Finite Group Databasebeta

← #29735342

Subgroups — #29735342

Order 15616.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic
7#21449476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21449469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#11758198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11758200C2211yescharacteristic
23C22×#11758201C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D61—24no—
25C2×SD16×D61—24no—
26C2×SD16×D61—24no—
27C22×D488C2211yescharacteristic
28C22×#11758199C2211yescharacteristic
29C22×C8×D61C2211yescharacteristic
30C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519765C2211yescharacteristic
32C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519764C2211yescharacteristic
34C2×#14519757C2211yescharacteristic
35C2×#14519752C2211yescharacteristic
36#16840146—24no—
37#16840143—24no—
38#16839992—24no—
39#16839919—24no—
40#16839897—24no—
41C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
47#16839678—22no—
48#16839675—22no—
49#16839667C2211yescharacteristic, complemented
50#16839663C2211yescharacteristic
51#16839640—22no—
52#16839617—22no—
53C4×#11758198C2211yescharacteristic
54#16839517C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#390C2211yescharacteristic
63C24×D61—21no—
64C22×Dic122—21no—
65C22×Dic122C2311yescharacteristic
66C22×Dic122C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D61—22no—
68C2×Q8×D61—22no—
69C2×Q8×D61—22no—
70C2×Q8×D61—22no—
71C2×Q8×D61—41no—
72C2×Q8×D61—41no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—21no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—41no—
82C2×D4×D61—41no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C2×Dic244—22no—
86C2×Dic244—22no—
87C2×Dic244—41no—
88C2×#11758202—22no—
89C2×#11758202—22no—
90C2×#11758202—41no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190—22no—
94C2×#11758190—22no—
95C2×#11758190—22no—
96C2×#11758190D414yescomplemented
97C2×#11758200—22no—
98C2×#11758200—22no—
99C2×#11758200—22no—
100C2×#11758201—22no—
101C2×#11758201—22no—
102C2×#11758201—22no—
103SD16×D61—232no—
104C2×D488—22no—
105C2×D488—22no—
106C2×D488—41no—
107C2×#11758199—22no—
108C2×#11758199—22no—
109C2×#11758199—41no—
110C22×#92418C2311yescharacteristic
111C22×#92418C2311yescharacteristic
112C2×C8×D61—22no—
113C2×C8×D61—22no—
114C2×C8×D61D414yes—
115#14519766—22no—
116#14519766—41no—
117#14519765—22no—
118#14519765—22no—
119#14519765—41no—
120#14519765—41no—
121#14519764—22no—
122#14519764—41no—
123#14519757—22no—
124#14519757—22no—
125#14519752—22no—
126#14519752—22no—
127C2×C4⋊Dic61—21no—
128C2×C22⋊Dic61—22no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—22no—
131C2×#11758198—22no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—22no—
134C2×#11758198—22no—
135C2×#11758198D412yes—
136C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
137#14519700—22no—
138#14519700—22no—
139#14519697—22no—
140#14519697—22no—
141#14519689D414yes—
142C8×Dic61—22no—
143#14519684—22no—
144#14519684D412yes—
145C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
146C22×D4×C61C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C61—22no—
148C2×SD16×C61—22no—
149C2×SD16×C61D414yescomplemented
150C22×C8×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C61—22no—
155C2×C42×C61C2311yescharacteristic
156#106×C61—22no—
157#103×C61—22no—
158#102×C61—22no—
159C4×C8×C61—22no—
160#95×C61—22no—
161C24×C61—21no—
162C23×D61—21no—
163C23×D61—21no—
164C23×D61—42no—
165C23×D61—42no—
166C23×D61—42no—
167C23×D61—44no—
168C23×D61—82no—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61C2×D412yes—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61C2×D412yes—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61C2×D412yes—
186C22×C4×C61C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61C2×D412yes—
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194Q8×D61—28no—
195Q8×D61—44no—
196Q8×D61—44no—
197Q8×D61—44no—
198D4×D61—28no—
199D4×D61—44no—
200D4×D61—44no—
201D4×D61—44no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—42no—
214C2×D244—44no—
215C2×D244C2×D412yes—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—42no—
221C2×C4×D61—42no—
222C2×C4×D61—42no—
223C2×C4×D61C2×D412yes—
224C2×C4×D61C2×D412yes—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—42no—
237C2×Dic122—42no—
238C2×Dic122—42no—
239C2×Dic122C2×D412yes—
240SD16×C61—28no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61C2×D412yes—
244C2×C8×C61C2×D412yes—
245C2×C8×C61C2×D412yes—
246C2×C8×C61C2×D412yes—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—82no—
252C42×C61—21no—
253C42×C61—21no—
254C22⋊Dic61—44no—
255#11758202—44no—
256#11758201—28no—
257#11758200—28no—
258#11758199—44no—
259#11758198—24no—
260#11758198—44no—
261#11758198—44no—
262#11758198—44no—
263#11758198—42no—
264#11758198—42no—
265#11758198—82no—
266C4⋊Dic61—42no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418C2×D412yes—
274C2×#92418C2×D412yes—
275Dic244—44no—
276D488—44no—
277#11758190—28no—
278#11758190—44no—
279C8×D61—28no—
280C23×C61—22no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—42no—
284C23×C61—42no—
285C23×C61C22×D411yescharacteristic
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—48no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—42no—
294C22×D61—42no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—42no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61—88no—
301C22×D61—88no—
302C22×D61—84no—
303C22×D61—84no—
304C22×D61#12712yes—
305C22×D61#13514yes—
306Q8×C61—22no—
307Q8×C61—22no—
308Q8×C61—41no—
309Q8×C61—41no—
310D4×C61—22no—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—42no—
323C2×C4×C61—42no—
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D61—48no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—22no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61#12712yes—
343D244—22no—
344D244—22no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—84no—
352C4×D61—22no—
353C4×D61—22no—
354C4×D61—22no—
355C4×D61—22no—
356C4×D61—48no—
357Dic122—22no—
358Dic122—22no—
359Dic122—48no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362Dic122—41no—
363Dic122—41no—
364Dic122—41no—
365Dic122—41no—
366C8×C61—22no—
367C8×C61#12014yes—
368#92418—22no—
369#92418—22no—
370#25776—611nomaximal, Sylow
371C22×C61—42no—
372C22×C61—44no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—82no—
376C22×C61C2×#12711yescharacteristic
377C22×C61D4211yescharacteristic
378C22×C61D4211yescharacteristic
379C22×C61C2×#13512yes—
380C22×C61#57712yes—
381C2×D61—22no—
382C2×D61—22no—
383C2×D61—24no—
384C2×D61—24no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—44no—
387C2×D61—816no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—82no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—82no—
395C2×D61—82no—
396C2×D61#49514yescomplemented
397C4×C61—42no—
398C4×C61—42no—
399C4×C61—81no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61C2×#12011yescharacteristic
402C4×C61#53511yescharacteristic
403C4×C61D4211yescharacteristic
404C4×C61D4211yescharacteristic
405Dic61—22no—
406Dic61—42no—
407Dic61—42no—
408Dic61—81no—
409C23×SD16—611no—
410C2×#495—611no—
411C2×#495—611no—
412C2×#465—611no—
413C2×#451—611no—
414C2×#447—611no—
415#2436—611no—
416#2435—611no—
417#2015—611no—
418#2015—611no—
419#2012—611no—
420#2012—611no—
421#1968—611no—
422#1968D6111yescharacteristic, complemented
423C8×C22⋊C4—611no—
424C2×C61—82no—
425C2×C61#243311yescharacteristic
426C2×C61C2×#49511yescharacteristic
427C2×C61#315411yescharacteristic
428C2×C61#328212yes—
429C2×C61#328212yes—
430D61—24no—
431D61—82no—
432D61—161no—
433C23×Q8—611no—
434C23×D4—611no—
435C22×Q16—611no—
436C22×Q16—611no—
437C22×SD16—611no—
438C22×SD16—611no—
439C22×SD16—611no—
440C22×SD16—611no—
441C22×SD16—1224no—
442C22×SD16—1224no—
443C22×SD16—1224no—
444C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
445C22×D8—611no—
446C22×D8—611no—
447C23×C8—611no—
448C2×#124—611no—
449C2×#124—611no—
450C2×#124—611no—
451C2×#124—611no—
452C2×C22⋊Q8—611no—
453C2×#121—611no—
454#495—1224no—
455#495—1224no—
456#465—1224no—
457#451—1224no—
458#447—1224no—
459C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
460C2×#103—611no—
461C2×#103—611no—
462C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102C2×D6111yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—611no—
467C2×C4×C8—611no—
468C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
469#394—1222no—
470#393—1222no—
471#391—611no—
472#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#390—611no—
474#390C2×D6111yescharacteristic
475#386—1222no—
476#379—1222no—
477C4×C22⋊C4—611no—
478#336—611no—
479#336—611no—
480C61#2577611yescharacteristic, complemented, Sylow
481C25—1221no—
482C22×Q8—611no—
483C22×Q8—611no—
484C22×Q8—1221no—
485C22×Q8—1222no—
486C22×Q8—1222no—
487C22×Q8—1222no—
488C22×Q8—1222no—
489C22×Q8—2441no—
490C22×Q8—2441no—
491C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
492C22×D4—611no—
493C22×D4—611no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1222no—
496C22×D4—1222no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1222no—
499C22×D4—1222no—
500C22×D4—2441no—
501C22×D4—2441no—
502C22×D4C22×D6111yescharacteristic
503C23×C4—611no—
504C23×C4—1221no—
505C2×Q16—1222no—
506C2×Q16—1222no—
507C2×Q16—1222no—
508C2×Q16—1222no—
509C2×Q16—2441no—
510C2×Q16—2441no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—614no—
514C2×SD16—1222no—
515C2×SD16—1222no—
516C2×SD16—12232no—
517C2×SD16—1222no—
518C2×SD16—1222no—
519C2×SD16—1222no—
520C2×SD16—1222no—
521C2×SD16—1222no—
522C2×SD16—1222no—
523C2×SD16—1222no—
524C2×SD16—1222no—
525C2×SD16—1222no—
526C2×SD16D24414yescomplemented
527C2×D8—1222no—
528C2×D8—1222no—
529C2×D8—1222no—
530C2×D8—1222no—
531C2×D8—2441no—
532C2×D8—2441no—
533C22×C8—611no—
534C22×C8—611no—
535C22×C8—614no—
536C22×C8—1222no—
537C22×C8—1222no—
538C22×C8C22×D6111yescharacteristic
539C22×C8C22×D6111yescharacteristic
540#124—1222no—
541#124—1222no—
542#124—1222no—
543#124—1222no—
544#124—2441no—
545#124—2441no—
546#124—2441no—
547#124—2441no—
548C22⋊Q8—1222no—
549C22⋊Q8—1222no—
550#121—1222no—
551#121—1222no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—612no—
557C2×C22⋊C4—1222no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1222no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1222no—
562C2×C22⋊C4—1222no—
563C2×C22⋊C4—1222no—
564C2×C42—611no—
565C2×C42C22×D6111yescharacteristic
566#106—22no—
567#103—22no—
568#103—1222no—
569#103—1222no—
570#102—22no—
571#102—1222no—
572#102—1222no—
573C22⋊C8—614no—
574C4×C8—22no—
575C4×C8—1222no—
576#95—22no—
577#95—612no—
578#95—1222no—
579C24—21no—
580C24—611no—
581C24—1221no—
582C24—1221no—
583C24—4882no—
584C24—2442no—
585C24—2444no—
586C24—2442no—
587C24—2442no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—612no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1228no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8—1221no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—2442no—
607C2×Q8—2442no—
608C2×Q8—2442no—
609C2×Q8—2444no—
610C2×Q8—2444no—
611C2×Q8—2444no—
612C2×Q8C2×D24412yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—612no—
619C2×D4—1228no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2444no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2444no—
635C2×D4—2444no—
636C2×D4—2444no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4C2×D24412yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—612no—
645C22×C4—612no—
646C22×C4—612no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—2442no—
654C22×C4—2442no—
655C22×C4—2442no—
656C22×C4D4×D6112yes—
657C22×C4C23×D6111yescharacteristic
658Q16—2444no—
659Q16—2444no—
660SD16—28no—
661SD16—1228no—
662SD16—1228no—
663SD16—1228no—
664SD16—2444no—
665D8—2444no—
666D8—2444no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—612no—
670C2×C8—612no—
671C2×C8—1221no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1228no—
676C2×C8C2×D24412yes—
677C2×C8D4×D6112yes—
678C2×C8D4×D6112yes—
679C2×C8D4×D6112yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—2442no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—1224no—
687C22⋊C4—4882no—
688C22⋊C4—2444no—
689C22⋊C4—2444no—
690C22⋊C4—2444no—
691C22⋊C4—2442no—
692C22⋊C4—2442no—
693C22⋊C4—2444no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—1221no—
697C42—1221no—
698C23—22no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—614no—
704C23—612no—
705C23—1222no—
706C23—1221no—
707C23—1221no—
708C23—1222no—
709C23—4888no—
710C23—4884no—
711C23—4884no—
712C23—4888no—
713C23—2448no—
714C23—2442no—
715C23—2441no—
716C23—2442no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23—2442no—
720C23—2441no—
721C23—2442no—
722C23—2441no—
723C23C2×D4×D6111yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—1222no—
729Q8—1222no—
730Q8—2448no—
731Q8—2441no—
732Q8—2441no—
733Q8—2441no—
734Q8—2441no—
735Q8—2441no—
736Q8—2441no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—1222no—
742D4—1222no—
743D4—4884no—
744D4—2448no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—612no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—1222no—
770C2×C4—1222no—
771C2×C4—1222no—
772C2×C4—2448no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C22×D24411yescharacteristic
782C2×C4#1451982311yescharacteristic
783C2×C4#1451982311yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—1222no—
786C8—1222no—
787C8#1451974714yes—
788C22—44no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—614no—
794C22—1224no—
795C22—1224no—
796C22—1222no—
797C22—1222no—
798C22—48816no—
799C22—4881no—
800C22—4882no—
801C22—4882no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—4882no—
806C22—4881no—
807C22—2444no—
808C22—2442no—
809C22#127×D6111yescharacteristic
810C22#1684039611yescharacteristic
811C22D4×D24411yescharacteristic
812C22#135×D6112yes—
813C22#1684056812yes—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—1222no—
819C4—4881no—
820C4—2442no—
821C4—2442no—
822C4C2×#1451974711yescharacteristic
823C4#1684033011yescharacteristic
824C4#1684039611yescharacteristic
825C4D4×D24411yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—1224no—
828C2—9761no—
829C2—4882no—
830C2#2144945511yescharacteristic
831C2#495×D6111yescharacteristic
832C2#2145628811yescharacteristic
833C2#2145752812yes—
834C2#2145753312yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1968C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839897C2
hypercenter#1968D61
hypocenterC61#25776
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D61C2semidirect
2. C2×#16840146C2semidirect
3. C2×#16840143C2semidirect
4. C2×#16839992C2semidirect
5. C2×#16839919C2semidirect
7. #21449476C2semidirect
8. #21449469C2semidirect
9. #21446915C2semidirect
10. #21446912C2semidirect
11. #21446897C2semidirect
12. #21446895C2semidirect
13. #21446671C2semidirect
14. C8×#11758198C2semidirect
15. C61×#1968C2semidirect
18. C22×Dic244C22semidirect
19. C22×#11758202C22semidirect
21. C22×#11758190C22semidirect
30. C2×#14519766C22semidirect
32. C2×#14519765C22semidirect
41. C2×#14519700C22semidirect
42. C2×#14519700C22semidirect
44. C2×#14519697C22semidirect
46. C2×C8×Dic61C22semidirect
49. #16839667C22semidirect
54. #16839517C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
57. C2×#106×C61C22semidirect
58. C2×#103×C61C22semidirect
60. C2×C4×C8×C61C22semidirect
61. C61×#391C22semidirect
96. C2×#11758190D4semidirect
149. C2×SD16×C61D4semidirect
396. C2×D61#495semidirect
422. #1968D61semidirect
459. C2×#106C2×D61semidirect
462. C2×#103C2×D61semidirect
468. C2×C4×C8C2×D61semidirect
472. #391C2×D61semidirect
480. C61#25776semidirect
526. C2×SD16D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D612
C2×#168401462
C2×#168401432
C2×#168399922
C2×#168399192
C2×#168398972
#214494762
#214494692
#214469152
#214469122
#214468972
#214468952
#214466712
C8×#117581982
C61×#19682
#2577661