Finite Group Databasebeta

← #29735329

Subgroups — #29735329

Order 15616.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21449447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21449438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C8×C22⋊C4×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519799—24no—
19C2×#14519799—24no—
20C2×#14519799—24no—
21C22×Dic244C2211yescharacteristic
22C22×Dic244C2211yescharacteristic
23C22×#11758190C2211yescharacteristic
24C22×#11758190C2211yescharacteristic
25C22×#11758190C2211yescharacteristic
26C22×#11758190C2211yescharacteristic
27C22×#11758190C2211yescharacteristic
28C22×D488C2211yescharacteristic
29C22×D488C2211yescharacteristic
30C2×#14519777C2211yescharacteristic
31C2×#14519774C2211yescharacteristic
32C2×#14519765C2211yescharacteristic
33C2×#14519765C2211yescharacteristic
34C2×#14519756C2211yescharacteristic
35C2×#14519751C2211yescharacteristic
36#16840146—24no—
37#16840135—24no—
38#16839991—24no—
39#16839926—24no—
40#16839909—24no—
41C2×#14519709C2211yescharacteristic
42C2×#14519702C2211yescharacteristic
43C2×#14519702C2211yescharacteristic
44C2×#14519702C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519699C2211yescharacteristic
48#16839678—22no—
49#16839671—22no—
50#16839668C2211yescharacteristic
51#16839668C2211yescharacteristic
52#16839664C2211yescharacteristic
53#16839664C2211yescharacteristic
54#16839640—22no—
55#16839636—22no—
56C23×C8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
61C61×#336C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—22no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—41no—
72C2×#11758222—41no—
73C2×#11758222—41no—
74C2×#11758222—41no—
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244—22no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87#14519799—232no—
88C2×Dic244—22no—
89C2×Dic244—22no—
90C2×Dic244—22no—
91C2×Dic244—22no—
92C2×Dic244—22no—
93C2×Dic244—41no—
94C2×#11758190—22no—
95C2×#11758190—22no—
96C2×#11758190—22no—
97C2×#11758190—22no—
98C2×#11758190—22no—
99C2×#11758190—22no—
100C2×#11758190—22no—
101C2×#11758190—22no—
102C2×#11758190—22no—
103C2×#11758190—22no—
104C2×#11758190—22no—
105C2×#11758190—41no—
106C2×#11758190—41no—
107C2×#11758190D414yescomplemented
108C2×#11758190D414yescomplemented
109C2×D488—22no—
110C2×D488—22no—
111C2×D488—22no—
112C2×D488—22no—
113C2×D488—22no—
114C2×D488—41no—
115#14519777—22no—
116#14519777—41no—
117#14519774—22no—
118#14519774—41no—
119#14519765—22no—
120#14519765—22no—
121#14519765—41no—
122#14519765—41no—
123#14519756—22no—
124#14519756—22no—
125#14519751—22no—
126#14519751—22no—
127C2×C4⋊Dic61—22no—
128C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C2×#11758196—21no—
131C2×C22⋊Dic61—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—22no—
134C2×#11758198—22no—
135C2×#11758198—22no—
136C2×#11758198—22no—
137#14519709—22no—
138#14519702—22no—
139#14519702—22no—
140#14519702—22no—
141#14519699—22no—
142#14519699—22no—
143#14519699—22no—
144#14519684—22no—
145#14519684—22no—
146C23×C4×C61C2311yescharacteristic
147C22×C8×C61—22no—
148C22×C8×C61—22no—
149C22×C8×C61D414yescomplemented
150C22×C8×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C61D412yes—
155C2×C42×C61C2311yescharacteristic
156C2×C42×C61C2311yescharacteristic
157C22⋊C8×C61D414yescomplemented
158C4×C8×C61—22no—
159C4×C8×C61—22no—
160#95×C61D412yes—
161C24×C61C2×D411yescharacteristic
162C23×D61—21no—
163C23×D61—21no—
164C23×D61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61C2×D412yes—
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D412yes—
172C22×C4×C61C2×D412yes—
173C22×C4×C61C2×D412yes—
174C22×C4×C61C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—82no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188#11758222—28no—
189#11758222—28no—
190#11758222—44no—
191#11758222—44no—
192#11758222—44no—
193#11758222—44no—
194#11758222—44no—
195#11758222—44no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—44no—
213C2×D244—44no—
214C2×D244—82no—
215C2×D244C2×D412yes—
216C2×D244C2×D412yes—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61—42no—
221C2×C4×D61—42no—
222C2×C4×D61—42no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122C2×D412yes—
240C2×Dic122C2×D412yes—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—28no—
248C2×C8×C61C2×D412yes—
249C2×C8×C61C2×D412yes—
250C2×C8×C61C2×D412yes—
251C2×C8×C61C2×D412yes—
252C2×C8×C61C2×D412yes—
253C2×C8×C61C2×D412yes—
254C22⋊C4×C61—24no—
255C42×C61—21no—
256C42×C61—21no—
257C42×C61—21no—
258C42×C61—21no—
259C22⋊Dic61—42no—
260#11758198—44no—
261#11758198—44no—
262#11758198—42no—
263#11758198—44no—
264#11758198—82no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—44no—
270#11758196—42no—
271Dic244—28no—
272Dic244—44no—
273D488—28no—
274D488—44no—
275#11758190—28no—
276#11758190—28no—
277#11758190—44no—
278#11758190—44no—
279#11758190—44no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—22no—
283C23×C61—22no—
284C23×C61#12712yes—
285C23×C61C22×D411yescharacteristic
286C22×D61—22no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—42no—
293C22×D61—42no—
294C22×D61—42no—
295C22×D61—42no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61—42no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61#12712yes—
313C2×C4×C61#13514yescomplemented
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D61—48no—
321C22⋊D61—48no—
322C22⋊D61—84no—
323C2×Dic61—22no—
324C2×Dic61—22no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—42no—
335C2×Dic61—42no—
336D244—22no—
337D244—22no—
338D244—22no—
339D244—22no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—88no—
349C4×D61—48no—
350C4×D61—48no—
351Dic122—22no—
352Dic122—22no—
353Dic122—22no—
354Dic122—22no—
355Dic122—41no—
356Dic122—41no—
357Dic122—41no—
358Dic122—41no—
359Dic122—41no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362Dic122—41no—
363C8×C61—22no—
364C8×C61—22no—
365C8×C61—22no—
366C8×C61#12014yes—
367#25775—611nomaximal, Sylow
368C22×C61—22no—
369C22×C61—22no—
370C22×C61—22no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61C2×#12711yescharacteristic
374C22×C61D4211yescharacteristic
375C22×C61D4211yescharacteristic
376C22×C61C2×#13512yes—
377C22×C61#57712yes—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—44no—
381C2×D61—44no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—82no—
387C2×D61—82no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—82no—
392C2×D61—82no—
393C4×C61—22no—
394C4×C61—24no—
395C4×C61—42no—
396C4×C61C2×#12011yescharacteristic
397C4×C61#53511yescharacteristic
398C4×C61D4211yescharacteristic
399C4×C61D4211yescharacteristic
400Dic61—42no—
401Dic61—42no—
402Dic61—81no—
403Dic61—81no—
404Dic61—81no—
405C22×#135—611no—
406C2×#495—611no—
407C2×#492—611no—
408C2×#465—611no—
409C2×#452—611no—
410C2×#449—611no—
411#2432—611no—
412#2431—611no—
413#2016—611no—
414#2015—611no—
415#2012—611no—
416#2011—611no—
417#1968—611no—
418#1968—611no—
419C8×C22⋊C4D6111yescharacteristic, complemented
420C2×C61—42no—
421C2×C61#243311yescharacteristic
422C2×C61#314711yescharacteristic
423C2×C61#315411yescharacteristic
424C2×C61#328212yes—
425C2×C61#328412yes—
426D61—82no—
427D61—82no—
428D61—161no—
429C22×#41—611no—
430C22×#41—611no—
431C2×#135—1224no—
432C2×#135—1224no—
433C2×#135—1224no—
434C22×Q16—611no—
435C22×Q16—611no—
436C22×SD16—611no—
437C22×SD16—611no—
438C22×SD16—611no—
439C22×SD16—611no—
440C22×SD16—611no—
441C22×D8—611no—
442C22×D8—611no—
443C23×C8C2×D6111yescharacteristic
444C2×C4⋊Q8—611no—
445C2×#127—611no—
446C2×#124—611no—
447C2×#124—611no—
448C2×C22⋊Q8—611no—
449C2×#121—611no—
450#495—1224no—
451#492—1224no—
452#465—1224no—
453#452—1224no—
454#449—1224no—
455C2×#106—611no—
456C2×#103—611no—
457C2×#103—611no—
458C2×#103—611no—
459C2×#102—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
463C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic
464C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic
465#394—1222no—
466#392—1222no—
467#391—611no—
468#391—611no—
469#390—611no—
470#390—611no—
471#386—1222no—
472#385—1222no—
473C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
474#336C2×D6111yescharacteristic
475#336C2×D6111yescharacteristic
476C61#2577511yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—1222no—
478C2×#41—1222no—
479C2×#41—1222no—
480C2×#41—1222no—
481C2×#41—1222no—
482C2×#41—1222no—
483C2×#41—1222no—
484C2×#41—1222no—
485C2×#41—2441no—
486C2×#41—2441no—
487C2×#41—2441no—
488C2×#41—2441no—
489C22×Q8—611no—
490C22×Q8—611no—
491C22×Q8—611no—
492C22×D4—611no—
493C22×D4—611no—
494C22×D4—611no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1222no—
499C23×C4—1221no—
500C23×C4—1221no—
501C23×C4C22×D6111yescharacteristic
502#135—12232no—
503C2×Q16—1222no—
504C2×Q16—1222no—
505C2×Q16—1222no—
506C2×Q16—1222no—
507C2×Q16—1222no—
508C2×Q16—2441no—
509C2×SD16—614no—
510C2×SD16—614no—
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—1222no—
513C2×SD16—1222no—
514C2×SD16—1222no—
515C2×SD16—1222no—
516C2×SD16—1222no—
517C2×SD16—1222no—
518C2×SD16—1222no—
519C2×SD16—1222no—
520C2×SD16—1222no—
521C2×SD16—1222no—
522C2×SD16—2441no—
523C2×SD16—2441no—
524C2×D8—1222no—
525C2×D8—1222no—
526C2×D8—1222no—
527C2×D8—1222no—
528C2×D8—1222no—
529C2×D8—2441no—
530C22×C8—22no—
531C22×C8—22no—
532C22×C8D24414yescomplemented
533C22×C8C22×D6111yescharacteristic
534C22×C8C22×D6111yescharacteristic
535C22×C8C22×D6111yescharacteristic
536C22×C8C22×D6111yescharacteristic
537C4⋊Q8—1222no—
538C4⋊Q8—2441no—
539#127—1222no—
540#127—2441no—
541#124—1222no—
542#124—1222no—
543#124—2441no—
544#124—2441no—
545C22⋊Q8—1222no—
546C22⋊Q8—1222no—
547#121—1222no—
548#121—1222no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4—1222no—
553C2×C22⋊C4—1222no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1222no—
557C2×C22⋊C4—1222no—
558C2×C22⋊C4—1222no—
559C2×C22⋊C4D24412yes—
560C2×C42C22×D6111yescharacteristic
561C2×C42C22×D6111yescharacteristic
562#106—1222no—
563#103—1222no—
564#103—1222no—
565#103—1222no—
566#102—1222no—
567#102—1222no—
568#102—1222no—
569C22⋊C8D24414yescomplemented
570C4×C8—22no—
571C4×C8—22no—
572#95—1222no—
573#95—1222no—
574#95D24412yes—
575C24—1221no—
576C24—1221no—
577C24—1221no—
578C24C2×D24411yescharacteristic
579#41—1228no—
580#41—1228no—
581#41—2444no—
582#41—2444no—
583#41—2444no—
584#41—2444no—
585#41—2444no—
586#41—2444no—
587C2×Q8—612no—
588C2×Q8—612no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8—1221no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8—1221no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×D4—612no—
606C2×D4—612no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—4882no—
624C2×D4—4882no—
625C2×D4—2444no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4—2442no—
628C2×D4—2442no—
629C2×D4—2442no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2444no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4—2442no—
645C22×C4—2442no—
646C22×C4—2442no—
647C22×C4—2442no—
648C22×C4—2442no—
649C22×C4C2×D24412yes—
650C22×C4C2×D24412yes—
651C22×C4C2×D24412yes—
652C22×C4C2×D24411yescharacteristic
653C22×C4C2×D24412yes—
654C22×C4C23×D6111yescharacteristic
655Q16—1228no—
656Q16—2444no—
657SD16—1228no—
658SD16—1228no—
659SD16—2444no—
660SD16—2444no—
661SD16—2444no—
662D8—1228no—
663D8—2444no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—28no—
671C2×C8C2×D24412yes—
672C2×C8C2×D24412yes—
673C2×C8C2×D24412yes—
674C2×C8C2×D24412yes—
675C2×C8D4×D6112yes—
676C2×C8D4×D6112yes—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—2444no—
682C4⋊C4—2442no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—4882no—
685C22⋊C4—2444no—
686C22⋊C4—2444no—
687C22⋊C4—2442no—
688C22⋊C4—2442no—
689C22⋊C4—2444no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—1222no—
699C23—1222no—
700C23—2442no—
701C23—2441no—
702C23—2442no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23—2442no—
706C23—2442no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2442no—
710C23—2442no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23#1451977412yes—
714C23C22×D24411yescharacteristic
715Q8—1222no—
716Q8—1222no—
717Q8—1222no—
718Q8—1222no—
719Q8—2441no—
720Q8—2441no—
721Q8—2441no—
722Q8—2441no—
723Q8—2441no—
724Q8—2441no—
725Q8—2441no—
726Q8—2441no—
727D4—1222no—
728D4—1222no—
729D4—1222no—
730D4—1222no—
731D4—4888no—
732D4—4884no—
733D4—2448no—
734D4—2448no—
735D4—2441no—
736D4—2441no—
737D4—2441no—
738D4—2441no—
739D4—2441no—
740D4—2441no—
741D4—2441no—
742D4—2441no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—1222no—
755C2×C4—1222no—
756C2×C4—2448no—
757C2×C4—2448no—
758C2×C4—2442no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2442no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4#1451977412yes—
770C2×C4#1451979914yescomplemented
771C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C22×D24411yescharacteristic
774C2×C4C22×D24411yescharacteristic
775C2×C4#1451982311yescharacteristic
776C2×C4#1451982311yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—22no—
780C8#1451974714yes—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—4881no—
787C22—4882no—
788C22—4882no—
789C22—4881no—
790C22—4881no—
791C22—4881no—
792C22—4881no—
793C22—4882no—
794C22—4882no—
795C22—4881no—
796C22—4881no—
797C22—2444no—
798C22—2444no—
799C22—2442no—
800C22—2442no—
801C22C2×#1451977411yescharacteristic
802C22D4×D24411yescharacteristic
803C22D4×D24411yescharacteristic
804C22C2×#1451979912yes—
805C22#1684057412yes—
806C4—24no—
807C4—22no—
808C4—42no—
809C4—4881no—
810C4—4881no—
811C4—4881no—
812C4—2442no—
813C4—2442no—
814C4C2×#1451974711yescharacteristic
815C4#1684033111yescharacteristic
816C4D4×D24411yescharacteristic
817C4D4×D24411yescharacteristic
818C2—42no—
819C2—9761no—
820C2—4882no—
821C2—4882no—
822C2#2144945611yescharacteristic
823C2#2145624711yescharacteristic
824C2#2145629511yescharacteristic
825C2#2145753112yes—
826C2#2145755112yes—
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC8×C22⋊C4×C61C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC8×C22⋊C4D61
hypocenterC61#25775
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ C8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519799C2semidirect
2. C2×#16840146C2semidirect
3. C2×#16840135C2semidirect
4. C2×#16839991C2semidirect
5. C2×#16839926C2semidirect
6. C2×#16839909C2semidirect
7. #21449447C2semidirect
8. #21449438C2semidirect
9. #21446921C2semidirect
10. #21446916C2semidirect
11. #21446899C2semidirect
12. #21446892C2semidirect
13. #21446673C2semidirect
14. #21446673C2semidirect
15. C8×C22⋊C4×C61C2semidirect
107. C2×#11758190D4semidirect
108. C2×#11758190D4semidirect
149. C22×C8×C61D4semidirect
157. C22⋊C8×C61D4semidirect
313. C2×C4×C61#135semidirect
419. C8×C22⋊C4D61semidirect
476. C61#25775semidirect
532. C22×C8D244semidirect
569. C22⋊C8D244semidirect
770. C2×C4#14519799semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197992
C2×#168401462
C2×#168401352
C2×#168399912
C2×#168399262
C2×#168399092
#214494472
#214494382
#214469212
#214469162
#214468992
#214468922
#214466732
C8×C22⋊C4×C612
#2577561