Finite Group Databasebeta

← #29735292

Subgroups — #29735292

Order 15616.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459576C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839950C214yesmaximal, complemented
3#21449457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446944C214yesmaximal, complemented
7#21446654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#14519691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C61×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14519822C2212yes—
11C23×D244C2211yescharacteristic, complemented
12#16840413—21no—
13#16840412—21no—
14#16840402—22no—
15#16840401—22no—
16#16840396—21no—
17D4×C22⋊D61—21no—
18#16840339—21no—
19#16840321C2212yes—
20#16840320—21no—
21#16840307—21no—
22C2×#14519774—21no—
23C2×#14519773—21no—
24C2×#14519752—21no—
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26#121×D61—21no—
27C2×#14519747C2212yes—
28C2×#14519747C2214yescomplemented
29C2×#14519745C2214yescomplemented
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31#16839950—216no—
32C2×#14519691C2212yes—
33C2×#14519691C2214yescomplemented
34#16839680—21no—
35#16839672—21no—
36#16839672—22no—
37#16839671—22no—
38#16839664—21no—
39#16839663—21no—
40#16839663—21no—
41#16839617C2212yescomplemented
42C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
43#16839528C2212yescomplemented
44C2×#121×C61C2211yescharacteristic
45C2×#99×C61C2214yescomplemented
46C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
48C24×D61C2312yes—
49#14519822—28no—
50#14519822—44no—
51C2×#11758222—22no—
52C2×#11758224—22no—
53C2×#11758224—22no—
54C22×D244—21no—
55C22×D244—21no—
56C22×D244—21no—
57C22×D244—21no—
58C22×D244—21no—
59C22×D244—21no—
60C22×D244—22no—
61C22×D244—24no—
62C22×D244—44no—
63C22×D244D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D61—22no—
65C22×C22⋊D61—24no—
66C22×C22⋊D61C2312yes—
67C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—21no—
71C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
72#14519776—21no—
73#14519774—44no—
74#14519773—21no—
75#14519773—44no—
76#14519763—22no—
77#14519762—22no—
78#14519760—22no—
79#14519759—22no—
80#14519758—22no—
81#14519755—22no—
82#14519754—22no—
83#14519752—21no—
84#14519752—44no—
85#14519751—21no—
86#14519751—21no—
87#14519751—21no—
88#14519751—21no—
89#14519750—22no—
90#14519750—22no—
91#14519749—22no—
92#14519749—22no—
93#14519749—22no—
94#14519748—21no—
95#14519747—22no—
96#14519747—28no—
97#14519747—28no—
98#14519747—44no—
99#14519746—22no—
100#14519745—22no—
101#14519745—22no—
102#14519745—28no—
103#14519745—44no—
104D4×Dic61—21no—
105#14519739—21no—
106C4×C22⋊D61—21no—
107C4×C22⋊D61—21no—
108C4×C22⋊D61—21no—
109C4×C22⋊D61—21no—
110#14519737—22no—
111C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
112C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
113C4⋊C4×D61—21no—
114C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic61C2312yes—
116C2×#11758198—24no—
117C2×#11758198—22no—
118C2×#11758198—22no—
119C2×#11758198—24no—
120C2×#11758198—22no—
121C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
122C2×#11758198D412yescomplemented
123C22⋊C4×D61—22no—
124C2×C4×Dic61—21no—
125C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
126#14519691—28no—
127#14519691D418yescomplemented
128#14519684—21no—
129C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
130C22×D4×C61C2312yes—
131C23×C4×C61C2311yescharacteristic
132#121×C61—21no—
133#121×C61—21no—
134#121×C61—21no—
135#121×C61—21no—
136C2×C4⋊C4×C61—21no—
137C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C61D412yescomplemented
139C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
141C2×C42×C61—21no—
142#99×C61—28no—
143#95×C61—21no—
144#95×C61—21no—
145C24×C61C2×D412yes—
146C24×C61C2411yescharacteristic
147C23×D61—22no—
148C23×D61—22no—
149C23×D61—22no—
150C23×D61—22no—
151C23×D61—24no—
152C23×D61—24no—
153C23×D61—44no—
154C23×D61—82no—
155C23×D61C2×D412yes—
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C61—22no—
158C2×D4×C61—22no—
159C2×D4×C61—24no—
160C2×D4×C61—24no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—42no—
164C22×C4×C61—22no—
165C22×C4×C61—22no—
166C22×C4×C61—42no—
167C22×C4×C61C2×D412yes—
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C2×C22⋊D61—21no—
175C2×C22⋊D61—21no—
176C2×C22⋊D61—22no—
177C2×C22⋊D61—22no—
178C2×C22⋊D61—22no—
179C2×C22⋊D61—22no—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—24no—
182C2×C22⋊D61—24no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—48no—
186C2×C22⋊D61—48no—
187C2×C22⋊D61—48no—
188C2×C22⋊D61—84no—
189C2×C22⋊D61C2×D414yes—
190C22×Dic61—22no—
191C22×Dic61—22no—
192C22×Dic61C2×D412yes—
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196#11758224—48no—
197#11758224—44no—
198#11758224—44no—
199D4×D61—48no—
200D4×D61—44no—
201D4×D61—44no—
202D4×D61—82no—
203#11758222—48no—
204C2×D244—22no—
205C2×D244—24no—
206C2×D244—24no—
207C2×D244—24no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—42no—
211C2×D244—42no—
212C2×D244—42no—
213C2×D244—44no—
214C2×D244—44no—
215C2×D244—44no—
216C2×D244—41no—
217C2×D244—41no—
218C2×D244—41no—
219C2×D244—41no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244—48no—
222C2×D244—44no—
223C2×D244—48no—
224C2×D244—44no—
225C2×D244—84no—
226C2×D244—82no—
227C2×C4×D61—22no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×Dic122—22no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—42no—
236C22⋊C4×C61—22no—
237C22⋊C4×C61—22no—
238C22⋊C4×C61—22no—
239C22⋊C4×C61—24no—
240C22⋊C4×C61C2×D414yescomplemented
241C42×C61—42no—
242C22⋊Dic61—22no—
243C22⋊Dic61—22no—
244C22⋊Dic61—21no—
245C22⋊Dic61—21no—
246C22⋊Dic61—22no—
247C22⋊Dic61C2×D414yescomplemented
248#11758198—22no—
249#11758198—22no—
250#11758198—22no—
251#11758198—21no—
252#11758198—21no—
253#11758198—22no—
254#11758198—48no—
255#11758198—48no—
256#11758198—44no—
257#11758198—44no—
258#11758198—82no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261#11758196—22no—
262#11758196—22no—
263#11758196—21no—
264#11758196—21no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—42no—
268C23×C61—22no—
269C23×C61—24no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—42no—
273C23×C61—42no—
274C23×C61C22×D411yescharacteristic
275C23×C61C22×D411yescharacteristic
276C23×C61C22×D411yescharacteristic
277C23×C61C22×D412yes—
278C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—24no—
282C22×D61—24no—
283C22×D61—24no—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—24no—
286C22×D61—44no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—42no—
290C22×D61—42no—
291C22×D61—42no—
292C22×D61—42no—
293C22×D61—42no—
294C22×D61—44no—
295C22×D61—44no—
296C22×D61—42no—
297C22×D61—42no—
298C22×D61—42no—
299C22×D61—44no—
300C22×D61—44no—
301C22×D61—42no—
302C22×D61—42no—
303C22×D61—88no—
304C22×D61—88no—
305C22×D61—82no—
306C22×D61—82no—
307C22×D61#12712yescomplemented
308D4×C61—42no—
309D4×C61—42no—
310D4×C61—44no—
311D4×C61—42no—
312D4×C61—81no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—24no—
318C2×C4×C61—24no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—42no—
323C2×C4×C61—42no—
324C2×C4×C61—42no—
325C2×C4×C61—42no—
326C2×C4×C61—42no—
327C2×C4×C61#12011yescharacteristic
328C2×C4×C61#12011yescharacteristic
329C2×C4×C61#12011yescharacteristic
330C2×C4×C61#12011yescharacteristic
331C22⋊D61—24no—
332C22⋊D61—24no—
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—44no—
335C22⋊D61—42no—
336C22⋊D61—42no—
337C22⋊D61—44no—
338C22⋊D61—82no—
339C22⋊D61—82no—
340C22⋊D61—816no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—24no—
347C2×Dic61—24no—
348C2×Dic61—44no—
349C2×Dic61—42no—
350C2×Dic61—42no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61#12712yescomplemented
354D244—44no—
355D244—44no—
356D244—44no—
357D244—44no—
358D244—44no—
359D244—42no—
360D244—81no—
361D244—816no—
362D244—88no—
363C4×D61—44no—
364C4×D61—44no—
365C4×D61—42no—
366C4×D61—81no—
367Dic122—44no—
368#25771—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—21no—
374C22×C61—21no—
375C22×C61—42no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—42no—
380C22×C61—84no—
381C22×C61C2×#12011yescharacteristic
382C22×C61C2×#12711yescharacteristic
383C22×C61#53511yescharacteristic
384C22×C61D4212yes—
385C22×C61D4212yes—
386C2×D61—22no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—48no—
391C2×D61—44no—
392C2×D61—48no—
393C2×D61—44no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—44no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—84no—
400C2×D61—84no—
401C2×D61—82no—
402C2×D61—82no—
403C2×D61—82no—
404C2×D61—82no—
405C2×D61—84no—
406C2×D61—164no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—44no—
411C4×C61—42no—
412C4×C61—82no—
413C4×C61B(4,𝔽2)12yescomplemented
414Dic61—22no—
415Dic61—44no—
416Dic61—42no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419#3496—611no—
420C2×B(4,𝔽2)—614no—
421#2433—611no—
422#2433—611no—
423#2408—611no—
424#2021—614no—
425#1964—611no—
426#1964D6111yescharacteristic, complemented
427C4×#99—611no—
428C2×C61—22no—
429C2×C61—22no—
430C2×C61—21no—
431C2×C61—21no—
432C2×C61—82no—
433C2×C61#243311yescharacteristic
434C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C61#302711yescharacteristic
436D61—42no—
437D61—84no—
438D61—82no—
439C2×H(5,𝔽2)—612no—
440C23×D4—611no—
441#547—1221no—
442#547—1221no—
443#546—1222no—
444#546—1222no—
445D42—1221no—
446D42—1221no—
447#537—1221no—
448#534—612no—
449#534—1221no—
450#532—1221no—
451C2×#127—1221no—
452C2×#127—1221no—
453C2×#121—611no—
454C2×#121—1221no—
455C2×#121—1221no—
456C2×#121C2×D6111yescharacteristic
457C2×#120—614no—
458C2×#120—612no—
459C2×#120—614no—
460C2×C4×D4—611no—
461B(4,𝔽2)—12216no—
462C2×#99—612no—
463C2×#99—614no—
464C2×#99C2×D6114yescomplemented
465#394—1221no—
466#392—1221no—
467#392—1222no—
468#392—1222no—
469#390—1221no—
470#390—1221no—
471#390—1221no—
472#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#379—612no—
474C4×C22⋊C4—611no—
475C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
476#342—612no—
477C61#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C25—612no—
479H(5,𝔽2)—1228no—
480H(5,𝔽2)—2444no—
481C2×#41—1222no—
482C2×#41—1222no—
483C2×#41—1222no—
484C22×D4—611no—
485C22×D4—612no—
486C22×D4—611no—
487C22×D4—1222no—
488C22×D4—1224no—
489C22×D4—1221no—
490C22×D4—1222no—
491C22×D4—1222no—
492C22×D4—1222no—
493C22×D4—1224no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—1221no—
500C22×D4—2444no—
501C22×D4D24411yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D6112yes—
503C23×C4—611no—
504C23×C4C22×D6111yescharacteristic
505C4⋊Q8—1221no—
506#127—1221no—
507#127—2444no—
508#127—2444no—
509#124—1222no—
510#123—1222no—
511#123—1222no—
512#123—1222no—
513#123—1222no—
514C22⋊Q8—1222no—
515C22⋊Q8—1222no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—1222no—
521#121—1222no—
522#121—1221no—
523#121—1222no—
524#121—1222no—
525#121—1221no—
526#121—1222no—
527#121—1221no—
528#121—1221no—
529#121—1221no—
530#121—1221no—
531#121—2444no—
532#120—1222no—
533#120—1228no—
534#120—1228no—
535#120—1222no—
536#120—1222no—
537#120—1222no—
538#120—1228no—
539#120—2444no—
540#120—2444no—
541C4×D4—1222no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
553C2×C22⋊C4—612no—
554C2×C22⋊C4—611no—
555C2×C22⋊C4—611no—
556C2×C22⋊C4—612no—
557C2×C22⋊C4—1222no—
558C2×C22⋊C4—1222no—
559C2×C22⋊C4—1224no—
560C2×C22⋊C4—1222no—
561C2×C22⋊C4—1222no—
562C2×C22⋊C4—1224no—
563C2×C22⋊C4D24412yescomplemented
564C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
565C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—611no—
568C2×C42—1221no—
569#99—28no—
570#99—618no—
571#99—1228no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95—1221no—
575C24—611no—
576C24—612no—
577C24—1222no—
578C24—1222no—
579C24—1222no—
580C24—1222no—
581C24—1224no—
582C24—1224no—
583C24—4882no—
584C24—2444no—
585C24C2×D24412yes—
586C24C23×D6111yescharacteristic
587#41—2448no—
588#41—2444no—
589#41—2448no—
590#41—2444no—
591C2×Q8—1222no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—614no—
600C2×D4—1222no—
601C2×D4—1224no—
602C2×D4—1224no—
603C2×D4—1224no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1222no—
607C2×D4—1222no—
608C2×D4—1222no—
609C2×D4—1222no—
610C2×D4—1222no—
611C2×D4—1224no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4—1224no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—4884no—
618C2×D4—4882no—
619C2×D4—4882no—
620C2×D4—4884no—
621C2×D4—2448no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2442no—
626C2×D4—2444no—
627C2×D4—2444no—
628C2×D4—2448no—
629C2×D4—2444no—
630C2×D4—2444no—
631C2×D4—2444no—
632C2×D4—2448no—
633C2×D4—2448no—
634C2×D4—2444no—
635C2×D4—2444no—
636C2×D4—2448no—
637C2×D4—2448no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4—2441no—
641C2×D4—2441no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—612no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—611no—
649C22×C4—1222no—
650C22×C4—1222no—
651C22×C4—1222no—
652C22×C4—1222no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—2442no—
656C22×C4C2×D24412yes—
657C22×C4C2×D24411yescharacteristic
658C22×C4C2×D24411yescharacteristic
659C22×C4D4×D6111yescharacteristic
660C22×C4D4×D6111yescharacteristic
661C22×C4D4×D6111yescharacteristic
662C22×C4D4×D6111yescharacteristic
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—1222no—
667C4⋊C4—1222no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—614no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—1222no—
684C22⋊C4—1222no—
685C22⋊C4—1221no—
686C22⋊C4—1221no—
687C22⋊C4—1222no—
688C22⋊C4—4882no—
689C22⋊C4—2448no—
690C22⋊C4—2448no—
691C22⋊C4—2444no—
692C22⋊C4—2444no—
693C22⋊C4D4×D6114yescomplemented
694C42—42no—
695C42—1221no—
696C42—1221no—
697C42—2442no—
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—612no—
705C23—1224no—
706C23—1224no—
707C23—1224no—
708C23—1221no—
709C23—1221no—
710C23—1224no—
711C23—1222no—
712C23—4882no—
713C23—4882no—
714C23—4888no—
715C23—4888no—
716C23—2442no—
717C23—2442no—
718C23—2442no—
719C23—2442no—
720C23—2444no—
721C23—2444no—
722C23—2442no—
723C23—2442no—
724C23—2442no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2444no—
728C23—2442no—
729C23—2442no—
730C23—2442no—
731C23—2444no—
732C23—2444no—
733C23C2×D4×D6111yescharacteristic
734C23C2×D4×D6111yescharacteristic
735C23C2×D4×D6112yes—
736C23C22×D24411yescharacteristic
737C23#1451982312yes—
738Q8—2444no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—44no—
742D4—42no—
743D4—81no—
744D4—1224no—
745D4—1224no—
746D4—4881no—
747D4—48816no—
748D4—4888no—
749D4—4882no—
750D4—4882no—
751D4—48816no—
752D4—2444no—
753D4—2444no—
754D4—2444no—
755D4—2444no—
756D4—2444no—
757D4—2444no—
758D4—2442no—
759D4—2442no—
760D4—2444no—
761D4—2444no—
762D4—2442no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—612no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1222no—
783C2×C4—1224no—
784C2×C4—1224no—
785C2×C4—4881no—
786C2×C4—2444no—
787C2×C4—2444no—
788C2×C4—2444no—
789C2×C4—2442no—
790C2×C4—2442no—
791C2×C4—2442no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4#1451974711yescharacteristic
795C2×C4#1451974711yescharacteristic
796C2×C4#1451974711yescharacteristic
797C2×C4#1451974711yescharacteristic
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—84no—
810C22—1222no—
811C22—9764no—
812C22—4884no—
813C22—4884no—
814C22—4882no—
815C22—4884no—
816C22—4882no—
817C22—4881no—
818C22—4882no—
819C22—4882no—
820C22—2448no—
821C22—2444no—
822C22—2448no—
823C22—2444no—
824C22—2442no—
825C22—2442no—
826C22—2444no—
827C22—2442no—
828C22—2442no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22C2×#1451974711yescharacteristic
832C22#127×D6111yescharacteristic
833C22#1684033011yescharacteristic
834C22#1684039612yes—
835C22D4×D24412yes—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—82no—
842C4—1222no—
843C4—2444no—
844C4—2441no—
845C4—2441no—
846C4—2442no—
847C4#1683995012yescomplemented
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—4882no—
854C2—4884no—
855C2—2442no—
856C2#2144945511yescharacteristic
857C2C2×#1683995011yescharacteristic
858C2#2145522211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1964C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1964D61
hypocenterC61#25771
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459576C2semidirect
2. C2×#16839950C2semidirect
3. #21449457C2semidirect
4. #21449456C2semidirect
5. #21449176C2semidirect
6. #21446944C2semidirect
7. #21446654C2semidirect
8. C4×#14519691C2semidirect
9. C61×#1964C2semidirect
11. C23×D244C22semidirect
28. C2×#14519747C22semidirect
29. C2×#14519745C22semidirect
33. C2×#14519691C22semidirect
41. #16839617C22semidirect
42. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
43. #16839528C22semidirect
45. C2×#99×C61C22semidirect
46. C61×#380C22semidirect
47. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
63. C22×D244D4semidirect
71. C22×C4×D61D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
112. C2×#11758196D4semidirect
121. C2×#11758198D4semidirect
122. C2×#11758198D4semidirect
125. C2×C4×Dic61D4semidirect
127. #14519691D4semidirect
129. C22×D4×C61D4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
138. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
240. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
247. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
307. C22×D61#127semidirect
353. C2×Dic61#127semidirect
413. C4×C61B(4,𝔽2)semidirect
426. #1964D61semidirect
464. C2×#99C2×D61semidirect
472. #380C2×D61semidirect
475. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
477. C61#25771semidirect
501. C22×D4D244semidirect
552. C2×C4⋊C4D244semidirect
563. C2×C22⋊C4D244semidirect
693. C22⋊C4D4×D61semidirect
847. C4#16839950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595762
C2×#168399502
#214494572
#214494562
#214491762
#214469442
#214466542
C4×#145196912
C61×#19642
#2577161