Finite Group Databasebeta

← #29735304

Subgroups — #29735304

Order 15616.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459580C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839951C212yesmaximal, complemented
3C2×#16839950C212yesmaximal, complemented
4#21450749C212yesmaximal, complemented
5#21450714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446653C212yesmaximal, complemented
10#21445606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2212yes—
13#16840410—22no—
14#16840404—22no—
15#16840399—22no—
16#16840394—22no—
17#16840339—21no—
18#16840324C2211yescharacteristic
19#16840320—21no—
20#16840307—21no—
21C2×#14519760C2211yescharacteristic
22C2×#14519760C2212yescomplemented
23C2×#14519749C2212yes—
24#121×D61—21no—
25C2×#14519747C2211yescharacteristic
26C2×#14519747C2212yescomplemented
27C2×#14519745C2212yescomplemented
28C2×#14519737C2211yescharacteristic
29C22×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
30#16839951—28no—
31#16839950—28no—
32C2×#14519692C2212yescomplemented
33C2×#14519691C2212yes—
34C2×#14519691C2212yescomplemented
35C2×#14519691C2212yescomplemented
36#16839697—22no—
37#16839686—21no—
38#16839680—21no—
39#16839671—22no—
40#16839663—22no—
41#16839662—22no—
42#16839651—21no—
43#16839640—21no—
44#16839620C2211yescharacteristic, complemented
45#16839617C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic61C2212yescomplemented
47#16839529C2211yescharacteristic, complemented
48C61×#534C2211yescharacteristic
49C2×#123×C61C2212yescomplemented
50C2×#99×C61C2212yescomplemented
51C61×#381C2211yescharacteristic, complemented
52C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
53C24×D61C2311yescharacteristic
54#14519822—24no—
55#14519822—24no—
56#14519822—42no—
57#14519822—42no—
58C2×#11758222—22no—
59C2×#11758224—22no—
60C2×#11758224—22no—
61C22×D244—21no—
62C22×D244—22no—
63C22×C22⋊D61—22no—
64C22×C22⋊D61—22no—
65C22×C22⋊D61D412yescomplemented
66C22×C22⋊D61C2312yes—
67C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—21no—
71C23×Dic61C2311yescharacteristic
72C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
73#14519776—21no—
74#14519773—21no—
75#14519763—22no—
76#14519762—22no—
77#14519761—22no—
78#14519760—24no—
79#14519760—24no—
80#14519760—42no—
81#14519759—22no—
82#14519755—22no—
83#14519754—22no—
84#14519752—21no—
85#14519751—21no—
86#14519751—21no—
87#14519750—22no—
88#14519750—22no—
89#14519749—22no—
90#14519749—22no—
91#14519749—22no—
92#14519749—22no—
93#14519749—22no—
94#14519748—21no—
95#14519747—22no—
96#14519747—22no—
97#14519747—24no—
98#14519747—24no—
99#14519747—42no—
100#14519745—22no—
101#14519745—24no—
102#14519745—42no—
103D4×Dic61—21no—
104#14519739—21no—
105#14519737—22no—
106#14519737—22no—
107#14519737—22no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—22no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
112C2×#11758196D412yescomplemented
113C4⋊C4×D61—21no—
114C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
115C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic61C2312yes—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—22no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—22no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—22no—
124C2×#11758198—22no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—22no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
129C2×#11758198D412yescomplemented
130C22⋊C4×D61—22no—
131C2×C4×Dic61—22no—
132C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
133#14519692—24no—
134#14519691—24no—
135#14519691—24no—
136#14519691D418yescomplemented
137#14519684—22no—
138#14519684—21no—
139C22×D4×C61C2312yes—
140C23×C4×C61C2311yescharacteristic
141#123×C61—22no—
142#123×C61—24no—
143#123×C61—42no—
144#121×C61—21no—
145#121×C61—21no—
146#120×C61—22no—
147C2×C4⋊C4×C61—22no—
148C2×C22⋊C4×C61—22no—
149C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
152#99×C61—24no—
153#95×C61—21no—
154#95×C61—21no—
155C24×C61C2×D412yes—
156C24×C61C2411yescharacteristic
157C23×D61—22no—
158C23×D61—21no—
159C23×D61—22no—
160C23×D61—22no—
161C23×D61—21no—
162C23×D61—21no—
163C23×D61—42no—
164C23×D61—81no—
165C23×D61C2×D412yes—
166C23×D61C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C61—22no—
168C2×D4×C61—22no—
169C2×D4×C61—22no—
170C2×D4×C61—22no—
171C2×D4×C61—22no—
172C2×D4×C61—22no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C22×C4×C61—22no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—22no—
179C22×C4×C61—22no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61C2×D412yes—
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—21no—
187C2×C22⋊D61—21no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—44no—
199C2×C22⋊D61—44no—
200C2×C22⋊D61—44no—
201C2×C22⋊D61—44no—
202C2×C22⋊D61—82no—
203C2×C22⋊D61—82no—
204C2×C22⋊D61C2×D414yes—
205C22×Dic61—22no—
206C22×Dic61—22no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—81no—
209C22×Dic61C2×D412yes—
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic61C2×D412yes—
213C22×Dic61C2×D412yes—
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215#11758224—44no—
216#11758224—44no—
217#11758224—44no—
218#11758224—44no—
219D4×D61—44no—
220D4×D61—44no—
221D4×D61—44no—
222D4×D61—44no—
223D4×D61—82no—
224#11758222—44no—
225#11758222—44no—
226C2×D244—22no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—44no—
230C2×D244—44no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244—42no—
233C2×D244—82no—
234C2×D244—81no—
235C2×C4×D61—22no—
236C2×C4×D61—22no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—81no—
240C2×Dic122—22no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—44no—
244C22⋊C4×C61—22no—
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—22no—
247C22⋊C4×C61—22no—
248C22⋊C4×C61—22no—
249C22⋊C4×C61—44no—
250C22⋊C4×C61C2×D414yescomplemented
251C22⋊Dic61—22no—
252C22⋊Dic61—22no—
253C22⋊Dic61—22no—
254C22⋊Dic61—22no—
255C22⋊Dic61C2×D414yescomplemented
256#11758198—22no—
257#11758198—22no—
258#11758198—22no—
259#11758198—22no—
260#11758198—22no—
261#11758198—44no—
262#11758198—44no—
263#11758198—44no—
264#11758198—42no—
265#11758198—42no—
266#11758198—41no—
267#11758198—41no—
268#11758198—42no—
269#11758198—42no—
270#11758198—81no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273#11758196—22no—
274#11758196—22no—
275#11758196—22no—
276#11758196—44no—
277#11758196—42no—
278#11758196—81no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—82no—
282C23×C61—22no—
283C23×C61—22no—
284C23×C61—22no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—42no—
288C23×C61—42no—
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C23×C61C22×D412yes—
291C23×C61C22×D412yes—
292C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—22no—
297C22×D61—24no—
298C22×D61—22no—
299C22×D61—22no—
300C22×D61—22no—
301C22×D61—44no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—42no—
307C22×D61—42no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—42no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—42no—
315C22×D61—42no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—84no—
318C22×D61—82no—
319C22×D61—82no—
320C22×D61—82no—
321C22×D61—82no—
322C22×D61#12712yes—
323D4×C61—42no—
324D4×C61—42no—
325D4×C61—42no—
326D4×C61—42no—
327D4×C61—81no—
328D4×C61—81no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—24no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—42no—
336C2×C4×C61—42no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—42no—
346C2×C4×C61—42no—
347C22⋊D61—24no—
348C22⋊D61—24no—
349C22⋊D61—44no—
350C22⋊D61—44no—
351C22⋊D61—44no—
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—42no—
356C22⋊D61—82no—
357C22⋊D61—88no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—24no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—44no—
369C2×Dic61—42no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375C2×Dic61#12011yescharacteristic
376C2×Dic61#12012yes—
377C2×Dic61#12712yes—
378D244—44no—
379D244—81no—
380D244—81no—
381D244—88no—
382D244—84no—
383C4×D61—42no—
384C4×D61—44no—
385C4×D61—44no—
386C4×D61—81no—
387Dic122—44no—
388#25773—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—21no—
390C22×C61—22no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—22no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—42no—
397C22×C61—42no—
398C22×C61—42no—
399C22×C61—82no—
400C22×C61—82no—
401C22×C61C2×#12011yescharacteristic
402C22×C61C2×#12711yescharacteristic
403C22×C61#53511yescharacteristic
404C22×C61D4212yes—
405C22×C61D4212yes—
406C2×D61—22no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—44no—
412C2×D61—44no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—42no—
415C2×D61—42no—
416C2×D61—42no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—82no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—82no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—82no—
426C2×D61—82no—
427C2×D61—164no—
428C4×C61—44no—
429C4×C61—42no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—81no—
433C4×C61—81no—
434Dic61—22no—
435Dic61—21no—
436Dic61—21no—
437Dic61—22no—
438Dic61—44no—
439Dic61—42no—
440Dic61—81no—
441#3496—611no—
442C2×#458—612no—
443C2×B(4,𝔽2)—612no—
444#2539—612no—
445#2534—611no—
446#2022—611no—
447#2022D6111yescharacteristic, complemented
448#2021—611no—
449#2021—611no—
450#1964—612no—
451C4×#99—611no—
452C2×C61—22no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—22no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—82no—
457C2×C61#243311yescharacteristic
458C2×C61#302511yescharacteristic
459C2×C61#302611yescharacteristic
460D61—42no—
461D61—82no—
462D61—82no—
463C2×H(5,𝔽2)—612no—
464#547—1222no—
465#546—1222no—
466#546—1222no—
467D42—1222no—
468#537—1221no—
469#534—611no—
470#534—1221no—
471#534C2×D6111yescharacteristic
472#532—1221no—
473C2×#123—611no—
474C2×#123—612no—
475C2×#123C2×D6112yescomplemented
476C2×#121—612no—
477C2×#121—1221no—
478C2×#120—612no—
479C2×#120—611no—
480C2×#120—612no—
481C2×C4×D4—611no—
482C22×C22⋊C4—611no—
483#458—1228no—
484B(4,𝔽2)—1228no—
485C2×#99—612no—
486C2×#99—612no—
487C2×#99—612no—
488C2×#99—612no—
489C2×#99C2×D6112yescomplemented
490#399—1222no—
491#396—1221no—
492#394—1221no—
493#392—1222no—
494#390—1222no—
495#390—1222no—
496#388—1221no—
497#386—1221no—
498#381C2×D6111yescharacteristic, complemented
499#380—611no—
500#379—611no—
501C4×C22⋊C4—612no—
502#342—611no—
503#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
504C61#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
505C25—611no—
506H(5,𝔽2)—1224no—
507H(5,𝔽2)—1224no—
508H(5,𝔽2)—2442no—
509H(5,𝔽2)—2442no—
510C2×#41—1222no—
511C2×#41—1222no—
512C2×#41—1222no—
513C22×D4—611no—
514C22×D4—612no—
515C22×D4—612no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—1222no—
518C22×D4—1221no—
519C22×D4—1222no—
520C22×D4—1222no—
521C22×D4—1222no—
522C22×D4—1222no—
523C22×D4C22×D6112yes—
524C23×C4—611no—
525C23×C4—611no—
526C23×C4C22×D6111yescharacteristic
527C4⋊Q8—1221no—
528#127—1221no—
529#124—1222no—
530#123—22no—
531#123—24no—
532#123—42no—
533#123—1222no—
534#123—1222no—
535#123—1224no—
536#123—1222no—
537#123—1224no—
538#123—2442no—
539C22⋊Q8—1222no—
540C22⋊Q8—1222no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—1222no—
544#121—1222no—
545#121—1221no—
546#121—1222no—
547#121—1222no—
548#121—1222no—
549#121—1222no—
550#121—1221no—
551#121—1222no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#120—22no—
555#120—1222no—
556#120—1222no—
557#120—1224no—
558#120—1224no—
559#120—1222no—
560#120—1224no—
561#120—2442no—
562#120—2442no—
563C4×D4—1222no—
564C4×D4—1222no—
565C4×D4—1222no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—611no—
570C2×C4⋊C4—612no—
571C2×C4⋊C4—1221no—
572C2×C4⋊C4—1221no—
573C2×C4⋊C4—1221no—
574C2×C4⋊C4—1222no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—612no—
577C2×C22⋊C4—612no—
578C2×C22⋊C4—611no—
579C2×C22⋊C4—612no—
580C2×C22⋊C4—611no—
581C2×C22⋊C4—1222no—
582C2×C22⋊C4—1221no—
583C2×C22⋊C4—1221no—
584C2×C22⋊C4—1222no—
585C2×C22⋊C4—1222no—
586C2×C22⋊C4—1221no—
587C2×C22⋊C4—1221no—
588C2×C22⋊C4—1222no—
589C2×C22⋊C4—1221no—
590C2×C22⋊C4—1222no—
591C2×C22⋊C4—1222no—
592C2×C22⋊C4—1221no—
593C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
596C2×C42—611no—
597C2×C42—1222no—
598#99—24no—
599#99—618no—
600#99—1224no—
601#99—1224no—
602#99—1224no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605#95—1222no—
606#95—1221no—
607C24—611no—
608C24—612no—
609C24—1222no—
610C24—1221no—
611C24—1222no—
612C24—1222no—
613C24—1221no—
614C24—1221no—
615C24—4881no—
616C24—2442no—
617C24D4×D6112yes—
618C24C23×D6111yescharacteristic
619#41—2444no—
620#41—2444no—
621#41—2444no—
622#41—2444no—
623#41—2444no—
624#41—2444no—
625C2×Q8—1222no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—614no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1222no—
639C2×D4—1222no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1222no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—4882no—
652C2×D4—4881no—
653C2×D4—4882no—
654C2×D4—4882no—
655C2×D4—4882no—
656C2×D4—2444no—
657C2×D4—2442no—
658C2×D4—2444no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4—2444no—
661C2×D4—2444no—
662C2×D4—2444no—
663C2×D4—2444no—
664C2×D4—2444no—
665C2×D4—2444no—
666C2×D4—2444no—
667C2×D4—2444no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—612no—
678C22×C4—612no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—612no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1222no—
684C22×C4—1222no—
685C22×C4—1222no—
686C22×C4—1222no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—4881no—
689C22×C4—4881no—
690C22×C4D4×D6112yes—
691C22×C4D4×D6111yescharacteristic
692C22×C4D4×D6111yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—1222no—
697C4⋊C4—1222no—
698C4⋊C4—1222no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—4881no—
702C4⋊C4—2442no—
703C4⋊C4—2444no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—614no—
711C22⋊C4—1222no—
712C22⋊C4—1222no—
713C22⋊C4—1222no—
714C22⋊C4—1222no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—1222no—
717C22⋊C4—1222no—
718C22⋊C4—1222no—
719C22⋊C4—1222no—
720C22⋊C4—4881no—
721C22⋊C4—2444no—
722C22⋊C4—2444no—
723C22⋊C4—2441no—
724C22⋊C4—2441no—
725C22⋊C4—2442no—
726C22⋊C4—2442no—
727C22⋊C4—2444no—
728C22⋊C4—2442no—
729C22⋊C4—2442no—
730C22⋊C4D4×D6114yescomplemented
731C42—1221no—
732C42—1221no—
733C42—4882no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—612no—
742C23—1222no—
743C23—1224no—
744C23—1221no—
745C23—1221no—
746C23—1222no—
747C23—1222no—
748C23—1222no—
749C23—4882no—
750C23—4882no—
751C23—4884no—
752C23—4882no—
753C23—4882no—
754C23—2442no—
755C23—2442no—
756C23—2441no—
757C23—2441no—
758C23—2442no—
759C23—2442no—
760C23—2441no—
761C23—2442no—
762C23—2441no—
763C23—2441no—
764C23—2444no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23—2441no—
768C23—2442no—
769C23—2442no—
770C23C2×D4×D6111yescharacteristic
771C23C2×D4×D6112yes—
772C23C2×D4×D6112yes—
773C23#1451982211yescharacteristic
774C23#1451982311yescharacteristic
775Q8—2444no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—1224no—
783D4—1224no—
784D4—4888no—
785D4—4881no—
786D4—4881no—
787D4—4884no—
788D4—4882no—
789D4—4888no—
790D4—2444no—
791D4—2444no—
792D4—2444no—
793D4—2444no—
794D4—2442no—
795D4—2442no—
796D4—2442no—
797D4—2442no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—611no—
817C2×C4—611no—
818C2×C4—612no—
819C2×C4—612no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1222no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1224no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—4881no—
827C2×C4—2442no—
828C2×C4—2444no—
829C2×C4—2444no—
830C2×C4—2442no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2444no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2442no—
839C2×C4—2442no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—1222no—
853C22—9764no—
854C22—4882no—
855C22—4882no—
856C22—4882no—
857C22—4881no—
858C22—4882no—
859C22—4881no—
860C22—4881no—
861C22—4881no—
862C22—4881no—
863C22—2444no—
864C22—2442no—
865C22—2444no—
866C22—2442no—
867C22—2442no—
868C22—2442no—
869C22—2442no—
870C22—2442no—
871C22—2442no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22#120×D6111yescharacteristic
875C22#127×D6111yescharacteristic
876C22#1684032811yescharacteristic
877C22#1684039412yes—
878C22#1684039612yes—
879C4—44no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—1221no—
886C4—1221no—
887C4—1222no—
888C4—1222no—
889C4—4881no—
890C4—2444no—
891C4—2442no—
892C2—22no—
893C2—21no—
894C2—22no—
895C2—21no—
896C2—82no—
897C2—4882no—
898C2—4882no—
899C2—2442no—
900C2#2144945111yescharacteristic
901C2#2145521211yescharacteristic
902C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2022C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2022D61
hypocenterC61#25773
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459580C2semidirect
2. C2×#16839951C2semidirect
3. C2×#16839950C2semidirect
4. #21450749C2semidirect
5. #21450714C2semidirect
6. #21446950C2semidirect
7. #21446946C2semidirect
8. #21446943C2semidirect
9. #21446653C2semidirect
10. #21445606C2semidirect
11. C61×#2022C2semidirect
22. C2×#14519760C22semidirect
26. C2×#14519747C22semidirect
27. C2×#14519745C22semidirect
29. C22×#11758198C22semidirect
32. C2×#14519692C22semidirect
34. C2×#14519691C22semidirect
35. C2×#14519691C22semidirect
44. #16839620C22semidirect
45. #16839617C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic61C22semidirect
47. #16839529C22semidirect
49. C2×#123×C61C22semidirect
50. C2×#99×C61C22semidirect
51. C61×#381C22semidirect
52. C61×#342C22semidirect
65. C22×C22⋊D61D4semidirect
72. C22×C4×D61D4semidirect
111. C2×#11758196D4semidirect
112. C2×#11758196D4semidirect
114. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
128. C2×#11758198D4semidirect
129. C2×#11758198D4semidirect
132. C2×C4×Dic61D4semidirect
136. #14519691D4semidirect
250. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
255. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
447. #2022D61semidirect
475. C2×#123C2×D61semidirect
489. C2×#99C2×D61semidirect
498. #381C2×D61semidirect
503. #342C2×D61semidirect
504. C61#25773semidirect
730. C22⋊C4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595802
C2×#168399512
C2×#168399502
#214507492
#214507142
#214469502
#214469462
#214469432
#214466532
#214456062
C61×#20222
#2577361