Finite Group Databasebeta

← #29735331

Subgroups — #29735331

Order 15616.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21449439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×C22⋊Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519799—24no—
19C2×#14519799—24no—
20C2×#14519799—24no—
21C22×Dic244C2211yescharacteristic
22C22×#11758202C2211yescharacteristic
23C22×#11758190C2211yescharacteristic
24C22×#11758190C2211yescharacteristic
25C22×#11758200C2211yescharacteristic
26C22×#11758201C2211yescharacteristic
27C22×D488C2211yescharacteristic
28C22×#11758199C2211yescharacteristic
29C2×#14519775C2211yescharacteristic
30C2×#14519773C2211yescharacteristic
31C2×#14519766C2211yescharacteristic
32C2×#14519764C2211yescharacteristic
33#16840143—24no—
34#16840133—24no—
35#16839922—24no—
36#16839905—24no—
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
44#16839677—22no—
45#16839670—22no—
46#16839667C2211yescharacteristic
47#16839667C2211yescharacteristic
48#16839663C2211yescharacteristic
49#16839663C2211yescharacteristic
50#16839638—22no—
51#16839633—22no—
52C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
53#16839516C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
56C23×C8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C61×#465—24no—
60C2×#106×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—22no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—41no—
72C2×#11758222—41no—
73C2×#11758222—41no—
74C2×#11758222—41no—
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—22no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84#14519799—232no—
85C2×Dic244—22no—
86C2×Dic244—22no—
87C2×Dic244—22no—
88C2×#11758202—22no—
89C2×#11758202—22no—
90C2×#11758202—41no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190—22no—
94C2×#11758190—22no—
95C2×#11758190D414yescomplemented
96C2×#11758190D414yescomplemented
97C2×#11758200—22no—
98C2×#11758200—22no—
99C2×#11758200—41no—
100C2×#11758201—22no—
101C2×#11758201—22no—
102C2×#11758201—41no—
103C2×D488—22no—
104C2×D488—22no—
105C2×D488—22no—
106C2×#11758199—22no—
107C2×#11758199—22no—
108C2×#11758199—41no—
109C22×#92418C2311yescharacteristic
110C22×#92418C2311yescharacteristic
111#14519775—22no—
112#14519775—41no—
113#14519773—22no—
114#14519773—41no—
115#14519766—22no—
116#14519766—41no—
117#14519764—22no—
118#14519764—41no—
119C2×#11758196—22no—
120C2×C22⋊Dic61—22no—
121C2×C22⋊Dic61D412yes—
122C2×#11758198—22no—
123C2×#11758198—22no—
124C2×#11758198—22no—
125C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
127#14519700—22no—
128#14519700—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—22no—
131C22⋊#92418D414yescomplemented
132C8×Dic61—22no—
133C8×Dic61—22no—
134#14519684—22no—
135#14519684—22no—
136#14519684D412yes—
137C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
138C22×D4×C61—21no—
139C22×D4×C61C2311yescharacteristic
140C23×C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×SD16×C61—22no—
142C2×SD16×C61—22no—
143C2×SD16×C61—22no—
144C22×C8×C61—22no—
145C22×C8×C61—22no—
146C22×C8×C61D414yescomplemented
147C22×C8×C61C2311yescharacteristic
148C22×C8×C61C2311yescharacteristic
149C22⋊Q8×C61—22no—
150C22⋊Q8×C61—22no—
151#121×C61—22no—
152#121×C61—22no—
153C2×C4⋊C4×C61—21no—
154C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C61—21no—
157C2×C22⋊C4×C61—21no—
158#106×C61—22no—
159#103×C61—22no—
160#102×C61—22no—
161C24×C61—21no—
162C24×C61C2×D411yescharacteristic
163C23×D61—21no—
164C23×D61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—42no—
178C2×D4×C61—82no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D412yes—
188C22×C4×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—44no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—44no—
198C2×C22⋊D61—82no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61C2×D412yes—
202C22×Dic61C2×D412yes—
203#11758222—28no—
204#11758222—28no—
205#11758222—44no—
206#11758222—44no—
207#11758222—44no—
208#11758222—44no—
209#11758222—44no—
210#11758222—44no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244C2×D412yes—
222C2×D244C2×D412yes—
223C2×C4×D61—42no—
224C2×C4×D61—42no—
225C2×C4×D61—42no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122C2×D412yes—
240C2×Dic122C2×D412yes—
241SD16×C61—44no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—28no—
245C2×C8×C61C2×D412yes—
246C2×C8×C61C2×D412yes—
247C2×C8×C61C2×D412yes—
248C2×C8×C61C2×D412yes—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—42no—
254C22⋊C4×C61—42no—
255C22⋊C4×C61—42no—
256C22⋊Dic61—24no—
257C22⋊Dic61—44no—
258#11758202—44no—
259#11758201—44no—
260#11758200—44no—
261#11758199—44no—
262#11758198—44no—
263#11758198—44no—
264#11758198—82no—
265#11758196—44no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—21no—
269C4×Dic61—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418C2×D412yes—
275C2×#92418C2×D412yes—
276Dic244—28no—
277D488—28no—
278#11758190—28no—
279#11758190—28no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—22no—
283C23×C61—22no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—42no—
288C23×C61—42no—
289C23×C61#12712yes—
290C23×C61C22×D411yescharacteristic
291C22×D61—22no—
292C22×D61—22no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—42no—
298C22×D61—42no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61—42no—
301Q8×C61—41no—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304Q8×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—84no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—42no—
322C2×C4×C61—42no—
323C2×C4×C61#12712yes—
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D61—48no—
331C22⋊D61—48no—
332C22⋊D61—88no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—22no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61#13514yescomplemented
345D244—22no—
346D244—22no—
347D244—22no—
348D244—22no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353C4×D61—48no—
354C4×D61—48no—
355Dic122—22no—
356Dic122—22no—
357Dic122—22no—
358Dic122—22no—
359Dic122—41no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362Dic122—41no—
363C8×C61—22no—
364C8×C61#12014yes—
365#92418—22no—
366#92418—22no—
367#25775—611nomaximal, Sylow
368C22×C61—22no—
369C22×C61—22no—
370C22×C61—22no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—82no—
377C22×C61—82no—
378C22×C61C2×#12711yescharacteristic
379C22×C61D4211yescharacteristic
380C22×C61D4211yescharacteristic
381C22×C61C2×#13512yes—
382C22×C61#57712yes—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—44no—
386C2×D61—44no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—82no—
392C2×D61—82no—
393C4×C61—22no—
394C4×C61—81no—
395C4×C61—81no—
396C4×C61—81no—
397C4×C61C2×#12011yescharacteristic
398C4×C61#53511yescharacteristic
399C4×C61D4211yescharacteristic
400C4×C61D4211yescharacteristic
401Dic61—24no—
402Dic61—42no—
403Dic61—42no—
404Dic61—42no—
405C22×#135—611no—
406C2×#495—611no—
407C2×#492—611no—
408C2×#465D6111yescharacteristic, complemented
409C2×#452—611no—
410C2×#449—611no—
411#2432—611no—
412#2431—611no—
413#2016—611no—
414#2015—611no—
415#2012—611no—
416#2011—611no—
417#1968—611no—
418#1968—611no—
419C8×C22⋊C4—611no—
420C2×C61—42no—
421C2×C61—161no—
422C2×C61#243311yescharacteristic
423C2×C61#314711yescharacteristic
424C2×C61#315411yescharacteristic
425C2×C61#328212yes—
426C2×C61#328412yes—
427D61—82no—
428D61—82no—
429C22×#41—611no—
430C22×#41—611no—
431C2×#135—1224no—
432C2×#135—1224no—
433C2×#135—1224no—
434C22×Q16—611no—
435C22×Q16—611no—
436C22×SD16—611no—
437C22×SD16—611no—
438C22×SD16—611no—
439C22×SD16—611no—
440C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
441C22×D8—611no—
442C22×D8—611no—
443C23×C8C2×D6111yescharacteristic
444C2×C4⋊Q8—611no—
445C2×#127—611no—
446C2×#124—611no—
447C2×#124—611no—
448C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
449C2×#121C2×D6111yescharacteristic
450#495—1224no—
451#492—1224no—
452#465—24no—
453#452—1224no—
454#449—1224no—
455C2×#106C2×D6111yescharacteristic
456C2×#103—611no—
457C2×#103—611no—
458C2×#103C2×D6111yescharacteristic
459C2×#102—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×#102C2×D6111yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—611no—
463C2×C4×C8—611no—
464C2×C4×C8—611no—
465#394—1222no—
466#392—1222no—
467#391—611no—
468#391—611no—
469#390—611no—
470#390—611no—
471#386—1222no—
472#385—1222no—
473C4×C22⋊C4—611no—
474#336—611no—
475#336—611no—
476C61#2577511yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—1222no—
478C2×#41—1222no—
479C2×#41—1222no—
480C2×#41—1222no—
481C2×#41—1222no—
482C2×#41—1222no—
483C2×#41—1222no—
484C2×#41—1222no—
485C2×#41—2441no—
486C2×#41—2441no—
487C2×#41—2441no—
488C2×#41—2441no—
489C22×Q8—611no—
490C22×Q8—611no—
491C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4—611no—
494C22×D4—611no—
495C22×D4—1222no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4C22×D6111yescharacteristic
499C23×C4—1221no—
500C23×C4—1221no—
501C23×C4C22×D6111yescharacteristic
502#135—12232no—
503C2×Q16—1222no—
504C2×Q16—1222no—
505C2×Q16—1222no—
506C2×Q16—1222no—
507C2×Q16—1222no—
508C2×Q16—2441no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—614no—
513C2×SD16—614no—
514C2×SD16—1222no—
515C2×SD16—1222no—
516C2×SD16—1222no—
517C2×SD16—1222no—
518C2×SD16—1222no—
519C2×SD16—1222no—
520C2×SD16—1222no—
521C2×SD16—1222no—
522C2×SD16—2441no—
523C2×SD16—2441no—
524C2×D8—1222no—
525C2×D8—1222no—
526C2×D8—1222no—
527C2×D8—1222no—
528C2×D8—1222no—
529C2×D8—2441no—
530C22×C8—22no—
531C22×C8—22no—
532C22×C8—611no—
533C22×C8—611no—
534C22×C8C22⋊D6114yescomplemented
535C22×C8C22×D6111yescharacteristic
536C22×C8C22×D6111yescharacteristic
537C4⋊Q8—1222no—
538C4⋊Q8—2441no—
539#127—1222no—
540#127—2441no—
541#124—1222no—
542#124—1222no—
543#124—2441no—
544#124—2441no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—1222no—
551C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—612no—
556C2×C22⋊C4—1222no—
557C2×C22⋊C4—1222no—
558C2×C22⋊C4—1222no—
559C2×C22⋊C4—1222no—
560C2×C42—611no—
561C2×C42—611no—
562#106—22no—
563#103—22no—
564#103—1222no—
565#103—1222no—
566#102—22no—
567#102—1222no—
568#102—1222no—
569C22⋊C8—614no—
570C4×C8—1222no—
571C4×C8—1222no—
572#95—612no—
573#95—1222no—
574#95—1222no—
575C24—21no—
576C24—1221no—
577C24—1221no—
578C24D4×D6111yescharacteristic
579#41—1228no—
580#41—1228no—
581#41—2444no—
582#41—2444no—
583#41—2444no—
584#41—2444no—
585#41—2444no—
586#41—2444no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—612no—
594C2×Q8—612no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8—1221no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—612no—
614C2×D4—612no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—4882no—
626C2×D4—2444no—
627C2×D4—2444no—
628C2×D4—2442no—
629C2×D4—2442no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—612no—
642C22×C4—612no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—2442no—
646C22×C4—2442no—
647C22×C4—2442no—
648C22×C4—2442no—
649C22×C4—2442no—
650C22×C4—2442no—
651C22×C4D4×D6112yes—
652C22×C4D4×D6111yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
654C22×C4C23×D6111yescharacteristic
655Q16—1228no—
656Q16—2444no—
657SD16—44no—
658SD16—1228no—
659SD16—1228no—
660SD16—2444no—
661SD16—2444no—
662D8—1228no—
663D8—2444no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—28no—
667C2×C8—612no—
668C2×C8—612no—
669C2×C8—1221no—
670C2×C8—1221no—
671C2×C8—1221no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8D4×D6112yes—
674C2×C8D4×D6112yes—
675C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
676C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—2444no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—1224no—
686C22⋊C4—4882no—
687C22⋊C4—2444no—
688C22⋊C4—2444no—
689C22⋊C4—2444no—
690C42—1221no—
691C42—1221no—
692C42—1221no—
693C42—1221no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—1222no—
704C23—1222no—
705C23—2442no—
706C23—2442no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2442no—
710C23—2442no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23#1451977312yes—
714C23C2×D4×D6111yescharacteristic
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—1222no—
720Q8—1222no—
721Q8—1222no—
722Q8—1222no—
723Q8—2441no—
724Q8—2441no—
725Q8—2441no—
726Q8—2441no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—1222no—
733D4—1222no—
734D4—1222no—
735D4—1222no—
736D4—4888no—
737D4—2448no—
738D4—2448no—
739D4—2441no—
740D4—2441no—
741D4—2441no—
742D4—2441no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—614no—
757C2×C4—1222no—
758C2×C4—1222no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—2448no—
765C2×C4—2448no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4#1451977312yes—
771C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
775C2×C4#1451982311yescharacteristic
776C2×C4#1451982311yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—1222no—
779C8—1222no—
780C8#1451974514yes—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—4881no—
792C22—4881no—
793C22—4882no—
794C22—4882no—
795C22—4881no—
796C22—4881no—
797C22—2444no—
798C22—2444no—
799C22—2442no—
800C22—2442no—
801C22C2×#1451977311yescharacteristic
802C22#1684039611yescharacteristic
803C22#1684039611yescharacteristic
804C22#135×D6112yes—
805C22#1684056812yes—
806C4—22no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—1224no—
811C4—2442no—
812C4—2442no—
813C4—2442no—
814C4C2×#1451974511yescharacteristic
815C4#1684032611yescharacteristic
816C4#1684039611yescharacteristic
817C4#1684039611yescharacteristic
818C2—42no—
819C2—161no—
820C2—4882no—
821C2—4882no—
822C2#2144945711yescharacteristic
823C2#2145624311yescharacteristic
824C2#2145628911yescharacteristic
825C2#2145753312yes—
826C2#2145754612yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#465C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#465D61
hypocenterC61#25775
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519799C2semidirect
2. C2×#16840143C2semidirect
3. C2×#16840133C2semidirect
4. C2×#16839922C2semidirect
5. C2×#16839905C2semidirect
6. #21449448C2semidirect
7. #21449439C2semidirect
8. #21446920C2semidirect
9. #21446915C2semidirect
10. #21446897C2semidirect
11. #21446891C2semidirect
12. #21446671C2semidirect
13. #21446671C2semidirect
14. C8×C22⋊Dic61C2semidirect
15. C2×C61×#465C2semidirect
95. C2×#11758190D4semidirect
96. C2×#11758190D4semidirect
131. C22⋊#92418D4semidirect
146. C22×C8×C61D4semidirect
344. C2×Dic61#135semidirect
408. C2×#465D61semidirect
476. C61#25775semidirect
534. C22×C8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197992
C2×#168401432
C2×#168401332
C2×#168399222
C2×#168399052
#214494482
#214494392
#214469202
#214469152
#214468972
#214468912
#214466712
C8×C22⋊Dic612
C2×C61×#4652
#2577561