Finite Group Databasebeta

← #29735290

Subgroups — #29735290

Order 15616.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459576C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839948C214yesmaximal, complemented
3#21449452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446942C214yesmaximal, complemented
6#21446656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#14519691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C61×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14519822C2212yes—
11#16840413—21no—
12#16840412—21no—
13#16840402—22no—
14#16840401—22no—
15#16840396—21no—
16D4×C22⋊D61—21no—
17#16840339—21no—
18#16840321C2212yes—
19#16840320—21no—
20#16840307—21no—
21C2×#14519773—21no—
22C2×#14519751C2211yescharacteristic
23C2×#14519748—21no—
24#121×D61—21no—
25C2×#14519746C2212yes—
26C2×#14519746C2214yescomplemented
27C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
28#16839948—216no—
29C2×#14519692C2214yescomplemented
30C2×#14519691C2212yes—
31C2×#14519691C2214yescomplemented
32#16839676—21no—
33#16839670—21no—
34#16839670—22no—
35#16839665—21no—
36#16839665—21no—
37#16839622C2211yescharacteristic, complemented
38#16839618C2212yescomplemented
39C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
40#16839528C2212yescomplemented
41C23×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#127×C61—21no—
43C2×#121×C61C2211yescharacteristic
44C2×#120×C61C2214yescomplemented
45C61×#392—22no—
46C61×#390—21no—
47C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
48#14519822—28no—
49#14519822—44no—
50C2×#11758222—22no—
51C2×#11758224—22no—
52C2×#11758224—22no—
53C22×D244D411yescharacteristic, complemented
54C22×C22⋊D61—22no—
55C22×C22⋊D61—22no—
56C22×C22⋊D61—24no—
57C22×C22⋊D61C2312yes—
58C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
59C2×D4×D61—22no—
60C2×D4×D61—22no—
61C2×D4×D61—21no—
62C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
63#14519776—21no—
64#14519773—21no—
65#14519773—44no—
66#14519763—22no—
67#14519762—22no—
68#14519760—22no—
69#14519759—22no—
70#14519758—22no—
71#14519755—22no—
72#14519754—22no—
73#14519752—21no—
74#14519751—21no—
75#14519751—21no—
76#14519751—21no—
77#14519751—21no—
78#14519750—22no—
79#14519750—22no—
80#14519749—22no—
81#14519749—22no—
82#14519749—22no—
83#14519748—21no—
84#14519748—44no—
85#14519747—22no—
86#14519746—22no—
87#14519746—28no—
88#14519746—28no—
89#14519746—44no—
90#14519745—22no—
91#14519745—22no—
92D4×Dic61—21no—
93#14519739—21no—
94C4×C22⋊D61—21no—
95C4×C22⋊D61—21no—
96C4×C22⋊D61—21no—
97C4×C22⋊D61—21no—
98#14519737—22no—
99C2×C4⋊Dic61—21no—
100C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
101C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
102C4⋊C4×D61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—22no—
104C2×C22⋊Dic61—24no—
105C2×C22⋊Dic61—22no—
106C2×C22⋊Dic61—22no—
107C2×C22⋊Dic61C2312yes—
108C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic61C2312yes—
110C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
111C2×#11758198D412yescomplemented
112C22⋊C4×D61—22no—
113C2×C4×Dic61—21no—
114C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
115#14519692—28no—
116#14519691—28no—
117#14519691D418yescomplemented
118#14519684—21no—
119#14519684—21no—
120C25×C61C2312yes—
121C22×D4×C61—24no—
122C22×D4×C61—21no—
123C22×D4×C61—21no—
124C22×D4×C61—21no—
125C22×D4×C61—21no—
126C22×D4×C61—21no—
127C22×D4×C61—21no—
128C22×D4×C61—44no—
129C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
130C22×D4×C61C2312yes—
131C23×C4×C61C2311yescharacteristic
132#127×C61—44no—
133#121×C61—21no—
134#121×C61—21no—
135#121×C61—21no—
136#121×C61—21no—
137#120×C61—28no—
138#120×C61—44no—
139C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C61—24no—
141C2×C22⋊C4×C61D412yescomplemented
142C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
143C2×C42×C61—21no—
144#95×C61—21no—
145C24×C61—22no—
146C24×C61—22no—
147C24×C61—22no—
148C24×C61—24no—
149C24×C61—24no—
150C24×C61—44no—
151C24×C61—82no—
152C24×C61C2×D412yes—
153C24×C61C2411yescharacteristic
154C23×D61—22no—
155C23×D61C2×D412yes—
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C61—24no—
158C2×D4×C61—24no—
159C2×D4×C61—24no—
160C2×D4×C61—22no—
161C2×D4×C61—22no—
162C2×D4×C61—24no—
163C2×D4×C61—24no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—42no—
167C2×D4×C61—42no—
168C2×D4×C61—42no—
169C2×D4×C61—42no—
170C2×D4×C61—48no—
171C2×D4×C61—44no—
172C2×D4×C61—44no—
173C2×D4×C61—44no—
174C2×D4×C61—48no—
175C2×D4×C61—41no—
176C2×D4×C61—41no—
177C2×D4×C61—41no—
178C2×D4×C61—41no—
179C2×D4×C61—84no—
180C22×C4×C61—22no—
181C22×C4×C61—42no—
182C22×C4×C61C2×D412yes—
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—24no—
197C2×C22⋊D61—24no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—48no—
201C2×C22⋊D61—48no—
202C2×C22⋊D61—44no—
203C2×C22⋊D61—48no—
204C2×C22⋊D61—44no—
205C2×C22⋊D61—84no—
206C2×C22⋊D61—82no—
207C2×C22⋊D61C2×D414yes—
208C22×Dic61—22no—
209C22×Dic61—22no—
210C22×Dic61—22no—
211C22×Dic61C2×D412yes—
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215#11758224—48no—
216#11758224—44no—
217#11758224—44no—
218D4×D61—48no—
219D4×D61—44no—
220D4×D61—44no—
221D4×D61—82no—
222#11758222—48no—
223C2×D244—22no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—42no—
227C2×C4×D61—22no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×Dic122—22no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C22⋊C4×C61—22no—
236C22⋊C4×C61—22no—
237C22⋊C4×C61—22no—
238C22⋊C4×C61—48no—
239C22⋊C4×C61C2×D414yescomplemented
240C42×C61—42no—
241C22⋊Dic61—22no—
242C22⋊Dic61—22no—
243C22⋊Dic61—21no—
244C22⋊Dic61—21no—
245C22⋊Dic61—22no—
246C22⋊Dic61—24no—
247C22⋊Dic61—48no—
248C22⋊Dic61—44no—
249C22⋊Dic61—44no—
250C22⋊Dic61—82no—
251C22⋊Dic61C2×D414yescomplemented
252#11758198—22no—
253#11758198—22no—
254#11758198—22no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—22no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—42no—
261#11758196—22no—
262#11758196—22no—
263#11758196—21no—
264#11758196—21no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—42no—
268C23×C61—24no—
269C23×C61—24no—
270C23×C61—24no—
271C23×C61—22no—
272C23×C61—24no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—42no—
276C23×C61—42no—
277C23×C61—44no—
278C23×C61—42no—
279C23×C61—42no—
280C23×C61—42no—
281C23×C61—44no—
282C23×C61—42no—
283C23×C61—42no—
284C23×C61—42no—
285C23×C61—42no—
286C23×C61—42no—
287C23×C61—44no—
288C23×C61—44no—
289C23×C61—88no—
290C23×C61—88no—
291C23×C61C22×D411yescharacteristic
292C23×C61C22×D411yescharacteristic
293C23×C61C22×D411yescharacteristic
294C23×C61C22×D412yes—
295C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—22no—
299C22×D61—24no—
300C22×D61—44no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—42no—
304C22×D61—42no—
305C22×D61—82no—
306C22×D61—82no—
307C22×D61#12712yescomplemented
308D4×C61—44no—
309D4×C61—44no—
310D4×C61—44no—
311D4×C61—42no—
312D4×C61—42no—
313D4×C61—44no—
314D4×C61—42no—
315D4×C61—44no—
316D4×C61—81no—
317D4×C61—816no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—24no—
323C2×C4×C61—24no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—42no—
328C2×C4×C61—42no—
329C2×C4×C61#12011yescharacteristic
330C2×C4×C61#12011yescharacteristic
331C2×C4×C61#12011yescharacteristic
332C2×C4×C61#12011yescharacteristic
333C22⋊D61—24no—
334C22⋊D61—24no—
335C22⋊D61—44no—
336C22⋊D61—44no—
337C22⋊D61—42no—
338C22⋊D61—42no—
339C22⋊D61—44no—
340C22⋊D61—82no—
341C22⋊D61—82no—
342C22⋊D61—816no—
343C22⋊D61—88no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—24no—
350C2×Dic61—24no—
351C2×Dic61—44no—
352C2×Dic61—42no—
353C2×Dic61—42no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—42no—
357C2×Dic61—42no—
358C2×Dic61—42no—
359C2×Dic61#12712yescomplemented
360D244—44no—
361D244—42no—
362D244—81no—
363C4×D61—44no—
364C4×D61—44no—
365C4×D61—42no—
366C4×D61—81no—
367Dic122—44no—
368#25771—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—21no—
374C22×C61—21no—
375C22×C61—42no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—48no—
378C22×C61—44no—
379C22×C61—48no—
380C22×C61—44no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—44no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—84no—
386C22×C61—84no—
387C22×C61—82no—
388C22×C61—84no—
389C22×C61—82no—
390C22×C61—82no—
391C22×C61—82no—
392C22×C61C2×#12011yescharacteristic
393C22×C61C2×#12711yescharacteristic
394C22×C61#53511yescharacteristic
395C22×C61D4212yes—
396C22×C61D4212yes—
397C2×D61—22no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—84no—
406C2×D61—164no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—44no—
411C4×C61—42no—
412C4×C61B(4,𝔽2)12yescomplemented
413Dic61—22no—
414Dic61—44no—
415Dic61—42no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—82no—
419#3496—611no—
420C2×B(4,𝔽2)—614no—
421#2433—611no—
422#2433D6111yescharacteristic, complemented
423#2408—611no—
424#2021—614no—
425#1964—611no—
426#1964—611no—
427C4×#99—611no—
428C2×C61—22no—
429C2×C61—21no—
430C2×C61—22no—
431C2×C61—21no—
432C2×C61—82no—
433C2×C61—84no—
434C2×C61#243311yescharacteristic
435C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C61#302711yescharacteristic
437D61—42no—
438D61—82no—
439C2×H(5,𝔽2)—612no—
440C23×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
441#547—1221no—
442#547—1221no—
443#546—1222no—
444#546—1222no—
445D42—1221no—
446D42—1221no—
447#537—1221no—
448#534—612no—
449#534—1221no—
450#532—1221no—
451C2×#127—21no—
452C2×#127—1221no—
453C2×#121—611no—
454C2×#121—1221no—
455C2×#121—1221no—
456C2×#121C2×D6111yescharacteristic
457C2×#120—612no—
458C2×#120—614no—
459C2×#120C2×D6114yescomplemented
460C2×C4×D4—611no—
461B(4,𝔽2)—12216no—
462C2×#99—612no—
463C2×#99—614no—
464C2×#99—614no—
465#394—1221no—
466#392—22no—
467#392—1221no—
468#392—1222no—
469#390—21no—
470#390—1221no—
471#390—1221no—
472#380—611no—
473#379—612no—
474C4×C22⋊C4—611no—
475C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
476#342—612no—
477C61#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C25C22×D6112yes—
479H(5,𝔽2)—1228no—
480H(5,𝔽2)—2444no—
481C2×#41—1222no—
482C2×#41—1222no—
483C2×#41—1222no—
484C22×D4—24no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—44no—
492C22×D4—611no—
493C22×D4—612no—
494C22×D4—611no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1222no—
497C22×D4—1222no—
498C22×D4—1222no—
499C22×D4—1222no—
500C22×D4—1224no—
501C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D6112yes—
503C23×C4—611no—
504C23×C4C22×D6111yescharacteristic
505C4⋊Q8—1221no—
506#127—44no—
507#127—1221no—
508#127—2444no—
509#124—1222no—
510#123—1222no—
511#123—1222no—
512#123—1222no—
513#123—1222no—
514C22⋊Q8—1222no—
515C22⋊Q8—1222no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—1222no—
521#121—1222no—
522#121—1221no—
523#121—1222no—
524#121—1222no—
525#121—1221no—
526#121—1222no—
527#121—1221no—
528#121—1221no—
529#121—1221no—
530#121—1221no—
531#121—2444no—
532#120—28no—
533#120—44no—
534#120—1222no—
535#120—1228no—
536#120—1222no—
537#120—1222no—
538#120—1222no—
539#120—1228no—
540#120—2444no—
541C4×D4—1222no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—612no—
555C2×C22⋊C4—611no—
556C2×C22⋊C4—611no—
557C2×C22⋊C4—612no—
558C2×C22⋊C4—612no—
559C2×C22⋊C4—1222no—
560C2×C22⋊C4—1222no—
561C2×C22⋊C4—1224no—
562C2×C22⋊C4—1222no—
563C2×C22⋊C4—1222no—
564C2×C22⋊C4C22⋊D6112yescomplemented
565C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—611no—
568C2×C42—1221no—
569#99—618no—
570#99—1228no—
571#99—1228no—
572#95—21no—
573#95—1221no—
574#95—1221no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—24no—
579C24—24no—
580C24—44no—
581C24—82no—
582C24—611no—
583C24—612no—
584C24—1222no—
585C24C2×C22⋊D6112yes—
586C24C23×D6111yescharacteristic
587#41—2448no—
588#41—2444no—
589#41—2448no—
590#41—2444no—
591C2×Q8—1222no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—614no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1222no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1224no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1224no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—4882no—
631C2×D4—4882no—
632C2×D4—4884no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2448no—
635C2×D4—2448no—
636C2×D4—2444no—
637C2×D4—2444no—
638C2×D4—2448no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4—2448no—
641C2×D4—2444no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—612no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—1222no—
649C22×C4—1222no—
650C22×C4—1222no—
651C22×C4—1222no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1222no—
655C22×C4—2442no—
656C22×C4D4×D6111yescharacteristic
657C22×C4D4×D6111yescharacteristic
658C22×C4D4×D6111yescharacteristic
659C22×C4D4×D6111yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
661C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—1222no—
666C4⋊C4—1222no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—2442no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—48no—
676C22⋊C4—614no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—1222no—
684C22⋊C4—1222no—
685C22⋊C4—1221no—
686C22⋊C4—1221no—
687C22⋊C4—1222no—
688C22⋊C4—1224no—
689C22⋊C4—4882no—
690C22⋊C4—2444no—
691C22⋊C4—2448no—
692C22⋊C4—2444no—
693C22⋊C4D4×D6114yescomplemented
694C42—42no—
695C42—1221no—
696C42—1221no—
697C42—2442no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—88no—
720C23—88no—
721C23—612no—
722C23—1221no—
723C23—1221no—
724C23—1224no—
725C23—1222no—
726C23—4882no—
727C23—4882no—
728C23—2442no—
729C23—2442no—
730C23—2441no—
731C23—2441no—
732C23—2444no—
733C23C2×D4×D6111yescharacteristic
734C23C2×D4×D6111yescharacteristic
735C23C2×D4×D6112yes—
736C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
737C23#1451982212yes—
738Q8—2444no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—42no—
747D4—81no—
748D4—816no—
749D4—1224no—
750D4—1224no—
751D4—4881no—
752D4—4888no—
753D4—48816no—
754D4—4882no—
755D4—4882no—
756D4—2444no—
757D4—2444no—
758D4—2444no—
759D4—2442no—
760D4—2442no—
761D4—2444no—
762D4—2442no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—612no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1222no—
780C2×C4—1224no—
781C2×C4—1224no—
782C2×C4—4881no—
783C2×C4—2444no—
784C2×C4—2444no—
785C2×C4—2444no—
786C2×C4—2442no—
787C2×C4—2442no—
788C2×C4—2442no—
789C2×C4—2442no—
790C2×C4—2442no—
791C2×C4—2442no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4#1451974511yescharacteristic
795C2×C4#1451974511yescharacteristic
796C2×C4#1451974511yescharacteristic
797C2×C4#1451974511yescharacteristic
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—48no—
807C22—44no—
808C22—48no—
809C22—44no—
810C22—44no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—84no—
815C22—84no—
816C22—82no—
817C22—84no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—1222no—
822C22—9764no—
823C22—4884no—
824C22—4881no—
825C22—2442no—
826C22—2442no—
827C22—2442no—
828C22—2442no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22C2×#1451974511yescharacteristic
832C22#127×D6111yescharacteristic
833C22#1684032511yescharacteristic
834C22D4×C22⋊D6112yes—
835C22#1684039712yes—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—1222no—
842C4—4882no—
843C4—2444no—
844C4—2441no—
845C4—2441no—
846C4—2442no—
847C4#1683994812yescomplemented
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—84no—
853C2—82no—
854C2—4882no—
855C2—2442no—
856C2#2144945311yescharacteristic
857C2C2×#1683994811yescharacteristic
858C2#2145522011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2433C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2433D61
hypocenterC61#25771
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459576C2semidirect
2. C2×#16839948C2semidirect
3. #21449452C2semidirect
4. #21449169C2semidirect
5. #21446942C2semidirect
6. #21446656C2semidirect
7. #21446655C2semidirect
8. C4×#14519691C2semidirect
9. C61×#2433C2semidirect
26. C2×#14519746C22semidirect
29. C2×#14519692C22semidirect
31. C2×#14519691C22semidirect
37. #16839622C22semidirect
38. #16839618C22semidirect
39. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
40. #16839528C22semidirect
41. C23×D4×C61C22semidirect
44. C2×#120×C61C22semidirect
47. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
53. C22×D244D4semidirect
62. C22×C4×D61D4semidirect
100. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
101. C2×#11758196D4semidirect
110. C2×#11758198D4semidirect
111. C2×#11758198D4semidirect
114. C2×C4×Dic61D4semidirect
117. #14519691D4semidirect
129. C22×D4×C61D4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
141. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
239. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
251. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
307. C22×D61#127semidirect
359. C2×Dic61#127semidirect
412. C4×C61B(4,𝔽2)semidirect
422. #2433D61semidirect
440. C23×D4C2×D61semidirect
459. C2×#120C2×D61semidirect
475. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
477. C61#25771semidirect
501. C22×D4C22⋊D61semidirect
552. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
564. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
693. C22⋊C4D4×D61semidirect
847. C4#16839948semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595762
C2×#168399482
#214494522
#214491692
#214469422
#214466562
#214466552
C4×#145196912
C61×#24332
#2577161