Finite Group Databasebeta

← #29735308

Subgroups — #29735308

Order 15616.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459578C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450749C212yesmaximal, complemented
6#21450708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446947C212yesmaximal, complemented
8#21446944C212yesmaximal, complemented
9#21446653C212yesmaximal, complemented
10#99×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13#16840411—22no—
14#16840406—22no—
15#16840400—22no—
16D4×C22⋊D61—22no—
17#16840340—21no—
18#16840321—21no—
19#16840321C2212yes—
20#16840308—21no—
21C2×#14519760C2212yescomplemented
22C2×#14519749—21no—
23C2×#14519749C2212yes—
24C2×#14519747C2212yescomplemented
25C2×#14519745C2211yescharacteristic
26C2×#14519745C2212yescomplemented
27C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
28C22×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
29#16839951—24no—
30#16839950—24no—
31#16839949—24no—
32C2×#14519692C2211yescharacteristic
33C2×#14519692C2212yescomplemented
34C2×#14519691C2212yescomplemented
35C2×#14519691C2212yescomplemented
36#16839697—22no—
37#16839684—21no—
38#16839677—21no—
39#16839671—22no—
40#16839663—22no—
41#16839662—22no—
42#16839652—21no—
43#16839639—21no—
44#16839625C2211yescharacteristic, complemented
45#16839620C2211yescharacteristic, complemented
46#16839617C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C4×Dic61C2212yescomplemented
48#16839528C2212yescomplemented
49C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
50C2×#123×C61C2211yescharacteristic
51C2×#123×C61C2212yescomplemented
52C61×#458—24no—
53C2×#99×C61C2211yescharacteristic
54C2×#99×C61C2212yescomplemented
55C24×D61C2311yescharacteristic
56#14519822—22no—
57#14519822—22no—
58#14519822—42no—
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758224—22no—
61C22×D244—22no—
62C22×C22⋊D61—21no—
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61—22no—
66C22×C22⋊D61D412yescomplemented
67C22×C22⋊D61C2312yes—
68C2×D4×D61—22no—
69C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
70C23×Dic61C2311yescharacteristic
71#14519775—21no—
72#14519773—21no—
73#14519766—21no—
74#14519764—21no—
75#14519760—22no—
76#14519760—22no—
77#14519760—24no—
78#14519760—42no—
79#14519758—22no—
80#14519758—22no—
81#14519756—22no—
82#14519753—22no—
83#14519751—22no—
84#14519749—22no—
85#14519749—22no—
86#14519749—22no—
87#14519749—22no—
88#14519749—22no—
89#14519749—22no—
90#14519749—22no—
91#14519749—22no—
92#14519748—22no—
93#14519747—24no—
94#14519747—42no—
95#14519746—22no—
96#14519746—22no—
97#14519745—22no—
98#14519745—22no—
99#14519745—22no—
100#14519745—22no—
101#14519745—24no—
102#14519745—42no—
103D4×Dic61—22no—
104D4×Dic61—22no—
105C4×C22⋊D61—22no—
106C4×C22⋊D61—22no—
107C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—22no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196D412yescomplemented
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
114C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
115C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic61C2312yes—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—22no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—22no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—22no—
124C2×#11758198—22no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—22no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198D412yescomplemented
130C2×C4×Dic61—22no—
131C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
132#14519692—24no—
133#14519692D414yescomplemented
134#14519691—24no—
135#14519691—24no—
136#14519684—21no—
137#14519684—22no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140H(5,𝔽2)×C61—22no—
141H(5,𝔽2)×C61—22no—
142H(5,𝔽2)×C61—42no—
143C2×#41×C61—21no—
144C2×#41×C61—22no—
145C22×D4×C61—21no—
146C22×D4×C61—22no—
147C22×D4×C61C2312yes—
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150#123×C61—22no—
151#123×C61—22no—
152#123×C61—24no—
153#123×C61—42no—
154C2×C4⋊C4×C61—21no—
155C2×C4⋊C4×C61—22no—
156C2×C22⋊C4×C61—21no—
157C2×C22⋊C4×C61—22no—
158C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
160#99×C61—24no—
161#99×C61D414yescomplemented
162C24×C61—21no—
163C24×C61C2×D412yes—
164C24×C61C2×D411yescharacteristic
165C24×C61C2411yescharacteristic
166C23×D61—22no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—22no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61C2×D412yes—
175#41×C61—44no—
176#41×C61—44no—
177#41×C61—42no—
178#41×C61—42no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—22no—
188C2×D4×C61—22no—
189C2×D4×C61—22no—
190C2×D4×C61—44no—
191C2×D4×C61—44no—
192C2×D4×C61—42no—
193C2×D4×C61—42no—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C2×D4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—22no—
198C22×C4×C61—22no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—22no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—22no—
205C22×C4×C61C2×D412yes—
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—44no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—44no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—82no—
225C2×C22⋊D61—82no—
226C2×C22⋊D61—82no—
227C2×C22⋊D61—81no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—22no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—81no—
234C22×Dic61—81no—
235C22×Dic61C2×D412yes—
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D412yes—
240C22×Dic61C2×D412yes—
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242#11758224—44no—
243#11758224—44no—
244D4×D61—44no—
245D4×D61—44no—
246#11758222—42no—
247#11758222—42no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—44no—
250C2×D244—44no—
251C2×D244—82no—
252C2×C4×D61—22no—
253C2×Dic122—21no—
254C4⋊C4×C61—44no—
255C4⋊C4×C61—42no—
256C22⋊C4×C61—22no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—44no—
260C22⋊C4×C61—42no—
261C22⋊C4×C61C2×D414yescomplemented
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—22no—
267C22⋊Dic61—22no—
268C22⋊Dic61—22no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61C2×D414yescomplemented
272#11758198—22no—
273#11758198—22no—
274#11758198—22no—
275#11758198—22no—
276#11758198—44no—
277#11758198—44no—
278#11758198—44no—
279#11758198—42no—
280#11758198—42no—
281#11758198—41no—
282#11758198—41no—
283#11758198—42no—
284#11758198—81no—
285C4⋊Dic61—22no—
286#11758196—22no—
287#11758196—22no—
288#11758196—22no—
289#11758196—22no—
290#11758196—44no—
291#11758196—81no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—82no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—22no—
298C23×C61—22no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—42no—
305C23×C61—42no—
306C23×C61—42no—
307C23×C61—81no—
308C23×C61—81no—
309C23×C61#12712yes—
310C23×C61C22×D411yescharacteristic
311C23×C61C22×D412yes—
312C23×C61C22×D411yescharacteristic
313C23×C61C22×D411yescharacteristic
314C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
315C22×D61—22no—
316C22×D61—24no—
317C22×D61—22no—
318C22×D61—22no—
319C22×D61—22no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—42no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—42no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—42no—
333C22×D61—42no—
334C22×D61—82no—
335C22×D61—84no—
336C22×D61—82no—
337C22×D61—81no—
338C22×D61—81no—
339Q8×C61—42no—
340D4×C61—24no—
341D4×C61—24no—
342D4×C61—42no—
343D4×C61—44no—
344D4×C61—42no—
345D4×C61—42no—
346D4×C61—42no—
347D4×C61—42no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—24no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—44no—
355C2×C4×C61—42no—
356C2×C4×C61—42no—
357C2×C4×C61—42no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—42no—
365C2×C4×C61—42no—
366C2×C4×C61#12712yes—
367C22⋊D61—44no—
368C22⋊D61—44no—
369C22⋊D61—42no—
370C22⋊D61—42no—
371C22⋊D61—42no—
372C22⋊D61—42no—
373C22⋊D61—82no—
374C22⋊D61—82no—
375C22⋊D61—82no—
376C22⋊D61—88no—
377C22⋊D61—84no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—24no—
383C2×Dic61—22no—
384C2×Dic61—42no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—42no—
388C2×Dic61—42no—
389C2×Dic61—42no—
390C2×Dic61—42no—
391C2×Dic61—42no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—81no—
398C2×Dic61#12011yescharacteristic
399C2×Dic61#12011yescharacteristic
400C2×Dic61#12012yes—
401D244—42no—
402D244—88no—
403C4×D61—44no—
404Dic122—42no—
405#25773—611nomaximal, Sylow
406C22×C61—21no—
407C22×C61—22no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—22no—
410C22×C61—22no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—82no—
422C22×C61—82no—
423C22×C61—162no—
424C22×C61C2×#12011yescharacteristic
425C22×C61C2×#12711yescharacteristic
426C22×C61#53511yescharacteristic
427C22×C61D4212yes—
428C22×C61D4212yes—
429C2×D61—44no—
430C2×D61—44no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—82no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61—82no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—82no—
444C2×D61—82no—
445C2×D61—162no—
446C4×C61—22no—
447C4×C61—44no—
448C4×C61—42no—
449C4×C61—81no—
450C4×C61—81no—
451Dic61—21no—
452Dic61—21no—
453Dic61—22no—
454Dic61—44no—
455Dic61—42no—
456Dic61—41no—
457Dic61—41no—
458Dic61—81no—
459#3496—611no—
460C2×#458—611no—
461C2×#458D6111yescharacteristic, complemented
462C2×B(4,𝔽2)—611no—
463C2×B(4,𝔽2)—611no—
464#2539—612no—
465#2534—611no—
466#2022—612no—
467#2021—612no—
468#1964—612no—
469C4×#99—611no—
470C2×C61—22no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—22no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—42no—
475C2×C61—82no—
476C2×C61#243311yescharacteristic
477C2×C61#302511yescharacteristic
478C2×C61#302611yescharacteristic
479D61—82no—
480D61—82no—
481C2×H(5,𝔽2)—611no—
482C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
483#547—1222no—
484#546—1222no—
485#546—1222no—
486D42—1222no—
487#537—1221no—
488#534—612no—
489#534—1221no—
490#532—1221no—
491C2×#123—612no—
492C2×#123C2×D6111yescharacteristic
493C2×#123C2×D6112yescomplemented
494C2×#121—612no—
495C2×#121—1221no—
496C2×#120—611no—
497C2×#120—612no—
498C2×#120—612no—
499C2×C4×D4—611no—
500C22×C22⋊C4—611no—
501#458—24no—
502#458—1224no—
503B(4,𝔽2)—1224no—
504B(4,𝔽2)—1224no—
505C2×#99—611no—
506C2×#99—612no—
507C2×#99—612no—
508C2×#99—612no—
509C2×#99C2×D6111yescharacteristic
510C2×#99C2×D6112yescomplemented
511#399—1222no—
512#396—1221no—
513#394—1221no—
514#392—1222no—
515#390—1222no—
516#390—1222no—
517#388—1221no—
518#386—1221no—
519#381—611no—
520#380—611no—
521#379—611no—
522C4×C22⋊C4—612no—
523#342—612no—
524C61#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—611no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—42no—
529H(5,𝔽2)—1222no—
530H(5,𝔽2)—1222no—
531H(5,𝔽2)—2442no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—1222no—
535C2×#41—1221no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—612no—
539C22×D4—612no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1222no—
546C22×D4C22×D6112yes—
547C22×D4C22×D6111yescharacteristic
548C23×C4—611no—
549C23×C4—611no—
550C23×C4C22×D6111yescharacteristic
551C4⋊Q8—1221no—
552#127—1221no—
553#124—1221no—
554#124—1221no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—24no—
558#123—42no—
559#123—1224no—
560#123—1222no—
561#123—1222no—
562#123—1222no—
563#123—1222no—
564#123—2442no—
565C22⋊Q8—1222no—
566C22⋊Q8—1222no—
567#121—1222no—
568#121—1222no—
569#121—1222no—
570#121—1222no—
571#121—1222no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#121—1222no—
575#121—1222no—
576#121—1222no—
577#120—1224no—
578#120—1222no—
579#120—1222no—
580#120—1222no—
581#120—1222no—
582#120—1222no—
583#120—1222no—
584#120—1224no—
585#120—2442no—
586#120—2442no—
587C4×D4—1222no—
588C4×D4—1222no—
589C4×D4—1222no—
590C4×D4—1222no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—611no—
594C2×C4⋊C4—612no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1222no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—612no—
601C2×C22⋊C4—611no—
602C2×C22⋊C4—612no—
603C2×C22⋊C4—611no—
604C2×C22⋊C4—612no—
605C2×C22⋊C4—611no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C22⋊C4—1222no—
611C2×C22⋊C4—1222no—
612C2×C22⋊C4—1221no—
613C2×C22⋊C4—1222no—
614C2×C22⋊C4—1221no—
615C2×C22⋊C4—1222no—
616C2×C22⋊C4—1221no—
617C2×C22⋊C4—1222no—
618C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
619C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
620C2×C42—611no—
621C2×C42—1222no—
622#99—24no—
623#99—614no—
624#99—1224no—
625#99—1224no—
626#99—1224no—
627#99C22⋊D6114yescomplemented
628#95—1222no—
629#95—1221no—
630#95—1221no—
631#95—1221no—
632C24—21no—
633C24—612no—
634C24—1221no—
635C24—1221no—
636C24—1222no—
637C24—1221no—
638C24—1221no—
639C24—1222no—
640C24—4881no—
641C24—2442no—
642C24D4×D6112yes—
643C24D4×D6111yescharacteristic
644C24C23×D6111yescharacteristic
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—2442no—
650#41—2444no—
651#41—2444no—
652#41—2442no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—1222no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1222no—
679C2×D4—1222no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—4882no—
682C2×D4—4881no—
683C2×D4—4882no—
684C2×D4—4882no—
685C2×D4—4882no—
686C2×D4—2444no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4—2444no—
690C2×D4—2444no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4—2444no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4D4×D6112yes—
697C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—611no—
708C22×C4—612no—
709C22×C4—612no—
710C22×C4—611no—
711C22×C4—612no—
712C22×C4—611no—
713C22×C4—611no—
714C22×C4—1222no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1222no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—4881no—
721C22×C4—4881no—
722C22×C4D4×D6112yes—
723C22×C4D4×D6111yescharacteristic
724C4⋊C4—44no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—1222no—
727C4⋊C4—1222no—
728C4⋊C4—1222no—
729C4⋊C4—1222no—
730C4⋊C4—1222no—
731C4⋊C4—4881no—
732C4⋊C4—2444no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—614no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—1222no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—4881no—
753C22⋊C4—2444no—
754C22⋊C4—2444no—
755C22⋊C4—2441no—
756C22⋊C4—2441no—
757C22⋊C4—2442no—
758C22⋊C4—2444no—
759C22⋊C4—2442no—
760C22⋊C4—2442no—
761C22⋊C4C2×C22⋊D6114yescomplemented
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42—4882no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—1222no—
780C23—1224no—
781C23—1222no—
782C23—1222no—
783C23—1222no—
784C23—4881no—
785C23—4881no—
786C23—4882no—
787C23—4882no—
788C23—4884no—
789C23—2442no—
790C23—2442no—
791C23—2442no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23—2442no—
795C23—2442no—
796C23—2441no—
797C23—2442no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2442no—
802C23—2442no—
803C23#1451977312yes—
804C23C2×D4×D6111yescharacteristic
805C23C2×D4×D6112yes—
806C23C2×D4×D6111yescharacteristic
807C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
808C23#1451982212yes—
809Q8—42no—
810Q8—2442no—
811D4—24no—
812D4—24no—
813D4—42no—
814D4—44no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—4888no—
820D4—4882no—
821D4—4884no—
822D4—4882no—
823D4—4882no—
824D4—4888no—
825D4—2442no—
826D4—2444no—
827D4—2444no—
828D4—2442no—
829D4—2442no—
830D4—2442no—
831D4—2442no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—611no—
851C2×C4—611no—
852C2×C4—612no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—1224no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—4881no—
860C2×C4—2444no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2442no—
865C2×C4—2442no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2442no—
870C2×C4—2442no—
871C2×C4—2442no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4#1451977312yes—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—162no—
893C22—9762no—
894C22—4882no—
895C22—4882no—
896C22—4882no—
897C22—4881no—
898C22—4882no—
899C22—4881no—
900C22—4881no—
901C22—4881no—
902C22—2444no—
903C22—2442no—
904C22—2444no—
905C22—2442no—
906C22—2442no—
907C22—2442no—
908C22—2442no—
909C22—2442no—
910C22#120×D6111yescharacteristic
911C22C2×#1451977311yescharacteristic
912C22#1684032711yescharacteristic
913C22#1684039412yes—
914C22D4×C22⋊D6112yes—
915C4—22no—
916C4—44no—
917C4—42no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—1221no—
921C4—1221no—
922C4—1222no—
923C4—4881no—
924C4—2444no—
925C4—2441no—
926C4—2441no—
927C4—2442no—
928C2—22no—
929C2—21no—
930C2—22no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—4882no—
935C2—4882no—
936C2#2144945411yescharacteristic
937C2#2145521211yescharacteristic
938C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC2×C61×#458C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×#458D61
hypocenterC61#25773
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459578C2semidirect
2. C2×#16839951C2semidirect
3. C2×#16839950C2semidirect
4. C2×#16839949C2semidirect
5. #21450749C2semidirect
6. #21450708C2semidirect
7. #21446947C2semidirect
8. #21446944C2semidirect
9. #21446653C2semidirect
10. #99×Dic61C2semidirect
11. C2×C61×#458C2semidirect
21. C2×#14519760C22semidirect
24. C2×#14519747C22semidirect
26. C2×#14519745C22semidirect
28. C22×#11758198C22semidirect
33. C2×#14519692C22semidirect
34. C2×#14519691C22semidirect
35. C2×#14519691C22semidirect
44. #16839625C22semidirect
45. #16839620C22semidirect
46. #16839617C22semidirect
47. C22⋊C4×Dic61C22semidirect
48. #16839528C22semidirect
51. C2×#123×C61C22semidirect
54. C2×#99×C61C22semidirect
66. C22×C22⋊D61D4semidirect
69. C23×Dic61D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
111. C2×#11758196D4semidirect
113. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
114. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
129. C2×#11758198D4semidirect
131. C2×C4×Dic61D4semidirect
133. #14519692D4semidirect
161. #99×C61D4semidirect
261. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
271. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
461. C2×#458D61semidirect
493. C2×#123C2×D61semidirect
510. C2×#99C2×D61semidirect
524. C61#25773semidirect
627. #99C22⋊D61semidirect
761. C22⋊C4C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595782
C2×#168399512
C2×#168399502
C2×#168399492
#214507492
#214507082
#214469472
#214469442
#214466532
#99×Dic612
C2×C61×#4582
#2577361