Finite Group Databasebeta

← #29735324

Subgroups — #29735324

Order 15616.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21449450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21449437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C2×#14519796—24no—
19C2×#14519796—24no—
20C2×#14519796—24no—
21C22×Dic244C2211yescharacteristic
22C22×#11758202C2211yescharacteristic
23C22×#11758190C2211yescharacteristic
24C22×#11758200C2211yescharacteristic
25C22×#11758200C2211yescharacteristic
26C22×#11758201C2211yescharacteristic
27C22×#11758199C2211yescharacteristic
28C22×C8×D61C2211yescharacteristic
29C2×#14519775C2211yescharacteristic
30C2×#14519773C2211yescharacteristic
31C2×#14519765C2211yescharacteristic
32C2×#14519753C2211yescharacteristic
33C2×#14519752C2211yescharacteristic
34#16840144—24no—
35#16840133—24no—
36#16839994—24no—
37#16839921—24no—
38#16839908—24no—
39C2×#14519708C2211yescharacteristic
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519700C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×C4×#92418C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
47#16839677—22no—
48#16839671—22no—
49#16839668C2211yescharacteristic
50#16839667C2211yescharacteristic
51#16839665C2211yescharacteristic
52#16839639—22no—
53#16839634—22no—
54C4×#11758198C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C22×D8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#124×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C61×#390C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—22no—
64C2×#11758224—22no—
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—41no—
72C2×#11758224—41no—
73C2×#11758224—41no—
74C2×#11758224—41no—
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C22×D244—21no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—22no—
82C23×Dic61—21no—
83C23×Dic61—21no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85#14519796—232no—
86C2×Dic244—22no—
87C2×Dic244—22no—
88C2×Dic244—22no—
89C2×#11758202—22no—
90C2×#11758202—22no—
91C2×#11758202—41no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190—22no—
94C2×#11758190—41no—
95C2×#11758200—22no—
96C2×#11758200—22no—
97C2×#11758200—22no—
98C2×#11758200—22no—
99C2×#11758200D414yescomplemented
100C2×#11758200D414yescomplemented
101C2×#11758201—22no—
102C2×#11758201—22no—
103C2×#11758201—22no—
104C2×#11758199—22no—
105C2×#11758199—22no—
106C2×#11758199—41no—
107C22×#92418C2311yescharacteristic
108C22×#92418C2311yescharacteristic
109C2×C8×D61—22no—
110C2×C8×D61—22no—
111C2×C8×D61D414yescomplemented
112#14519775—22no—
113#14519775—41no—
114#14519773—22no—
115#14519773—41no—
116#14519765—22no—
117#14519765—41no—
118#14519753—22no—
119#14519753—22no—
120#14519752—22no—
121#14519752—22no—
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×#11758196—21no—
124C2×#11758196—22no—
125C2×C22⋊Dic61—22no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—22no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198D412yes—
130C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
131#14519708—22no—
132#14519702—22no—
133#14519700—22no—
134#14519699—22no—
135#14519698—22no—
136#14519689D414yescomplemented
137C4×#92418—22no—
138C8×Dic61—22no—
139#14519684—22no—
140#14519684—22no—
141#14519684D412yes—
142C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
143C22×D4×C61C2311yescharacteristic
144C22×D4×C61C2311yescharacteristic
145C2×SD16×C61—22no—
146C2×SD16×C61—22no—
147C2×SD16×C61—41no—
148C2×D8×C61—22no—
149C2×D8×C61—22no—
150C2×D8×C61—22no—
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153#124×C61—22no—
154#124×C61—41no—
155C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C61—22no—
157C2×C22⋊C4×C61—22no—
158C2×C42×C61C2311yescharacteristic
159#103×C61—22no—
160#102×C61—22no—
161C24×C61—21no—
162C24×C61—21no—
163C23×D61—21no—
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61C2×D412yes—
182C2×D4×C61C2×D412yes—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61C2×D412yes—
186C22×C4×C61C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—44no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—44no—
195C2×C22⋊D61—82no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—42no—
200C22×Dic61—42no—
201C22×Dic61—42no—
202C22×Dic61—42no—
203C22×Dic61—42no—
204C22×Dic61—42no—
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic61C2×D412yes—
207#11758224—28no—
208#11758224—28no—
209#11758224—44no—
210#11758224—44no—
211#11758224—44no—
212#11758224—44no—
213#11758224—44no—
214#11758224—44no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—42no—
222C2×D244—82no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61C2×D412yes—
228C2×C4×D61C2×D412yes—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122C2×D412yes—
240C2×Dic122C2×D412yes—
241SD16×C61—44no—
242D8×C61—28no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61C2×D412yes—
248C2×C8×C61C2×D412yes—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—44no—
252C22⋊C4×C61—82no—
253C42×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255C22⋊Dic61—44no—
256#11758202—44no—
257#11758201—44no—
258#11758200—28no—
259#11758200—28no—
260#11758199—44no—
261#11758198—24no—
262#11758198—44no—
263#11758198—42no—
264#11758198—42no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267#11758196—44no—
268#11758196—42no—
269C4×Dic61—21no—
270C4×Dic61—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418C2×D412yes—
274C2×#92418C2×D412yes—
275C2×#92418C2×D412yes—
276C2×#92418C2×D412yes—
277Dic244—28no—
278#11758190—44no—
279C8×D61—28no—
280C23×C61—22no—
281C23×C61—22no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—42no—
287C23×C61—42no—
288C23×C61—42no—
289C23×C61—42no—
290C23×C61C22×D411yescharacteristic
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—22no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—42no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61#12712yes—
301Q8×C61—41no—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304Q8×C61—41no—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—42no—
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D61—48no—
328C22⋊D61—48no—
329C22⋊D61—88no—
330C2×Dic61—22no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—48no—
337C2×Dic61—48no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—42no—
344C2×Dic61#12712yes—
345C2×Dic61#13514yescomplemented
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—84no—
351C4×D61—22no—
352C4×D61—22no—
353C4×D61—22no—
354C4×D61—22no—
355Dic122—22no—
356Dic122—22no—
357Dic122—22no—
358Dic122—22no—
359Dic122—41no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362Dic122—41no—
363C8×C61—22no—
364C8×C61—22no—
365#92418—22no—
366#92418#12014yes—
367#25775—611nomaximal, Sylow
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—44no—
371C22×C61—44no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—82no—
377C22×C61—82no—
378C22×C61C2×#12711yescharacteristic
379C22×C61D4211yescharacteristic
380C22×C61D4211yescharacteristic
381C22×C61C2×#13512yes—
382C22×C61#57712yes—
383C2×D61—22no—
384C2×D61—22no—
385C2×D61—22no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—82no—
392C2×D61—82no—
393C4×C61—42no—
394C4×C61—81no—
395C4×C61—81no—
396C4×C61C2×#12011yescharacteristic
397C4×C61#53511yescharacteristic
398C4×C61D4211yescharacteristic
399C4×C61D4211yescharacteristic
400Dic61—22no—
401Dic61—24no—
402Dic61—42no—
403Dic61—42no—
404Dic61—81no—
405C22×#135—611no—
406C2×#495—611no—
407C2×#492—611no—
408C2×#465—611no—
409C2×#452—611no—
410C2×#449—611no—
411#2432—611no—
412#2431—611no—
413#2016—611no—
414#2015—611no—
415#2012D6111yescharacteristic, complemented
416#2011—611no—
417#1968—611no—
418#1968—611no—
419C8×C22⋊C4—611no—
420C2×C61—82no—
421C2×C61—82no—
422C2×C61#243311yescharacteristic
423C2×C61#314711yescharacteristic
424C2×C61#315411yescharacteristic
425C2×C61#328212yes—
426C2×C61#328412yes—
427D61—42no—
428D61—161no—
429C22×#41—611no—
430C22×#41—611no—
431C2×#135—1224no—
432C2×#135—1224no—
433C2×#135—1224no—
434C22×Q16—611no—
435C22×Q16—611no—
436C22×SD16—611no—
437C22×SD16—611no—
438C22×SD16—611no—
439C22×SD16—611no—
440C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
441C22×D8—611no—
442C22×D8C2×D6111yescharacteristic
443C23×C8—611no—
444C2×C4⋊Q8—611no—
445C2×#127—611no—
446C2×#124—611no—
447C2×#124C2×D6111yescharacteristic
448C2×C22⋊Q8—611no—
449C2×#121—611no—
450#495—1224no—
451#492—1224no—
452#465—1224no—
453#452—1224no—
454#449—1224no—
455C2×#106—611no—
456C2×#103—611no—
457C2×#103—611no—
458C2×#103C2×D6111yescharacteristic
459C2×#102—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×#102C2×D6111yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—611no—
463C2×C4×C8—611no—
464C2×C4×C8—611no—
465#394—1222no—
466#392—1222no—
467#391—611no—
468#391—611no—
469#390—611no—
470#390C2×D6111yescharacteristic
471#386—1222no—
472#385—1222no—
473C4×C22⋊C4—611no—
474#336—611no—
475#336C2×D6111yescharacteristic
476C61#2577511yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—1222no—
478C2×#41—1222no—
479C2×#41—1222no—
480C2×#41—1222no—
481C2×#41—1222no—
482C2×#41—1222no—
483C2×#41—1222no—
484C2×#41—1222no—
485C2×#41—2441no—
486C2×#41—2441no—
487C2×#41—2441no—
488C2×#41—2441no—
489C22×Q8—611no—
490C22×Q8—611no—
491C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
492C22×D4—611no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1222no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4C22×D6111yescharacteristic
498C22×D4C22×D6111yescharacteristic
499C23×C4—611no—
500C23×C4—1221no—
501C23×C4—1221no—
502#135—12232no—
503C2×Q16—1222no—
504C2×Q16—1222no—
505C2×Q16—1222no—
506C2×Q16—1222no—
507C2×Q16—1222no—
508C2×Q16—2441no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—614no—
513C2×SD16—614no—
514C2×SD16—1222no—
515C2×SD16—1222no—
516C2×SD16—1222no—
517C2×SD16—1222no—
518C2×SD16—1222no—
519C2×SD16—1222no—
520C2×SD16—1222no—
521C2×SD16—1222no—
522C2×SD16—1222no—
523C2×SD16—2441no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—1222no—
528C2×D8—1222no—
529C2×D8—2441no—
530C22×C8—611no—
531C22×C8—611no—
532C22×C8—614no—
533C22×C8—1222no—
534C22×C8—1222no—
535C22×C8C22×D6111yescharacteristic
536C22×C8C22×D6111yescharacteristic
537C4⋊Q8—1222no—
538C4⋊Q8—2441no—
539#127—1222no—
540#127—2441no—
541#124—22no—
542#124—41no—
543#124—1222no—
544#124—2441no—
545C22⋊Q8—1222no—
546C22⋊Q8—1222no—
547#121—1222no—
548#121—1222no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4—1222no—
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—612no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1222no—
559C2×C22⋊C4—1222no—
560C2×C42—611no—
561C2×C42C22×D6111yescharacteristic
562#106—1222no—
563#103—22no—
564#103—1222no—
565#103—1222no—
566#102—22no—
567#102—1222no—
568#102—1222no—
569C22⋊C8—614no—
570C4×C8—1222no—
571C4×C8—1222no—
572#95—612no—
573#95—1222no—
574#95—1222no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—611no—
578C24—1221no—
579#41—1228no—
580#41—1228no—
581#41—2444no—
582#41—2444no—
583#41—2444no—
584#41—2444no—
585#41—2444no—
586#41—2444no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—612no—
594C2×Q8—612no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8—1221no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—4882no—
622C2×D4—4882no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4—2444no—
625C2×D4—2444no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4—2442no—
628C2×D4—2442no—
629C2×D4—2442no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4D4×D6112yes—
633C2×D4D4×D6112yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—611no—
637C22×C4—612no—
638C22×C4—612no—
639C22×C4—612no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—2442no—
648C22×C4—2442no—
649C22×C4—2442no—
650C22×C4—2442no—
651C22×C4—2442no—
652C22×C4—2442no—
653C22×C4D4×D6112yes—
654C22×C4C23×D6111yescharacteristic
655Q16—1228no—
656Q16—2444no—
657SD16—44no—
658SD16—1228no—
659SD16—1228no—
660SD16—2444no—
661SD16—2444no—
662D8—28no—
663D8—2444no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—612no—
669C2×C8—612no—
670C2×C8—612no—
671C2×C8—612no—
672C2×C8—1228no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8D4×D6112yes—
676C2×C8D4×D6112yes—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—2442no—
682C4⋊C4—2444no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—1224no—
686C22⋊C4—2444no—
687C22⋊C4—2442no—
688C22⋊C4—2442no—
689C22⋊C4—2444no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—1221no—
693C42—1221no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—612no—
705C23—1222no—
706C23—1222no—
707C23—1221no—
708C23—1221no—
709C23—2442no—
710C23—2441no—
711C23—2442no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23C2×D4×D6111yescharacteristic
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—1222no—
720Q8—1222no—
721Q8—1222no—
722Q8—1222no—
723Q8—2441no—
724Q8—2441no—
725Q8—2441no—
726Q8—2441no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—4884no—
736D4—4888no—
737D4—2448no—
738D4—2448no—
739D4—2441no—
740D4—2441no—
741D4—2441no—
742D4—2441no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—614no—
752C2×C4—612no—
753C2×C4—1222no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1222no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1222no—
758C2×C4—1222no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—2448no—
764C2×C4—2448no—
765C2×C4—2442no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4#1451982211yescharacteristic
776C2×C4#1451982311yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—614no—
780C8—1222no—
781C22—44no—
782C22—44no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—1222no—
792C22—1222no—
793C22—1222no—
794C22—4881no—
795C22—4882no—
796C22—4882no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—2442no—
800C22—2442no—
801C22#127×D6111yescharacteristic
802C22#1684039411yescharacteristic
803C22#1684039611yescharacteristic
804C22#135×D6112yes—
805C22#1684057212yes—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—1224no—
810C4—1222no—
811C4—4881no—
812C4—2442no—
813C4—2442no—
814C4#120×D6111yescharacteristic
815C4#1684032811yescharacteristic
816C4#1684039411yescharacteristic
817C4#1684039611yescharacteristic
818C2—82no—
819C2—82no—
820C2—9761no—
821C2—2442no—
822C2#2144945111yescharacteristic
823C2#2145624411yescharacteristic
824C2#2145629211yescharacteristic
825C2#2145753212yes—
826C2#2145754712yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2012C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2012D61
hypocenterC61#25775
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519796C2semidirect
2. C2×#16840144C2semidirect
3. C2×#16840133C2semidirect
4. C2×#16839994C2semidirect
5. C2×#16839921C2semidirect
6. C2×#16839908C2semidirect
7. #21449450C2semidirect
8. #21449437C2semidirect
9. #21446920C2semidirect
10. #21446916C2semidirect
11. #21446888C2semidirect
12. #21446674C2semidirect
13. #21446672C2semidirect
14. #21445589C2semidirect
15. C61×#2012C2semidirect
99. C2×#11758200D4semidirect
100. C2×#11758200D4semidirect
111. C2×C8×D61D4semidirect
136. #14519689D4semidirect
345. C2×Dic61#135semidirect
415. #2012D61semidirect
476. C61#25775semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197962
C2×#168401442
C2×#168401332
C2×#168399942
C2×#168399212
C2×#168399082
#214494502
#214494372
#214469202
#214469162
#214468882
#214466742
#214466722
#214455892
C61×#20122
#2577561