Finite Group Databasebeta

← #29735306

Subgroups — #29735306

Order 15616.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459578C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450747C212yesmaximal, complemented
6#21450706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446949C212yesmaximal, complemented
8#21446942C212yesmaximal, complemented
9#21446653C212yesmaximal, complemented
10#99×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13#16840411—22no—
14#16840406—22no—
15#16840400—22no—
16D4×C22⋊D61—22no—
17#16840340—21no—
18#16840321—21no—
19#16840321C2212yes—
20#16840308—21no—
21C2×#14519761C2212yescomplemented
22C2×#14519758C2211yescharacteristic
23C2×#14519758C2212yescomplemented
24C2×#14519749—21no—
25C2×#14519749C2212yes—
26C2×#14519746C2212yescomplemented
27C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
29#16839953—24no—
30#16839952—24no—
31#16839948—24no—
32C2×#14519692C2211yescharacteristic
33C2×#14519692C2212yescomplemented
34C2×#14519691C2212yescomplemented
35C2×#14519691C2212yescomplemented
36#16839698—22no—
37#16839685—21no—
38#16839676—21no—
39#16839670—22no—
40#16839665—22no—
41#16839662—22no—
42#16839656—21no—
43#16839642—21no—
44#16839623C2211yescharacteristic, complemented
45#16839620C2211yescharacteristic, complemented
46#16839618C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C4×Dic61C2212yescomplemented
48#16839528C2212yescomplemented
49C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
50C2×#120×C61C2211yescharacteristic
51C2×#120×C61C2212yescomplemented
52C61×B(4,𝔽2)—24no—
53C2×#99×C61C2211yescharacteristic
54C2×#99×C61C2212yescomplemented
55#14519822—22no—
56#14519822—22no—
57#14519822—42no—
58C2×#11758222—21no—
59C2×#11758224—22no—
60C22×C22⋊D61—21no—
61C22×C22⋊D61—21no—
62C22×C22⋊D61—22no—
63C22×C22⋊D61D412yescomplemented
64C22×C22⋊D61C2312yes—
65C2×D4×D61—22no—
66C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
67C23×Dic61C2311yescharacteristic
68C23×Dic61C2311yescharacteristic
69#14519775—21no—
70#14519773—21no—
71#14519766—21no—
72#14519764—21no—
73#14519761—24no—
74#14519761—42no—
75#14519760—22no—
76#14519760—22no—
77#14519758—22no—
78#14519758—22no—
79#14519758—22no—
80#14519758—22no—
81#14519758—24no—
82#14519758—42no—
83#14519756—22no—
84#14519753—22no—
85#14519751—22no—
86#14519749—22no—
87#14519749—22no—
88#14519749—22no—
89#14519749—22no—
90#14519749—22no—
91#14519749—22no—
92#14519749—22no—
93#14519749—22no—
94#14519748—22no—
95#14519746—22no—
96#14519746—22no—
97#14519746—24no—
98#14519746—42no—
99#14519745—22no—
100#14519745—22no—
101D4×Dic61—22no—
102D4×Dic61—22no—
103C4×C22⋊D61—22no—
104C4×C22⋊D61—22no—
105C2×C4⋊Dic61—22no—
106C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—22no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196D412yescomplemented
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—22no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—22no—
117C2×C22⋊Dic61—22no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61—22no—
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
123C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
124C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic61C2312yes—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—22no—
129C2×#11758198D412yescomplemented
130C2×C4×Dic61—22no—
131C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
132#14519692—24no—
133#14519692D414yescomplemented
134#14519691—24no—
135#14519691—24no—
136#14519684—21no—
137#14519684—22no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140C25×C61C2311yescharacteristic
141H(5,𝔽2)×C61—22no—
142H(5,𝔽2)×C61—22no—
143H(5,𝔽2)×C61—42no—
144C2×#41×C61—21no—
145C2×#41×C61—22no—
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61—22no—
148C22×D4×C61—21no—
149C22×D4×C61—22no—
150C22×D4×C61C2312yes—
151C22×D4×C61C2311yescharacteristic
152#120×C61—22no—
153#120×C61—22no—
154#120×C61—24no—
155#120×C61—42no—
156C2×C22⋊C4×C61—21no—
157C2×C22⋊C4×C61—22no—
158C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
160#99×C61—24no—
161#99×C61D414yescomplemented
162C24×C61—21no—
163C24×C61—22no—
164C24×C61—21no—
165C24×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—22no—
168C24×C61—42no—
169C24×C61—81no—
170C24×C61C2×D412yes—
171C24×C61C2×D411yescharacteristic
172C24×C61C2411yescharacteristic
173C23×D61—21no—
174C23×D61C2×D412yes—
175#41×C61—44no—
176#41×C61—44no—
177#41×C61—42no—
178#41×C61—42no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—22no—
188C2×D4×C61—22no—
189C2×D4×C61—22no—
190C2×D4×C61—44no—
191C2×D4×C61—44no—
192C2×D4×C61—44no—
193C2×D4×C61—42no—
194C2×D4×C61—42no—
195C2×D4×C61—44no—
196C2×D4×C61—42no—
197C2×D4×C61—42no—
198C2×D4×C61—82no—
199C2×D4×C61—81no—
200C2×D4×C61C2×D412yes—
201C2×D4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—22no—
204C22×C4×C61—22no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61C2×D412yes—
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—44no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—44no—
223C2×C22⋊D61—82no—
224C2×C22⋊D61—82no—
225C2×C22⋊D61—82no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—22no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—22no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—22no—
236C22×Dic61—81no—
237C22×Dic61—81no—
238C22×Dic61C2×D412yes—
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic61C2×D412yes—
243C22×Dic61C2×D412yes—
244C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
245#11758224—44no—
246#11758224—44no—
247D4×D61—44no—
248D4×D61—44no—
249#11758222—42no—
250#11758222—42no—
251C2×D244—21no—
252C2×C4×D61—22no—
253C2×Dic122—21no—
254C22⋊C4×C61—22no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—44no—
258C22⋊C4×C61—42no—
259C22⋊C4×C61C2×D414yescomplemented
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—22no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—44no—
270C22⋊Dic61—44no—
271C22⋊Dic61—42no—
272C22⋊Dic61—42no—
273C22⋊Dic61—41no—
274C22⋊Dic61—41no—
275C22⋊Dic61—42no—
276C22⋊Dic61—81no—
277C22⋊Dic61C2×D414yescomplemented
278#11758198—22no—
279#11758198—22no—
280#11758198—22no—
281#11758198—22no—
282#11758198—44no—
283C4⋊Dic61—22no—
284C4⋊Dic61—44no—
285#11758196—22no—
286#11758196—22no—
287#11758196—22no—
288#11758196—22no—
289#11758196—44no—
290#11758196—42no—
291#11758196—81no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—82no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—22no—
298C23×C61—24no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—42no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—42no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—42no—
312C23×C61—42no—
313C23×C61—42no—
314C23×C61—42no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—42no—
319C23×C61—42no—
320C23×C61—82no—
321C23×C61—82no—
322C23×C61—84no—
323C23×C61—81no—
324C23×C61—81no—
325C23×C61#12712yes—
326C23×C61C22×D411yescharacteristic
327C23×C61C22×D412yes—
328C23×C61C22×D411yescharacteristic
329C23×C61C22×D411yescharacteristic
330C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
331C22×D61—22no—
332C22×D61—22no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—42no—
335C22×D61—42no—
336C22×D61—42no—
337C22×D61—81no—
338C22×D61—81no—
339Q8×C61—42no—
340D4×C61—24no—
341D4×C61—24no—
342D4×C61—42no—
343D4×C61—44no—
344D4×C61—42no—
345D4×C61—42no—
346D4×C61—42no—
347D4×C61—42no—
348D4×C61—88no—
349D4×C61—84no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—24no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—44no—
357C2×C4×C61—42no—
358C2×C4×C61—42no—
359C2×C4×C61—42no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61#12712yes—
364C22⋊D61—44no—
365C22⋊D61—44no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—42no—
370C22⋊D61—82no—
371C22⋊D61—82no—
372C22⋊D61—82no—
373C22⋊D61—88no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—24no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—42no—
384C2×Dic61—42no—
385C2×Dic61—42no—
386C2×Dic61—42no—
387C2×Dic61—42no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—42no—
397C2×Dic61—42no—
398C2×Dic61—81no—
399C2×Dic61#12011yescharacteristic
400C2×Dic61#12011yescharacteristic
401C2×Dic61#12012yes—
402D244—42no—
403C4×D61—44no—
404Dic122—42no—
405#25773—611nomaximal, Sylow
406C22×C61—21no—
407C22×C61—22no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—22no—
410C22×C61—22no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—44no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—44no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—42no—
424C22×C61—42no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—82no—
427C22×C61—82no—
428C22×C61—82no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—82no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61—162no—
435C22×C61C2×#12011yescharacteristic
436C22×C61C2×#12711yescharacteristic
437C22×C61#53511yescharacteristic
438C22×C61D4212yes—
439C22×C61D4212yes—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—82no—
444C2×D61—82no—
445C2×D61—162no—
446C4×C61—22no—
447C4×C61—44no—
448C4×C61—42no—
449C4×C61—81no—
450Dic61—21no—
451Dic61—21no—
452Dic61—22no—
453Dic61—44no—
454Dic61—42no—
455Dic61—41no—
456Dic61—41no—
457Dic61—81no—
458Dic61—81no—
459#3496—611no—
460C2×#458—611no—
461C2×#458—611no—
462C2×B(4,𝔽2)—611no—
463C2×B(4,𝔽2)D6111yescharacteristic, complemented
464#2539—612no—
465#2534—611no—
466#2022—612no—
467#2021—612no—
468#1964—612no—
469C4×#99—611no—
470C2×C61—22no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—22no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—42no—
475C2×C61—82no—
476C2×C61—82no—
477C2×C61#243311yescharacteristic
478C2×C61#302511yescharacteristic
479C2×C61#302611yescharacteristic
480D61—82no—
481C2×H(5,𝔽2)—611no—
482C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
483#547—1222no—
484#546—1222no—
485#546—1222no—
486D42—1222no—
487#537—1221no—
488#534—612no—
489#534—1221no—
490#532—1221no—
491C2×#123—611no—
492C2×#123—612no—
493C2×#123—612no—
494C2×#121—612no—
495C2×#121—1221no—
496C2×#120—612no—
497C2×#120C2×D6111yescharacteristic
498C2×#120C2×D6112yescomplemented
499C2×C4×D4—611no—
500C22×C22⋊C4—611no—
501#458—1224no—
502#458—1224no—
503B(4,𝔽2)—24no—
504B(4,𝔽2)—1224no—
505C2×#99—611no—
506C2×#99—612no—
507C2×#99—612no—
508C2×#99—612no—
509C2×#99C2×D6111yescharacteristic
510C2×#99C2×D6112yescomplemented
511#399—1222no—
512#396—1221no—
513#394—1221no—
514#392—1222no—
515#390—1222no—
516#390—1222no—
517#388—1221no—
518#386—1221no—
519#381—611no—
520#380—611no—
521#379—611no—
522C4×C22⋊C4—612no—
523#342—612no—
524C61#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25C22×D6111yescharacteristic
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—42no—
529H(5,𝔽2)—1222no—
530H(5,𝔽2)—1222no—
531H(5,𝔽2)—2442no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—1222no—
535C2×#41—1221no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—612no—
541C22×D4—612no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1222no—
546C22×D4C22×D6112yes—
547C22×D4C22×D6111yescharacteristic
548C23×C4—611no—
549C23×C4—611no—
550C23×C4—611no—
551C4⋊Q8—1221no—
552#127—1221no—
553#124—1221no—
554#124—1221no—
555#123—1224no—
556#123—1222no—
557#123—1222no—
558#123—1222no—
559#123—1222no—
560#123—1222no—
561#123—1222no—
562#123—1224no—
563#123—2442no—
564#123—2442no—
565C22⋊Q8—1222no—
566C22⋊Q8—1222no—
567#121—1222no—
568#121—1222no—
569#121—1222no—
570#121—1222no—
571#121—1222no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#121—1222no—
575#121—1222no—
576#121—1222no—
577#120—22no—
578#120—22no—
579#120—24no—
580#120—42no—
581#120—1224no—
582#120—1222no—
583#120—1222no—
584#120—1222no—
585#120—1222no—
586#120—2442no—
587C4×D4—1222no—
588C4×D4—1222no—
589C4×D4—1222no—
590C4×D4—1222no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—612no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1222no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1222no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—612no—
601C2×C22⋊C4—611no—
602C2×C22⋊C4—612no—
603C2×C22⋊C4—611no—
604C2×C22⋊C4—612no—
605C2×C22⋊C4—611no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1222no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C22⋊C4—1222no—
612C2×C22⋊C4—1222no—
613C2×C22⋊C4—1221no—
614C2×C22⋊C4—1222no—
615C2×C22⋊C4—1221no—
616C2×C22⋊C4—1221no—
617C2×C22⋊C4—1222no—
618C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
619C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
620C2×C42—611no—
621C2×C42—1222no—
622#99—24no—
623#99—614no—
624#99—1224no—
625#99—1224no—
626#99—1224no—
627#99C22⋊D6114yescomplemented
628#95—1222no—
629#95—1221no—
630#95—1221no—
631#95—1221no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—22no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—22no—
638C24—42no—
639C24—81no—
640C24—612no—
641C24—1221no—
642C24D4×D6112yes—
643C24D4×D6111yescharacteristic
644C24C23×D6111yescharacteristic
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—2442no—
650#41—2444no—
651#41—2444no—
652#41—2442no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1222no—
679C2×D4—1222no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1222no—
684C2×D4—1222no—
685C2×D4—1222no—
686C2×D4—1222no—
687C2×D4—4882no—
688C2×D4—4882no—
689C2×D4—4882no—
690C2×D4—2444no—
691C2×D4—2444no—
692C2×D4—2444no—
693C2×D4—2444no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4D4×D6112yes—
697C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—611no—
703C22×C4—612no—
704C22×C4—612no—
705C22×C4—611no—
706C22×C4—612no—
707C22×C4—611no—
708C22×C4—611no—
709C22×C4—1222no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1222no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1222no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1222no—
720C22×C4—4881no—
721C22×C4—4881no—
722C22×C4D4×D6112yes—
723C22×C4D4×D6111yescharacteristic
724C4⋊C4—1222no—
725C4⋊C4—1222no—
726C4⋊C4—1222no—
727C4⋊C4—1222no—
728C4⋊C4—1222no—
729C4⋊C4—4881no—
730C4⋊C4—2444no—
731C4⋊C4—2444no—
732C4⋊C4—2442no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—614no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—1222no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—4881no—
753C22⋊C4—2444no—
754C22⋊C4—2441no—
755C22⋊C4—2441no—
756C22⋊C4—2442no—
757C22⋊C4—2444no—
758C22⋊C4—2444no—
759C22⋊C4—2442no—
760C22⋊C4—2442no—
761C22⋊C4C2×C22⋊D6114yescomplemented
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42—4882no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—24no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—84no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—1222no—
796C23—1222no—
797C23—1222no—
798C23—4881no—
799C23—4881no—
800C23—2442no—
801C23—2442no—
802C23—2442no—
803C23#1451977312yes—
804C23C2×D4×D6111yescharacteristic
805C23C2×D4×D6112yes—
806C23C2×D4×D6111yescharacteristic
807C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
808C23#1451982212yes—
809Q8—42no—
810Q8—2442no—
811D4—24no—
812D4—24no—
813D4—42no—
814D4—44no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—88no—
820D4—84no—
821D4—4882no—
822D4—4888no—
823D4—4882no—
824D4—4882no—
825D4—2442no—
826D4—2444no—
827D4—2444no—
828D4—2442no—
829D4—2442no—
830D4—2442no—
831D4—2442no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—611no—
846C2×C4—611no—
847C2×C4—612no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1222no—
851C2×C4—1224no—
852C2×C4—1222no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—4881no—
855C2×C4—2444no—
856C2×C4—2442no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2442no—
860C2×C4—2442no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2442no—
868C2×C4—2442no—
869C2×C4—2442no—
870C2×C4—2442no—
871C2×C4—2442no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4#1451977312yes—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—44no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—162no—
904C22—9762no—
905C22—4882no—
906C22—4882no—
907C22—2442no—
908C22—2442no—
909C22—2442no—
910C22#120×D6111yescharacteristic
911C22C2×#1451977311yescharacteristic
912C22#1684032711yescharacteristic
913C22#1684039412yes—
914C22D4×C22⋊D6112yes—
915C4—22no—
916C4—44no—
917C4—42no—
918C4—81no—
919C4—1221no—
920C4—1221no—
921C4—1222no—
922C4—4881no—
923C4—4881no—
924C4—2444no—
925C4—2441no—
926C4—2441no—
927C4—2442no—
928C2—22no—
929C2—21no—
930C2—22no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—82no—
935C2—4882no—
936C2#2144945411yescharacteristic
937C2#2145520911yescharacteristic
938C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC2×C61×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D61
hypocenterC61#25773
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459578C2semidirect
2. C2×#16839953C2semidirect
3. C2×#16839952C2semidirect
4. C2×#16839948C2semidirect
5. #21450747C2semidirect
6. #21450706C2semidirect
7. #21446949C2semidirect
8. #21446942C2semidirect
9. #21446653C2semidirect
10. #99×Dic61C2semidirect
11. C2×C61×B(4,𝔽2)C2semidirect
21. C2×#14519761C22semidirect
23. C2×#14519758C22semidirect
26. C2×#14519746C22semidirect
28. C22×C22⋊Dic61C22semidirect
33. C2×#14519692C22semidirect
34. C2×#14519691C22semidirect
35. C2×#14519691C22semidirect
44. #16839623C22semidirect
45. #16839620C22semidirect
46. #16839618C22semidirect
47. C22⋊C4×Dic61C22semidirect
48. #16839528C22semidirect
51. C2×#120×C61C22semidirect
54. C2×#99×C61C22semidirect
63. C22×C22⋊D61D4semidirect
66. C23×Dic61D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
111. C2×#11758196D4semidirect
122. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
129. C2×#11758198D4semidirect
131. C2×C4×Dic61D4semidirect
133. #14519692D4semidirect
161. #99×C61D4semidirect
259. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
277. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
463. C2×B(4,𝔽2)D61semidirect
498. C2×#120C2×D61semidirect
510. C2×#99C2×D61semidirect
524. C61#25773semidirect
627. #99C22⋊D61semidirect
761. C22⋊C4C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595782
C2×#168399532
C2×#168399522
C2×#168399482
#214507472
#214507062
#214469492
#214469422
#214466532
#99×Dic612
C2×C61×B(4,𝔽2)2
#2577361