Finite Group Databasebeta

← #29735298

Subgroups — #29735298

Order 15616.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459578C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450288C212yesmaximal, complemented
6#21450124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446949C212yesmaximal, complemented
8#21446947C212yesmaximal, complemented
9#21446653C212yesmaximal, complemented
10#99×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13#16840411—22no—
14#16840406—22no—
15#16840400—22no—
16D4×C22⋊D61—22no—
17#16840340—21no—
18#16840321—21no—
19#16840321C2212yes—
20#16840308—21no—
21C2×#14519761C2212yescomplemented
22C2×#14519760C2212yescomplemented
23C2×#14519758C2211yescharacteristic
24C2×#14519758C2212yescomplemented
25C2×#14519749—21no—
26C2×#14519749C2212yes—
27C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
28C22×#11758196C2211yescharacteristic, complemented
29#16839953—24no—
30#16839952—24no—
31#16839951—24no—
32C2×#14519692C2211yescharacteristic
33C2×#14519692C2212yescomplemented
34C2×#14519691C2212yescomplemented
35C2×#14519691C2212yescomplemented
36#16839698—22no—
37#16839697—22no—
38#16839695—21no—
39#16839690—21no—
40#16839662—22no—
41#16839657—21no—
42#16839631—22no—
43#16839625C2211yescharacteristic, complemented
44#16839623C2211yescharacteristic, complemented
45#16839620—21no—
46#16839620C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C4×Dic61C2212yescomplemented
48#16839528C2212yescomplemented
49C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
50C2×#123×C61C2211yescharacteristic
51C2×#123×C61C2212yescomplemented
52C61×#458—24no—
53C2×#99×C61C2211yescharacteristic
54C2×#99×C61C2212yescomplemented
55#14519822—22no—
56#14519822—22no—
57#14519822—42no—
58C2×#11758222—21no—
59C2×#11758224—22no—
60C22×C22⋊D61—21no—
61C22×C22⋊D61—21no—
62C22×C22⋊D61D412yes—
63C22×C22⋊D61C2312yes—
64C2×D4×D61—22no—
65C23×Dic61D411yescharacteristic
66C23×Dic61C2311yescharacteristic
67C23×Dic61C2311yescharacteristic
68#14519775—21no—
69#14519773—21no—
70#14519766—21no—
71#14519764—21no—
72#14519761—24no—
73#14519761—42no—
74#14519760—22no—
75#14519760—22no—
76#14519760—24no—
77#14519760—42no—
78#14519758—22no—
79#14519758—22no—
80#14519758—22no—
81#14519758—22no—
82#14519758—24no—
83#14519758—42no—
84#14519756—22no—
85#14519753—22no—
86#14519751—22no—
87#14519749—22no—
88#14519749—22no—
89#14519749—22no—
90#14519749—22no—
91#14519749—22no—
92#14519749—22no—
93#14519749—22no—
94#14519749—22no—
95#14519748—22no—
96#14519746—22no—
97#14519746—22no—
98#14519745—22no—
99#14519745—22no—
100D4×Dic61—22no—
101D4×Dic61—22no—
102C4×C22⋊D61—22no—
103C4×C22⋊D61—22no—
104C2×C4⋊Dic61—22no—
105C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—22no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—22no—
111C2×#11758196—22no—
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196—22no—
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196D412yes—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—22no—
119C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic61D412yes—
121C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic61C2312yes—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—22no—
126C2×#11758198—22no—
127C2×#11758198D412yes—
128C2×C4×Dic61—22no—
129C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
130#14519692—24no—
131#14519692D414yescomplemented
132#14519691—24no—
133#14519691—24no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139#14519684—22no—
140H(5,𝔽2)×C61—22no—
141H(5,𝔽2)×C61—22no—
142H(5,𝔽2)×C61—42no—
143C2×#41×C61—21no—
144C2×#41×C61—22no—
145C22×D4×C61—21no—
146C22×D4×C61—22no—
147C22×D4×C61C2312yes—
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150#123×C61—22no—
151#123×C61—22no—
152#123×C61—24no—
153#123×C61—42no—
154C2×C4⋊C4×C61—21no—
155C2×C4⋊C4×C61—22no—
156C2×C22⋊C4×C61—21no—
157C2×C22⋊C4×C61—22no—
158C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
160#99×C61—24no—
161#99×C61D414yescomplemented
162C24×C61—21no—
163C24×C61C2×D412yes—
164C24×C61C2×D411yescharacteristic
165C24×C61C2411yescharacteristic
166C23×D61—21no—
167C23×D61C2×D412yes—
168#41×C61—44no—
169#41×C61—44no—
170#41×C61—42no—
171#41×C61—42no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×D4×C61—22no—
174C2×D4×C61—22no—
175C2×D4×C61—22no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—22no—
178C2×D4×C61—22no—
179C2×D4×C61—22no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—44no—
184C2×D4×C61—44no—
185C2×D4×C61—42no—
186C2×D4×C61—42no—
187C2×D4×C61C2×D412yes—
188C2×D4×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—22no—
191C22×C4×C61—22no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—22no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—22no—
198C22×C4×C61C2×D412yes—
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—44no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—82no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—22no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—22no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—22no—
225C22×Dic61—42no—
226C22×Dic61—42no—
227C22×Dic61C2×D412yes—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D412yes—
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D412yes—
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234#11758224—44no—
235#11758224—44no—
236D4×D61—44no—
237D4×D61—44no—
238#11758222—42no—
239#11758222—42no—
240C2×D244—21no—
241C2×C4×D61—22no—
242C2×Dic122—21no—
243C4⋊C4×C61—44no—
244C4⋊C4×C61—42no—
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—44no—
249C22⋊C4×C61—42no—
250C22⋊C4×C61C2×D414yescomplemented
251C22⋊Dic61—22no—
252C22⋊Dic61—22no—
253C22⋊Dic61—22no—
254C22⋊Dic61—22no—
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—44no—
261C22⋊Dic61—42no—
262C22⋊Dic61C2×D414yescomplemented
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—44no—
268#11758198—44no—
269C4⋊Dic61—22no—
270C4⋊Dic61—44no—
271#11758196—22no—
272#11758196—22no—
273#11758196—22no—
274#11758196—22no—
275#11758196—44no—
276#11758196—44no—
277#11758196—42no—
278#11758196—42no—
279#11758196—41no—
280#11758196—42no—
281#11758196—41no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—44no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—22no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—22no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—42no—
295C23×C61—42no—
296C23×C61—42no—
297C23×C61—81no—
298C23×C61—81no—
299C23×C61#12712yes—
300C23×C61C22×D411yescharacteristic
301C23×C61C22×D412yes—
302C23×C61C22×D411yescharacteristic
303C23×C61C22×D411yescharacteristic
304C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—42no—
309C22×D61—42no—
310C22×D61—42no—
311C22×D61—81no—
312C22×D61—81no—
313Q8×C61—42no—
314D4×C61—24no—
315D4×C61—24no—
316D4×C61—42no—
317D4×C61—44no—
318D4×C61—42no—
319D4×C61—42no—
320D4×C61—42no—
321D4×C61—42no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—24no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—44no—
329C2×C4×C61—42no—
330C2×C4×C61—42no—
331C2×C4×C61—42no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—42no—
339C2×C4×C61—42no—
340C2×C4×C61#12712yes—
341C22⋊D61—44no—
342C22⋊D61—42no—
343C22⋊D61—42no—
344C22⋊D61—42no—
345C22⋊D61—42no—
346C22⋊D61—44no—
347C22⋊D61—82no—
348C22⋊D61—82no—
349C22⋊D61—82no—
350C2×Dic61—24no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—24no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—42no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—42no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—42no—
373C2×Dic61—42no—
374C2×Dic61—81no—
375C2×Dic61#12011yescharacteristic
376C2×Dic61#12012yes—
377C2×Dic61#12011yescharacteristic
378D244—42no—
379C4×D61—44no—
380Dic122—42no—
381#25772—611nomaximal, Sylow
382C22×C61—21no—
383C22×C61—22no—
384C22×C61—21no—
385C22×C61—22no—
386C22×C61—22no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—42no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61—42no—
395C22×C61—42no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61—82no—
398C22×C61—82no—
399C22×C61—162no—
400C22×C61C2×#12011yescharacteristic
401C22×C61C2×#12711yescharacteristic
402C22×C61#53511yescharacteristic
403C22×C61D4212yes—
404C22×C61D4212yes—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—42no—
408C2×D61—82no—
409C2×D61—82no—
410C2×D61—162no—
411C4×C61—22no—
412C4×C61—44no—
413C4×C61—42no—
414C4×C61—81no—
415C4×C61—81no—
416Dic61—21no—
417Dic61—22no—
418Dic61—44no—
419Dic61—42no—
420Dic61—41no—
421Dic61—41no—
422Dic61—81no—
423Dic61—81no—
424Dic61#45812yescomplemented
425#3496—611no—
426C2×#458—611no—
427C2×#458—611no—
428C2×#458—611no—
429C2×#458D6111yescharacteristic, complemented
430#2501—612no—
431#2486—611no—
432#2022—612no—
433#2022—612no—
434#1964—612no—
435C4×#99—611no—
436C2×C61—22no—
437C2×C61—21no—
438C2×C61—22no—
439C2×C61—21no—
440C2×C61—42no—
441C2×C61—82no—
442C2×C61#243311yescharacteristic
443C2×C61C2×#45811yescharacteristic
444C2×C61#302811yescharacteristic
445D61—82no—
446C2×H(5,𝔽2)—611no—
447C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
448#547—1222no—
449#546—1222no—
450#546—1222no—
451D42—1222no—
452#537—1221no—
453#534—612no—
454#534—1221no—
455#532—1221no—
456C2×#123—611no—
457C2×#123—612no—
458C2×#123—612no—
459C2×#123—612no—
460C2×#123C2×D6111yescharacteristic
461C2×#123C2×D6112yescomplemented
462C2×#121—612no—
463C2×#121—1221no—
464C2×C4×D4—611no—
465C22×C4⋊C4—611no—
466#458—24no—
467#458—1224no—
468#458—1224no—
469#458—1224no—
470C2×#99—611no—
471C2×#99—612no—
472C2×#99—612no—
473C2×#99—612no—
474C2×#99C2×D6111yescharacteristic
475C2×#99C2×D6112yescomplemented
476#399—1222no—
477#399—1222no—
478#398—1221no—
479#397—1221no—
480#390—1222no—
481#389—1221no—
482#384—1222no—
483#381—611no—
484#381—611no—
485#380—611no—
486#380—1221no—
487C4×C22⋊C4—612no—
488#342—612no—
489C61#2577211yescharacteristic, complemented, Sylow
490H(5,𝔽2)—22no—
491H(5,𝔽2)—22no—
492H(5,𝔽2)—42no—
493H(5,𝔽2)—1222no—
494H(5,𝔽2)—1222no—
495H(5,𝔽2)—2442no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—1222no—
499C2×#41—1221no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—612no—
503C22×D4—612no—
504C22×D4—1222no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4C22×D6112yes—
508C22×D4C22×D6111yescharacteristic
509C23×C4—611no—
510C23×C4—611no—
511C23×C4—611no—
512C23×C4C22×D6111yescharacteristic
513C4⋊Q8—1221no—
514#127—1221no—
515#124—1221no—
516#124—1221no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—24no—
520#123—42no—
521#123—1224no—
522#123—1224no—
523#123—1222no—
524#123—1222no—
525#123—1222no—
526#123—1222no—
527#123—1222no—
528#123—1222no—
529#123—1224no—
530#123—2442no—
531#123—2442no—
532#123—2442no—
533C22⋊Q8—1222no—
534C22⋊Q8—1222no—
535#121—1222no—
536#121—1222no—
537#121—1222no—
538#121—1222no—
539#121—1222no—
540#121—1222no—
541#121—1222no—
542#121—1222no—
543#121—1222no—
544#121—1222no—
545#120—1222no—
546#120—1222no—
547#120—1222no—
548#120—1222no—
549C4×D4—1222no—
550C4×D4—1222no—
551C4×D4—1222no—
552C4×D4—1222no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—611no—
556C2×C4⋊C4—612no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4—1221no—
559C2×C4⋊C4—1222no—
560C2×C4⋊C4—1221no—
561C2×C4⋊C4—1222no—
562C2×C4⋊C4—1222no—
563C2×C4⋊C4—1222no—
564C2×C4⋊C4—1221no—
565C2×C4⋊C4—1222no—
566C2×C4⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—612no—
570C2×C22⋊C4—611no—
571C2×C22⋊C4—612no—
572C2×C22⋊C4—611no—
573C2×C22⋊C4—612no—
574C2×C22⋊C4—611no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1222no—
578C2×C22⋊C4—1222no—
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1222no—
581C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
583C2×C42—611no—
584C2×C42—1222no—
585#99—24no—
586#99—614no—
587#99—1224no—
588#99—1224no—
589#99—1224no—
590#99C22⋊D6114yescomplemented
591#95—1222no—
592#95—1221no—
593#95—1221no—
594#95—1221no—
595#95—1221no—
596#95—1221no—
597C24—21no—
598C24—612no—
599C24—1221no—
600C24D4×D6112yes—
601C24D4×D6111yescharacteristic
602C24C23×D6111yescharacteristic
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—2442no—
608#41—2444no—
609#41—2444no—
610#41—2442no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—1221no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—1222no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1222no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1222no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1222no—
639C2×D4—4882no—
640C2×D4—2444no—
641C2×D4—2444no—
642C2×D4—2444no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4D4×D6112yes—
646C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—612no—
658C22×C4—612no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—612no—
661C22×C4—611no—
662C22×C4—611no—
663C22×C4—1222no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1222no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1222no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1222no—
674C22×C4—2442no—
675C22×C4—2442no—
676C22×C4D4×D6112yes—
677C22×C4D4×D6111yescharacteristic
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—1222no—
681C4⋊C4—1222no—
682C4⋊C4—1222no—
683C4⋊C4—1222no—
684C4⋊C4—1222no—
685C4⋊C4—2444no—
686C4⋊C4—2444no—
687C4⋊C4—2441no—
688C4⋊C4—2441no—
689C4⋊C4—2442no—
690C4⋊C4—2444no—
691C4⋊C4—2442no—
692C4⋊C4—2442no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—614no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1222no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—1222no—
709C22⋊C4—1222no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—2444no—
713C22⋊C4—2444no—
714C22⋊C4—2444no—
715C22⋊C4—2442no—
716C22⋊C4C2×C22⋊D6114yescomplemented
717C42—1221no—
718C42—1221no—
719C42—2444no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—1222no—
735C23—1222no—
736C23—1222no—
737C23—4881no—
738C23—4881no—
739C23—2442no—
740C23—2442no—
741C23—2442no—
742C23#1451977312yes—
743C23C2×D4×D6111yescharacteristic
744C23C2×D4×D6112yes—
745C23C2×D4×D6111yescharacteristic
746C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
747C23#1451982212yes—
748Q8—42no—
749Q8—2442no—
750D4—24no—
751D4—24no—
752D4—42no—
753D4—44no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—4882no—
759D4—4882no—
760D4—4882no—
761D4—2442no—
762D4—2444no—
763D4—2444no—
764D4—2442no—
765D4—2442no—
766D4—2442no—
767D4—2442no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—611no—
787C2×C4—611no—
788C2×C4—612no—
789C2×C4—1224no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—1224no—
795C2×C4—1222no—
796C2×C4—1222no—
797C2×C4—4881no—
798C2×C4—2444no—
799C2×C4—2442no—
800C2×C4—2442no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4—2442no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2442no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4#1451977312yes—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—162no—
834C22—9762no—
835C22—4882no—
836C22—4882no—
837C22—2442no—
838C22—2442no—
839C22—2442no—
840C22#120×D6111yescharacteristic
841C22C2×#1451977311yescharacteristic
842C22#1684032711yescharacteristic
843C22#1684039412yes—
844C22D4×C22⋊D6112yes—
845C4—22no—
846C4—44no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—612no—
851C4—1221no—
852C4—1222no—
853C4—4881no—
854C4—4881no—
855C4—2444no—
856C4—2441no—
857C4—2441no—
858C4—2442no—
859C2—22no—
860C2—21no—
861C2—22no—
862C2—21no—
863C2—42no—
864C2—82no—
865C2—4882no—
866C2#2144945411yescharacteristic
867C2#458×D6111yescharacteristic
868C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC2×C61×#458C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459578C2
hypercenterC2×#458D61
hypocenterC61#25772
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839953C2semidirect
3. C2×#16839952C2semidirect
4. C2×#16839951C2semidirect
5. #21450288C2semidirect
6. #21450124C2semidirect
7. #21446949C2semidirect
8. #21446947C2semidirect
9. #21446653C2semidirect
10. #99×Dic61C2semidirect
11. C2×C61×#458C2semidirect
21. C2×#14519761C22semidirect
22. C2×#14519760C22semidirect
24. C2×#14519758C22semidirect
28. C22×#11758196C22semidirect
33. C2×#14519692C22semidirect
34. C2×#14519691C22semidirect
35. C2×#14519691C22semidirect
43. #16839625C22semidirect
44. #16839623C22semidirect
46. #16839620C22semidirect
47. C22⋊C4×Dic61C22semidirect
48. #16839528C22semidirect
51. C2×#123×C61C22semidirect
54. C2×#99×C61C22semidirect
131. #14519692D4semidirect
161. #99×C61D4semidirect
250. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
262. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
424. Dic61#458semidirect
429. C2×#458D61semidirect
461. C2×#123C2×D61semidirect
475. C2×#99C2×D61semidirect
489. C61#25772semidirect
590. #99C22⋊D61semidirect
716. C22⋊C4C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595782
C2×#168399532
C2×#168399522
C2×#168399512
#214502882
#214501242
#214469492
#214469472
#214466532
#99×Dic612
C2×C61×#4582
#2577261