C4—2444no—
800C22⋊C4D4×D6114yescomplemented
801C42—1221no—
802C42—1221no—
803C42—2444no—
804C23—22no—
805C23—24no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—84no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—612no—
828C23—1222no—
829C23—1224no—
830C23—1221no—
831C23—1221no—
832C23—1222no—
833C23—1222no—
834C23—1222no—
835C23—4882no—
836C23—4882no—
837C23—4884no—
838C23—4882no—
839C23—4882no—
840C23—2442no—
841C23—2442no—
842C23—2441no—
843C23—2441no—
844C23—2442no—
845C23—2442no—
846C23—2441no—
847C23—2442no—
848C23—2441no—
849C23—2441no—
850C23—2444no—
851C23—2441no—
852C23—2441no—
853C23—2441no—
854C23—2442no—
855C23—2442no—
856C23C2×D4×D6111yescharacteristic
857C23C2×D4×D6112yes—
858C23C2×D4×D6112yes—
859C23#1451982211yescharacteristic
860C23#1451982311yescharacteristic
861Q8—2444no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868D4—88no—
869D4—1224no—
870D4—1224no—
871D4—4888no—
872D4—4881no—
873D4—4881no—
874D4—4884no—
875D4—4882no—
876D4—4884no—
877D4—4888no—
878D4—4888no—
879D4—2444no—
880D4—2444no—
881D4—2444no—
882D4—2444no—
883D4—2448no—
884D4—2444no—
885D4—2444no—
886D4—2442no—
887D4—2442no—
888D4—2442no—
889D4—2442no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—611no—
904C2×C4—611no—
905C2×C4—612no—
906C2×C4—612no—
907C2×C4—1224no—
908C2×C4—1222no—
909C2×C4—1221no—
910C2×C4—1221no—
911C2×C4—1222no—
912C2×C4—1222no—
913C2×C4—1224no—
914C2×C4—1222no—
915C2×C4—4881no—
916C2×C4—2442no—
917C2×C4—2444no—
918C2×C4—2444no—
919C2×C4—2442no—
920C2×C4—2441no—
921C2×C4—2444no—
922C2×C4—2441no—
923C2×C4—2441no—
924C2×C4—2441no—
925C2×C4—2442no—
926C2×C4—2442no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—44no—
935C22—42no—
936C22—44no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—81no—
946C22—82no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—1222no—
951C22—9764no—
952C22—4882no—
953C22—4882no—
954C22—4882no—
955C22—4881no—
956C22—4882no—
957C22—4881no—
958C22—4881no—
959C22—4881no—
960C22—4881no—
961C22—2444no—
962C22—2442no—
963C22—2444no—
964C22—2442no—
965C22—2442no—
966C22—2442no—
967C22—2442no—
968C22—2442no—
969C22—2442no—
970C22—2441no—
971C22—2441no—
972C22#120×D6111yescharacteristic
973C22#127×D6111yescharacteristic
974C22#1684032811yescharacteristic
975C22#1684039412yes—
976C22#1684039612yes—
977C4—44no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—42no—
981C4—81no—
982C4—612no—
983C4—1221no—
984C4—1222no—
985C4—1222no—
986C4—4881no—
987C4—2444no—
988C4—2442no—
989C2—22no—
990C2—21no—
991C2—22no—
992C2—21no—
993C2—82no—
994C2—82no—
995C2—4882no—
996C2—4882no—
997C2—2442no—
998C2#2144945111yescharacteristic
999C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
1000C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2021C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2021D61
hypocenterC61#25771
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459580C2semidirect
2. C2×#16839950C2semidirect
3. C2×#16839948C2semidirect
4. #21449454C2semidirect
5. #21449174C2semidirect
6. #21446946C2semidirect
7. #21446945C2semidirect
8. #21446943C2semidirect
9. #21446653C2semidirect
10. #21445606C2semidirect
11. C61×#2021C2semidirect
13. C23×C22⋊D61C22semidirect
27. C2×#14519747C22semidirect
29. C2×#14519746C22semidirect
30. C2×#14519745C22semidirect
34. C2×#14519692C22semidirect
36. C2×#14519691C22semidirect
37. C2×#14519691C22semidirect
44. #16839620C22semidirect
45. #16839617C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic61C22semidirect
47. #16839529C22semidirect
49. C2×#120×C61C22semidirect
50. C2×#99×C61C22semidirect
51. C61×#379C22semidirect
52. C61×#342C22semidirect
72. C22×C22⋊D61D4semidirect
79. C22×C4×D61D4semidirect
118. C2×#11758196D4semidirect
119. C2×#11758196D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
131. C2×#11758198D4semidirect
132. C2×#11758198D4semidirect
135. C2×C4×Dic61D4semidirect
139. #14519691D4semidirect
276. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
283. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
359. C22×D61#127semidirect
415. C2×Dic61#127semidirect
488. Dic61B(4,𝔽2)semidirect
497. #2021D61semidirect
532. C2×#120C2×D61semidirect
540. C2×#99C2×D61semidirect
549. #379C2×D61semidirect
552. #342C2×D61semidirect
553. C61#25771semidirect
800. C22⋊C4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595802
C2×#168399502
C2×#168399482
#214494542
#214491742
#214469462
#214469452
#214469432
#214466532
#214456062
C61×#20212
#2577161