Finite Group Databasebeta

← #29735291

Subgroups — #29735291

Order 15616.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459578C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449454C212yesmaximal, complemented
6#21449172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446944C212yesmaximal, complemented
8#21446942C212yesmaximal, complemented
9#21446653C212yesmaximal, complemented
10#99×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic, complemented
14#16840411—22no—
15#16840406—22no—
16#16840400—22no—
17D4×C22⋊D61—22no—
18#16840340—21no—
19#16840321—21no—
20#16840321C2212yes—
21#16840308—21no—
22C2×#14519773—22no—
23C2×#14519749—21no—
24C2×#14519749—21no—
25C2×#14519749C2212yes—
26C2×#14519747C2212yescomplemented
27C2×#14519746C2212yescomplemented
28C2×#14519745C2211yescharacteristic
29C2×#14519745C2212yescomplemented
30C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
31#16839950—24no—
32#16839949—24no—
33#16839948—24no—
34C2×#14519692C2211yescharacteristic
35C2×#14519692C2212yescomplemented
36C2×#14519691C2212yescomplemented
37C2×#14519691C2212yescomplemented
38#16839678—21no—
39#16839671—22no—
40#16839670—21no—
41#16839670—22no—
42#16839662—22no—
43#16839662—21no—
44#16839620C2211yescharacteristic, complemented
45#16839618C2211yescharacteristic, complemented
46#16839617C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C4×Dic61C2212yescomplemented
48#16839528C2212yescomplemented
49C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
50C2×#120×C61C2211yescharacteristic
51C2×#120×C61C2212yescomplemented
52C61×B(4,𝔽2)—24no—
53C2×#99×C61C2211yescharacteristic
54C2×#99×C61C2212yescomplemented
55C24×D61C2311yescharacteristic
56#14519822—22no—
57#14519822—22no—
58#14519822—42no—
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758224—22no—
61C22×D244—22no—
62C22×C22⋊D61—21no—
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61—22no—
66C22×C22⋊D61—22no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—22no—
69C22×C22⋊D61—22no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—44no—
72C22×C22⋊D61D412yescomplemented
73C22×C22⋊D61C2312yes—
74C2×D4×D61—22no—
75C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
76C23×Dic61C2311yescharacteristic
77#14519775—21no—
78#14519773—21no—
79#14519773—48no—
80#14519766—21no—
81#14519764—21no—
82#14519760—22no—
83#14519760—22no—
84#14519758—22no—
85#14519758—22no—
86#14519756—22no—
87#14519753—22no—
88#14519751—22no—
89#14519749—22no—
90#14519749—22no—
91#14519749—22no—
92#14519749—22no—
93#14519749—22no—
94#14519749—22no—
95#14519749—22no—
96#14519749—22no—
97#14519749—44no—
98#14519748—22no—
99#14519747—24no—
100#14519747—42no—
101#14519746—22no—
102#14519746—22no—
103#14519746—24no—
104#14519746—42no—
105#14519745—22no—
106#14519745—22no—
107#14519745—22no—
108#14519745—22no—
109#14519745—24no—
110#14519745—42no—
111D4×Dic61—22no—
112D4×Dic61—22no—
113C4×C22⋊D61—22no—
114C4×C22⋊D61—22no—
115C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196—21no—
118C2×#11758196D412yescomplemented
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61—22no—
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
124C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
125C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic61C2312yes—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—22no—
131C2×#11758198—22no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198D412yescomplemented
135C2×C4×Dic61—22no—
136C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
137#14519692—24no—
138#14519692D414yescomplemented
139#14519691—24no—
140#14519691—24no—
141#14519684—22no—
142#14519684—21no—
143C25×C61C2311yescharacteristic
144H(5,𝔽2)×C61—22no—
145H(5,𝔽2)×C61—22no—
146H(5,𝔽2)×C61—42no—
147C2×#41×C61—21no—
148C2×#41×C61—22no—
149C22×D4×C61—21no—
150C22×D4×C61—22no—
151C22×D4×C61—21no—
152C22×D4×C61—22no—
153C22×D4×C61C2312yes—
154C22×D4×C61C2311yescharacteristic
155#120×C61—22no—
156#120×C61—22no—
157#120×C61—24no—
158#120×C61—42no—
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61—22no—
161C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
163#99×C61—24no—
164#99×C61D414yescomplemented
165C24×C61—21no—
166C24×C61—22no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61—21no—
170C24×C61—22no—
171C24×C61—42no—
172C24×C61—81no—
173C24×C61C2×D412yes—
174C24×C61C2×D411yescharacteristic
175C24×C61C2411yescharacteristic
176C23×D61—22no—
177C23×D61—21no—
178C23×D61—21no—
179C23×D61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—22no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—81no—
184C23×D61C2×D412yes—
185#41×C61—44no—
186#41×C61—44no—
187#41×C61—42no—
188#41×C61—42no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×D4×C61—22no—
191C2×D4×C61—22no—
192C2×D4×C61—22no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—22no—
195C2×D4×C61—22no—
196C2×D4×C61—22no—
197C2×D4×C61—22no—
198C2×D4×C61—22no—
199C2×D4×C61—22no—
200C2×D4×C61—44no—
201C2×D4×C61—44no—
202C2×D4×C61—44no—
203C2×D4×C61—42no—
204C2×D4×C61—42no—
205C2×D4×C61—42no—
206C2×D4×C61—44no—
207C2×D4×C61—42no—
208C2×D4×C61—82no—
209C2×D4×C61—81no—
210C2×D4×C61C2×D412yes—
211C2×D4×C61C2×D412yes—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—22no—
214C22×C4×C61—22no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2×D412yes—
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—24no—
220C2×C22⋊D61—28no—
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—22no—
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—22no—
228C2×C22⋊D61—22no—
229C2×C22⋊D61—22no—
230C2×C22⋊D61—22no—
231C2×C22⋊D61—44no—
232C2×C22⋊D61—42no—
233C2×C22⋊D61—44no—
234C2×C22⋊D61—44no—
235C2×C22⋊D61—44no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—44no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—44no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—44no—
244C2×C22⋊D61—44no—
245C2×C22⋊D61—42no—
246C2×C22⋊D61—41no—
247C2×C22⋊D61—42no—
248C2×C22⋊D61—41no—
249C2×C22⋊D61—82no—
250C2×C22⋊D61—82no—
251C2×C22⋊D61—82no—
252C2×C22⋊D61—81no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61—22no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61—42no—
259C22×Dic61—42no—
260C22×Dic61C2×D412yes—
261C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic61C2×D412yes—
263C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic61C2×D412yes—
266C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
267#11758224—44no—
268#11758224—44no—
269D4×D61—44no—
270D4×D61—44no—
271#11758222—42no—
272#11758222—42no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—44no—
275C2×D244—44no—
276C2×D244—82no—
277C2×C4×D61—22no—
278C2×Dic122—21no—
279C22⋊C4×C61—22no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—44no—
283C22⋊C4×C61—42no—
284C22⋊C4×C61C2×D414yescomplemented
285C22⋊Dic61—22no—
286C22⋊Dic61—22no—
287C22⋊Dic61—22no—
288C22⋊Dic61—22no—
289C22⋊Dic61—22no—
290C22⋊Dic61—22no—
291C22⋊Dic61—22no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—44no—
295C22⋊Dic61—42no—
296C22⋊Dic61—81no—
297C22⋊Dic61C2×D414yescomplemented
298#11758198—22no—
299#11758198—22no—
300#11758198—22no—
301#11758198—22no—
302#11758198—44no—
303#11758198—44no—
304#11758198—42no—
305#11758198—42no—
306#11758198—81no—
307C4⋊Dic61—22no—
308#11758196—22no—
309#11758196—22no—
310#11758196—22no—
311#11758196—22no—
312#11758196—42no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—44no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61—21no—
318C23×C61—22no—
319C23×C61—24no—
320C23×C61—22no—
321C23×C61—22no—
322C23×C61—22no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—42no—
330C23×C61—42no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—42no—
333C23×C61—42no—
334C23×C61—42no—
335C23×C61—42no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—42no—
340C23×C61—42no—
341C23×C61—82no—
342C23×C61—82no—
343C23×C61—84no—
344C23×C61—81no—
345C23×C61—81no—
346C23×C61#12712yescomplemented
347C23×C61C22×D411yescharacteristic
348C23×C61C22×D412yes—
349C23×C61C22×D411yescharacteristic
350C23×C61C22×D411yescharacteristic
351C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
352C22×D61—22no—
353C22×D61—24no—
354C22×D61—22no—
355C22×D61—22no—
356C22×D61—22no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—42no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—42no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—42no—
363C22×D61—41no—
364C22×D61—41no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—42no—
367C22×D61—42no—
368C22×D61—42no—
369C22×D61—42no—
370C22×D61—42no—
371C22×D61—82no—
372C22×D61—84no—
373C22×D61—82no—
374C22×D61—81no—
375C22×D61—81no—
376Q8×C61—42no—
377D4×C61—24no—
378D4×C61—24no—
379D4×C61—42no—
380D4×C61—44no—
381D4×C61—42no—
382D4×C61—42no—
383D4×C61—42no—
384D4×C61—42no—
385D4×C61—88no—
386D4×C61—84no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—22no—
390C2×C4×C61—22no—
391C2×C4×C61—24no—
392C2×C4×C61—22no—
393C2×C4×C61—44no—
394C2×C4×C61—42no—
395C2×C4×C61—42no—
396C2×C4×C61—42no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61#12712yescomplemented
401C22⋊D61—44no—
402C22⋊D61—48no—
403C22⋊D61—44no—
404C22⋊D61—42no—
405C22⋊D61—42no—
406C22⋊D61—42no—
407C22⋊D61—42no—
408C22⋊D61—44no—
409C22⋊D61—44no—
410C22⋊D61—82no—
411C22⋊D61—82no—
412C22⋊D61—82no—
413C22⋊D61—88no—
414C22⋊D61—88no—
415C22⋊D61—84no—
416C2×Dic61—24no—
417C2×Dic61—22no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—22no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—22no—
422C2×Dic61—24no—
423C2×Dic61—22no—
424C2×Dic61—42no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—42no—
427C2×Dic61—42no—
428C2×Dic61—42no—
429C2×Dic61—42no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—81no—
436C2×Dic61#12011yescharacteristic
437C2×Dic61#12012yes—
438C2×Dic61#12011yescharacteristic
439D244—42no—
440D244—88no—
441C4×D61—44no—
442Dic122—42no—
443#25771—611nomaximal, Sylow
444C22×C61—21no—
445C22×C61—22no—
446C22×C61—21no—
447C22×C61—22no—
448C22×C61—22no—
449C22×C61—41no—
450C22×C61—41no—
451C22×C61—42no—
452C22×C61—42no—
453C22×C61—44no—
454C22×C61—42no—
455C22×C61—44no—
456C22×C61—42no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61—42no—
460C22×C61—42no—
461C22×C61—42no—
462C22×C61—42no—
463C22×C61—81no—
464C22×C61—82no—
465C22×C61—82no—
466C22×C61—82no—
467C22×C61—81no—
468C22×C61—82no—
469C22×C61—81no—
470C22×C61—81no—
471C22×C61—81no—
472C22×C61—162no—
473C22×C61C2×#12011yescharacteristic
474C22×C61C2×#12711yescharacteristic
475C22×C61#53511yescharacteristic
476C22×C61D4212yes—
477C22×C61D4212yes—
478C2×D61—44no—
479C2×D61—44no—
480C2×D61—42no—
481C2×D61—42no—
482C2×D61—42no—
483C2×D61—42no—
484C2×D61—42no—
485C2×D61—42no—
486C2×D61—82no—
487C2×D61—81no—
488C2×D61—82no—
489C2×D61—81no—
490C2×D61—81no—
491C2×D61—81no—
492C2×D61—82no—
493C2×D61—82no—
494C2×D61—162no—
495C4×C61—22no—
496C4×C61—44no—
497C4×C61—42no—
498C4×C61—81no—
499Dic61—21no—
500Dic61—22no—
501Dic61—44no—
502Dic61—42no—
503Dic61—41no—
504Dic61—41no—
505Dic61—81no—
506Dic61B(4,𝔽2)12yescomplemented
507#3496—611no—
508C2×B(4,𝔽2)—611no—
509C2×B(4,𝔽2)—611no—
510C2×B(4,𝔽2)—611no—
511C2×B(4,𝔽2)D6111yescharacteristic, complemented
512#2433—612no—
513#2408—611no—
514#2021—612no—
515#2021—612no—
516#1964—612no—
517C4×#99—611no—
518C2×C61—22no—
519C2×C61—21no—
520C2×C61—22no—
521C2×C61—21no—
522C2×C61—42no—
523C2×C61—82no—
524C2×C61—82no—
525C2×C61#243311yescharacteristic
526C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527C2×C61#302711yescharacteristic
528D61—82no—
529D61—82no—
530C2×H(5,𝔽2)—611no—
531C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
532C23×D4—611no—
533#547—1222no—
534#546—1222no—
535#546—1222no—
536D42—1222no—
537#537—1221no—
538#534—612no—
539#534—1221no—
540#532—1221no—
541C2×#127—1222no—
542C2×#121—612no—
543C2×#121—1221no—
544C2×#121—1221no—
545C2×#120—611no—
546C2×#120—612no—
547C2×#120—612no—
548C2×#120—612no—
549C2×#120C2×D6111yescharacteristic
550C2×#120C2×D6112yescomplemented
551C2×C4×D4—611no—
552B(4,𝔽2)—24no—
553B(4,𝔽2)—1224no—
554B(4,𝔽2)—1224no—
555B(4,𝔽2)—1224no—
556C2×#99—611no—
557C2×#99—612no—
558C2×#99—612no—
559C2×#99—612no—
560C2×#99C2×D6111yescharacteristic
561C2×#99C2×D6112yescomplemented
562#394—1221no—
563#392—1222no—
564#392—1221no—
565#392—1222no—
566#390—1221no—
567#390—1222no—
568#380—611no—
569#379—611no—
570#379—611no—
571C4×C22⋊C4—612no—
572#342—612no—
573C61#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
574C25—611no—
575C25C22×D6111yescharacteristic
576H(5,𝔽2)—22no—
577H(5,𝔽2)—22no—
578H(5,𝔽2)—42no—
579H(5,𝔽2)—1222no—
580H(5,𝔽2)—1222no—
581H(5,𝔽2)—2442no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—1222no—
585C2×#41—1221no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—22no—
590C22×D4—612no—
591C22×D4—612no—
592C22×D4—1222no—
593C22×D4—1221no—
594C22×D4—1222no—
595C22×D4—1222no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1222no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1222no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1222no—
603C22×D4—2444no—
604C22×D4C22×D6112yes—
605C22×D4C22×D6111yescharacteristic
606C23×C4—611no—
607C23×C4—611no—
608C4⋊Q8—1221no—
609#127—1221no—
610#127—2448no—
611#124—1221no—
612#124—1221no—
613#123—1222no—
614#123—1222no—
615#123—1222no—
616#123—1222no—
617C22⋊Q8—1222no—
618C22⋊Q8—1222no—
619#121—1222no—
620#121—1222no—
621#121—1222no—
622#121—1222no—
623#121—1222no—
624#121—1222no—
625#121—1222no—
626#121—1222no—
627#121—1222no—
628#121—1222no—
629#121—2444no—
630#120—22no—
631#120—22no—
632#120—24no—
633#120—42no—
634#120—1224no—
635#120—1224no—
636#120—1222no—
637#120—1222no—
638#120—1222no—
639#120—1222no—
640#120—1222no—
641#120—1222no—
642#120—1224no—
643#120—2442no—
644#120—2442no—
645#120—2442no—
646C4×D4—1222no—
647C4×D4—1222no—
648C4×D4—1222no—
649C4×D4—1222no—
650C2×C4⋊C4—611no—
651C2×C4⋊C4—612no—
652C2×C4⋊C4—1221no—
653C2×C4⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—612no—
657C2×C22⋊C4—611no—
658C2×C22⋊C4—612no—
659C2×C22⋊C4—611no—
660C2×C22⋊C4—612no—
661C2×C22⋊C4—611no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1222no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1222no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1222no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
674C2×C42—611no—
675C2×C42—1222no—
676#99—24no—
677#99—614no—
678#99—1224no—
679#99—1224no—
680#99—1224no—
681#99C22⋊D6114yescomplemented
682#95—1222no—
683#95—1221no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—22no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—22no—
690C24—42no—
691C24—81no—
692C24—612no—
693C24—1221no—
694C24—1221no—
695C24—1222no—
696C24—1221no—
697C24—1221no—
698C24—1222no—
699C24—4881no—
700C24—2442no—
701C24D4×D6112yes—
702C24D4×D6111yescharacteristic
703C24C23×D6111yescharacteristic
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—2442no—
709#41—2444no—
710#41—2444no—
711#41—2442no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—1221no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1222no—
736C2×D4—1222no—
737C2×D4—1222no—
738C2×D4—1222no—
739C2×D4—1222no—
740C2×D4—1224no—
741C2×D4—1228no—
742C2×D4—1222no—
743C2×D4—1222no—
744C2×D4—1222no—
745C2×D4—1222no—
746C2×D4—1222no—
747C2×D4—1222no—
748C2×D4—4882no—
749C2×D4—4881no—
750C2×D4—4882no—
751C2×D4—4882no—
752C2×D4—4882no—
753C2×D4—2444no—
754C2×D4—2444no—
755C2×D4—2441no—
756C2×D4—2441no—
757C2×D4—2442no—
758C2×D4—2444no—
759C2×D4—2444no—
760C2×D4—2444no—
761C2×D4—2444no—
762C2×D4—2442no—
763C2×D4—2444no—
764C2×D4—2444no—
765C2×D4—2444no—
766C2×D4—2442no—
767C2×D4—2444no—
768C2×D4—2442no—
769C2×D4—2442no—
770C2×D4—2444no—
771C2×D4—2442no—
772C2×D4—2442no—
773C2×D4—2444no—
774C2×D4—2442no—
775C2×D4D4×D6112yes—
776C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—611no—
782C22×C4—612no—
783C22×C4—612no—
784C22×C4—611no—
785C22×C4—612no—
786C22×C4—611no—
787C22×C4—611no—
788C22×C4—1222no—
789C22×C4—1221no—
790C22×C4—1221no—
791C22×C4—1221no—
792C22×C4—1222no—
793C22×C4—1221no—
794C22×C4—2442no—
795C22×C4—2442no—
796C22×C4D4×D6112yes—
797C22×C4D4×D6111yescharacteristic
798C4⋊C4—1222no—
799C4⋊C4—1222no—
800C4⋊C4—1222no—
801C4⋊C4—1222no—
802C4⋊C4—1222no—
803C4⋊C4—2442no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—614no—
810C22⋊C4—1222no—
811C22⋊C4—1222no—
812C22⋊C4—1222no—
813C22⋊C4—1222no—
814C22⋊C4—1222no—
815C22⋊C4—1222no—
816C22⋊C4—1222no—
817C22⋊C4—1222no—
818C22⋊C4—1222no—
819C22⋊C4—1222no—
820C22⋊C4—1222no—
821C22⋊C4—1221no—
822C22⋊C4—1221no—
823C22⋊C4—4881no—
824C22⋊C4—4881no—
825C22⋊C4—2444no—
826C22⋊C4—2444no—
827C22⋊C4—2442no—
828C22⋊C4—2444no—
829C22⋊C4—2442no—
830C22⋊C4—2442no—
831C22⋊C4C2×C22⋊D6114yescomplemented
832C42—1221no—
833C42—1221no—
834C42—2444no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—24no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—84no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—1222no—
866C23—1224no—
867C23—1222no—
868C23—1222no—
869C23—1222no—
870C23—4881no—
871C23—4881no—
872C23—4882no—
873C23—4882no—
874C23—4884no—
875C23—2442no—
876C23—2442no—
877C23—2442no—
878C23—2441no—
879C23—2441no—
880C23—2442no—
881C23—2442no—
882C23—2441no—
883C23—2442no—
884C23—2441no—
885C23—2441no—
886C23—2441no—
887C23—2442no—
888C23—2442no—
889C23#1451977312yescomplemented
890C23C2×D4×D6111yescharacteristic
891C23C2×D4×D6112yes—
892C23C2×D4×D6111yescharacteristic
893C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
894C23#1451982212yes—
895Q8—42no—
896Q8—2442no—
897D4—24no—
898D4—24no—
899D4—42no—
900D4—44no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—88no—
906D4—84no—
907D4—4888no—
908D4—4882no—
909D4—4884no—
910D4—4888no—
911D4—4882no—
912D4—4882no—
913D4—4888no—
914D4—2442no—
915D4—2444no—
916D4—2444no—
917D4—2444no—
918D4—2448no—
919D4—2444no—
920D4—2442no—
921D4—2442no—
922D4—2442no—
923D4—2442no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—611no—
938C2×C4—611no—
939C2×C4—612no—
940C2×C4—1224no—
941C2×C4—1222no—
942C2×C4—1221no—
943C2×C4—1221no—
944C2×C4—1222no—
945C2×C4—1224no—
946C2×C4—1222no—
947C2×C4—1222no—
948C2×C4—4881no—
949C2×C4—2444no—
950C2×C4—2442no—
951C2×C4—2442no—
952C2×C4—2441no—
953C2×C4—2441no—
954C2×C4—2441no—
955C2×C4—2441no—
956C2×C4—2442no—
957C2×C4—2442no—
958C2×C4—2442no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4#1451977312yescomplemented
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—44no—
972C22—42no—
973C22—44no—
974C22—42no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—81no—
982C22—82no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—162no—
991C22—9762no—
992C22—4882no—
993C22—4882no—
994C22—4882no—
995C22—4881no—
996C22—4882no—
997C22—4881no—
998C22—4881no—
999C22—4881no—
1000C22—2444no—
1001C22—2442no—
1002C22—2444no—
1003C22—2442no—
1004C22—2442no—
1005C22—2442no—
1006C22—2442no—
1007C22—2442no—
1008C22#120×D6111yescharacteristic
1009C22C2×#1451977311yescharacteristic
1010C22#1684032711yescharacteristic
1011C22#1684039412yes—
1012C22D4×C22⋊D6112yes—
1013C4—22no—
1014C4—44no—
1015C4—42no—
1016C4—81no—
1017C4—612no—
1018C4—1221no—
1019C4—1222no—
1020C4—4881no—
1021C4—2444no—
1022C4—2441no—
1023C4—2441no—
1024C4—2442no—
1025C2—22no—
1026C2—21no—
1027C2—22no—
1028C2—21no—
1029C2—42no—
1030C2—82no—
1031C2—82no—
1032C2—4882no—
1033C2—4882no—
1034C2#2144945411yescharacteristic
1035C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
1036C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC2×C61×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D61
hypocenterC61#25771
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459578C2semidirect
2. C2×#16839950C2semidirect
3. C2×#16839949C2semidirect
4. C2×#16839948C2semidirect
5. #21449454C2semidirect
6. #21449172C2semidirect
7. #21446944C2semidirect
8. #21446942C2semidirect
9. #21446653C2semidirect
10. #99×Dic61C2semidirect
11. C2×C61×B(4,𝔽2)C2semidirect
13. C23×C22⋊D61C22semidirect
26. C2×#14519747C22semidirect
27. C2×#14519746C22semidirect
29. C2×#14519745C22semidirect
35. C2×#14519692C22semidirect
36. C2×#14519691C22semidirect
37. C2×#14519691C22semidirect
44. #16839620C22semidirect
45. #16839618C22semidirect
46. #16839617C22semidirect
47. C22⋊C4×Dic61C22semidirect
48. #16839528C22semidirect
51. C2×#120×C61C22semidirect
54. C2×#99×C61C22semidirect
72. C22×C22⋊D61D4semidirect
75. C23×Dic61D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
118. C2×#11758196D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
124. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
134. C2×#11758198D4semidirect
136. C2×C4×Dic61D4semidirect
138. #14519692D4semidirect
164. #99×C61D4semidirect
284. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
297. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
346. C23×C61#127semidirect
400. C2×C4×C61#127semidirect
506. Dic61B(4,𝔽2)semidirect
511. C2×B(4,𝔽2)D61semidirect
550. C2×#120C2×D61semidirect
561. C2×#99C2×D61semidirect
573. C61#25771semidirect
681. #99C22⋊D61semidirect
831. C22⋊C4C2×C22⋊D61semidirect
889. C23#14519773semidirect
961. C2×C4#14519773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595782
C2×#168399502
C2×#168399492
C2×#168399482
#214494542
#214491722
#214469442
#214469422
#214466532
#99×Dic612
C2×C61×B(4,𝔽2)2
#2577161