Finite Group Databasebeta

← #29735340

Subgroups — #29735340

Order 15616.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic
6#21449474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21449467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#11758198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic
21C22×#11758201C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D61—24no—
23C2×SD16×D61—24no—
24C2×SD16×D61—24no—
25C22×#11758199C2211yescharacteristic
26C22×C8×D61C2211yescharacteristic
27C2×#14519766C2211yescharacteristic
28C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519753C2211yescharacteristic
30C2×#14519748C2211yescharacteristic
31#16840143—24no—
32#16839988—24no—
33#16839916—24no—
34#16839894—24no—
35C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
44#16839677—22no—
45#16839674—22no—
46#16839669C2211yescharacteristic, complemented
47#16839668C2211yescharacteristic, complemented
48#16839665C2211yescharacteristic
49#16839664C2211yescharacteristic
50#16839638—22no—
51#16839617—22no—
52C4×#11758198C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55C22×Q16×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#124×C61C2211yescharacteristic
60C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#495—24no—
62C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×Dic122—21no—
65C22×Dic122C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D61—22no—
67C2×Q8×D61—22no—
68C2×Q8×D61—22no—
69C2×Q8×D61—22no—
70C2×Q8×D61—41no—
71C2×Q8×D61—41no—
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—41no—
80C2×D4×D61—41no—
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83C2×#11758202—22no—
84C2×#11758202—22no—
85C2×#11758202—41no—
86C2×#11758190—22no—
87C2×#11758190—22no—
88C2×#11758190D414yescomplemented
89C2×#11758200—22no—
90C2×#11758200—22no—
91C2×#11758200—22no—
92C2×#11758201—22no—
93C2×#11758201—22no—
94C2×#11758201—22no—
95SD16×D61—232no—
96C2×#11758199—22no—
97C2×#11758199—22no—
98C2×#11758199—41no—
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C2×C8×D61—22no—
102C2×C8×D61—22no—
103C2×C8×D61D414yes—
104#14519766—22no—
105#14519766—41no—
106#14519764—22no—
107#14519764—41no—
108#14519753—22no—
109#14519753—22no—
110#14519748—22no—
111#14519748—22no—
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×#11758196—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—22no—
117C2×C22⋊Dic61—22no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—22no—
120C2×#11758198—22no—
121C2×#11758198D412yes—
122C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
123#14519709—22no—
124#14519702—22no—
125#14519701—22no—
126#14519701—22no—
127#14519699—22no—
128#14519698—22no—
129#14519698—22no—
130#14519689D414yes—
131C8×Dic61—22no—
132#14519684—22no—
133#14519684—22no—
134#14519684D412yes—
135C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138C22×D4×C61C2311yescharacteristic
139C2×Q16×C61—22no—
140C2×Q16×C61—22no—
141C2×Q16×C61—41no—
142C2×SD16×C61—22no—
143C2×SD16×C61—22no—
144C2×SD16×C61—22no—
145C2×SD16×C61—22no—
146C2×SD16×C61—22no—
147C2×SD16×C61D414yescomplemented
148C2×D8×C61—22no—
149C2×D8×C61—22no—
150C2×D8×C61—41no—
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153#124×C61—22no—
154#124×C61—22no—
155#124×C61—41no—
156#124×C61—41no—
157C2×C22⋊C4×C61—22no—
158C2×C22⋊C4×C61—22no—
159C2×C42×C61C2311yescharacteristic
160C4×C8×C61—22no—
161C24×C61—21no—
162C24×C61—21no—
163C23×D61—21no—
164C23×D61—42no—
165C23×D61—42no—
166C23×D61—42no—
167C23×D61—44no—
168C23×D61—82no—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61C2×D412yes—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61C2×D412yes—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61C2×D412yes—
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—44no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61C2×D412yes—
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208Q8×D61—28no—
209Q8×D61—44no—
210Q8×D61—44no—
211Q8×D61—44no—
212D4×D61—28no—
213D4×D61—44no—
214D4×D61—44no—
215D4×D61—44no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244C2×D412yes—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61C2×D412yes—
230C2×C4×D61C2×D412yes—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—42no—
237C2×Dic122—42no—
238C2×Dic122—42no—
239C2×Dic122C2×D412yes—
240Q16×C61—44no—
241SD16×C61—28no—
242SD16×C61—44no—
243D8×C61—44no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61C2×D412yes—
247C2×C8×C61C2×D412yes—
248C2×C8×C61C2×D412yes—
249C2×C8×C61C2×D412yes—
250C22⋊C4×C61—44no—
251C22⋊C4×C61—44no—
252C42×C61—21no—
253C42×C61—21no—
254C22⋊Dic61—44no—
255C22⋊Dic61—42no—
256C22⋊Dic61—82no—
257#11758202—44no—
258#11758201—28no—
259#11758200—28no—
260#11758199—44no—
261#11758198—24no—
262#11758198—44no—
263#11758198—42no—
264#11758198—82no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269#11758196—42no—
270C4×Dic61—21no—
271C4×Dic61—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418C2×D412yes—
277C2×#92418C2×D412yes—
278#11758190—28no—
279C8×D61—28no—
280C23×C61—22no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—42no—
284C23×C61—42no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—42no—
289C23×C61—42no—
290C23×C61C22×D411yescharacteristic
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—22no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—48no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—42no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61—88no—
301C22×D61—88no—
302C22×D61—84no—
303C22×D61—84no—
304C22×D61#12712yes—
305C22×D61#13514yes—
306Q8×C61—22no—
307Q8×C61—22no—
308Q8×C61—41no—
309Q8×C61—41no—
310Q8×C61—41no—
311Q8×C61—41no—
312Q8×C61—41no—
313Q8×C61—41no—
314D4×C61—22no—
315D4×C61—22no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322C2×C4×C61—22no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D61—48no—
338C22⋊D61—84no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—42no—
350C2×Dic61—42no—
351C2×Dic61#12712yes—
352D244—22no—
353D244—22no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356C4×D61—22no—
357C4×D61—22no—
358C4×D61—22no—
359C4×D61—22no—
360C4×D61—48no—
361Dic122—22no—
362Dic122—22no—
363Dic122—48no—
364Dic122—41no—
365Dic122—41no—
366C8×C61—22no—
367C8×C61#12014yes—
368#92418—22no—
369#92418—22no—
370#25776—611nomaximal, Sylow
371C22×C61—42no—
372C22×C61—44no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—82no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—82no—
380C22×C61—82no—
381C22×C61C2×#12711yescharacteristic
382C22×C61D4211yescharacteristic
383C22×C61D4211yescharacteristic
384C22×C61C2×#13512yes—
385C22×C61#57712yes—
386C2×D61—22no—
387C2×D61—22no—
388C2×D61—24no—
389C2×D61—24no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—44no—
392C2×D61—816no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—82no—
396C2×D61#49514yescomplemented
397C4×C61—42no—
398C4×C61—42no—
399C4×C61—81no—
400C4×C61C2×#12011yescharacteristic
401C4×C61#53511yescharacteristic
402C4×C61D4211yescharacteristic
403C4×C61D4211yescharacteristic
404Dic61—22no—
405Dic61—42no—
406Dic61—42no—
407Dic61—81no—
408Dic61—81no—
409C23×SD16—611no—
410C2×#495—611no—
411C2×#495D6111yescharacteristic, complemented
412C2×#465—611no—
413C2×#451—611no—
414C2×#447—611no—
415#2436—611no—
416#2435—611no—
417#2015—611no—
418#2015—611no—
419#2012—611no—
420#2012—611no—
421#1968—611no—
422#1968—611no—
423C8×C22⋊C4—611no—
424C2×C61—82no—
425C2×C61—161no—
426C2×C61#243311yescharacteristic
427C2×C61C2×#49511yescharacteristic
428C2×C61#315411yescharacteristic
429C2×C61#328212yes—
430C2×C61#328212yes—
431D61—24no—
432D61—82no—
433C23×Q8—611no—
434C23×D4—611no—
435C22×Q16—611no—
436C22×Q16C2×D6111yescharacteristic, complemented
437C22×SD16—611no—
438C22×SD16—611no—
439C22×SD16—611no—
440C22×SD16—1224no—
441C22×SD16—1224no—
442C22×SD16—1224no—
443C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
444C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
445C22×D8—611no—
446C22×D8C2×D6111yescharacteristic
447C23×C8—611no—
448C2×#124—611no—
449C2×#124—611no—
450C2×#124C2×D6111yescharacteristic
451C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
452C2×C22⋊Q8—611no—
453C2×#121—611no—
454#495—24no—
455#495—1224no—
456#465—1224no—
457#451—1224no—
458#447—1224no—
459C2×#106—611no—
460C2×#103—611no—
461C2×#103—611no—
462C2×#103—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×C22⋊C8—611no—
467C2×C4×C8—611no—
468C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
469#394—1222no—
470#393—1222no—
471#391—611no—
472#391—611no—
473#390—611no—
474#390—611no—
475#386—1222no—
476#379—1222no—
477C4×C22⋊C4—611no—
478#336—611no—
479#336—611no—
480C61#2577611yescharacteristic, complemented, Sylow
481C25—1221no—
482C22×Q8—611no—
483C22×Q8—1221no—
484C22×Q8—1222no—
485C22×Q8—1222no—
486C22×Q8—1222no—
487C22×Q8—1222no—
488C22×Q8—2441no—
489C22×Q8—2441no—
490C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
491C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
492C22×D4—611no—
493C22×D4—1222no—
494C22×D4—1222no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1222no—
497C22×D4—1222no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—2441no—
500C22×D4—2441no—
501C22×D4C22×D6111yescharacteristic
502C22×D4C22×D6111yescharacteristic
503C23×C4—611no—
504C23×C4—1221no—
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—41no—
508C2×Q16—1222no—
509C2×Q16—1222no—
510C2×Q16—2441no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—614no—
517C2×SD16—1222no—
518C2×SD16—1222no—
519C2×SD16—12232no—
520C2×SD16—1222no—
521C2×SD16—1222no—
522C2×SD16—1222no—
523C2×SD16—1222no—
524C2×SD16—1222no—
525C2×SD16—1222no—
526C2×SD16C22⋊D6114yescomplemented
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—41no—
530C2×D8—1222no—
531C2×D8—1222no—
532C2×D8—2441no—
533C22×C8—611no—
534C22×C8—611no—
535C22×C8—614no—
536C22×C8—1222no—
537C22×C8—1222no—
538C22×C8C22×D6111yescharacteristic
539C22×C8C22×D6111yescharacteristic
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—41no—
543#124—41no—
544#124—1222no—
545#124—1222no—
546#124—2441no—
547#124—2441no—
548C22⋊Q8—1222no—
549C22⋊Q8—1222no—
550#121—1222no—
551#121—1222no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—612no—
558C2×C22⋊C4—1222no—
559C2×C22⋊C4—1222no—
560C2×C22⋊C4—1222no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1222no—
564C2×C42—611no—
565C2×C42C22×D6111yescharacteristic
566#106—1222no—
567#103—1222no—
568#103—1222no—
569#103—1222no—
570#102—1222no—
571#102—1222no—
572#102—1222no—
573C22⋊C8—614no—
574C4×C8—22no—
575C4×C8—1222no—
576#95—612no—
577#95—1222no—
578#95—1222no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—611no—
582C24—1221no—
583C24—4882no—
584C24—2442no—
585C24—2444no—
586C24—2442no—
587C24—2442no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—612no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1228no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8—1221no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—2442no—
607C2×Q8—2442no—
608C2×Q8—2442no—
609C2×Q8—2444no—
610C2×Q8—2444no—
611C2×Q8—2444no—
612C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—612no—
625C2×D4—1228no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2444no—
633C2×D4—2444no—
634C2×D4—2444no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—611no—
643C22×C4—612no—
644C22×C4—612no—
645C22×C4—612no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—2442no—
654C22×C4—2442no—
655C22×C4—2442no—
656C22×C4D4×D6112yes—
657C22×C4C23×D6111yescharacteristic
658Q16—44no—
659Q16—2444no—
660SD16—28no—
661SD16—44no—
662SD16—1228no—
663SD16—1228no—
664SD16—1228no—
665D8—44no—
666D8—2444no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—612no—
670C2×C8—612no—
671C2×C8—1221no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1228no—
676C2×C8D4×D6112yes—
677C2×C8D4×D6112yes—
678C2×C8D4×D6112yes—
679C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—2442no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—1224no—
688C22⋊C4—4882no—
689C22⋊C4—4882no—
690C22⋊C4—2444no—
691C22⋊C4—2442no—
692C22⋊C4—2442no—
693C22⋊C4—2444no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—1221no—
697C42—1221no—
698C23—22no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—614no—
709C23—612no—
710C23—1222no—
711C23—1221no—
712C23—1221no—
713C23—1222no—
714C23—4888no—
715C23—4884no—
716C23—4884no—
717C23—4888no—
718C23—2448no—
719C23—2442no—
720C23—2441no—
721C23—2442no—
722C23—2441no—
723C23C2×D4×D6111yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—1222no—
733Q8—1222no—
734Q8—2448no—
735Q8—2441no—
736Q8—2441no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—1222no—
746D4—1222no—
747D4—4884no—
748D4—2448no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—612no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—1222no—
770C2×C4—1222no—
771C2×C4—2448no—
772C2×C4—2442no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2442no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
782C2×C4#1451982211yescharacteristic
783C2×C4#1451982211yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—1222no—
786C8—1222no—
787C8#1451974514yes—
788C22—44no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—614no—
799C22—1224no—
800C22—1224no—
801C22—1222no—
802C22—1222no—
803C22—48816no—
804C22—4881no—
805C22—4882no—
806C22—4881no—
807C22—2444no—
808C22—2442no—
809C22#127×D6111yescharacteristic
810C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
811C22#1684039711yescharacteristic
812C22#135×D6112yes—
813C22#1684056912yes—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—1222no—
818C4—4881no—
819C4—4881no—
820C4—2442no—
821C4—2442no—
822C4C2×#1451974511yescharacteristic
823C4#1684032511yescharacteristic
824C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
825C4#1684039711yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—161no—
828C2—1224no—
829C2—4882no—
830C2#2144945311yescharacteristic
831C2#495×D6111yescharacteristic
832C2#2145629011yescharacteristic
833C2#2145752012yes—
834C2#2145752512yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#495C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839894C2
hypercenterC2×#495D61
hypocenterC61#25776
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D61C2semidirect
2. C2×#16840143C2semidirect
3. C2×#16839988C2semidirect
4. C2×#16839916C2semidirect
6. #21449474C2semidirect
7. #21449467C2semidirect
8. #21446913C2semidirect
9. #21446910C2semidirect
10. #21446896C2semidirect
11. #21446894C2semidirect
12. #21446675C2semidirect
13. #21446673C2semidirect
14. C8×#11758198C2semidirect
15. C2×C61×#495C2semidirect
18. C22×#11758202C22semidirect
28. C2×#14519764C22semidirect
35. C2×#14519709C22semidirect
36. C2×#14519702C22semidirect
37. C2×#14519701C22semidirect
38. C2×#14519701C22semidirect
41. C2×#14519698C22semidirect
43. C2×C8×Dic61C22semidirect
46. #16839669C22semidirect
47. #16839668C22semidirect
53. #16839517C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. C22×Q16×C61C22semidirect
57. C22×SD16×C61C22semidirect
60. C2×#124×C61C22semidirect
62. C2×C4×C8×C61C22semidirect
88. C2×#11758190D4semidirect
147. C2×SD16×C61D4semidirect
396. C2×D61#495semidirect
411. C2×#495D61semidirect
436. C22×Q16C2×D61semidirect
444. C22×SD16C2×D61semidirect
451. C2×#124C2×D61semidirect
468. C2×C4×C8C2×D61semidirect
480. C61#25776semidirect
526. C2×SD16C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D612
C2×#168401432
C2×#168399882
C2×#168399162
C2×#168398942
#214494742
#214494672
#214469132
#214469102
#214468962
#214468942
#214466752
#214466732
C8×#117581982
C2×C61×#4952
#2577661