Finite Group Databasebeta

← #29735307

Subgroups — #29735307

Order 15616.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459576C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839953C212yesmaximal, complemented
3C2×#16839950C212yesmaximal, complemented
4#21450751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21450711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446949C212yesmaximal, complemented
8#21446944C212yesmaximal, complemented
9#21446654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14519691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2212yes—
13#16840413—21no—
14#16840412—21no—
15#16840402—22no—
16#16840401—22no—
17#16840396—21no—
18D4×C22⋊D61—21no—
19#16840339—21no—
20#16840321C2212yes—
21#16840320—21no—
22#16840307—21no—
23C2×#14519761C2211yescharacteristic
24C2×#14519761C2212yescomplemented
25C2×#14519758C2212yescomplemented
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27#121×D61—21no—
28C2×#14519747C2211yescharacteristic
29C2×#14519747C2212yescomplemented
30C2×#14519745C2212yescomplemented
31C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
32C22×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
33#16839953—28no—
34#16839950—28no—
35C2×#14519691C2212yes—
36C2×#14519691C2212yescomplemented
37C2×#14519691C2212yescomplemented
38#16839699—21no—
39#16839697—21no—
40#16839684—21no—
41#16839679—21no—
42#16839672—21no—
43#16839670—21no—
44#16839664—22no—
45#16839662—22no—
46#16839654—21no—
47#16839640—21no—
48#16839623C2211yescharacteristic, complemented
49#16839617C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
51#16839528C2212yescomplemented
52C2×#121×C61C2211yescharacteristic
53C2×#99×C61C2212yescomplemented
54C2×#99×C61C2212yescomplemented
55C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C24×D61C2311yescharacteristic
58#14519822—24no—
59#14519822—24no—
60#14519822—42no—
61#14519822—42no—
62C2×#11758222—22no—
63C2×#11758224—22no—
64C2×#11758224—22no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D61—22no—
69C22×C22⋊D61—22no—
70C22×C22⋊D61C2312yes—
71C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—21no—
75C23×Dic61C2311yescharacteristic
76C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
77#14519776—21no—
78#14519773—21no—
79#14519763—22no—
80#14519762—22no—
81#14519761—24no—
82#14519761—24no—
83#14519761—42no—
84#14519760—22no—
85#14519759—22no—
86#14519758—22no—
87#14519758—24no—
88#14519758—42no—
89#14519755—22no—
90#14519754—22no—
91#14519752—21no—
92#14519751—21no—
93#14519751—21no—
94#14519751—21no—
95#14519751—21no—
96#14519750—22no—
97#14519750—22no—
98#14519749—22no—
99#14519749—22no—
100#14519749—22no—
101#14519748—21no—
102#14519747—22no—
103#14519747—24no—
104#14519747—24no—
105#14519747—42no—
106#14519746—22no—
107#14519745—22no—
108#14519745—22no—
109#14519745—24no—
110#14519745—42no—
111D4×Dic61—21no—
112#14519739—21no—
113C4×C22⋊D61—21no—
114C4×C22⋊D61—21no—
115C4×C22⋊D61—21no—
116C4×C22⋊D61—21no—
117#14519737—22no—
118C2×C4⋊Dic61—21no—
119C2×C4⋊Dic61—22no—
120C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
121C2×#11758196—22no—
122C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
123C4⋊C4×D61—21no—
124C2×C22⋊Dic61—22no—
125C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic61C2312yes—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—22no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—22no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198—21no—
137C2×#11758198—22no—
138C2×#11758198—21no—
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
141C2×#11758198D412yescomplemented
142C22⋊C4×D61—22no—
143C2×C4×Dic61—21no—
144C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
145#14519691—24no—
146#14519691—24no—
147#14519691D418yescomplemented
148#14519684—21no—
149#14519684—21no—
150#14519684—21no—
151C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
152C22×D4×C61C2312yes—
153C23×C4×C61C2311yescharacteristic
154#121×C61—21no—
155#121×C61—21no—
156#121×C61—21no—
157#121×C61—21no—
158C2×C4⋊C4×C61—21no—
159C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊C4×C61D412yescomplemented
161C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
164C2×C42×C61—21no—
165#99×C61—24no—
166#99×C61—24no—
167#95×C61—21no—
168#95×C61—21no—
169C24×C61C2×D412yes—
170C24×C61C2411yescharacteristic
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—22no—
175C23×D61—22no—
176C23×D61—22no—
177C23×D61—42no—
178C23×D61—81no—
179C23×D61C2×D412yes—
180C23×D61C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—81no—
190C22×C4×C61—22no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—81no—
194C22×C4×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—44no—
215C2×C22⋊D61—44no—
216C2×C22⋊D61—44no—
217C2×C22⋊D61—44no—
218C2×C22⋊D61—82no—
219C2×C22⋊D61C2×D414yes—
220C22×Dic61—22no—
221C22×Dic61—22no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—22no—
226C22×Dic61—22no—
227C22×Dic61C2×D412yes—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231#11758224—44no—
232#11758224—44no—
233#11758224—44no—
234#11758224—44no—
235D4×D61—44no—
236D4×D61—44no—
237D4×D61—44no—
238D4×D61—44no—
239D4×D61—82no—
240#11758222—44no—
241#11758222—44no—
242C2×D244—22no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—44no—
246C2×D244—44no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244—81no—
250C2×D244—82no—
251C2×D244—81no—
252C2×C4×D61—22no—
253C2×C4×D61—22no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—81no—
257C2×Dic122—22no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—81no—
261C22⋊C4×C61—22no—
262C22⋊C4×C61—22no—
263C22⋊C4×C61—22no—
264C22⋊C4×C61—22no—
265C22⋊C4×C61—22no—
266C22⋊C4×C61C2×D414yescomplemented
267C42×C61—81no—
268C22⋊Dic61—22no—
269C22⋊Dic61—22no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—22no—
273C22⋊Dic61—44no—
274C22⋊Dic61C2×D414yescomplemented
275#11758198—22no—
276#11758198—22no—
277#11758198—22no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—22no—
281#11758198—44no—
282#11758198—44no—
283#11758198—44no—
284#11758198—42no—
285#11758198—42no—
286#11758198—41no—
287#11758198—41no—
288#11758198—41no—
289#11758198—41no—
290#11758198—42no—
291#11758198—81no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—44no—
295C4⋊Dic61—42no—
296#11758196—22no—
297#11758196—22no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—44no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—81no—
304C23×C61—22no—
305C23×C61—22no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—42no—
310C23×C61—42no—
311C23×C61C22×D411yescharacteristic
312C23×C61C22×D411yescharacteristic
313C23×C61C22×D411yescharacteristic
314C23×C61C22×D412yes—
315C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—22no—
319C22×D61—22no—
320C22×D61—22no—
321C22×D61—22no—
322C22×D61—22no—
323C22×D61—22no—
324C22×D61—44no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—42no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—42no—
338C22×D61—42no—
339C22×D61—42no—
340C22×D61—42no—
341C22×D61—84no—
342C22×D61—84no—
343C22×D61—82no—
344C22×D61—82no—
345C22×D61#12712yes—
346D4×C61—42no—
347D4×C61—42no—
348D4×C61—42no—
349D4×C61—42no—
350D4×C61—42no—
351D4×C61—81no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—24no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—42no—
363C2×C4×C61—42no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61#12011yescharacteristic
371C2×C4×C61#12011yescharacteristic
372C2×C4×C61#12011yescharacteristic
373C2×C4×C61#12011yescharacteristic
374C22⋊D61—24no—
375C22⋊D61—24no—
376C22⋊D61—44no—
377C22⋊D61—44no—
378C22⋊D61—42no—
379C22⋊D61—42no—
380C22⋊D61—42no—
381C22⋊D61—42no—
382C22⋊D61—82no—
383C22⋊D61—82no—
384C22⋊D61—88no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—22no—
390C2×Dic61—24no—
391C2×Dic61—22no—
392C2×Dic61—22no—
393C2×Dic61—44no—
394C2×Dic61—42no—
395C2×Dic61—42no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—42no—
402C2×Dic61—42no—
403C2×Dic61#12712yes—
404D244—42no—
405D244—44no—
406D244—81no—
407D244—88no—
408D244—84no—
409C4×D61—44no—
410C4×D61—42no—
411C4×D61—44no—
412C4×D61—81no—
413Dic122—44no—
414#25773—611nomaximal, Sylow
415C22×C61—21no—
416C22×C61—21no—
417C22×C61—21no—
418C22×C61—21no—
419C22×C61—21no—
420C22×C61—21no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—42no—
424C22×C61—42no—
425C22×C61—42no—
426C22×C61—82no—
427C22×C61—82no—
428C22×C61C2×#12011yescharacteristic
429C22×C61C2×#12711yescharacteristic
430C22×C61#53511yescharacteristic
431C22×C61D4212yes—
432C22×C61D4212yes—
433C2×D61—22no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—44no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—44no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—82no—
447C2×D61—82no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—82no—
453C2×D61—82no—
454C2×D61—164no—
455C4×C61—21no—
456C4×C61—21no—
457C4×C61—21no—
458C4×C61—21no—
459C4×C61—44no—
460C4×C61—42no—
461C4×C61—81no—
462C4×C61—81no—
463Dic61—22no—
464Dic61—44no—
465Dic61—42no—
466Dic61—41no—
467Dic61—41no—
468Dic61—81no—
469#3496—611no—
470C2×#458—612no—
471C2×B(4,𝔽2)—612no—
472#2539—611no—
473#2539—611no—
474#2534—611no—
475#2022—612no—
476#2021—612no—
477#1964—611no—
478#1964D6111yescharacteristic, complemented
479C4×#99—611no—
480C2×C61—22no—
481C2×C61—22no—
482C2×C61—21no—
483C2×C61—21no—
484C2×C61—82no—
485C2×C61#243311yescharacteristic
486C2×C61#302511yescharacteristic
487C2×C61#302611yescharacteristic
488D61—42no—
489D61—82no—
490D61—82no—
491C2×H(5,𝔽2)—612no—
492#547—1221no—
493#547—1221no—
494#546—1222no—
495#546—1222no—
496D42—1221no—
497D42—1221no—
498#537—1221no—
499#534—612no—
500#534—1221no—
501#532—1221no—
502C2×#123—612no—
503C2×#123—611no—
504C2×#123—612no—
505C2×#121—611no—
506C2×#121—1221no—
507C2×#121C2×D6111yescharacteristic
508C2×#120—612no—
509C2×#120—611no—
510C2×#120—612no—
511C2×C4×D4—611no—
512C22×C22⋊C4—611no—
513#458—1228no—
514B(4,𝔽2)—1228no—
515C2×#99—612no—
516C2×#99—612no—
517C2×#99—612no—
518C2×#99C2×D6112yescomplemented
519C2×#99C2×D6112yescomplemented
520#399—1221no—
521#399—1221no—
522#396—1221no—
523#394—1221no—
524#392—1221no—
525#392—1221no—
526#390—1222no—
527#390—1222no—
528#388—1221no—
529#386—1221no—
530#381—611no—
531#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
532#379—611no—
533C4×C22⋊C4—611no—
534C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
535#342—612no—
536C61#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—611no—
538H(5,𝔽2)—1224no—
539H(5,𝔽2)—1224no—
540H(5,𝔽2)—2442no—
541H(5,𝔽2)—2442no—
542C2×#41—1222no—
543C2×#41—1222no—
544C2×#41—1222no—
545C22×D4—611no—
546C22×D4—612no—
547C22×D4—611no—
548C22×D4—1221no—
549C22×D4—1222no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1222no—
552C22×D4—1222no—
553C22×D4—1222no—
554C22×D4—1222no—
555C22×D4D24411yescharacteristic, complemented
556C22×D4C22×D6112yes—
557C23×C4—611no—
558C23×C4—611no—
559C23×C4C22×D6111yescharacteristic
560C4⋊Q8—1221no—
561#127—1221no—
562#124—1222no—
563#123—1222no—
564#123—1224no—
565#123—1224no—
566#123—1222no—
567#123—1222no—
568#123—1222no—
569#123—1224no—
570#123—2442no—
571#123—2442no—
572C22⋊Q8—1222no—
573C22⋊Q8—1222no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—1222no—
579#121—1222no—
580#121—1221no—
581#121—1222no—
582#121—1222no—
583#121—1221no—
584#121—1222no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#120—1222no—
590#120—1224no—
591#120—1224no—
592#120—1222no—
593#120—1222no—
594#120—1222no—
595#120—1224no—
596#120—2442no—
597#120—2442no—
598C4×D4—1222no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—1221no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4—1222no—
611C2×C4⋊C4—1222no—
612C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
613C2×C22⋊C4—612no—
614C2×C22⋊C4—611no—
615C2×C22⋊C4—611no—
616C2×C22⋊C4—612no—
617C2×C22⋊C4—1222no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1222no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1222no—
624C2×C22⋊C4—1222no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1222no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4D24412yescomplemented
633C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—611no—
638C2×C42—1221no—
639#99—24no—
640#99—24no—
641#99—618no—
642#99—1224no—
643#99—1224no—
644#95—21no—
645#95—21no—
646#95—1221no—
647#95—1221no—
648#95—1221no—
649C24—611no—
650C24—612no—
651C24—1222no—
652C24—1221no—
653C24—1221no—
654C24—1221no—
655C24—1222no—
656C24—1222no—
657C24—4881no—
658C24—2442no—
659C24C2×D24412yes—
660C24C23×D6111yescharacteristic
661#41—2444no—
662#41—2444no—
663#41—2444no—
664#41—2444no—
665#41—2444no—
666#41—2444no—
667C2×Q8—1222no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—614no—
678C2×D4—1222no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1222no—
684C2×D4—1222no—
685C2×D4—1222no—
686C2×D4—1222no—
687C2×D4—1222no—
688C2×D4—1222no—
689C2×D4—1222no—
690C2×D4—1222no—
691C2×D4—1222no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—4882no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—4881no—
697C2×D4—4882no—
698C2×D4—4882no—
699C2×D4—2444no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2444no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2444no—
704C2×D4—2444no—
705C2×D4—2444no—
706C2×D4—2444no—
707C2×D4—2444no—
708C2×D4—2444no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2444no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—611no—
716C22×C4—612no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—1222no—
720C22×C4—1222no—
721C22×C4—1222no—
722C22×C4—1222no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1222no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1222no—
730C22×C4—4881no—
731C22×C4C2×D24412yes—
732C22×C4C2×D24411yescharacteristic
733C22×C4C2×D24411yescharacteristic
734C22×C4D4×D6111yescharacteristic
735C22×C4D4×D6111yescharacteristic
736C22×C4D4×D6111yescharacteristic
737C22×C4D4×D6111yescharacteristic
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—81no—
741C4⋊C4—1222no—
742C4⋊C4—1222no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—2444no—
748C4⋊C4—2444no—
749C4⋊C4—2442no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—614no—
756C22⋊C4—1222no—
757C22⋊C4—1222no—
758C22⋊C4—1222no—
759C22⋊C4—1222no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1222no—
763C22⋊C4—1222no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1222no—
767C22⋊C4—4881no—
768C22⋊C4—2444no—
769C22⋊C4—2444no—
770C22⋊C4—2444no—
771C22⋊C4—2442no—
772C22⋊C4—2442no—
773C22⋊C4—2442no—
774C22⋊C4—2444no—
775C22⋊C4—2441no—
776C22⋊C4—2441no—
777C22⋊C4—2441no—
778C22⋊C4—2441no—
779C22⋊C4D4×D6114yescomplemented
780C42—81no—
781C42—1221no—
782C42—1221no—
783C42—4881no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—612no—
792C23—1222no—
793C23—1222no—
794C23—1222no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—1222no—
798C23—1222no—
799C23—1222no—
800C23—4882no—
801C23—4882no—
802C23—4884no—
803C23—4884no—
804C23—2442no—
805C23—2442no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2442no—
809C23—2442no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2444no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2442no—
820C23—2442no—
821C23C2×D4×D6111yescharacteristic
822C23C2×D4×D6111yescharacteristic
823C23C2×D4×D6112yes—
824C23C22×D24411yescharacteristic
825C23#1451982312yes—
826Q8—2444no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—81no—
833D4—1224no—
834D4—1224no—
835D4—4881no—
836D4—4888no—
837D4—4884no—
838D4—4882no—
839D4—4882no—
840D4—4888no—
841D4—2442no—
842D4—2444no—
843D4—2444no—
844D4—2444no—
845D4—2442no—
846D4—2442no—
847D4—2442no—
848D4—2442no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—612no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1222no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—1222no—
875C2×C4—1224no—
876C2×C4—4881no—
877C2×C4—2442no—
878C2×C4—2444no—
879C2×C4—2444no—
880C2×C4—2444no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2442no—
885C2×C4—2442no—
886C2×C4—2442no—
887C2×C4—2442no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4#1451974711yescharacteristic
891C2×C4#1451974711yescharacteristic
892C2×C4#1451974711yescharacteristic
893C2×C4#1451974711yescharacteristic
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—1222no—
908C22—9764no—
909C22—4882no—
910C22—4882no—
911C22—4882no—
912C22—4881no—
913C22—4882no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—2444no—
919C22—2442no—
920C22—2444no—
921C22—2442no—
922C22—2442no—
923C22—2442no—
924C22—2442no—
925C22—2442no—
926C22—2442no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22C2×#1451974711yescharacteristic
930C22#127×D6111yescharacteristic
931C22#1684033011yescharacteristic
932C22#1684039612yes—
933C22D4×D24412yes—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—44no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—1222no—
943C4—4881no—
944C4—2444no—
945C4—2441no—
946C4—2441no—
947C4—2442no—
948C2—22no—
949C2—21no—
950C2—22no—
951C2—21no—
952C2—82no—
953C2—4882no—
954C2—4882no—
955C2—2442no—
956C2#2144945511yescharacteristic
957C2#2145521311yescharacteristic
958C2#2145521811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1964C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1964D61
hypocenterC61#25773
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459576C2semidirect
2. C2×#16839953C2semidirect
3. C2×#16839950C2semidirect
4. #21450751C2semidirect
5. #21450745C2semidirect
6. #21450711C2semidirect
7. #21446949C2semidirect
8. #21446944C2semidirect
9. #21446654C2semidirect
10. C4×#14519691C2semidirect
11. C61×#1964C2semidirect
24. C2×#14519761C22semidirect
25. C2×#14519758C22semidirect
29. C2×#14519747C22semidirect
30. C2×#14519745C22semidirect
32. C22×#11758198C22semidirect
36. C2×#14519691C22semidirect
37. C2×#14519691C22semidirect
48. #16839623C22semidirect
49. #16839617C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
51. #16839528C22semidirect
53. C2×#99×C61C22semidirect
54. C2×#99×C61C22semidirect
55. C61×#380C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
67. C22×D244D4semidirect
76. C22×C4×D61D4semidirect
120. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
122. C2×#11758196D4semidirect
140. C2×#11758198D4semidirect
141. C2×#11758198D4semidirect
144. C2×C4×Dic61D4semidirect
147. #14519691D4semidirect
151. C22×D4×C61D4semidirect
159. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
160. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
266. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
274. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
478. #1964D61semidirect
518. C2×#99C2×D61semidirect
519. C2×#99C2×D61semidirect
531. #380C2×D61semidirect
534. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
536. C61#25773semidirect
555. C22×D4D244semidirect
612. C2×C4⋊C4D244semidirect
632. C2×C22⋊C4D244semidirect
779. C22⋊C4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595762
C2×#168399532
C2×#168399502
#214507512
#214507452
#214507112
#214469492
#214469442
#214466542
C4×#145196912
C61×#19642
#2577361