Finite Group Databasebeta

← #29735354

Subgroups — #29735354

Order 15616.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839996C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21449434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C2×#14519797—24no—
18C2×#14519797—24no—
19C2×#14519797—24no—
20C22×#11758202C2211yescharacteristic
21C22×#11758190C2211yescharacteristic
22C22×#11758200C2211yescharacteristic
23C22×#11758201C2211yescharacteristic
24C22×D488C2211yescharacteristic
25C22×#11758199C2211yescharacteristic
26C22×#11758199C2211yescharacteristic
27C23×#92418C2211yescharacteristic
28C2×#14519773C2211yescharacteristic
29C2×#14519773C2211yescharacteristic
30C2×#14519766C2211yescharacteristic
31C2×#14519764C2211yescharacteristic
32C2×#14519751C2211yescharacteristic
33#16840143—24no—
34#16840137—24no—
35#16839996—24no—
36#16839909—24no—
37C2×#14519710C2211yescharacteristic
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
44#16839670—22no—
45#16839670—22no—
46#16839669C2211yescharacteristic
47#16839667C2211yescharacteristic
48#16839665C2211yescharacteristic
49#16839663C2211yescharacteristic
50#16839641—22no—
51#16839638—22no—
52C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
53#16839516C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×#41×C61C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C22×D8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C61×#449—24no—
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—22no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—41no—
68C2×#11758222—41no—
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—22no—
75C22×C22⋊D61—22no—
76C22×C4×D61—21no—
77#14519797—232no—
78C2×#11758202—22no—
79C2×#11758202—22no—
80C2×#11758202D414yescomplemented
81C2×#11758190—22no—
82C2×#11758190—22no—
83C2×#11758190—41no—
84C2×#11758200—22no—
85C2×#11758200—22no—
86C2×#11758200—22no—
87C2×#11758201—22no—
88C2×#11758201—22no—
89C2×#11758201—22no—
90C2×D488—22no—
91C2×D488—22no—
92C2×D488—41no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—22no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758199—22no—
97C2×#11758199—22no—
98C2×#11758199D414yescomplemented
99C22×#92418—22no—
100C22×#92418—22no—
101C22×#92418D414yescomplemented
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104#14519773—22no—
105#14519773—22no—
106#14519773—41no—
107#14519773—41no—
108#14519766—22no—
109#14519766—41no—
110#14519764—22no—
111#14519764—41no—
112#14519751—22no—
113#14519751—22no—
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic61—22no—
116C2×C22⋊Dic61—22no—
117C2×C22⋊Dic61D412yes—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—22no—
120C2×#11758198—22no—
121C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
123#14519710—22no—
124#14519702—22no—
125#14519699—22no—
126#14519698—22no—
127#14519697—22no—
128C8×Dic61—22no—
129C8×Dic61—22no—
130#14519684—22no—
131#14519684—22no—
132#14519684D412yes—
133C2×#41×C61—22no—
134C2×#41×C61—22no—
135C2×#41×C61—22no—
136C2×#41×C61—22no—
137C2×#41×C61—41no—
138C2×#41×C61—41no—
139C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
140C22×D4×C61—21no—
141C22×D4×C61—21no—
142C22×D4×C61C2311yescharacteristic
143C22×D4×C61C2311yescharacteristic
144C23×C4×C61—21no—
145C23×C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C61—22no—
147C2×SD16×C61—22no—
148C2×SD16×C61—41no—
149C2×D8×C61—22no—
150C2×D8×C61—22no—
151C2×D8×C61—41no—
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154#121×C61—22no—
155#121×C61—22no—
156C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C61—21no—
158#103×C61—22no—
159#102×C61—22no—
160C22⋊C8×C61D414yescomplemented
161C24×C61—21no—
162C24×C61—21no—
163C24×C61C2×D411yescharacteristic
164C23×D61—21no—
165C23×D61—21no—
166#41×C61—28no—
167#41×C61—44no—
168#41×C61—44no—
169#41×C61—44no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61C2×D412yes—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61—42no—
189C2×D4×C61—42no—
190C2×D4×C61—42no—
191C2×D4×C61—82no—
192C2×D4×C61C2×D412yes—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—42no—
200C22×C4×C61—42no—
201C22×C4×C61—42no—
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D412yes—
204C22×C4×C61C2×D412yes—
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—44no—
208C2×C22⋊D61—44no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—44no—
213C2×C22⋊D61—44no—
214C2×C22⋊D61—82no—
215C2×C22⋊D61—82no—
216C2×C22⋊D61—82no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61C2×D412yes—
220C22×Dic61C2×D412yes—
221#11758222—28no—
222#11758222—44no—
223#11758222—44no—
224#11758222—44no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244C2×D412yes—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×C4×D61—42no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122C2×D412yes—
246SD16×C61—44no—
247D8×C61—44no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61C2×D412yes—
253C2×C8×C61C2×D412yes—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—42no—
257C22⋊Dic61—24no—
258C22⋊Dic61—44no—
259C22⋊Dic61—82no—
260#11758202—28no—
261#11758201—28no—
262#11758200—28no—
263#11758199—28no—
264#11758199—44no—
265#11758198—44no—
266#11758198—42no—
267#11758198—82no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4×Dic61—21no—
271C4×Dic61—21no—
272C4×Dic61—21no—
273C4×Dic61—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—28no—
277C2×#92418C2×D412yes—
278C2×#92418C2×D412yes—
279C2×#92418C2×D412yes—
280C2×#92418C2×D412yes—
281D488—44no—
282#11758190—44no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—22no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—42no—
291C23×C61—42no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—42no—
296C23×C61—42no—
297C23×C61#12712yes—
298C23×C61C22×D411yescharacteristic
299C22×D61—22no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—42no—
303C22×D61—42no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—42no—
308C22×D61—42no—
309Q8×C61—22no—
310Q8×C61—22no—
311Q8×C61—41no—
312Q8×C61—41no—
313D4×C61—22no—
314D4×C61—22no—
315D4×C61—48no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—84no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—48no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—42no—
335C2×C4×C61#12712yes—
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D61—48no—
343C22⋊D61—88no—
344C22⋊D61—88no—
345C22⋊D61—84no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—22no—
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—42no—
356C2×Dic61#13514yescomplemented
357D244—22no—
358D244—22no—
359D244—41no—
360D244—41no—
361D244—41no—
362D244—41no—
363D244—41no—
364D244—41no—
365C4×D61—48no—
366Dic122—22no—
367Dic122—22no—
368Dic122—41no—
369Dic122—41no—
370C8×C61—22no—
371C8×C61—22no—
372#92418—22no—
373#92418#12014yes—
374#25777—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—22no—
376C22×C61—22no—
377C22×C61—22no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—42no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—44no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—82no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—82no—
389C22×C61—82no—
390C22×C61C2×#12711yescharacteristic
391C22×C61D4211yescharacteristic
392C22×C61D4211yescharacteristic
393C22×C61C2×#13512yes—
394C22×C61#57612yes—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—44no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—82no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—82no—
404C2×D61—82no—
405C4×C61—22no—
406C4×C61—42no—
407C4×C61—81no—
408C4×C61C2×#12011yescharacteristic
409C4×C61#53511yescharacteristic
410C4×C61D4211yescharacteristic
411C4×C61D4211yescharacteristic
412Dic61—24no—
413Dic61—42no—
414Dic61—42no—
415Dic61—81no—
416C22×#135—611no—
417C2×#495—611no—
418C2×#493—611no—
419C2×#466—611no—
420C2×#449—611no—
421C2×#449D6111yescharacteristic, complemented
422#2431—611no—
423#2431—611no—
424#2014—611no—
425#2014—611no—
426#2012—611no—
427#2012—611no—
428#1970—611no—
429#1969—611no—
430C8×C22⋊C4—611no—
431C2×C61—42no—
432C2×C61—82no—
433C2×C61—161no—
434C2×C61#243311yescharacteristic
435C2×C61#314711yescharacteristic
436C2×C61#315511yescharacteristic
437C2×C61#328012yes—
438C2×C61#328712yes—
439D61—82no—
440D61—161no—
441C22×#41—611no—
442C22×#41C2×D6111yescharacteristic
443C2×#135—1224no—
444C2×#135—1224no—
445C2×#135—1224no—
446C22×Q16—611no—
447C22×SD16—611no—
448C22×SD16—611no—
449C22×SD16—611no—
450C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
451C22×D8—611no—
452C22×D8—611no—
453C22×D8—611no—
454C22×D8C2×D6111yescharacteristic
455C23×C8—611no—
456C2×#127—611no—
457C2×#127—611no—
458C2×#124—611no—
459C2×#124—611no—
460C2×#121—611no—
461C2×#121C2×D6111yescharacteristic
462#495—1224no—
463#493—1224no—
464#466—1224no—
465#449—24no—
466#449—1224no—
467C2×#107—611no—
468C2×#103—611no—
469C2×#103C2×D6111yescharacteristic
470C2×#102—611no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102C2×D6111yescharacteristic
474C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
475C2×C4×C8—611no—
476C2×C4×C8—611no—
477#392—1222no—
478#392—1222no—
479#391—611no—
480#391—611no—
481#390—611no—
482#390—611no—
483#386—1222no—
484#386—1222no—
485C4×C22⋊C4—611no—
486#336—611no—
487#336—611no—
488C61#2577711yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—1222no—
496C2×#41—1222no—
497C2×#41—1222no—
498C2×#41—1222no—
499C2×#41—2441no—
500C2×#41—2441no—
501C22×Q8—611no—
502C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—611no—
506C22×D4—611no—
507C22×D4—1222no—
508C22×D4—1222no—
509C22×D4—1221no—
510C22×D4—1221no—
511C22×D4C22×D6111yescharacteristic
512C22×D4C22×D6111yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—1221no—
515C23×C4C22×D6111yescharacteristic
516#135—12232no—
517C2×Q16—614no—
518C2×Q16—1222no—
519C2×Q16—1222no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—41no—
523C2×SD16—1222no—
524C2×SD16—1222no—
525C2×SD16—1222no—
526C2×SD16—1222no—
527C2×SD16—1222no—
528C2×SD16—1222no—
529C2×SD16—1222no—
530C2×SD16—1222no—
531C2×SD16—2441no—
532C2×D8—22no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—41no—
535C2×D8—614no—
536C2×D8—1222no—
537C2×D8—1222no—
538C2×D8—1222no—
539C2×D8—1222no—
540C2×D8—1222no—
541C2×D8—1222no—
542C2×D8—1222no—
543C2×D8—2441no—
544C22×C8—611no—
545C22×C8—614no—
546C22×C8—611no—
547C22×C8—1222no—
548C22×C8—1222no—
549C22×C8C22×D6111yescharacteristic
550C22×C8C22×D6111yescharacteristic
551#127—1222no—
552#127—1222no—
553#127—2441no—
554#127—2441no—
555#124—1222no—
556#124—1222no—
557#124—2441no—
558#124—2441no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—1222no—
562#121—1222no—
563C2×C4⋊C4—611no—
564C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—612no—
567C2×C22⋊C4—1222no—
568C2×C22⋊C4—1222no—
569C2×C22⋊C4—1222no—
570C2×C22⋊C4—1222no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C42—611no—
573C2×C42—611no—
574#107—1222no—
575#103—22no—
576#103—1222no—
577#102—22no—
578#102—1222no—
579#102—1222no—
580#102—1222no—
581C22⋊C8C22⋊D6114yescomplemented
582C4×C8—1222no—
583C4×C8—1222no—
584#95—612no—
585#95—1222no—
586#95—1222no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—1221no—
590C24—1221no—
591C24D4×D6111yescharacteristic
592#41—28no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—1228no—
597#41—2444no—
598#41—2444no—
599#41—2444no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—612no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8D4×D6112yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—612no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—4882no—
641C2×D4—4882no—
642C2×D4—4882no—
643C2×D4—2444no—
644C2×D4—2444no—
645C2×D4—2444no—
646C2×D4—2444no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4—2442no—
650C2×D4—2442no—
651C2×D4D4×D6112yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—612no—
662C22×C4—612no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—2442no—
666C22×C4—2442no—
667C22×C4—2442no—
668C22×C4D4×D6112yes—
669C22×C4D4×D6111yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
671C22×C4C23×D6111yescharacteristic
672Q16—1228no—
673SD16—44no—
674SD16—1228no—
675SD16—1228no—
676SD16—2444no—
677D8—44no—
678D8—1228no—
679D8—2444no—
680D8—2444no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—612no—
686C2×C8—612no—
687C2×C8—612no—
688C2×C8—612no—
689C2×C8—1228no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
693C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—1224no—
700C22⋊C4—4882no—
701C22⋊C4—4882no—
702C22⋊C4—2444no—
703C22⋊C4—2444no—
704C22⋊C4—2442no—
705C42—1221no—
706C42—1221no—
707C42—1221no—
708C42—1221no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—1222no—
724C23—2442no—
725C23—2441no—
726C23—2442no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2442no—
730C23—2441no—
731C23—2442no—
732C23—2441no—
733C23#1451977312yes—
734C23C2×D4×D6111yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—1222no—
740Q8—1222no—
741Q8—2441no—
742Q8—2441no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—48no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—84no—
753D4—1222no—
754D4—1222no—
755D4—4888no—
756D4—4888no—
757D4—4884no—
758D4—2448no—
759D4—2441no—
760D4—2441no—
761D4—2441no—
762D4—2441no—
763D4—2441no—
764D4—2441no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—614no—
778C2×C4—1222no—
779C2×C4—1222no—
780C2×C4—1222no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—1222no—
783C2×C4—1222no—
784C2×C4—2448no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2442no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4#1451977312yes—
790C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
794C2×C4#1451982211yescharacteristic
795C2×C4#1451982211yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—22no—
798C8—614no—
799C8—1222no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—44no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—4882no—
816C22—4881no—
817C22—4882no—
818C22—4881no—
819C22—4881no—
820C22—4881no—
821C22—4882no—
822C22—4881no—
823C22—2444no—
824C22—2442no—
825C22C2×#1451977311yescharacteristic
826C22#1684039411yescharacteristic
827C22#1684039411yescharacteristic
828C22#135×D6112yes—
829C22#1684056612yes—
830C4—22no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—1224no—
834C4—4881no—
835C4—2442no—
836C4—2442no—
837C4#120×D6111yescharacteristic
838C4#1684032711yescharacteristic
839C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
840C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
841C2—42no—
842C2—82no—
843C2—161no—
844C2—9761no—
845C2—4882no—
846C2#2144945411yescharacteristic
847C2#2145624311yescharacteristic
848C2#2145630411yescharacteristic
849C2#2145750212yes—
850C2#2145757212yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#449C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#449D61
hypocenterC61#25777
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519797C2semidirect
2. C2×#16840143C2semidirect
3. C2×#16840137C2semidirect
4. C2×#16839996C2semidirect
5. C2×#16839909C2semidirect
6. #21449439C2semidirect
7. #21449434C2semidirect
8. #21446908C2semidirect
9. #21446905C2semidirect
10. #21446897C2semidirect
11. #21446894C2semidirect
12. #21446682C2semidirect
13. #21446677C2semidirect
14. #21445593C2semidirect
15. C2×C61×#449C2semidirect
80. C2×#11758202D4semidirect
98. C2×#11758199D4semidirect
101. C22×#92418D4semidirect
160. C22⋊C8×C61D4semidirect
356. C2×Dic61#135semidirect
421. C2×#449D61semidirect
488. C61#25777semidirect
581. C22⋊C8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197972
C2×#168401432
C2×#168401372
C2×#168399962
C2×#168399092
#214494392
#214494342
#214469082
#214469052
#214468972
#214468942
#214466822
#214466772
#214455932
C2×C61×#4492
#2577761