Finite Group Databasebeta

← #29735295

Subgroups — #29735295

Order 15616.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459580C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839953C212yesmaximal, complemented
3C2×#16839951C212yesmaximal, complemented
4#21450288C212yesmaximal, complemented
5#21450126C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446653C212yesmaximal, complemented
10#21445606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2212yes—
13#16840410—22no—
14#16840404—22no—
15#16840399—22no—
16#16840394—22no—
17#16840339—21no—
18#16840324C2211yescharacteristic
19#16840320—21no—
20#16840307—21no—
21C2×#14519761C2211yescharacteristic
22C2×#14519761C2212yescomplemented
23C2×#14519760C2211yescharacteristic
24C2×#14519760C2212yescomplemented
25C2×#14519758C2212yescomplemented
26C2×#14519749C2212yes—
27#121×D61—21no—
28C2×#14519737C2211yescharacteristic
29C22×#11758196C2211yescharacteristic, complemented
30#16839953—28no—
31#16839951—28no—
32C2×#14519692C2212yescomplemented
33C2×#14519691C2212yes—
34C2×#14519691C2212yescomplemented
35C2×#14519691C2212yescomplemented
36#16839698—22no—
37#16839697—22no—
38#16839696—21no—
39#16839691—21no—
40#16839662—22no—
41#16839659—21no—
42#16839631—22no—
43#16839623C2211yescharacteristic, complemented
44#16839621—21no—
45#16839620C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic61C2212yescomplemented
47#16839529C2211yescharacteristic, complemented
48C61×#534C2211yescharacteristic
49C2×#123×C61C2212yescomplemented
50C2×#99×C61C2212yescomplemented
51C61×#381C2211yescharacteristic, complemented
52C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
53#14519822—24no—
54#14519822—24no—
55#14519822—42no—
56#14519822—42no—
57C2×#11758222—22no—
58C2×#11758224—22no—
59C2×#11758224—22no—
60C22×C22⋊D61—22no—
61C22×C22⋊D61D412yes—
62C22×C22⋊D61C2312yes—
63C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
64C2×D4×D61—22no—
65C2×D4×D61—22no—
66C2×D4×D61—21no—
67C23×Dic61C2311yescharacteristic
68C23×Dic61C2311yescharacteristic
69C22×C4×D61D411yescharacteristic
70#14519776—21no—
71#14519773—21no—
72#14519763—22no—
73#14519762—22no—
74#14519761—22no—
75#14519761—24no—
76#14519761—24no—
77#14519761—42no—
78#14519760—24no—
79#14519760—24no—
80#14519760—42no—
81#14519759—22no—
82#14519758—24no—
83#14519758—42no—
84#14519755—22no—
85#14519754—22no—
86#14519752—21no—
87#14519751—21no—
88#14519751—21no—
89#14519750—22no—
90#14519750—22no—
91#14519749—22no—
92#14519749—22no—
93#14519749—22no—
94#14519749—22no—
95#14519749—22no—
96#14519748—21no—
97#14519747—22no—
98#14519747—22no—
99#14519745—22no—
100D4×Dic61—21no—
101#14519739—21no—
102#14519737—22no—
103#14519737—22no—
104#14519737—22no—
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61—22no—
107C2×#11758196—22no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—22no—
111C2×#11758196—22no—
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196—22no—
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196D411yescharacteristic
116C2×#11758196D412yes—
117C4⋊C4×D61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—22no—
119C2×C22⋊Dic61D412yes—
120C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic61C2312yes—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—22no—
125C2×#11758198—22no—
126C2×#11758198D411yescharacteristic
127C2×#11758198D412yes—
128C22⋊C4×D61—22no—
129C2×C4×Dic61—22no—
130C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
131#14519692—24no—
132#14519691—24no—
133#14519691—24no—
134#14519691D418yescomplemented
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138#14519684—22no—
139C22×D4×C61C2312yes—
140C23×C4×C61C2311yescharacteristic
141#123×C61—22no—
142#123×C61—24no—
143#123×C61—42no—
144#121×C61—21no—
145#121×C61—21no—
146#120×C61—22no—
147C2×C4⋊C4×C61—22no—
148C2×C22⋊C4×C61—22no—
149C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
152#99×C61—24no—
153#95×C61—21no—
154#95×C61—21no—
155C24×C61C2×D412yes—
156C24×C61C2411yescharacteristic
157C23×D61—22no—
158C23×D61C2×D412yes—
159C23×D61C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C61—22no—
161C2×D4×C61—22no—
162C2×D4×C61—22no—
163C2×D4×C61—22no—
164C2×D4×C61—22no—
165C2×D4×C61—22no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C22×C4×C61—22no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—22no—
172C22×C4×C61—22no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61C2×D412yes—
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C2×C22⋊D61—22no—
179C2×C22⋊D61—21no—
180C2×C22⋊D61—21no—
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—44no—
192C2×C22⋊D61—44no—
193C2×C22⋊D61—44no—
194C2×C22⋊D61C2×D414yes—
195C22×Dic61—22no—
196C22×Dic61—22no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—22no—
199C22×Dic61—22no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—42no—
204C22×Dic61C2×D412yes—
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic61C2×D412yes—
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic61C2×D412yes—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210#11758224—44no—
211#11758224—44no—
212#11758224—44no—
213#11758224—44no—
214D4×D61—44no—
215D4×D61—44no—
216D4×D61—44no—
217D4×D61—44no—
218D4×D61—82no—
219#11758222—44no—
220#11758222—44no—
221C2×D244—22no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×C4×D61—22no—
225C2×C4×D61—22no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×Dic122—22no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—44no—
233C22⋊C4×C61—22no—
234C22⋊C4×C61—22no—
235C22⋊C4×C61—22no—
236C22⋊C4×C61—22no—
237C22⋊C4×C61—22no—
238C22⋊C4×C61—44no—
239C22⋊C4×C61C2×D414yescomplemented
240C22⋊Dic61—22no—
241C22⋊Dic61—22no—
242C22⋊Dic61—22no—
243C22⋊Dic61—22no—
244C22⋊Dic61—44no—
245C22⋊Dic61C2×D414yescomplemented
246#11758198—22no—
247#11758198—22no—
248#11758198—22no—
249#11758198—22no—
250#11758198—22no—
251#11758198—44no—
252#11758198—44no—
253#11758198—42no—
254#11758198—42no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—44no—
258C4⋊Dic61—42no—
259#11758196—22no—
260#11758196—22no—
261#11758196—22no—
262#11758196—44no—
263#11758196—44no—
264#11758196—42no—
265#11758196—41no—
266#11758196—42no—
267#11758196—41no—
268#11758196—42no—
269C4×Dic61—21no—
270C4×Dic61—21no—
271C4×Dic61—44no—
272C23×C61—22no—
273C23×C61—22no—
274C23×C61—22no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—42no—
278C23×C61—42no—
279C23×C61C22×D411yescharacteristic
280C23×C61C22×D412yes—
281C23×C61C22×D412yes—
282C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—22no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—44no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—42no—
293C22×D61—42no—
294C22×D61—82no—
295C22×D61—82no—
296C22×D61#12712yes—
297D4×C61—42no—
298D4×C61—42no—
299D4×C61—42no—
300D4×C61—42no—
301D4×C61—81no—
302D4×C61—81no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—24no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—42no—
310C2×C4×C61—42no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—42no—
320C2×C4×C61—42no—
321C22⋊D61—24no—
322C22⋊D61—24no—
323C22⋊D61—44no—
324C22⋊D61—44no—
325C22⋊D61—42no—
326C22⋊D61—42no—
327C22⋊D61—42no—
328C22⋊D61—42no—
329C22⋊D61—44no—
330C22⋊D61—82no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—24no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—24no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—42no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—44no—
342C2×Dic61—42no—
343C2×Dic61—42no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—42no—
351C2×Dic61—42no—
352C2×Dic61#12011yescharacteristic
353C2×Dic61#12012yes—
354C2×Dic61#12011yescharacteristic
355C2×Dic61#12712yes—
356D244—44no—
357D244—81no—
358D244—81no—
359C4×D61—44no—
360C4×D61—44no—
361C4×D61—42no—
362C4×D61—81no—
363Dic122—44no—
364#25772—611nomaximal, Sylow
365C22×C61—21no—
366C22×C61—22no—
367C22×C61—21no—
368C22×C61—22no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—42no—
375C22×C61—82no—
376C22×C61—82no—
377C22×C61C2×#12011yescharacteristic
378C22×C61C2×#12711yescharacteristic
379C22×C61#53511yescharacteristic
380C22×C61D4212yes—
381C22×C61D4212yes—
382C2×D61—22no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—82no—
391C2×D61—82no—
392C2×D61—164no—
393C4×C61—44no—
394C4×C61—42no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—81no—
398C4×C61—81no—
399Dic61—22no—
400Dic61—21no—
401Dic61—22no—
402Dic61—44no—
403Dic61—42no—
404Dic61—81no—
405Dic61—81no—
406Dic61#45812yescomplemented
407#3496—611no—
408C2×#458—612no—
409C2×#458—612no—
410#2501—612no—
411#2486—611no—
412#2022—611no—
413#2022—611no—
414#2022—611no—
415#2022D6111yescharacteristic, complemented
416#1964—612no—
417C4×#99—611no—
418C2×C61—22no—
419C2×C61—21no—
420C2×C61—22no—
421C2×C61—21no—
422C2×C61—82no—
423C2×C61#243311yescharacteristic
424C2×C61C2×#45811yescharacteristic
425C2×C61#302811yescharacteristic
426D61—42no—
427D61—82no—
428C2×H(5,𝔽2)—612no—
429#547—1222no—
430#546—1222no—
431#546—1222no—
432D42—1222no—
433#537—1221no—
434#534—611no—
435#534—1221no—
436#534C2×D6111yescharacteristic
437#532—1221no—
438C2×#123—611no—
439C2×#123—612no—
440C2×#123—612no—
441C2×#123—611no—
442C2×#123—612no—
443C2×#123C2×D6112yescomplemented
444C2×#121—612no—
445C2×#121—1221no—
446C2×C4×D4—611no—
447C22×C4⋊C4—611no—
448#458—1228no—
449#458—1228no—
450C2×#99—612no—
451C2×#99—612no—
452C2×#99—612no—
453C2×#99—612no—
454C2×#99C2×D6112yescomplemented
455#399—1222no—
456#399—1222no—
457#398—1221no—
458#397—1221no—
459#390—1222no—
460#389—1221no—
461#384—1222no—
462#381—611no—
463#381C2×D6111yescharacteristic, complemented
464#380—611no—
465#380—1221no—
466C4×C22⋊C4—612no—
467#342—611no—
468#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
469C61#2577211yescharacteristic, complemented, Sylow
470H(5,𝔽2)—1224no—
471H(5,𝔽2)—1224no—
472H(5,𝔽2)—2442no—
473H(5,𝔽2)—2442no—
474C2×#41—1222no—
475C2×#41—1222no—
476C2×#41—1222no—
477C22×D4—611no—
478C22×D4—612no—
479C22×D4—612no—
480C22×D4—1221no—
481C22×D4—1222no—
482C22×D4—1222no—
483C22×D4—1222no—
484C22×D4C22×D6112yes—
485C23×C4—611no—
486C23×C4—611no—
487C23×C4—611no—
488C23×C4C22×D6111yescharacteristic
489C4⋊Q8—1221no—
490#127—1221no—
491#124—1222no—
492#123—22no—
493#123—24no—
494#123—42no—
495#123—1222no—
496#123—1222no—
497#123—1224no—
498#123—1224no—
499#123—1224no—
500#123—1222no—
501#123—1224no—
502#123—1224no—
503#123—2442no—
504#123—2442no—
505#123—2442no—
506C22⋊Q8—1222no—
507C22⋊Q8—1222no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—1222no—
511#121—1222no—
512#121—1221no—
513#121—1222no—
514#121—1222no—
515#121—1222no—
516#121—1222no—
517#121—1221no—
518#121—1222no—
519#121—1221no—
520#121—1221no—
521#120—22no—
522#120—1222no—
523#120—1222no—
524#120—1222no—
525C4×D4—1222no—
526C4×D4—1222no—
527C4×D4—1222no—
528C4×D4—1221no—
529C4×D4—1221no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—611no—
532C2×C4⋊C4—612no—
533C2×C4⋊C4—1221no—
534C2×C4⋊C4—1221no—
535C2×C4⋊C4—1222no—
536C2×C4⋊C4—1221no—
537C2×C4⋊C4—1222no—
538C2×C4⋊C4—1222no—
539C2×C4⋊C4—1222no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4—1221no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4—1222no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—612no—
546C2×C22⋊C4—612no—
547C2×C22⋊C4—611no—
548C2×C22⋊C4—612no—
549C2×C22⋊C4—611no—
550C2×C22⋊C4—1222no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1222no—
554C2×C22⋊C4—1222no—
555C2×C22⋊C4—1222no—
556C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
559C2×C42—611no—
560C2×C42—1222no—
561#99—24no—
562#99—618no—
563#99—1224no—
564#99—1224no—
565#99—1224no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—1222no—
569#95—1221no—
570#95—1221no—
571#95—1221no—
572C24—611no—
573C24—612no—
574C24—1222no—
575C24D4×D6112yes—
576C24C23×D6111yescharacteristic
577#41—2444no—
578#41—2444no—
579#41—2444no—
580#41—2444no—
581#41—2444no—
582#41—2444no—
583C2×Q8—1222no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—614no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—1222no—
596C2×D4—1222no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4—1222no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1222no—
607C2×D4—1222no—
608C2×D4—1222no—
609C2×D4—4882no—
610C2×D4—2444no—
611C2×D4—2444no—
612C2×D4—2444no—
613C2×D4—2444no—
614C2×D4—2444no—
615C2×D4—2444no—
616C2×D4—2444no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—611no—
626C22×C4—612no—
627C22×C4—612no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—612no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1222no—
633C22×C4—1222no—
634C22×C4—1222no—
635C22×C4—1222no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1222no—
639C22×C4—1222no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4D4×D6112yes—
645C22×C4D4×D6111yescharacteristic
646C22×C4D4×D6111yescharacteristic
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—1222no—
651C4⋊C4—1222no—
652C4⋊C4—1222no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—2444no—
656C4⋊C4—2444no—
657C4⋊C4—2441no—
658C4⋊C4—2441no—
659C4⋊C4—2442no—
660C4⋊C4—2442no—
661C4⋊C4—2442no—
662C4⋊C4—2444no—
663C4⋊C4—2442no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—614no—
671C22⋊C4—1222no—
672C22⋊C4—1222no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—2444no—
681C22⋊C4—2444no—
682C22⋊C4—2442no—
683C22⋊C4—2442no—
684C22⋊C4—2444no—
685C22⋊C4D4×D6114yescomplemented
686C42—1221no—
687C42—1221no—
688C42—2444no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—612no—
697C23—1221no—
698C23—1221no—
699C23—1222no—
700C23—1222no—
701C23—1222no—
702C23—4882no—
703C23—4882no—
704C23—2442no—
705C23—2442no—
706C23—2441no—
707C23—2441no—
708C23—2444no—
709C23C2×D4×D6111yescharacteristic
710C23C2×D4×D6112yes—
711C23C2×D4×D6112yes—
712C23#1451982211yescharacteristic
713C23#1451982311yescharacteristic
714Q8—2444no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—1224no—
722D4—1224no—
723D4—4881no—
724D4—4881no—
725D4—4882no—
726D4—2444no—
727D4—2444no—
728D4—2444no—
729D4—2444no—
730D4—2442no—
731D4—2442no—
732D4—2442no—
733D4—2442no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—611no—
753C2×C4—611no—
754C2×C4—612no—
755C2×C4—612no—
756C2×C4—1224no—
757C2×C4—1222no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1224no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—4881no—
765C2×C4—2442no—
766C2×C4—2444no—
767C2×C4—2444no—
768C2×C4—2442no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2444no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2442no—
778C2×C4—2442no—
779C2×C4—2442no—
780C2×C4—2442no—
781C22—21no—
782C22—22no—
783C22—21no—
784C22—22no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—1222no—
794C22—9764no—
795C22—4882no—
796C22—4882no—
797C22—4881no—
798C22—2442no—
799C22—2442no—
800C22—2442no—
801C22—2442no—
802C22—2441no—
803C22—2441no—
804C22#120×D6111yescharacteristic
805C22#127×D6111yescharacteristic
806C22#1684032811yescharacteristic
807C22#1684039412yes—
808C22#1684039612yes—
809C4—44no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—612no—
816C4—1221no—
817C4—1222no—
818C4—1222no—
819C4—4881no—
820C4—4881no—
821C4—2444no—
822C4—2442no—
823C2—22no—
824C2—21no—
825C2—22no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—4882no—
829C2—2442no—
830C2#2144945111yescharacteristic
831C2#458×D6111yescharacteristic
832C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2022C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459580C2
hypercenter#2022D61
hypocenterC61#25772
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839953C2semidirect
3. C2×#16839951C2semidirect
4. #21450288C2semidirect
5. #21450126C2semidirect
6. #21446951C2semidirect
7. #21446950C2semidirect
8. #21446948C2semidirect
9. #21446653C2semidirect
10. #21445606C2semidirect
11. C61×#2022C2semidirect
22. C2×#14519761C22semidirect
24. C2×#14519760C22semidirect
25. C2×#14519758C22semidirect
29. C22×#11758196C22semidirect
32. C2×#14519692C22semidirect
34. C2×#14519691C22semidirect
35. C2×#14519691C22semidirect
43. #16839623C22semidirect
45. #16839620C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic61C22semidirect
47. #16839529C22semidirect
49. C2×#123×C61C22semidirect
50. C2×#99×C61C22semidirect
51. C61×#381C22semidirect
52. C61×#342C22semidirect
134. #14519691D4semidirect
239. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
245. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
406. Dic61#458semidirect
415. #2022D61semidirect
443. C2×#123C2×D61semidirect
454. C2×#99C2×D61semidirect
463. #381C2×D61semidirect
468. #342C2×D61semidirect
469. C61#25772semidirect
685. C22⋊C4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595802
C2×#168399532
C2×#168399512
#214502882
#214501262
#214469512
#214469502
#214469482
#214466532
#214456062
C61×#20222
#2577261