Finite Group Databasebeta

← #29735328

Subgroups — #29735328

Order 15616.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21449434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C2×#14519797—24no—
18C2×#14519797—24no—
19C2×#14519797—24no—
20C22×#11758202C2211yescharacteristic
21C22×#11758190C2211yescharacteristic
22C22×#11758200C2211yescharacteristic
23C22×#11758201C2211yescharacteristic
24C22×#11758201C2211yescharacteristic
25C22×D488C2211yescharacteristic
26C22×#11758199C2211yescharacteristic
27C23×#92418C2211yescharacteristic
28C2×#14519775C2211yescharacteristic
29C2×#14519773C2211yescharacteristic
30C2×#14519766C2211yescharacteristic
31C2×#14519766C2211yescharacteristic
32C2×#14519751C2211yescharacteristic
33#16840147—24no—
34#16840133—24no—
35#16839993—24no—
36#16839909—24no—
37C2×#14519708C2211yescharacteristic
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519701C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
44#16839677—22no—
45#16839670—22no—
46#16839669C2211yescharacteristic
47#16839667C2211yescharacteristic
48#16839665C2211yescharacteristic
49#16839663C2211yescharacteristic
50#16839641—22no—
51#16839633—22no—
52C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
53#16839516C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×#41×C61C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
59C61×#452—24no—
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—22no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—41no—
68C2×#11758222—41no—
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—22no—
75C22×C4×D61—21no—
76#14519797—232no—
77C2×#11758202—22no—
78C2×#11758202—22no—
79C2×#11758202—22no—
80C2×#11758190—22no—
81C2×#11758190—22no—
82C2×#11758190—41no—
83C2×#11758200—22no—
84C2×#11758200—22no—
85C2×#11758200D414yescomplemented
86C2×#11758201—22no—
87C2×#11758201—22no—
88C2×#11758201—22no—
89C2×#11758201—22no—
90C2×#11758201—22no—
91C2×#11758201D414yescomplemented
92C2×D488—22no—
93C2×D488—22no—
94C2×D488—41no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758199—22no—
97C2×#11758199—22no—
98C22×#92418—22no—
99C22×#92418—22no—
100C22×#92418D414yescomplemented
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103#14519775—22no—
104#14519775—41no—
105#14519773—22no—
106#14519773—41no—
107#14519766—22no—
108#14519766—22no—
109#14519766—41no—
110#14519766—41no—
111#14519751—22no—
112#14519751—22no—
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×#11758196—22no—
115C2×C22⋊Dic61—22no—
116C2×C22⋊Dic61D412yes—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—22no—
119C2×#11758198—22no—
120C2×#11758198—22no—
121C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
123#14519708—22no—
124#14519702—22no—
125#14519701—22no—
126#14519699—22no—
127#14519697—22no—
128C8×Dic61—22no—
129C8×Dic61—22no—
130#14519684—22no—
131#14519684—22no—
132#14519684D412yes—
133C2×#41×C61—22no—
134C2×#41×C61—22no—
135C2×#41×C61—22no—
136C2×#41×C61—22no—
137C2×#41×C61—41no—
138C2×#41×C61—41no—
139C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
141C22×D4×C61—21no—
142C22×D4×C61C2311yescharacteristic
143C23×C4×C61—21no—
144C23×C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C61—22no—
146C2×Q16×C61—22no—
147C2×Q16×C61—41no—
148C2×SD16×C61—22no—
149C2×SD16×C61—22no—
150C2×SD16×C61—41no—
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C61—22no—
154C22⋊Q8×C61—22no—
155C2×C4⋊C4×C61—21no—
156C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C61—21no—
158#103×C61—22no—
159#102×C61—22no—
160C22⋊C8×C61D414yescomplemented
161C24×C61—21no—
162C24×C61C2×D411yescharacteristic
163C23×D61—21no—
164C23×D61—21no—
165#41×C61—28no—
166#41×C61—44no—
167#41×C61—44no—
168#41×C61—44no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61C2×D412yes—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—42no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61—42no—
189C2×D4×C61C2×D412yes—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—42no—
198C22×C4×C61—42no—
199C22×C4×C61—42no—
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61C2×D412yes—
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—44no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—44no—
210C2×C22⋊D61—82no—
211C2×C22⋊D61—82no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61C2×D412yes—
215C22×Dic61C2×D412yes—
216#11758222—28no—
217#11758222—44no—
218#11758222—44no—
219#11758222—44no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244C2×D412yes—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61—42no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122C2×D412yes—
241Q16×C61—44no—
242SD16×C61—44no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61C2×D412yes—
248C2×C8×C61C2×D412yes—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—42no—
252C22⋊C4×C61—42no—
253C22⋊Dic61—24no—
254C22⋊Dic61—82no—
255#11758202—28no—
256#11758201—28no—
257#11758201—44no—
258#11758200—28no—
259#11758199—28no—
260#11758198—44no—
261#11758198—44no—
262#11758198—42no—
263#11758198—44no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266#11758196—44no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—21no—
269C4×Dic61—21no—
270C4×Dic61—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—28no—
274C2×#92418C2×D412yes—
275C2×#92418C2×D412yes—
276C2×#92418C2×D412yes—
277C2×#92418C2×D412yes—
278D488—44no—
279#11758190—44no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—22no—
283C23×C61—22no—
284C23×C61—22no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—42no—
288C23×C61—42no—
289C23×C61#12712yes—
290C23×C61C22×D411yescharacteristic
291C22×D61—22no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—42no—
295C22×D61—42no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61—42no—
301Q8×C61—22no—
302Q8×C61—22no—
303Q8×C61—41no—
304Q8×C61—41no—
305Q8×C61—41no—
306Q8×C61—41no—
307Q8×C61—41no—
308Q8×C61—41no—
309D4×C61—22no—
310D4×C61—22no—
311D4×C61—48no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—48no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—42no—
329C2×C4×C61#12712yes—
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D61—48no—
337C22⋊D61—88no—
338C22⋊D61—84no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—42no—
349C2×Dic61#13514yescomplemented
350D244—22no—
351D244—22no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358C4×D61—48no—
359Dic122—22no—
360Dic122—22no—
361Dic122—41no—
362Dic122—41no—
363C8×C61—22no—
364C8×C61—22no—
365#92418—22no—
366#92418#12014yes—
367#25775—611nomaximal, Sylow
368C22×C61—22no—
369C22×C61—22no—
370C22×C61—22no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—44no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—82no—
378C22×C61C2×#12711yescharacteristic
379C22×C61D4211yescharacteristic
380C22×C61D4211yescharacteristic
381C22×C61C2×#13512yes—
382C22×C61#57712yes—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—44no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—82no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—82no—
392C2×D61—82no—
393C4×C61—22no—
394C4×C61—42no—
395C4×C61—81no—
396C4×C61—81no—
397C4×C61C2×#12011yescharacteristic
398C4×C61#53511yescharacteristic
399C4×C61D4211yescharacteristic
400C4×C61D4211yescharacteristic
401Dic61—24no—
402Dic61—42no—
403Dic61—42no—
404Dic61—81no—
405C22×#135—611no—
406C2×#495—611no—
407C2×#492—611no—
408C2×#465—611no—
409C2×#452D6111yescharacteristic, complemented
410C2×#449—611no—
411#2432—611no—
412#2431—611no—
413#2016—611no—
414#2015—611no—
415#2012—611no—
416#2011—611no—
417#1968—611no—
418#1968—611no—
419C8×C22⋊C4—611no—
420C2×C61—42no—
421C2×C61—82no—
422C2×C61#243311yescharacteristic
423C2×C61#314711yescharacteristic
424C2×C61#315411yescharacteristic
425C2×C61#328212yes—
426C2×C61#328412yes—
427D61—82no—
428D61—161no—
429C22×#41—611no—
430C22×#41C2×D6111yescharacteristic
431C2×#135—1224no—
432C2×#135—1224no—
433C2×#135—1224no—
434C22×Q16—611no—
435C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
436C22×SD16—611no—
437C22×SD16—611no—
438C22×SD16—611no—
439C22×SD16—611no—
440C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
441C22×D8—611no—
442C22×D8—611no—
443C23×C8—611no—
444C2×C4⋊Q8—611no—
445C2×#127—611no—
446C2×#124—611no—
447C2×#124—611no—
448C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
449C2×#121—611no—
450#495—1224no—
451#492—1224no—
452#465—1224no—
453#452—24no—
454#449—1224no—
455C2×#106—611no—
456C2×#103—611no—
457C2×#103—611no—
458C2×#103C2×D6111yescharacteristic
459C2×#102—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×#102C2×D6111yescharacteristic
462C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
463C2×C4×C8—611no—
464C2×C4×C8—611no—
465#394—1222no—
466#392—1222no—
467#391—611no—
468#391—611no—
469#390—611no—
470#390—611no—
471#386—1222no—
472#385—1222no—
473C4×C22⋊C4—611no—
474#336—611no—
475#336—611no—
476C61#2577511yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—1222no—
484C2×#41—1222no—
485C2×#41—1222no—
486C2×#41—1222no—
487C2×#41—2441no—
488C2×#41—2441no—
489C22×Q8—611no—
490C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
491C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4—611no—
494C22×D4—611no—
495C22×D4—1222no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4C22×D6111yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—1221no—
501C23×C4C22×D6111yescharacteristic
502#135—12232no—
503C2×Q16—22no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—41no—
506C2×Q16—1222no—
507C2×Q16—1222no—
508C2×Q16—1222no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—614no—
513C2×SD16—614no—
514C2×SD16—1222no—
515C2×SD16—1222no—
516C2×SD16—1222no—
517C2×SD16—1222no—
518C2×SD16—1222no—
519C2×SD16—1222no—
520C2×SD16—1222no—
521C2×SD16—1222no—
522C2×SD16—1222no—
523C2×SD16—2441no—
524C2×D8—1222no—
525C2×D8—1222no—
526C2×D8—1222no—
527C2×D8—1222no—
528C2×D8—1222no—
529C2×D8—2441no—
530C22×C8—611no—
531C22×C8—614no—
532C22×C8—611no—
533C22×C8—1222no—
534C22×C8—1222no—
535C22×C8C22×D6111yescharacteristic
536C22×C8C22×D6111yescharacteristic
537C4⋊Q8—1222no—
538C4⋊Q8—2441no—
539#127—1222no—
540#127—2441no—
541#124—1222no—
542#124—1222no—
543#124—2441no—
544#124—2441no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547#121—1222no—
548#121—1222no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—1222no—
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—612no—
555C2×C22⋊C4—1222no—
556C2×C22⋊C4—1222no—
557C2×C22⋊C4—1222no—
558C2×C22⋊C4—1222no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C42—611no—
561C2×C42—611no—
562#106—1222no—
563#103—22no—
564#103—1222no—
565#103—1222no—
566#102—22no—
567#102—1222no—
568#102—1222no—
569C22⋊C8C22⋊D6114yescomplemented
570C4×C8—1222no—
571C4×C8—1222no—
572#95—612no—
573#95—1222no—
574#95—1222no—
575C24—21no—
576C24—1221no—
577C24—1221no—
578C24D4×D6111yescharacteristic
579#41—28no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—1228no—
584#41—2444no—
585#41—2444no—
586#41—2444no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—612no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8—1221no—
604C2×Q8D4×D6112yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—612no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—4882no—
626C2×D4—4882no—
627C2×D4—2444no—
628C2×D4—2444no—
629C2×D4—2442no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4D4×D6112yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—612no—
645C22×C4—612no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—2442no—
649C22×C4—2442no—
650C22×C4—2442no—
651C22×C4D4×D6112yes—
652C22×C4D4×D6111yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
654C22×C4C23×D6111yescharacteristic
655Q16—44no—
656Q16—1228no—
657SD16—44no—
658SD16—1228no—
659SD16—1228no—
660SD16—2444no—
661SD16—2444no—
662D8—1228no—
663D8—2444no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—612no—
669C2×C8—612no—
670C2×C8—612no—
671C2×C8—612no—
672C2×C8—1228no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
676C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—2444no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—1224no—
685C22⋊C4—4882no—
686C22⋊C4—2444no—
687C22⋊C4—2444no—
688C22⋊C4—2444no—
689C22⋊C4—2442no—
690C42—1221no—
691C42—1221no—
692C42—1221no—
693C42—1221no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—1222no—
704C23—2442no—
705C23—2441no—
706C23—2442no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2442no—
710C23—2441no—
711C23—2442no—
712C23—2441no—
713C23#1451977312yes—
714C23C2×D4×D6111yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—1222no—
724Q8—1222no—
725Q8—2441no—
726Q8—2441no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—1222no—
733D4—1222no—
734D4—4888no—
735D4—4884no—
736D4—2448no—
737D4—2441no—
738D4—2441no—
739D4—2441no—
740D4—2441no—
741D4—2441no—
742D4—2441no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—48no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—614no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—2448no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2442no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4#1451977312yes—
771C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
775C2×C4#1451982211yescharacteristic
776C2×C4#1451982211yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—614no—
780C8—1222no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—44no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—4881no—
792C22—4882no—
793C22—4882no—
794C22—4881no—
795C22—4881no—
796C22—4881no—
797C22—4882no—
798C22—4881no—
799C22—2444no—
800C22—2442no—
801C22C2×#1451977311yescharacteristic
802C22#1684039411yescharacteristic
803C22#1684039411yescharacteristic
804C22#135×D6112yes—
805C22#1684057112yes—
806C4—22no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—1224no—
811C4—4881no—
812C4—2442no—
813C4—2442no—
814C4#120×D6111yescharacteristic
815C4#1684032711yescharacteristic
816C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
817C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
818C2—42no—
819C2—82no—
820C2—9761no—
821C2—4882no—
822C2#2144945411yescharacteristic
823C2#2145624311yescharacteristic
824C2#2145629811yescharacteristic
825C2#2145752412yes—
826C2#2145754212yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#452C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#452D61
hypocenterC61#25775
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519797C2semidirect
2. C2×#16840147C2semidirect
3. C2×#16840133C2semidirect
4. C2×#16839993C2semidirect
5. C2×#16839909C2semidirect
6. #21449448C2semidirect
7. #21449434C2semidirect
8. #21446917C2semidirect
9. #21446914C2semidirect
10. #21446893C2semidirect
11. #21446891C2semidirect
12. #21446674C2semidirect
13. #21446670C2semidirect
14. #21445593C2semidirect
15. C2×C61×#452C2semidirect
85. C2×#11758200D4semidirect
91. C2×#11758201D4semidirect
100. C22×#92418D4semidirect
160. C22⋊C8×C61D4semidirect
349. C2×Dic61#135semidirect
409. C2×#452D61semidirect
476. C61#25775semidirect
569. C22⋊C8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197972
C2×#168401472
C2×#168401332
C2×#168399932
C2×#168399092
#214494482
#214494342
#214469172
#214469142
#214468932
#214468912
#214466742
#214466702
#214455932
C2×C61×#4522
#2577561