Finite Group Databasebeta

← #29735316

Subgroups — #29735316

Order 15616.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21449462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21449455C211yesmaximal, characteristic
9#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#11758198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11758200C2211yescharacteristic
23C22×#11758200C2211yescharacteristic
24C22×#11758201C2211yescharacteristic
25C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
26C2×SD16×D61—24no—
27C2×SD16×D61—24no—
28C2×SD16×D61—24no—
29C22×C8×D61C2211yescharacteristic
30C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519774C2211yescharacteristic
33C2×#14519773C2211yescharacteristic
34C2×#14519757C2211yescharacteristic
35C2×#14519752C2211yescharacteristic
36C2×#14519747—22no—
37#16840135—24no—
38#16840133—24no—
39#16839992—24no—
40#16839914—24no—
41#16839902—24no—
42C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
48#16839683—22no—
49#16839671—22no—
50#16839667C2211yescharacteristic, complemented
51#16839663C2211yescharacteristic
52#16839636—22no—
53C4×#11758198C2211yescharacteristic
54#16839517C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#390C2211yescharacteristic
63C24×D61—21no—
64C22×Dic122—21no—
65C22×Dic122C2311yescharacteristic
66C22×Dic122C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D61—22no—
68C2×Q8×D61—22no—
69C2×Q8×D61—22no—
70C2×Q8×D61—22no—
71C2×Q8×D61—41no—
72C2×Q8×D61—41no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244—22no—
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—41no—
84C2×D4×D61—41no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C2×#11758190—22no—
88C2×#11758190—22no—
89C2×#11758190—22no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190—22no—
94C2×#11758190—22no—
95C2×#11758190—22no—
96C2×#11758190—41no—
97C2×#11758190—41no—
98C2×#11758190D414yescomplemented
99C2×#11758200—22no—
100C2×#11758200—22no—
101C2×#11758200—22no—
102C2×#11758200—22no—
103C2×#11758200—22no—
104C2×#11758200—41no—
105C2×#11758201—22no—
106C2×#11758201—22no—
107C2×#11758201—22no—
108C2×#11758201—22no—
109C2×#11758201—22no—
110C2×#11758201—41no—
111SD16×D61—232no—
112C22×#92418C2311yescharacteristic
113C22×#92418C2311yescharacteristic
114C2×C8×D61—22no—
115C2×C8×D61—22no—
116C2×C8×D61D414yescomplemented
117#14519777—22no—
118#14519777—41no—
119#14519775—22no—
120#14519775—41no—
121#14519774—22no—
122#14519774—41no—
123#14519773—22no—
124#14519773—41no—
125#14519757—22no—
126#14519757—22no—
127#14519752—22no—
128#14519752—22no—
129#14519747—48no—
130C2×C4⋊Dic61—22no—
131C2×C4⋊Dic61—21no—
132C2×#11758196—22no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—22no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198D412yes—
137C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
138#14519700—22no—
139#14519700—22no—
140#14519697—22no—
141#14519697—22no—
142#14519689D414yescomplemented
143C8×Dic61—22no—
144#14519684—22no—
145#14519684D412yes—
146C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C61—22no—
149C2×SD16×C61—22no—
150C2×SD16×C61D414yescomplemented
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C61—22no—
156C2×C42×C61C2311yescharacteristic
157#106×C61—22no—
158#103×C61—22no—
159#102×C61—22no—
160C4×C8×C61—22no—
161#95×C61—22no—
162C24×C61—21no—
163C23×D61—21no—
164C23×D61—21no—
165C23×D61—42no—
166C23×D61—42no—
167C23×D61—42no—
168C23×D61—44no—
169C23×D61—82no—
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61C2×D412yes—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61C2×D412yes—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61C2×D412yes—
187C22×C4×C61C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—44no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—44no—
193C2×C22⋊D61—82no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic61C2×D412yes—
198Q8×D61—28no—
199Q8×D61—44no—
200Q8×D61—44no—
201Q8×D61—44no—
202D4×D61—28no—
203D4×D61—44no—
204D4×D61—44no—
205D4×D61—44no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—44no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244—44no—
220C2×D244—44no—
221C2×D244—82no—
222C2×D244C2×D412yes—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61C2×D412yes—
231C2×C4×D61C2×D412yes—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—42no—
244C2×Dic122—42no—
245C2×Dic122—42no—
246C2×Dic122C2×D412yes—
247SD16×C61—28no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61C2×D412yes—
251C2×C8×C61C2×D412yes—
252C2×C8×C61C2×D412yes—
253C2×C8×C61C2×D412yes—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—44no—
259C42×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261#11758201—28no—
262#11758201—44no—
263#11758200—28no—
264#11758200—44no—
265#11758198—42no—
266#11758198—42no—
267#11758198—44no—
268#11758198SD1618yescomplemented
269C4⋊Dic61—44no—
270C4⋊Dic61—42no—
271#11758196—44no—
272C4×Dic61—21no—
273C4×Dic61—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418C2×D412yes—
279C2×#92418C2×D412yes—
280#11758190—28no—
281#11758190—44no—
282#11758190—44no—
283#11758190—44no—
284C8×D61—28no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—42no—
289C23×C61—42no—
290C23×C61C22×D411yescharacteristic
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—22no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—48no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—42no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—42no—
304C22×D61—42no—
305C22×D61—88no—
306C22×D61—88no—
307C22×D61—84no—
308C22×D61—84no—
309C22×D61#12712yes—
310C22×D61C2×SD1614yes—
311Q8×C61—22no—
312Q8×C61—22no—
313Q8×C61—41no—
314Q8×C61—41no—
315D4×C61—22no—
316D4×C61—22no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—42no—
327C2×C4×C61—42no—
328C2×C4×C61C2×SD1614yescomplemented
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D61—48no—
336C22⋊D61—88no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61#12712yes—
348C2×Dic61C2×SD1614yescomplemented
349D244—22no—
350D244—22no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—88no—
358D244—84no—
359C4×D61—22no—
360C4×D61—22no—
361C4×D61—22no—
362C4×D61—22no—
363C4×D61—48no—
364Dic122—22no—
365Dic122—22no—
366Dic122—48no—
367Dic122—41no—
368Dic122—41no—
369Dic122—41no—
370Dic122—41no—
371Dic122—41no—
372Dic122—41no—
373C8×C61—22no—
374C8×C61#12014yescomplemented
375#92418—22no—
376#92418—22no—
377#25774—611nomaximal, Sylow
378C22×C61—42no—
379C22×C61—44no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—82no—
383C22×C61C2×#12711yescharacteristic
384C22×C61D4211yescharacteristic
385C22×C61D4211yescharacteristic
386C22×C61C22×SD1612yes—
387C22×C61#57712yes—
388C2×D61—22no—
389C2×D61—22no—
390C2×D61—24no—
391C2×D61—24no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—44no—
394C2×D61—816no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—82no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—82no—
402C2×D61—82no—
403C2×D61#49214yescomplemented
404C4×C61—24no—
405C4×C61—42no—
406C4×C61—81no—
407C4×C61—81no—
408C4×C61C2×#12011yescharacteristic
409C4×C61#53511yescharacteristic
410C4×C61D4211yescharacteristic
411C4×C61D4211yescharacteristic
412Dic61—22no—
413Dic61—24no—
414Dic61—42no—
415Dic61—81no—
416C23×SD16—611no—
417C2×#492—611no—
418C2×#492—611no—
419C2×#465—611no—
420C2×#448—611no—
421C2×#450—611no—
422#2434—611no—
423#2433—611no—
424#2014—611no—
425#2014—611no—
426#2013—611no—
427#2013—611no—
428#1968—611no—
429#1968D6111yescharacteristic, complemented
430C8×C22⋊C4—611no—
431C2×C61—82no—
432C2×C61#243311yescharacteristic
433C2×C61C2×#49211yescharacteristic
434C2×C61#315411yescharacteristic
435C2×C61D4×SD1612yes—
436C2×C61D4×SD1612yes—
437D61—24no—
438D61—82no—
439D61—161no—
440C23×Q8—611no—
441C23×D4—611no—
442C22×SD16—611no—
443C22×SD16—611no—
444C22×SD16—611no—
445C22×SD16—611no—
446C22×SD16—611no—
447C22×SD16—611no—
448C22×SD16—611no—
449C22×SD16—611no—
450C22×SD16—1224no—
451C22×SD16—1224no—
452C22×SD16—1224no—
453C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
454C23×C8—611no—
455C2×C4⋊Q8—611no—
456C2×C4⋊Q8—611no—
457C2×#127—611no—
458C2×#127—611no—
459C2×C22⋊Q8—611no—
460C2×#121—611no—
461C2×#120—1222no—
462#492—1224no—
463#492—1224no—
464#465—1224no—
465#450—1224no—
466#448—1224no—
467C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
468C2×#103—611no—
469C2×#103—611no—
470C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102C2×D6111yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—611no—
475C2×C4×C8—611no—
476C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
477#395—1222no—
478#392—1222no—
479#391—611no—
480#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
481#390—611no—
482#390C2×D6111yescharacteristic
483#385—1222no—
484C4×C22⋊C4—611no—
485#336—611no—
486#336—611no—
487C61#2577411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C25—1221no—
489C22×Q8—611no—
490C22×Q8—611no—
491C22×Q8—1221no—
492C22×Q8—1222no—
493C22×Q8—1222no—
494C22×Q8—1222no—
495C22×Q8—1222no—
496C22×Q8—2441no—
497C22×Q8—2441no—
498C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
499C22×D4—611no—
500C22×D4—611no—
501C22×D4—1221no—
502C22×D4—1222no—
503C22×D4—1222no—
504C22×D4—1222no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1222no—
507C22×D4—1222no—
508C22×D4—1222no—
509C22×D4—2441no—
510C22×D4—2441no—
511C22×D4C22×D6111yescharacteristic
512C23×C4—611no—
513C23×C4—1221no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—614no—
517C2×SD16—1222no—
518C2×SD16—1222no—
519C2×SD16—1222no—
520C2×SD16—1222no—
521C2×SD16—1222no—
522C2×SD16—1222no—
523C2×SD16—12232no—
524C2×SD16—1222no—
525C2×SD16—1222no—
526C2×SD16—1222no—
527C2×SD16—1222no—
528C2×SD16—1222no—
529C2×SD16—1222no—
530C2×SD16—1222no—
531C2×SD16—1222no—
532C2×SD16—1222no—
533C2×SD16—1222no—
534C2×SD16—1222no—
535C2×SD16—1222no—
536C2×SD16—1222no—
537C2×SD16—2441no—
538C2×SD16—2441no—
539C2×SD16—2441no—
540C2×SD16—2441no—
541C2×SD16D24414yescomplemented
542C22×C8—611no—
543C22×C8—611no—
544C22×C8—614no—
545C22×C8—1222no—
546C22×C8—1222no—
547C22×C8C22×D6111yescharacteristic
548C22×C8C22×D6111yescharacteristic
549C4⋊Q8—1222no—
550C4⋊Q8—1222no—
551C4⋊Q8—2441no—
552C4⋊Q8—2441no—
553#127—1222no—
554#127—1222no—
555#127—2441no—
556#127—2441no—
557C22⋊Q8—1222no—
558C22⋊Q8—1222no—
559#121—1222no—
560#121—1222no—
561#120—2448no—
562C2×C4⋊C4—1221no—
563C2×C4⋊C4—1222no—
564C2×C4⋊C4—1222no—
565C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—612no—
569C2×C22⋊C4—1222no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C42—611no—
573C2×C42C22×D6111yescharacteristic
574#106—22no—
575#103—22no—
576#103—1222no—
577#103—1222no—
578#102—22no—
579#102—1222no—
580#102—1222no—
581C22⋊C8—614no—
582C4×C8—22no—
583C4×C8—1222no—
584#95—22no—
585#95—612no—
586#95—1222no—
587C24—21no—
588C24—611no—
589C24—1221no—
590C24—1221no—
591C24—4882no—
592C24—2442no—
593C24—2444no—
594C24—2442no—
595C24—2442no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—612no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8—1228no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×Q8—1221no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—2442no—
615C2×Q8—2442no—
616C2×Q8—2442no—
617C2×Q8—2444no—
618C2×Q8—2444no—
619C2×Q8—2444no—
620C2×Q8C2×D24412yes—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—612no—
627C2×D4—1228no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—4882no—
640C2×D4—4882no—
641C2×D4—2444no—
642C2×D4—2444no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2444no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4—2444no—
647C2×D4—2444no—
648C2×D4—2444no—
649C2×D4—2444no—
650C2×D4—2442no—
651C2×D4—2442no—
652C2×D4—2444no—
653C2×D4C2×D24412yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—612no—
659C22×C4—612no—
660C22×C4—612no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—2442no—
668C22×C4—2442no—
669C22×C4—2442no—
670C22×C4D4×D6112yes—
671C22×C4C23×D6111yescharacteristic
672SD16—28no—
673SD16—1228no—
674SD16—1228no—
675SD16—1228no—
676SD16—2444no—
677SD16—2444no—
678SD16—2444no—
679SD16—2444no—
680SD16—2444no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—612no—
684C2×C8—612no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—1221no—
688C2×C8—1221no—
689C2×C8—1228no—
690C2×C8C2×D24412yes—
691C2×C8D4×D6112yes—
692C2×C8D4×D6112yes—
693C2×C8D4×D6112yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—2444no—
699C4⋊C4—2444no—
700C4⋊C4—2442no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—618no—
703C22⋊C4—2444no—
704C22⋊C4—2442no—
705C22⋊C4—2442no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—1221no—
709C42—1221no—
710C23—22no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—614no—
716C23—612no—
717C23—1222no—
718C23—1221no—
719C23—1221no—
720C23—1222no—
721C23—4888no—
722C23—4884no—
723C23—4884no—
724C23—4888no—
725C23—2448no—
726C23—2442no—
727C23—2441no—
728C23—2442no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23—2442no—
732C23—2441no—
733C23—2442no—
734C23—2441no—
735C23C2×D4×D6111yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—1222no—
741Q8—1222no—
742Q8—2448no—
743Q8—2441no—
744Q8—2441no—
745Q8—2441no—
746Q8—2441no—
747Q8—2441no—
748Q8—2441no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—1222no—
754D4—1222no—
755D4—4888no—
756D4—4884no—
757D4—4888no—
758D4—2448no—
759D4—2441no—
760D4—2441no—
761D4—2441no—
762D4—2441no—
763D4—2441no—
764D4—2441no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—614no—
775C2×C4—612no—
776C2×C4—1222no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1222no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1222no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—1222no—
783C2×C4—1222no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—2448no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4SD16×D6114yescomplemented
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
795C2×C4C22×D24411yescharacteristic
796C2×C4#1451982311yescharacteristic
797C2×C4#1451982311yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—1222no—
800C8—1222no—
801C8#1451974714yescomplemented
802C22—44no—
803C22—42no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—614no—
808C22—1224no—
809C22—1224no—
810C22—1222no—
811C22—1222no—
812C22—48816no—
813C22—4881no—
814C22—4882no—
815C22—4882no—
816C22—4881no—
817C22—4881no—
818C22—4881no—
819C22—4882no—
820C22—4881no—
821C22—2444no—
822C22—2442no—
823C22#127×D6111yescharacteristic
824C22#1684039611yescharacteristic
825C22D4×D24411yescharacteristic
826C22C2×SD16×D6112yes—
827C22#1684056912yes—
828C4—24no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—1224no—
833C4—1222no—
834C4—4881no—
835C4—2442no—
836C4C2×#1451974711yescharacteristic
837C4#1684033011yescharacteristic
838C4#1684039611yescharacteristic
839C4D4×D24411yescharacteristic
840C2—82no—
841C2—1224no—
842C2—9761no—
843C2—4882no—
844C2#2144945511yescharacteristic
845C2#492×D6111yescharacteristic
846C2#2145629011yescharacteristic
847C2#2145751212yes—
848C2SD16×D24412yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1968C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449455C2
hypercenter#1968D61
hypocenterC61#25774
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D61C2semidirect
2. C2×#16840135C2semidirect
3. C2×#16840133C2semidirect
4. C2×#16839992C2semidirect
5. C2×#16839902C2semidirect
6. C2×#16839914C2semidirect
7. #21449462C2semidirect
9. #21446908C2semidirect
10. #21446906C2semidirect
11. #21446903C2semidirect
12. #21446901C2semidirect
13. #21446671C2semidirect
14. C8×#11758198C2semidirect
15. C61×#1968C2semidirect
20. C22×#11758190C22semidirect
21. C22×#11758190C22semidirect
25. C22×#11758201C22semidirect
30. C2×#14519777C22semidirect
31. C2×#14519775C22semidirect
42. C2×#14519700C22semidirect
43. C2×#14519700C22semidirect
45. C2×#14519697C22semidirect
47. C2×C8×Dic61C22semidirect
50. #16839667C22semidirect
54. #16839517C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
57. C2×#106×C61C22semidirect
58. C2×#103×C61C22semidirect
60. C2×C4×C8×C61C22semidirect
61. C61×#391C22semidirect
98. C2×#11758190D4semidirect
116. C2×C8×D61D4semidirect
142. #14519689D4semidirect
150. C2×SD16×C61D4semidirect
268. #11758198SD16semidirect
328. C2×C4×C61C2×SD16semidirect
348. C2×Dic61C2×SD16semidirect
374. C8×C61#120semidirect
403. C2×D61#492semidirect
429. #1968D61semidirect
467. C2×#106C2×D61semidirect
470. C2×#103C2×D61semidirect
476. C2×C4×C8C2×D61semidirect
480. #391C2×D61semidirect
487. C61#25774semidirect
541. C2×SD16D244semidirect
791. C2×C4SD16×D61semidirect
801. C8#14519747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D612
C2×#168401352
C2×#168401332
C2×#168399922
C2×#168399022
C2×#168399142
#214494622
#214494552
#214469082
#214469062
#214469032
#214469012
#214466712
C8×#117581982
C61×#19682
#2577461