Finite Group Databasebeta

← #29735313

Subgroups — #29735313

Order 15616.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21449460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21449455C211yesmaximal, characteristic
9#21446909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11758200C2211yescharacteristic
21C22×#11758201C2211yescharacteristic
22C22×#11758201C2211yescharacteristic
23C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
25C2×SD16×D61—24no—
26C2×SD16×D61—24no—
27C2×SD16×D61—24no—
28C22×C8×D61C2211yescharacteristic
29C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519774C2211yescharacteristic
31C2×#14519773C2211yescharacteristic
32C2×#14519753C2211yescharacteristic
33C2×#14519752C2211yescharacteristic
34C2×#14519747—22no—
35#16840136—24no—
36#16840133—24no—
37#16839994—24no—
38#16839911—24no—
39#16839902—24no—
40C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×C4×#92418C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
48#16839682—22no—
49#16839671—22no—
50#16839669C2211yescharacteristic, complemented
51#16839668C2211yescharacteristic, complemented
52#16839663C2211yescharacteristic
53#16839633—22no—
54C4×#11758198C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#390C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×Dic122—21no—
65C22×Dic122C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D61—22no—
67C2×Q8×D61—22no—
68C2×Q8×D61—22no—
69C2×Q8×D61—22no—
70C2×Q8×D61—41no—
71C2×Q8×D61—41no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—22no—
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—41no—
83C2×D4×D61—41no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C2×#11758190—22no—
87C2×#11758190—22no—
88C2×#11758190—22no—
89C2×#11758190—22no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—41no—
92C2×#11758200—22no—
93C2×#11758200—22no—
94C2×#11758200D414yescomplemented
95C2×#11758201—22no—
96C2×#11758201—22no—
97C2×#11758201—22no—
98C2×#11758201—22no—
99C2×#11758201—22no—
100C2×#11758201—22no—
101C2×#11758201—22no—
102C2×#11758201—22no—
103C2×#11758201—22no—
104C2×#11758201—41no—
105C2×#11758201—41no—
106C2×#11758201D414yescomplemented
107SD16×D61—232no—
108C22×#92418C2311yescharacteristic
109C22×#92418C2311yescharacteristic
110C2×C8×D61—22no—
111C2×C8×D61—22no—
112C2×C8×D61D414yescomplemented
113#14519775—22no—
114#14519775—41no—
115#14519774—22no—
116#14519774—41no—
117#14519773—22no—
118#14519773—41no—
119#14519753—22no—
120#14519753—22no—
121#14519752—22no—
122#14519752—22no—
123#14519747—48no—
124C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
125C2×#11758196—21no—
126C2×#11758196—22no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—22no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198D412yes—
131C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
132#14519708—22no—
133#14519700—22no—
134#14519699—22no—
135#14519699—22no—
136#14519698—22no—
137#14519689D414yescomplemented
138C4×#92418—22no—
139C8×Dic61—22no—
140#14519684—22no—
141#14519684—22no—
142#14519684D412yes—
143C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
145C22×D4×C61C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C61—22no—
147C2×SD16×C61—22no—
148C2×SD16×C61—22no—
149C2×SD16×C61—22no—
150C2×SD16×C61—22no—
151C2×SD16×C61—41no—
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C4⋊Q8×C61—22no—
155C4⋊Q8×C61—41no—
156C2×C4⋊C4×C61—22no—
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C61—22no—
159C2×C42×C61C2311yescharacteristic
160#103×C61—22no—
161#103×C61—22no—
162C24×C61—21no—
163C23×D61—21no—
164C23×D61—21no—
165C23×D61—42no—
166C23×D61—42no—
167C23×D61—42no—
168C23×D61—44no—
169C23×D61—82no—
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61C2×D412yes—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61C2×D412yes—
193C22×C4×C61C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—44no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—44no—
199C2×C22⋊D61—82no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic61C2×D412yes—
204Q8×D61—28no—
205Q8×D61—44no—
206Q8×D61—44no—
207Q8×D61—44no—
208D4×D61—28no—
209D4×D61—44no—
210D4×D61—44no—
211D4×D61—44no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—44no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244—44no—
226C2×D244—44no—
227C2×D244—82no—
228C2×D244C2×D412yes—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—42no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61C2×D412yes—
237C2×C4×D61C2×D412yes—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—42no—
244C2×Dic122—42no—
245C2×Dic122—42no—
246C2×Dic122C2×D412yes—
247SD16×C61—28no—
248SD16×C61—44no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61C2×D412yes—
254C2×C8×C61C2×D412yes—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—44no—
258C22⋊C4×C61—44no—
259C42×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261#11758201—28no—
262#11758201—44no—
263#11758201—44no—
264#11758201—44no—
265#11758200—28no—
266#11758198—42no—
267#11758198—42no—
268#11758198—44no—
269#11758198SD1618yescomplemented
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272#11758196—44no—
273#11758196—42no—
274C4×Dic61—21no—
275C4×Dic61—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418C2×D412yes—
279C2×#92418C2×D412yes—
280C2×#92418C2×D412yes—
281C2×#92418C2×D412yes—
282#11758190—28no—
283#11758190—44no—
284C8×D61—28no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—42no—
289C23×C61—42no—
290C23×C61C22×D411yescharacteristic
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—22no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—48no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—42no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—42no—
304C22×D61—42no—
305C22×D61—88no—
306C22×D61—88no—
307C22×D61—84no—
308C22×D61—84no—
309C22×D61#12712yes—
310C22×D61C2×SD1614yes—
311Q8×C61—22no—
312Q8×C61—22no—
313Q8×C61—41no—
314Q8×C61—41no—
315Q8×C61—41no—
316Q8×C61—41no—
317Q8×C61—41no—
318Q8×C61—41no—
319D4×C61—22no—
320D4×C61—22no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—42no—
333C2×C4×C61C2×SD1614yescomplemented
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D61—48no—
341C22⋊D61—88no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—42no—
351C2×Dic61#12712yes—
352C2×Dic61C2×SD1614yescomplemented
353D244—22no—
354D244—22no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244—41no—
361D244—88no—
362D244—84no—
363C4×D61—22no—
364C4×D61—22no—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—22no—
367C4×D61—48no—
368Dic122—22no—
369Dic122—22no—
370Dic122—48no—
371Dic122—41no—
372Dic122—41no—
373C8×C61—22no—
374C8×C61—22no—
375#92418—22no—
376#92418#12014yescomplemented
377#25774—611nomaximal, Sylow
378C22×C61—42no—
379C22×C61—44no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—82no—
383C22×C61C2×#12711yescharacteristic
384C22×C61D4211yescharacteristic
385C22×C61D4211yescharacteristic
386C22×C61C22×SD1612yes—
387C22×C61#57712yes—
388C2×D61—22no—
389C2×D61—22no—
390C2×D61—24no—
391C2×D61—24no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—44no—
394C2×D61—816no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—82no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—82no—
402C2×D61—82no—
403C2×D61#49214yescomplemented
404C4×C61—24no—
405C4×C61—42no—
406C4×C61—81no—
407C4×C61—81no—
408C4×C61C2×#12011yescharacteristic
409C4×C61#53511yescharacteristic
410C4×C61D4211yescharacteristic
411C4×C61D4211yescharacteristic
412Dic61—22no—
413Dic61—24no—
414Dic61—42no—
415Dic61—81no—
416C23×SD16—611no—
417C2×#492—611no—
418C2×#492—611no—
419C2×#465—611no—
420C2×#448—611no—
421C2×#450—611no—
422#2434—611no—
423#2433—611no—
424#2014—611no—
425#2014—611no—
426#2013—611no—
427#2013D6111yescharacteristic, complemented
428#1968—611no—
429#1968—611no—
430C8×C22⋊C4—611no—
431C2×C61—82no—
432C2×C61#243311yescharacteristic
433C2×C61C2×#49211yescharacteristic
434C2×C61#315411yescharacteristic
435C2×C61D4×SD1612yes—
436C2×C61D4×SD1612yes—
437D61—24no—
438D61—82no—
439D61—161no—
440C23×Q8—611no—
441C23×D4—611no—
442C22×SD16—611no—
443C22×SD16—611no—
444C22×SD16—611no—
445C22×SD16—611no—
446C22×SD16—611no—
447C22×SD16—611no—
448C22×SD16—611no—
449C22×SD16—1224no—
450C22×SD16—1224no—
451C22×SD16—1224no—
452C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
453C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
454C23×C8—611no—
455C2×C4⋊Q8—611no—
456C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
457C2×#127—611no—
458C2×#127—611no—
459C2×C22⋊Q8—611no—
460C2×#121—611no—
461C2×#120—1222no—
462#492—1224no—
463#492—1224no—
464#465—1224no—
465#450—1224no—
466#448—1224no—
467C2×#106—611no—
468C2×#103—611no—
469C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
470C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×C22⋊C8—611no—
475C2×C4×C8—611no—
476C2×C4×C8—611no—
477#395—1222no—
478#392—1222no—
479#391—611no—
480#391—611no—
481#390—611no—
482#390C2×D6111yescharacteristic
483#385—1222no—
484C4×C22⋊C4—611no—
485#336—611no—
486#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
487C61#2577411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C25—1221no—
489C22×Q8—611no—
490C22×Q8—1221no—
491C22×Q8—1222no—
492C22×Q8—1222no—
493C22×Q8—1222no—
494C22×Q8—1222no—
495C22×Q8—2441no—
496C22×Q8—2441no—
497C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
498C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
499C22×D4—611no—
500C22×D4—611no—
501C22×D4—1221no—
502C22×D4—1222no—
503C22×D4—1222no—
504C22×D4—1222no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1222no—
507C22×D4—1222no—
508C22×D4—1222no—
509C22×D4—2441no—
510C22×D4—2441no—
511C22×D4C22×D6111yescharacteristic
512C23×C4—611no—
513C23×C4—1221no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—614no—
521C2×SD16—614no—
522C2×SD16—1222no—
523C2×SD16—1222no—
524C2×SD16—1222no—
525C2×SD16—1222no—
526C2×SD16—1222no—
527C2×SD16—1222no—
528C2×SD16—1222no—
529C2×SD16—1222no—
530C2×SD16—1222no—
531C2×SD16—1222no—
532C2×SD16—1222no—
533C2×SD16—1222no—
534C2×SD16—12232no—
535C2×SD16—1222no—
536C2×SD16—1222no—
537C2×SD16—1222no—
538C2×SD16—1222no—
539C2×SD16—2441no—
540C2×SD16—2441no—
541C2×SD16—2441no—
542C22×C8—611no—
543C22×C8—611no—
544C22×C8—614no—
545C22×C8—1222no—
546C22×C8—1222no—
547C22×C8C22×D6111yescharacteristic
548C22×C8C22×D6111yescharacteristic
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—41no—
551C4⋊Q8—1222no—
552C4⋊Q8—2441no—
553#127—1222no—
554#127—1222no—
555#127—2441no—
556#127—2441no—
557C22⋊Q8—1222no—
558C22⋊Q8—1222no—
559#121—1222no—
560#121—1222no—
561#120—2448no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—611no—
564C2×C4⋊C4—1221no—
565C2×C4⋊C4—1222no—
566C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—612no—
569C2×C22⋊C4—1222no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C42—611no—
573C2×C42C22×D6111yescharacteristic
574#106—1222no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—1222no—
578#102—1222no—
579#102—1222no—
580#102—1222no—
581C22⋊C8—614no—
582C4×C8—1222no—
583C4×C8—1222no—
584#95—612no—
585#95—1222no—
586#95—1222no—
587C24—21no—
588C24—611no—
589C24—1221no—
590C24—1221no—
591C24—4882no—
592C24—2442no—
593C24—2444no—
594C24—2442no—
595C24—2442no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—612no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—1228no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×Q8—1221no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—2442no—
615C2×Q8—2442no—
616C2×Q8—2442no—
617C2×Q8—2444no—
618C2×Q8—2444no—
619C2×Q8—2444no—
620C2×Q8D4×D6112yes—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—612no—
627C2×D4—1228no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—4882no—
640C2×D4—4882no—
641C2×D4—2444no—
642C2×D4—2444no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2444no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4—2444no—
647C2×D4—2444no—
648C2×D4—2444no—
649C2×D4—2444no—
650C2×D4—2442no—
651C2×D4—2442no—
652C2×D4—2444no—
653C2×D4D4×D6112yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—612no—
659C22×C4—612no—
660C22×C4—612no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—2442no—
668C22×C4—2442no—
669C22×C4—2442no—
670C22×C4D4×D6112yes—
671C22×C4C23×D6111yescharacteristic
672SD16—28no—
673SD16—44no—
674SD16—1228no—
675SD16—1228no—
676SD16—1228no—
677SD16—2444no—
678SD16—2444no—
679SD16—2444no—
680SD16—2444no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—612no—
686C2×C8—612no—
687C2×C8—612no—
688C2×C8—612no—
689C2×C8—1228no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8D4×D6112yes—
693C2×C8D4×D6112yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—2442no—
700C4⋊C4—2444no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—618no—
703C22⋊C4—2444no—
704C22⋊C4—2442no—
705C22⋊C4—2442no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—1221no—
709C42—1221no—
710C23—22no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—614no—
716C23—612no—
717C23—1222no—
718C23—1221no—
719C23—1221no—
720C23—1222no—
721C23—4888no—
722C23—4884no—
723C23—4884no—
724C23—4888no—
725C23—2448no—
726C23—2442no—
727C23—2441no—
728C23—2442no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23—2442no—
732C23—2441no—
733C23—2442no—
734C23—2441no—
735C23C2×D4×D6111yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—1222no—
745Q8—1222no—
746Q8—2448no—
747Q8—2441no—
748Q8—2441no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—1222no—
754D4—1222no—
755D4—4888no—
756D4—4884no—
757D4—4888no—
758D4—2448no—
759D4—2441no—
760D4—2441no—
761D4—2441no—
762D4—2441no—
763D4—2441no—
764D4—2441no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—614no—
776C2×C4—612no—
777C2×C4—1222no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1222no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—1222no—
783C2×C4—1222no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—2448no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2442no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4SD16×D6114yescomplemented
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
796C2×C4#1451982211yescharacteristic
797C2×C4#1451982311yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—614no—
801C8—1222no—
802C22—44no—
803C22—42no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—614no—
808C22—1224no—
809C22—1224no—
810C22—1222no—
811C22—1222no—
812C22—48816no—
813C22—4881no—
814C22—4882no—
815C22—4882no—
816C22—4881no—
817C22—4881no—
818C22—4881no—
819C22—4882no—
820C22—4881no—
821C22—2444no—
822C22—2442no—
823C22#127×D6111yescharacteristic
824C22#1684039411yescharacteristic
825C22#1684039611yescharacteristic
826C22C2×SD16×D6112yes—
827C22#1684057112yes—
828C4—24no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—1224no—
833C4—1222no—
834C4—4881no—
835C4—2442no—
836C4#120×D6111yescharacteristic
837C4#1684032811yescharacteristic
838C4#1684039411yescharacteristic
839C4#1684039611yescharacteristic
840C2—82no—
841C2—1224no—
842C2—9761no—
843C2—4882no—
844C2#2144945111yescharacteristic
845C2#492×D6111yescharacteristic
846C2#2145629411yescharacteristic
847C2#2145750812yes—
848C2#2145751812yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2013C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449455C2
hypercenter#2013D61
hypocenterC61#25774
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D61C2semidirect
2. C2×#16840136C2semidirect
3. C2×#16840133C2semidirect
4. C2×#16839994C2semidirect
5. C2×#16839902C2semidirect
6. C2×#16839911C2semidirect
7. #21449460C2semidirect
9. #21446909C2semidirect
10. #21446905C2semidirect
11. #21446903C2semidirect
12. #21446672C2semidirect
13. #21446670C2semidirect
14. #21445589C2semidirect
15. C61×#2013C2semidirect
19. C22×#11758190C22semidirect
23. C22×#11758201C22semidirect
24. C22×#11758201C22semidirect
29. C2×#14519775C22semidirect
40. C2×#14519708C22semidirect
41. C2×#14519700C22semidirect
43. C2×#14519699C22semidirect
46. C2×C4×#92418C22semidirect
47. C2×C8×Dic61C22semidirect
50. #16839669C22semidirect
51. #16839668C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
58. C2×C4⋊Q8×C61C22semidirect
59. C2×#103×C61C22semidirect
60. C2×#103×C61C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
94. C2×#11758200D4semidirect
106. C2×#11758201D4semidirect
112. C2×C8×D61D4semidirect
137. #14519689D4semidirect
269. #11758198SD16semidirect
333. C2×C4×C61C2×SD16semidirect
352. C2×Dic61C2×SD16semidirect
376. #92418#120semidirect
403. C2×D61#492semidirect
427. #2013D61semidirect
456. C2×C4⋊Q8C2×D61semidirect
469. C2×#103C2×D61semidirect
470. C2×#103C2×D61semidirect
486. #336C2×D61semidirect
487. C61#25774semidirect
791. C2×C4SD16×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D612
C2×#168401362
C2×#168401332
C2×#168399942
C2×#168399022
C2×#168399112
#214494602
#214494552
#214469092
#214469052
#214469032
#214466722
#214466702
#214455892
C61×#20132
#2577461