Finite Group Databasebeta

← #29735330

Subgroups — #29735330

Order 15616.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21449444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21449440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758226C2211yescharacteristic
18C2×#14519800—24no—
19C2×#14519800—24no—
20C2×#14519800—24no—
21C22×#11758201C2211yescharacteristic
22C22×#11758201C2211yescharacteristic
23C22×#11758201C2211yescharacteristic
24C22×#11758201C2211yescharacteristic
25C22×#11758201C2211yescharacteristic
26C22×D488C2211yescharacteristic
27C22×D488C2211yescharacteristic
28C22×C8×D61C2211yescharacteristic
29C2×#14519774C2211yescharacteristic
30C2×#14519766C2211yescharacteristic
31C2×#14519766C2211yescharacteristic
32C2×#14519753C2211yescharacteristic
33C2×#14519752C2211yescharacteristic
34#16840147—24no—
35#16840136—24no—
36#16839994—24no—
37#16839923—24no—
38#16839910—24no—
39C2×#14519708C2211yescharacteristic
40C2×#14519701C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×C4×#92418C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
47#16839679—22no—
48#16839672—22no—
49#16839669C2211yescharacteristic
50#16839664C2211yescharacteristic
51#16839663C2211yescharacteristic
52#16839640—22no—
53#16839633—22no—
54C4×#11758198C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C61×#391C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758226—22no—
64C2×#11758226—22no—
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—41no—
72C2×#11758226—41no—
73C2×#11758226—41no—
74C2×#11758226—41no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244—22no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85#14519800—232no—
86C2×#11758201—22no—
87C2×#11758201—22no—
88C2×#11758201—22no—
89C2×#11758201—22no—
90C2×#11758201—22no—
91C2×#11758201—22no—
92C2×#11758201—22no—
93C2×#11758201—22no—
94C2×#11758201—22no—
95C2×#11758201—22no—
96C2×#11758201—22no—
97C2×#11758201—41no—
98C2×#11758201—41no—
99C2×#11758201D414yescomplemented
100C2×#11758201D414yescomplemented
101C2×D488—22no—
102C2×D488—22no—
103C2×D488—22no—
104C2×D488—22no—
105C2×D488—22no—
106C2×D488—41no—
107C22×#92418C2311yescharacteristic
108C22×#92418C2311yescharacteristic
109C2×C8×D61—22no—
110C2×C8×D61—22no—
111C2×C8×D61D414yescomplemented
112#14519774—22no—
113#14519774—41no—
114#14519766—22no—
115#14519766—22no—
116#14519766—41no—
117#14519766—41no—
118#14519753—22no—
119#14519753—22no—
120#14519752—22no—
121#14519752—22no—
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×#11758196—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—22no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—22no—
128C2×#11758198—22no—
129C2×#11758198—22no—
130C2×#11758198D412yes—
131C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
132#14519708—22no—
133#14519701—22no—
134#14519699—22no—
135#14519699—22no—
136#14519697—22no—
137#14519689D414yescomplemented
138C4×#92418—22no—
139C8×Dic61—22no—
140#14519684—22no—
141#14519684D412yes—
142C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C61—22no—
146C2×Q16×C61—22no—
147C2×Q16×C61—22no—
148C2×Q16×C61—22no—
149C2×Q16×C61—22no—
150C2×Q16×C61—41no—
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C61—22no—
154C4⋊Q8×C61—41no—
155C2×C4⋊C4×C61—22no—
156C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
157C2×C42×C61C2311yescharacteristic
158#103×C61—22no—
159#103×C61—22no—
160#95×C61—22no—
161C23×D61—21no—
162C23×D61—21no—
163C23×D61—21no—
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61C2×D412yes—
182C2×Q8×C61C2×D412yes—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61C2×D412yes—
188C22×C4×C61C2411yescharacteristic
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61C2×D412yes—
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192#11758226—28no—
193#11758226—28no—
194#11758226—44no—
195#11758226—44no—
196#11758226—44no—
197#11758226—44no—
198#11758226—44no—
199#11758226—44no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—42no—
217C2×D244—42no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244—42no—
222C2×D244—44no—
223C2×D244—42no—
224C2×D244—44no—
225C2×D244—82no—
226C2×D244—82no—
227C2×D244C2×D412yes—
228C2×D244C2×D412yes—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—42no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×C4×D61C2×D412yes—
240C2×C4×D61C2×D412yes—
241Q16×C61—28no—
242Q16×C61—44no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61C2×D412yes—
248C2×C8×C61C2×D412yes—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—44no—
252C42×C61—21no—
253C42×C61—21no—
254#11758201—28no—
255#11758201—28no—
256#11758201—44no—
257#11758201—44no—
258#11758201—44no—
259#11758198—24no—
260#11758198—44no—
261#11758198—44no—
262#11758198—42no—
263#11758198—44no—
264#11758198—42no—
265#11758198—82no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268#11758196—42no—
269C4×Dic61—21no—
270C4×Dic61—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418C2×D412yes—
274C2×#92418C2×D412yes—
275C2×#92418C2×D412yes—
276C2×#92418C2×D412yes—
277D488—28no—
278D488—44no—
279C8×D61—28no—
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—22no—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—22no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—42no—
292C22×D61—42no—
293C22×D61—42no—
294C22×D61—42no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—42no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61#12712yes—
301Q8×C61—22no—
302Q8×C61—22no—
303Q8×C61—22no—
304Q8×C61—22no—
305Q8×C61—41no—
306Q8×C61—41no—
307Q8×C61—41no—
308Q8×C61—41no—
309Q8×C61—41no—
310Q8×C61—41no—
311Q8×C61—41no—
312Q8×C61—41no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—42no—
326C2×C4×C61#13514yescomplemented
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—22no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—42no—
340C2×Dic61#12712yes—
341D244—22no—
342D244—22no—
343D244—22no—
344D244—22no—
345D244—48no—
346D244—48no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—88no—
356D244—84no—
357C4×D61—22no—
358C4×D61—22no—
359C4×D61—22no—
360C4×D61—22no—
361C4×D61—48no—
362C4×D61—48no—
363C8×C61—22no—
364C8×C61—22no—
365#92418—22no—
366#92418#12014yes—
367#25775—611nomaximal, Sylow
368C22×C61C2×#12711yescharacteristic
369C22×C61D4211yescharacteristic
370C22×C61D4211yescharacteristic
371C22×C61C2×#13512yes—
372C22×C61#57712yes—
373C2×D61—22no—
374C2×D61—22no—
375C2×D61—22no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—44no—
381C2×D61—44no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—82no—
387C2×D61—82no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—82no—
392C2×D61—82no—
393C4×C61—24no—
394C4×C61—42no—
395C4×C61—42no—
396C4×C61—81no—
397C4×C61—81no—
398C4×C61C2×#12011yescharacteristic
399C4×C61#53511yescharacteristic
400C4×C61D4211yescharacteristic
401C4×C61D4211yescharacteristic
402Dic61—22no—
403Dic61—42no—
404Dic61—81no—
405C22×#135—611no—
406C2×#495—611no—
407C2×#492—611no—
408C2×#465—611no—
409C2×#452—611no—
410C2×#449—611no—
411#2432—611no—
412#2431—611no—
413#2016D6111yescharacteristic, complemented
414#2015—611no—
415#2012—611no—
416#2011—611no—
417#1968—611no—
418#1968—611no—
419C8×C22⋊C4—611no—
420C2×C61#243311yescharacteristic
421C2×C61#314711yescharacteristic
422C2×C61#315411yescharacteristic
423C2×C61#328212yes—
424C2×C61#328412yes—
425D61—42no—
426D61—82no—
427D61—82no—
428D61—161no—
429C22×#41—611no—
430C22×#41—611no—
431C2×#135—1224no—
432C2×#135—1224no—
433C2×#135—1224no—
434C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
435C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
436C22×SD16—611no—
437C22×SD16—611no—
438C22×SD16—611no—
439C22×SD16—611no—
440C22×SD16—611no—
441C22×D8—611no—
442C22×D8—611no—
443C23×C8—611no—
444C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
445C2×#127—611no—
446C2×#124—611no—
447C2×#124—611no—
448C2×C22⋊Q8—611no—
449C2×#121—611no—
450#495—1224no—
451#492—1224no—
452#465—1224no—
453#452—1224no—
454#449—1224no—
455C2×#106—611no—
456C2×#103—611no—
457C2×#103C2×D6111yescharacteristic
458C2×#103C2×D6111yescharacteristic
459C2×#102—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×C22⋊C8—611no—
463C2×C4×C8—611no—
464C2×C4×C8—611no—
465#394—1222no—
466#392—1222no—
467#391—611no—
468#391C2×D6111yescharacteristic
469#390—611no—
470#390—611no—
471#386—1222no—
472#385—1222no—
473C4×C22⋊C4—611no—
474#336—611no—
475#336C2×D6111yescharacteristic
476C61#2577511yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—1222no—
478C2×#41—1222no—
479C2×#41—1222no—
480C2×#41—1222no—
481C2×#41—1222no—
482C2×#41—1222no—
483C2×#41—1222no—
484C2×#41—1222no—
485C2×#41—2441no—
486C2×#41—2441no—
487C2×#41—2441no—
488C2×#41—2441no—
489C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
490C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
491C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
492C22×D4—611no—
493C22×D4—611no—
494C22×D4—611no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1222no—
499C23×C4—611no—
500C23×C4—1221no—
501C23×C4—1221no—
502#135—12232no—
503C2×Q16—22no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—22no—
508C2×Q16—41no—
509C2×SD16—614no—
510C2×SD16—614no—
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—1222no—
513C2×SD16—1222no—
514C2×SD16—1222no—
515C2×SD16—1222no—
516C2×SD16—1222no—
517C2×SD16—1222no—
518C2×SD16—1222no—
519C2×SD16—1222no—
520C2×SD16—1222no—
521C2×SD16—1222no—
522C2×SD16—2441no—
523C2×SD16—2441no—
524C2×D8—1222no—
525C2×D8—1222no—
526C2×D8—1222no—
527C2×D8—1222no—
528C2×D8—1222no—
529C2×D8—2441no—
530C22×C8—611no—
531C22×C8—611no—
532C22×C8—614no—
533C22×C8—1222no—
534C22×C8—1222no—
535C22×C8C22×D6111yescharacteristic
536C22×C8C22×D6111yescharacteristic
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—41no—
539#127—1222no—
540#127—2441no—
541#124—1222no—
542#124—1222no—
543#124—2441no—
544#124—2441no—
545C22⋊Q8—1222no—
546C22⋊Q8—1222no—
547#121—1222no—
548#121—1222no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—612no—
554C2×C22⋊C4—1222no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1222no—
557C2×C22⋊C4—1222no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1222no—
560C2×C42—611no—
561C2×C42C22×D6111yescharacteristic
562#106—1222no—
563#103—22no—
564#103—22no—
565#103—1222no—
566#102—1222no—
567#102—1222no—
568#102—1222no—
569C22⋊C8—614no—
570C4×C8—1222no—
571C4×C8—1222no—
572#95—22no—
573#95—612no—
574#95—1222no—
575C24—611no—
576C24—1221no—
577C24—1221no—
578C24—1221no—
579#41—1228no—
580#41—1228no—
581#41—2444no—
582#41—2444no—
583#41—2444no—
584#41—2444no—
585#41—2444no—
586#41—2444no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8D4×D6112yes—
604C2×Q8D4×D6112yes—
605C2×D4—612no—
606C2×D4—612no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—4882no—
624C2×D4—4882no—
625C2×D4—2444no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4—2442no—
628C2×D4—2442no—
629C2×D4—2442no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2444no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—611no—
639C22×C4—612no—
640C22×C4—612no—
641C22×C4—612no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—2442no—
648C22×C4—2442no—
649C22×C4—2442no—
650C22×C4—2442no—
651C22×C4—2442no—
652C22×C4—2442no—
653C22×C4D4×D6112yes—
654C22×C4C23×D6111yescharacteristic
655Q16—28no—
656Q16—44no—
657SD16—1228no—
658SD16—1228no—
659SD16—2444no—
660SD16—2444no—
661SD16—2444no—
662D8—1228no—
663D8—2444no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—612no—
669C2×C8—612no—
670C2×C8—612no—
671C2×C8—612no—
672C2×C8—1228no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8D4×D6112yes—
676C2×C8D4×D6112yes—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—2442no—
683C22⋊C4—1224no—
684C22⋊C4—4882no—
685C22⋊C4—2444no—
686C22⋊C4—2442no—
687C22⋊C4—2444no—
688C22⋊C4—2442no—
689C22⋊C4—2444no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—1221no—
693C42—1221no—
694C23—612no—
695C23—1222no—
696C23—1222no—
697C23—1221no—
698C23—1221no—
699C23—1222no—
700C23—1222no—
701C23—2442no—
702C23—2441no—
703C23—2442no—
704C23—2441no—
705C23—2441no—
706C23—2442no—
707C23—2442no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23—2442no—
711C23—2442no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23C2×D4×D6111yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727D4—1222no—
728D4—1222no—
729D4—1222no—
730D4—1222no—
731D4—4888no—
732D4—4884no—
733D4—2448no—
734D4—2448no—
735D4—2441no—
736D4—2441no—
737D4—2441no—
738D4—2441no—
739D4—2441no—
740D4—2441no—
741D4—2441no—
742D4—2441no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—612no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—2448no—
767C2×C4—2448no—
768C2×C4—2442no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4#1451980014yescomplemented
771C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4#1451982211yescharacteristic
776C2×C4#1451982311yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—614no—
780C8—1222no—
781C22—1222no—
782C22—1222no—
783C22—1222no—
784C22—4882no—
785C22—4881no—
786C22—4882no—
787C22—4881no—
788C22—4881no—
789C22—4882no—
790C22—4881no—
791C22—4881no—
792C22—4882no—
793C22—4881no—
794C22—4881no—
795C22—2444no—
796C22—2444no—
797C22—2442no—
798C22—2442no—
799C22—2442no—
800C22—2442no—
801C22#127×D6111yescharacteristic
802C22#1684039411yescharacteristic
803C22#1684039611yescharacteristic
804C22C2×#1451980012yes—
805C22#1684057112yes—
806C4—24no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—1222no—
812C4—4881no—
813C4—2442no—
814C4#120×D6111yescharacteristic
815C4#1684032811yescharacteristic
816C4#1684039411yescharacteristic
817C4#1684039611yescharacteristic
818C2—9761no—
819C2—4882no—
820C2—4882no—
821C2—2442no—
822C2#2144945111yescharacteristic
823C2#2145624811yescharacteristic
824C2#2145629411yescharacteristic
825C2#2145751912yes—
826C2#2145754412yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2016C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2016D61
hypocenterC61#25775
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519800C2semidirect
2. C2×#16840147C2semidirect
3. C2×#16840136C2semidirect
4. C2×#16839994C2semidirect
5. C2×#16839923C2semidirect
6. C2×#16839910C2semidirect
7. #21449444C2semidirect
8. #21449440C2semidirect
9. #21446910C2semidirect
10. #21446897C2semidirect
11. #21446892C2semidirect
12. #21446676C2semidirect
13. #21446670C2semidirect
14. #21445589C2semidirect
15. C61×#2016C2semidirect
99. C2×#11758201D4semidirect
100. C2×#11758201D4semidirect
111. C2×C8×D61D4semidirect
137. #14519689D4semidirect
326. C2×C4×C61#135semidirect
413. #2016D61semidirect
476. C61#25775semidirect
770. C2×C4#14519800semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198002
C2×#168401472
C2×#168401362
C2×#168399942
C2×#168399232
C2×#168399102
#214494442
#214494402
#214469102
#214468972
#214468922
#214466762
#214466702
#214455892
C61×#20162
#2577561