Finite Group Databasebeta

← #29735302

Subgroups — #29735302

Order 15616.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459580C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839953C212yesmaximal, complemented
3C2×#16839948C212yesmaximal, complemented
4#21450747C212yesmaximal, complemented
5#21450712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446653C212yesmaximal, complemented
10#21445606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2212yes—
13#16840410—22no—
14#16840404—22no—
15#16840399—22no—
16#16840394—22no—
17#16840339—21no—
18#16840324C2211yescharacteristic
19#16840320—21no—
20#16840307—21no—
21C2×#14519761C2211yescharacteristic
22C2×#14519761C2212yescomplemented
23C2×#14519758C2212yescomplemented
24C2×#14519749C2212yes—
25#121×D61—21no—
26C2×#14519746C2211yescharacteristic
27C2×#14519746C2212yescomplemented
28C2×#14519737C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
30#16839953—28no—
31#16839948—28no—
32C2×#14519692C2212yescomplemented
33C2×#14519691C2212yes—
34C2×#14519691C2212yescomplemented
35C2×#14519691C2212yescomplemented
36#16839698—22no—
37#16839685—21no—
38#16839677—21no—
39#16839670—22no—
40#16839665—22no—
41#16839662—22no—
42#16839655—21no—
43#16839638—21no—
44#16839623C2211yescharacteristic, complemented
45#16839620C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic61C2212yescomplemented
47#16839529C2211yescharacteristic, complemented
48C61×#534C2211yescharacteristic
49C2×#120×C61C2212yescomplemented
50C2×#99×C61C2212yescomplemented
51C61×#379C2211yescharacteristic, complemented
52C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
53#14519822—24no—
54#14519822—24no—
55#14519822—42no—
56#14519822—42no—
57C2×#11758222—22no—
58C2×#11758224—22no—
59C2×#11758224—22no—
60C22×C22⋊D61—22no—
61C22×C22⋊D61—21no—
62C22×C22⋊D61—22no—
63C22×C22⋊D61D412yescomplemented
64C22×C22⋊D61C2312yes—
65C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—21no—
69C23×Dic61C2311yescharacteristic
70C23×Dic61C2311yescharacteristic
71C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
72#14519776—21no—
73#14519773—21no—
74#14519763—22no—
75#14519762—22no—
76#14519761—22no—
77#14519761—24no—
78#14519761—24no—
79#14519761—42no—
80#14519759—22no—
81#14519758—24no—
82#14519758—42no—
83#14519755—22no—
84#14519754—22no—
85#14519752—21no—
86#14519751—21no—
87#14519751—21no—
88#14519750—22no—
89#14519750—22no—
90#14519749—22no—
91#14519749—22no—
92#14519749—22no—
93#14519749—22no—
94#14519749—22no—
95#14519748—21no—
96#14519747—22no—
97#14519747—22no—
98#14519746—24no—
99#14519746—24no—
100#14519746—42no—
101#14519745—22no—
102D4×Dic61—21no—
103#14519739—21no—
104#14519737—22no—
105#14519737—22no—
106#14519737—22no—
107C2×C4⋊Dic61—21no—
108C2×C4⋊Dic61—22no—
109C2×#11758196—22no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
112C2×#11758196D412yescomplemented
113C4⋊C4×D61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—22no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—22no—
118C2×C22⋊Dic61—22no—
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61—22no—
121C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
122C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic61C2312yes—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—22no—
126C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
127C2×#11758198D412yescomplemented
128C22⋊C4×D61—22no—
129C2×C4×Dic61—22no—
130C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
131#14519692—24no—
132#14519691—24no—
133#14519691—24no—
134#14519691D418yescomplemented
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—22no—
138#14519684—21no—
139C25×C61C2311yescharacteristic
140C22×D4×C61—22no—
141C22×D4×C61C2312yes—
142#123×C61—22no—
143#121×C61—21no—
144#121×C61—21no—
145#120×C61—22no—
146#120×C61—24no—
147#120×C61—42no—
148C2×C22⋊C4×C61—22no—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
154#99×C61—24no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61—22no—
157C24×C61—22no—
158C24×C61—21no—
159C24×C61—21no—
160C24×C61—42no—
161C24×C61—81no—
162C24×C61C2×D412yes—
163C24×C61C2411yescharacteristic
164C23×D61—22no—
165C23×D61C2×D412yes—
166C23×D61C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C61—22no—
168C2×D4×C61—22no—
169C2×D4×C61—22no—
170C2×D4×C61—22no—
171C2×D4×C61—22no—
172C2×D4×C61—22no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—44no—
176C2×D4×C61—44no—
177C2×D4×C61—82no—
178C22×C4×C61—22no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61C2×D412yes—
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—21no—
185C2×C22⋊D61—21no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—44no—
197C2×C22⋊D61—44no—
198C2×C22⋊D61—44no—
199C2×C22⋊D61—44no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—82no—
203C2×C22⋊D61—82no—
204C2×C22⋊D61—81no—
205C2×C22⋊D61C2×D414yes—
206C22×Dic61—22no—
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—22no—
210C22×Dic61—22no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—81no—
215C22×Dic61C2×D412yes—
216C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic61C2×D412yes—
219C22×Dic61C2×D412yes—
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221#11758224—44no—
222#11758224—44no—
223#11758224—44no—
224#11758224—44no—
225D4×D61—44no—
226D4×D61—44no—
227D4×D61—44no—
228D4×D61—44no—
229D4×D61—82no—
230#11758222—44no—
231#11758222—44no—
232C2×D244—22no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×C4×D61—22no—
236C2×C4×D61—22no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—81no—
240C2×Dic122—22no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C22⋊C4×C61—22no—
244C22⋊C4×C61—22no—
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—22no—
247C22⋊C4×C61—22no—
248C22⋊C4×C61—44no—
249C22⋊C4×C61—42no—
250C22⋊C4×C61—81no—
251C22⋊C4×C61C2×D414yescomplemented
252C22⋊Dic61—22no—
253C22⋊Dic61—22no—
254C22⋊Dic61—22no—
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—44no—
257C22⋊Dic61—44no—
258C22⋊Dic61—41no—
259C22⋊Dic61—41no—
260C22⋊Dic61—42no—
261C22⋊Dic61—42no—
262C22⋊Dic61C2×D414yescomplemented
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—22no—
268#11758198—44no—
269#11758198—42no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—44no—
273C4⋊Dic61—42no—
274#11758196—22no—
275#11758196—22no—
276#11758196—22no—
277#11758196—44no—
278#11758196—81no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—82no—
282C23×C61—22no—
283C23×C61—24no—
284C23×C61—22no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—42no—
292C23×C61—42no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—42no—
295C23×C61—42no—
296C23×C61—42no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—42no—
301C23×C61—42no—
302C23×C61—84no—
303C23×C61—82no—
304C23×C61—82no—
305C23×C61C22×D411yescharacteristic
306C23×C61C22×D412yes—
307C23×C61C22×D412yes—
308C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—22no—
315C22×D61—44no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—42no—
319C22×D61—42no—
320C22×D61—82no—
321C22×D61—82no—
322C22×D61#12712yes—
323D4×C61—42no—
324D4×C61—42no—
325D4×C61—42no—
326D4×C61—42no—
327D4×C61—81no—
328D4×C61—81no—
329D4×C61—88no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—24no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—42no—
337C2×C4×C61—42no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C22⋊D61—24no—
344C22⋊D61—24no—
345C22⋊D61—44no—
346C22⋊D61—44no—
347C22⋊D61—44no—
348C22⋊D61—42no—
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—82no—
353C22⋊D61—88no—
354C22⋊D61—84no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—24no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—44no—
366C2×Dic61—42no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—42no—
375C2×Dic61—42no—
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377C2×Dic61#12011yescharacteristic
378C2×Dic61#12012yes—
379C2×Dic61#12712yes—
380D244—44no—
381D244—81no—
382D244—81no—
383C4×D61—42no—
384C4×D61—44no—
385C4×D61—44no—
386C4×D61—81no—
387Dic122—44no—
388#25773—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—21no—
390C22×C61—22no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—22no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—44no—
397C22×C61—42no—
398C22×C61—44no—
399C22×C61—42no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—42no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—82no—
405C22×C61—82no—
406C22×C61—82no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—82no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61C2×#12011yescharacteristic
413C22×C61C2×#12711yescharacteristic
414C22×C61#53511yescharacteristic
415C22×C61D4212yes—
416C22×C61D4212yes—
417C2×D61—22no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—42no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—82no—
426C2×D61—82no—
427C2×D61—164no—
428C4×C61—44no—
429C4×C61—42no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—81no—
433Dic61—22no—
434Dic61—21no—
435Dic61—21no—
436Dic61—22no—
437Dic61—44no—
438Dic61—42no—
439Dic61—81no—
440Dic61—81no—
441#3496—611no—
442C2×#458—612no—
443C2×B(4,𝔽2)—612no—
444#2539—612no—
445#2534—611no—
446#2022—611no—
447#2022—611no—
448#2021—611no—
449#2021D6111yescharacteristic, complemented
450#1964—612no—
451C4×#99—611no—
452C2×C61—22no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—22no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—82no—
457C2×C61—82no—
458C2×C61#243311yescharacteristic
459C2×C61#302511yescharacteristic
460C2×C61#302611yescharacteristic
461D61—42no—
462D61—82no—
463C2×H(5,𝔽2)—612no—
464#547—1222no—
465#546—1222no—
466#546—1222no—
467D42—1222no—
468#537—1221no—
469#534—611no—
470#534—1221no—
471#534C2×D6111yescharacteristic
472#532—1221no—
473C2×#123—612no—
474C2×#123—611no—
475C2×#123—612no—
476C2×#121—612no—
477C2×#121—1221no—
478C2×#120—611no—
479C2×#120—612no—
480C2×#120C2×D6112yescomplemented
481C2×C4×D4—611no—
482C22×C22⋊C4—611no—
483#458—1228no—
484B(4,𝔽2)—1228no—
485C2×#99—612no—
486C2×#99—612no—
487C2×#99—612no—
488C2×#99—612no—
489C2×#99C2×D6112yescomplemented
490#399—1222no—
491#396—1221no—
492#394—1221no—
493#392—1222no—
494#390—1222no—
495#390—1222no—
496#388—1221no—
497#386—1221no—
498#381—611no—
499#380—611no—
500#379C2×D6111yescharacteristic, complemented
501C4×C22⋊C4—612no—
502#342—611no—
503#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
504C61#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
505C25C22×D6111yescharacteristic
506H(5,𝔽2)—1224no—
507H(5,𝔽2)—1224no—
508H(5,𝔽2)—2442no—
509H(5,𝔽2)—2442no—
510C2×#41—1222no—
511C2×#41—1222no—
512C2×#41—1222no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—611no—
515C22×D4—612no—
516C22×D4—612no—
517C22×D4—1221no—
518C22×D4—1222no—
519C22×D4—1222no—
520C22×D4—1222no—
521C22×D4—1221no—
522C22×D4—1222no—
523C22×D4C22×D6112yes—
524C23×C4—611no—
525C23×C4—611no—
526C23×C4—611no—
527C4⋊Q8—1221no—
528#127—1221no—
529#124—1222no—
530#123—22no—
531#123—1222no—
532#123—1222no—
533#123—1224no—
534#123—1224no—
535#123—1222no—
536#123—1224no—
537#123—2442no—
538#123—2442no—
539C22⋊Q8—1222no—
540C22⋊Q8—1222no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—1222no—
544#121—1222no—
545#121—1221no—
546#121—1222no—
547#121—1222no—
548#121—1222no—
549#121—1222no—
550#121—1221no—
551#121—1222no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#120—22no—
555#120—24no—
556#120—42no—
557#120—1222no—
558#120—1222no—
559#120—1224no—
560#120—1222no—
561#120—1224no—
562#120—2442no—
563C4×D4—1222no—
564C4×D4—1222no—
565C4×D4—1222no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C2×C4⋊C4—611no—
569C2×C4⋊C4—612no—
570C2×C4⋊C4—1221no—
571C2×C4⋊C4—1221no—
572C2×C4⋊C4—1221no—
573C2×C4⋊C4—1222no—
574C2×C4⋊C4—1222no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—612no—
579C2×C22⋊C4—612no—
580C2×C22⋊C4—611no—
581C2×C22⋊C4—612no—
582C2×C22⋊C4—611no—
583C2×C22⋊C4—1222no—
584C2×C22⋊C4—1221no—
585C2×C22⋊C4—1222no—
586C2×C22⋊C4—1221no—
587C2×C22⋊C4—1222no—
588C2×C22⋊C4—1222no—
589C2×C22⋊C4—1221no—
590C2×C22⋊C4—1221no—
591C2×C22⋊C4—1222no—
592C2×C22⋊C4—1222no—
593C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
596C2×C42—611no—
597C2×C42—1222no—
598#99—24no—
599#99—618no—
600#99—1224no—
601#99—1224no—
602#99—1224no—
603#95—1222no—
604#95—1221no—
605#95—1221no—
606#95—1221no—
607C24—21no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—42no—
613C24—81no—
614C24—611no—
615C24—612no—
616C24—1222no—
617C24D4×D6112yes—
618C24C23×D6111yescharacteristic
619#41—2444no—
620#41—2444no—
621#41—2444no—
622#41—2444no—
623#41—2444no—
624#41—2444no—
625C2×Q8—1222no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—614no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—1222no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—4882no—
655C2×D4—4881no—
656C2×D4—4882no—
657C2×D4—4882no—
658C2×D4—2444no—
659C2×D4—2444no—
660C2×D4—2444no—
661C2×D4—2444no—
662C2×D4—2444no—
663C2×D4—2444no—
664C2×D4—2444no—
665C2×D4—2442no—
666C2×D4—2444no—
667C2×D4—2442no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—612no—
673C22×C4—612no—
674C22×C4—611no—
675C22×C4—612no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1222no—
679C22×C4—1222no—
680C22×C4—1222no—
681C22×C4—1222no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1222no—
685C22×C4—1222no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—4881no—
689C22×C4—4881no—
690C22×C4D4×D6112yes—
691C22×C4D4×D6111yescharacteristic
692C22×C4D4×D6111yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—1222no—
696C4⋊C4—1222no—
697C4⋊C4—1222no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—4881no—
701C4⋊C4—2444no—
702C4⋊C4—2444no—
703C4⋊C4—2442no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—614no—
713C22⋊C4—1222no—
714C22⋊C4—1222no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—1222no—
717C22⋊C4—1222no—
718C22⋊C4—1222no—
719C22⋊C4—1222no—
720C22⋊C4—1222no—
721C22⋊C4—1222no—
722C22⋊C4—2444no—
723C22⋊C4—2442no—
724C22⋊C4—2441no—
725C22⋊C4—2441no—
726C22⋊C4—2442no—
727C22⋊C4—2442no—
728C22⋊C4—2444no—
729C22⋊C4—2444no—
730C22⋊C4D4×D6114yescomplemented
731C42—1221no—
732C42—1221no—
733C42—4882no—
734C23—22no—
735C23—24no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—84no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—612no—
758C23—1221no—
759C23—1221no—
760C23—1222no—
761C23—1222no—
762C23—1222no—
763C23—4882no—
764C23—4882no—
765C23—2442no—
766C23—2442no—
767C23—2441no—
768C23—2441no—
769C23—2444no—
770C23C2×D4×D6111yescharacteristic
771C23C2×D4×D6112yes—
772C23C2×D4×D6112yes—
773C23#1451982211yescharacteristic
774C23#1451982311yescharacteristic
775Q8—2444no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—88no—
783D4—1224no—
784D4—1224no—
785D4—4881no—
786D4—4881no—
787D4—4882no—
788D4—4884no—
789D4—4888no—
790D4—2444no—
791D4—2444no—
792D4—2444no—
793D4—2444no—
794D4—2442no—
795D4—2442no—
796D4—2442no—
797D4—2442no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—611no—
812C2×C4—611no—
813C2×C4—612no—
814C2×C4—612no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1224no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—4881no—
822C2×C4—2442no—
823C2×C4—2444no—
824C2×C4—2444no—
825C2×C4—2442no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2442no—
829C2×C4—2444no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4—2442no—
838C2×C4—2442no—
839C2×C4—2442no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—44no—
848C22—42no—
849C22—44no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—81no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—1222no—
864C22—9764no—
865C22—4882no—
866C22—4882no—
867C22—4881no—
868C22—2442no—
869C22—2442no—
870C22—2442no—
871C22—2442no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22#120×D6111yescharacteristic
875C22#127×D6111yescharacteristic
876C22#1684032811yescharacteristic
877C22#1684039412yes—
878C22#1684039612yes—
879C4—44no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—81no—
884C4—1221no—
885C4—1221no—
886C4—1222no—
887C4—1222no—
888C4—4881no—
889C4—4881no—
890C4—2444no—
891C4—2442no—
892C2—22no—
893C2—21no—
894C2—22no—
895C2—21no—
896C2—82no—
897C2—82no—
898C2—4882no—
899C2—2442no—
900C2#2144945111yescharacteristic
901C2#2145520911yescharacteristic
902C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2021C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2021D61
hypocenterC61#25773
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459580C2semidirect
2. C2×#16839953C2semidirect
3. C2×#16839948C2semidirect
4. #21450747C2semidirect
5. #21450712C2semidirect
6. #21446951C2semidirect
7. #21446948C2semidirect
8. #21446945C2semidirect
9. #21446653C2semidirect
10. #21445606C2semidirect
11. C61×#2021C2semidirect
22. C2×#14519761C22semidirect
23. C2×#14519758C22semidirect
27. C2×#14519746C22semidirect
29. C22×C22⋊Dic61C22semidirect
32. C2×#14519692C22semidirect
34. C2×#14519691C22semidirect
35. C2×#14519691C22semidirect
44. #16839623C22semidirect
45. #16839620C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic61C22semidirect
47. #16839529C22semidirect
49. C2×#120×C61C22semidirect
50. C2×#99×C61C22semidirect
51. C61×#379C22semidirect
52. C61×#342C22semidirect
63. C22×C22⋊D61D4semidirect
71. C22×C4×D61D4semidirect
111. C2×#11758196D4semidirect
112. C2×#11758196D4semidirect
121. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
126. C2×#11758198D4semidirect
127. C2×#11758198D4semidirect
130. C2×C4×Dic61D4semidirect
134. #14519691D4semidirect
251. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
262. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
449. #2021D61semidirect
480. C2×#120C2×D61semidirect
489. C2×#99C2×D61semidirect
500. #379C2×D61semidirect
503. #342C2×D61semidirect
504. C61#25773semidirect
730. C22⋊C4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595802
C2×#168399532
C2×#168399482
#214507472
#214507122
#214469512
#214469482
#214469452
#214466532
#214456062
C61×#20212
#2577361