Finite Group Databasebeta

← #29735359

Subgroups — #29735359

Order 15616.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519798C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16840002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21449449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21449444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C2×#14519798—24no—
19C2×#14519798—24no—
20C2×#14519798—24no—
21C22×#11758202C2211yescharacteristic
22C22×#11758202C2211yescharacteristic
23C22×#11758202C2211yescharacteristic
24C22×#11758202C2211yescharacteristic
25C22×#11758190C2211yescharacteristic
26C22×#11758190C2211yescharacteristic
27C22×#11758199C2211yescharacteristic
28C22×C8×D61C2211yescharacteristic
29C2×#14519777C2211yescharacteristic
30C2×#14519766C2211yescharacteristic
31C2×#14519764C2211yescharacteristic
32C2×#14519757C2211yescharacteristic
33C2×#14519753C2211yescharacteristic
34#16840143—24no—
35#16840141—24no—
36#16840002—24no—
37#16839927—24no—
38#16839921—24no—
39C2×#14519710C2211yescharacteristic
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519702C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×C4×#92418C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
47#16839679—22no—
48#16839678—22no—
49#16839669C2211yescharacteristic
50#16839667C2211yescharacteristic
51#16839664C2211yescharacteristic
52#16839637—22no—
53#16839633—22no—
54C4×#11758198C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C61×#390C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758226—22no—
64C2×#11758226—22no—
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—41no—
68C2×#11758226—41no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—41no—
74C2×#11758224—41no—
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C22×D244—21no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C23×Dic61—21no—
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83#14519798—232no—
84C2×#11758202—22no—
85C2×#11758202—22no—
86C2×#11758202—22no—
87C2×#11758202—22no—
88C2×#11758202—22no—
89C2×#11758202—22no—
90C2×#11758202—22no—
91C2×#11758202—22no—
92C2×#11758202—22no—
93C2×#11758202—41no—
94C2×#11758202—41no—
95C2×#11758202D414yes—
96C2×#11758190—22no—
97C2×#11758190—22no—
98C2×#11758190—22no—
99C2×#11758190—22no—
100C2×#11758190—22no—
101C2×#11758190—41no—
102C2×#11758199—22no—
103C2×#11758199—22no—
104C2×#11758199D414yes—
105C22×#92418C2311yescharacteristic
106C22×#92418C2311yescharacteristic
107C2×C8×D61—22no—
108C2×C8×D61—22no—
109C2×C8×D61D414yes—
110#14519777—22no—
111#14519777—41no—
112#14519766—22no—
113#14519766—41no—
114#14519764—22no—
115#14519764—41no—
116#14519757—22no—
117#14519757—22no—
118#14519753—22no—
119#14519753—22no—
120C2×C4⋊Dic61—22no—
121C2×C4⋊Dic61—21no—
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×#11758196—21no—
124C2×C22⋊Dic61—22no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—22no—
128C2×#11758198—22no—
129C2×#11758198D412yes—
130C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
131#14519710—22no—
132#14519702—22no—
133#14519702—22no—
134#14519698—22no—
135#14519697—22no—
136#14519689D414yes—
137C4×#92418—22no—
138C8×Dic61—22no—
139#14519684—22no—
140#14519684—22no—
141#14519684D412yes—
142C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
144C22×D4×C61C2311yescharacteristic
145C2×SD16×C61—22no—
146C2×SD16×C61—22no—
147C2×SD16×C61—22no—
148C2×SD16×C61—22no—
149C2×SD16×C61—22no—
150C2×SD16×C61—41no—
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C61—22no—
154C4⋊Q8×C61—41no—
155C2×C4⋊C4×C61—22no—
156C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C61—22no—
158C2×C42×C61C2311yescharacteristic
159#103×C61—22no—
160#103×C61—22no—
161C24×C61—21no—
162C23×D61—21no—
163C23×D61C2×D411yescharacteristic
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61C2×D412yes—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61C2×D412yes—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61C2×D412yes—
186C22×C4×C61C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—42no—
194C22×Dic61—42no—
195C22×Dic61—42no—
196C22×Dic61C2×D412yes—
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198#11758226—28no—
199#11758226—44no—
200#11758226—44no—
201#11758226—44no—
202#11758224—28no—
203#11758224—44no—
204#11758224—44no—
205#11758224—44no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—42no—
212C2×D244—42no—
213C2×D244—42no—
214C2×D244C2×D412yes—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61—42no—
221C2×C4×D61—42no—
222C2×C4×D61C2×D412yes—
223C2×C4×D61C2×D412yes—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122C2×D412yes—
236SD16×C61—28no—
237SD16×C61—44no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61C2×D412yes—
243C2×C8×C61C2×D412yes—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—44no—
247C22⋊C4×C61—44no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C22⋊Dic61—44no—
251#11758202—28no—
252#11758202—44no—
253#11758202—44no—
254#11758202—44no—
255#11758199—28no—
256#11758198—24no—
257#11758198—44no—
258#11758198—42no—
259#11758198—42no—
260#11758198—44no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—44no—
264C4⋊Dic61—42no—
265#11758196—42no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418C2×D412yes—
271C2×#92418C2×D412yes—
272C2×#92418C2×D412yes—
273C2×#92418C2×D412yes—
274#11758190—28no—
275#11758190—44no—
276C8×D61—28no—
277C23×C61—22no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—42no—
281C23×C61—42no—
282C23×C61C22×D411yescharacteristic
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—22no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—42no—
291C22×D61—42no—
292C22×D61#12712yes—
293Q8×C61—22no—
294Q8×C61—22no—
295Q8×C61—41no—
296Q8×C61—41no—
297Q8×C61—41no—
298Q8×C61—41no—
299Q8×C61—41no—
300Q8×C61—41no—
301D4×C61—22no—
302D4×C61—22no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—42no—
315C2×C4×C61#13514yescomplemented
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D61—48no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—22no—
326C2×Dic61—22no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—48no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—42no—
337C2×Dic61#12712yes—
338D244—22no—
339D244—22no—
340D244—48no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343C4×D61—22no—
344C4×D61—22no—
345C4×D61—22no—
346C4×D61—22no—
347C4×D61—48no—
348Dic122—22no—
349Dic122—22no—
350Dic122—41no—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353Dic122—41no—
354Dic122—41no—
355Dic122—41no—
356C8×C61—22no—
357C8×C61—22no—
358#92418—22no—
359#92418#12014yes—
360#25778—611nomaximal, Sylow
361C22×C61—42no—
362C22×C61—44no—
363C22×C61—81no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61—82no—
366C22×C61C2×#12711yescharacteristic
367C22×C61D4211yescharacteristic
368C22×C61D4211yescharacteristic
369C22×C61C2×#13512yes—
370C22×C61#57812yes—
371C2×D61—22no—
372C2×D61—22no—
373C2×D61—22no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—44no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—82no—
381C4×C61—24no—
382C4×C61—42no—
383C4×C61—81no—
384C4×C61—81no—
385C4×C61C2×#12011yescharacteristic
386C4×C61#53511yescharacteristic
387C4×C61D4211yescharacteristic
388C4×C61D4211yescharacteristic
389Dic61—22no—
390Dic61—42no—
391Dic61—42no—
392Dic61—81no—
393Dic61—81no—
394C22×#135—611no—
395C2×#495—611no—
396C2×#494—611no—
397C2×#467—611no—
398C2×#452—611no—
399C2×#452—611no—
400#2432—611no—
401#2432—611no—
402#2015—611no—
403#2015—611no—
404#2013—611no—
405#2013D6111yescharacteristic, complemented
406#1970—611no—
407#1969—611no—
408C8×C22⋊C4—611no—
409C2×C61—82no—
410C2×C61#243311yescharacteristic
411C2×C61#314711yescharacteristic
412C2×C61#315611yescharacteristic
413C2×C61#328312yes—
414C2×C61#328512yes—
415D61—42no—
416D61—82no—
417C22×#41—611no—
418C22×#41—611no—
419C2×#135—1224no—
420C2×#135—1224no—
421C2×#135—1224no—
422C22×Q16—611no—
423C22×Q16—611no—
424C22×Q16—611no—
425C22×Q16—611no—
426C22×SD16—611no—
427C22×SD16—611no—
428C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
429C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
430C22×D8—611no—
431C23×C8—611no—
432C2×C4⋊Q8—611no—
433C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
434C2×#124—611no—
435C2×#124—611no—
436C2×C22⋊Q8—611no—
437C2×C22⋊Q8—611no—
438#495—1224no—
439#494—1224no—
440#467—1224no—
441#452—1224no—
442#452—1224no—
443C2×#107—611no—
444C2×#103—611no—
445C2×#103—611no—
446C2×#103C2×D6111yescharacteristic
447C2×#103C2×D6111yescharacteristic
448C2×#102—611no—
449C2×#102—611no—
450C2×C22⋊C8—611no—
451C2×C4×C8—611no—
452C2×C4×C8—611no—
453#394—1222no—
454#394—1222no—
455#391—611no—
456#391—611no—
457#390—611no—
458#390C2×D6111yescharacteristic
459#385—1222no—
460#385—1222no—
461C4×C22⋊C4—611no—
462#336—611no—
463#336C2×D6111yescharacteristic
464C61#2577811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—1222no—
466C2×#41—1222no—
467C2×#41—1222no—
468C2×#41—1222no—
469C2×#41—1222no—
470C2×#41—1222no—
471C2×#41—1222no—
472C2×#41—1222no—
473C2×#41—2441no—
474C2×#41—2441no—
475C2×#41—2441no—
476C2×#41—2441no—
477C22×Q8—611no—
478C22×Q8—611no—
479C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
480C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
481C22×D4—611no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4—1221no—
484C22×D4C22×D6111yescharacteristic
485C23×C4—611no—
486C23×C4—1221no—
487C23×C4—1221no—
488#135—12232no—
489C2×Q16—614no—
490C2×Q16—1222no—
491C2×Q16—1222no—
492C2×Q16—1222no—
493C2×Q16—1222no—
494C2×Q16—1222no—
495C2×Q16—1222no—
496C2×Q16—1222no—
497C2×Q16—1222no—
498C2×Q16—1222no—
499C2×Q16—2441no—
500C2×Q16—2441no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—41no—
507C2×SD16—1222no—
508C2×SD16—1222no—
509C2×SD16—1222no—
510C2×SD16—1222no—
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—2441no—
513C2×D8—614no—
514C2×D8—1222no—
515C2×D8—1222no—
516C22×C8—611no—
517C22×C8—611no—
518C22×C8—614no—
519C22×C8—1222no—
520C22×C8—1222no—
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522C22×C8C22×D6111yescharacteristic
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—41no—
525C4⋊Q8—1222no—
526C4⋊Q8—2441no—
527#124—1222no—
528#124—1222no—
529#124—2441no—
530#124—2441no—
531C22⋊Q8—1222no—
532C22⋊Q8—1222no—
533C22⋊Q8—1222no—
534C22⋊Q8—1222no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4—1222no—
540C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—612no—
543C2×C22⋊C4—1222no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1222no—
547C2×C22⋊C4—1222no—
548C2×C42—611no—
549C2×C42C22×D6111yescharacteristic
550#107—1222no—
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—1222no—
554#103—1222no—
555#102—1222no—
556#102—1222no—
557C22⋊C8—614no—
558C4×C8—1222no—
559C4×C8—1222no—
560#95—612no—
561#95—1222no—
562#95—1222no—
563C24—21no—
564C24—611no—
565C24—1221no—
566#41—1228no—
567#41—1228no—
568#41—2444no—
569#41—2444no—
570#41—2444no—
571#41—2444no—
572#41—2444no—
573#41—2444no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—612no—
586C2×Q8—1221no—
587C2×Q8—1221no—
588C2×Q8—1221no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8—1221no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8D4×D6112yes—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—612no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—2442no—
610C2×D4—2442no—
611C2×D4—2442no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4D4×D6112yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—611no—
620C22×C4—612no—
621C22×C4—612no—
622C22×C4—612no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—2442no—
631C22×C4—2442no—
632C22×C4—2442no—
633C22×C4—2442no—
634C22×C4—2442no—
635C22×C4—2442no—
636C22×C4D4×D6112yes—
637C22×C4C23×D6111yescharacteristic
638Q16—1228no—
639Q16—2444no—
640Q16—2444no—
641Q16—2444no—
642SD16—28no—
643SD16—44no—
644SD16—1228no—
645SD16—2444no—
646D8—1228no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—612no—
652C2×C8—612no—
653C2×C8—612no—
654C2×C8—612no—
655C2×C8—1228no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8D4×D6112yes—
659C2×C8D4×D6112yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—2444no—
666C4⋊C4—2442no—
667C4⋊C4—2442no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—1224no—
670C22⋊C4—2444no—
671C22⋊C4—2442no—
672C22⋊C4—2442no—
673C22⋊C4—2444no—
674C22⋊C4—2444no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—1221no—
678C42—1221no—
679C23—22no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—41no—
684C23—612no—
685C23—1222no—
686C23—1222no—
687C23—1221no—
688C23—1221no—
689C23—1222no—
690C23—2442no—
691C23—2441no—
692C23—2442no—
693C23—2441no—
694C23C2×D4×D6111yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—1222no—
704Q8—1222no—
705Q8—2441no—
706Q8—2441no—
707Q8—2441no—
708Q8—2441no—
709Q8—2441no—
710Q8—2441no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—1222no—
716D4—1222no—
717D4—2448no—
718D4—2448no—
719D4—2441no—
720D4—2441no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—612no—
732C2×C4—1221no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—1222no—
735C2×C4—1222no—
736C2×C4—1222no—
737C2×C4—1222no—
738C2×C4—1222no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—2448no—
743C2×C4—2448no—
744C2×C4—2442no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4#1451979814yescomplemented
752C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C2×C4#1451982211yescharacteristic
757C2×C4#1451982311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—614no—
761C8—1222no—
762C22—44no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—82no—
766C22—81no—
767C22—1222no—
768C22—1222no—
769C22—1222no—
770C22—4881no—
771C22—4882no—
772C22—4881no—
773C22—2444no—
774C22—2442no—
775C22—2442no—
776C22—2442no—
777C22#127×D6111yescharacteristic
778C22#1684039411yescharacteristic
779C22#1684039611yescharacteristic
780C22C2×#1451979812yes—
781C22#1684057812yes—
782C4—24no—
783C4—42no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—1222no—
787C4—4881no—
788C4—4881no—
789C4—2442no—
790C4—2442no—
791C4#120×D6111yescharacteristic
792C4#1684032811yescharacteristic
793C4#1684039411yescharacteristic
794C4#1684039611yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—4882no—
797C2—2442no—
798C2#2144945111yescharacteristic
799C2#2145624211yescharacteristic
800C2#2145631111yescharacteristic
801C2#2145753612yes—
802C2#2145755312yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2013C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×#14519798C2
hypercenter#2013D61
hypocenterC61#25778
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840143C2semidirect
3. C2×#16840141C2semidirect
4. C2×#16840002C2semidirect
5. C2×#16839927C2semidirect
6. C2×#16839921C2semidirect
7. #21449449C2semidirect
8. #21449444C2semidirect
9. #21446914C2semidirect
10. #21446911C2semidirect
11. #21446904C2semidirect
12. #21446684C2semidirect
13. #21446677C2semidirect
14. #21445589C2semidirect
15. C61×#2013C2semidirect
315. C2×C4×C61#135semidirect
405. #2013D61semidirect
464. C61#25778semidirect
751. C2×C4#14519798semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197982
C2×#168401432
C2×#168401412
C2×#168400022
C2×#168399272
C2×#168399212
#214494492
#214494442
#214469142
#214469112
#214469042
#214466842
#214466772
#214455892
C61×#20132
#2577861