Finite Group Databasebeta

← #29736192

Subgroups — #29736192

Order 15616.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840311C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18#16840311—24no—
19#16840311—24no—
20C2×#14519776C2211yescharacteristic
21C2×#14519775C2211yescharacteristic
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519765C2211yescharacteristic
24C2×#14519755—21no—
25C2×#14519750—21no—
26C2×#14519750—21no—
27C2×#14519737—21no—
28C2×#14519737—21no—
29C2×C42×D61C2211yescharacteristic
30#16840111—24no—
31#16840107—24no—
32C2×#14519702C2211yescharacteristic
33C2×#14519702C2211yescharacteristic
34C2×#14519701C2211yescharacteristic
35C2×#14519701C2211yescharacteristic
36C2×#14519700C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
48#16839666—21no—
49#16839660C2211yescharacteristic
50#16839657—21no—
51#16839631C2211yescharacteristic
52#16839621—21no—
53#16839619C2211yescharacteristic
54#16839619C2211yescharacteristic
55#16839517C2211yescharacteristic
56C2×#124×C61C2211yescharacteristic
57C2×#103×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C61×#389C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758226—22no—
64C2×#11758226—22no—
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—41no—
68C2×#11758226—41no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—41no—
74C2×#11758224—41no—
75C22×Dic122—21no—
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C22×D244—21no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C23×Dic61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61D411yescharacteristic
85C22×C4×D61D411yescharacteristic
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89#14519776—22no—
90#14519776—22no—
91#14519775—22no—
92#14519775D414yes—
93#14519773—22no—
94#14519773D414yes—
95#14519765—22no—
96#14519765—22no—
97#14519755—44no—
98#14519750—28no—
99#14519750—28no—
100#14519737—28no—
101#14519737—28no—
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
117C42×D61—22no—
118C42×D61—22no—
119#14519702—22no—
120#14519702—41no—
121#14519701—22no—
122#14519701—41no—
123#14519700—22no—
124#14519700—41no—
125#14519699—22no—
126#14519699—41no—
127#14519698—22no—
128#14519698—41no—
129#14519697—22no—
130#14519697—41no—
131#14519689—22no—
132#14519689—22no—
133C8×Dic61—22no—
134C8×Dic61—22no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
139C22×D4×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142#124×C61—22no—
143#124×C61—22no—
144C2×C4⋊C4×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C42×C61C2311yescharacteristic
150#103×C61—22no—
151#103×C61—41no—
152#102×C61—22no—
153#102×C61—41no—
154#95×C61—21no—
155C24×C61—21no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61C2×D412yes—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61C2×D412yes—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D61—24no—
177C2×C22⋊D61—24no—
178C2×C22⋊D61—24no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C22×Dic61—24no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—42no—
190C22×Dic61—42no—
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194#11758226—44no—
195#11758226—44no—
196#11758226—44no—
197#11758226—44no—
198#11758224—44no—
199#11758224—44no—
200#11758224—44no—
201#11758224—44no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—24no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—42no—
209C2×D244—42no—
210C2×D244C2×D412yes—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—24no—
216C2×C4×D61—22no—
217C2×C4×D61—22no—
218C2×C4×D61—22no—
219C2×C4×D61—22no—
220C2×C4×D61—22no—
221C2×C4×D61—22no—
222C2×C4×D61—42no—
223C2×C4×D61—42no—
224C2×C4×D61#4112yes—
225C2×C4×D61#4112yes—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—42no—
232C2×Dic122—42no—
233C2×Dic122—42no—
234C2×Dic122C2×D412yes—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—42no—
246C22⋊C4×C61—24no—
247C22⋊C4×C61—24no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250#11758198—24no—
251#11758198—24no—
252#11758198—42no—
253#11758198—42no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258#11758196—24no—
259#11758196—24no—
260#11758196—42no—
261#11758196—42no—
262#11758196—42no—
263#11758196—42no—
264C4×Dic61—22no—
265C4×Dic61—22no—
266C4×Dic61C2×D412yes—
267C4×Dic61C2×D412yes—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C23×C61—22no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61C22×D411yescharacteristic
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61#12412yes—
296Q8×C61—22no—
297Q8×C61—22no—
298Q8×C61—41no—
299Q8×C61—41no—
300D4×C61—22no—
301D4×C61—22no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D61—48no—
326C22⋊D61—48no—
327C22⋊D61—48no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—22no—
331C2×Dic61—48no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61#12012yes—
341C2×Dic61#12012yes—
342C2×Dic61#12412yes—
343C2×Dic61#13512yes—
344C2×Dic61#13512yes—
345C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×Dic61#13712yes—
347D244—22no—
348D244—22no—
349D244—48no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352C4×D61—22no—
353C4×D61—22no—
354C4×D61—22no—
355C4×D61—22no—
356C4×D61—48no—
357C4×D61—44no—
358C4×D61—44no—
359Dic122—22no—
360Dic122—22no—
361Dic122—41no—
362Dic122—41no—
363Dic122—84no—
364C8×C61—41no—
365C8×C61—41no—
366#92418—41no—
367#92418—41no—
368#25857—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—42no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61C2×#12011yescharacteristic
377C22×C61C2×#12411yescharacteristic
378C22×C61#53511yescharacteristic
379C22×C61C2×#13511yescharacteristic
380C22×C61C2×#13511yescharacteristic
381C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C61C2×#13711yescharacteristic
383C2×D61—22no—
384C2×D61—22no—
385C2×D61—22no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C4×C61—42no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61—81no—
402C4×C61#54611yescharacteristic
403C4×C61#54611yescharacteristic
404C4×C61#54611yescharacteristic
405C4×C61#54611yescharacteristic
406Dic61—22no—
407Dic61—42no—
408Dic61—81no—
409Dic61—81no—
410Dic61#44914yes—
411Dic61#45214yes—
412C2×#532—611no—
413C2×#487—611no—
414C2×#486—611no—
415#2857—611no—
416#2042—611no—
417#2042—611no—
418#2042—611no—
419#2042D6111yescharacteristic, complemented
420#1957—611no—
421#1956—611no—
422#1788—611no—
423#1788—611no—
424#1788—611no—
425#1788—611no—
426C4×C22⋊C8—611no—
427C2×C61—82no—
428C2×C61#243511yescharacteristic
429C2×C61C2×#44911yescharacteristic
430C2×C61C2×#45211yescharacteristic
431C2×C61#313111yescharacteristic
432C2×C61#314111yescharacteristic
433C2×C61#320711yescharacteristic
434C2×C61#321011yescharacteristic
435D61—42no—
436D61—82no—
437C22×#41—611no—
438C22×#41—611no—
439#532—1224no—
440#532—1224no—
441C2×C4⋊Q8—611no—
442C2×C4⋊Q8—611no—
443C2×#127—611no—
444C2×#124—611no—
445C2×#124C2×D6111yescharacteristic
446C2×C22⋊Q8—1221no—
447C2×#121—1221no—
448C2×#121—1221no—
449C2×C4×D4—1221no—
450C2×C4×D4—1221no—
451C22×C42—611no—
452#487—1224no—
453#486—1224no—
454C2×#103—611no—
455C2×#103—611no—
456C2×#103—611no—
457C2×#103—611no—
458C2×#103—611no—
459C2×#103—611no—
460C2×#103C2×D6111yescharacteristic
461C2×#103C2×D6111yescharacteristic
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102C2×D6111yescharacteristic
469C2×#102C2×D6111yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—611no—
471C2×C22⋊C8—611no—
472C2×C4×C8—611no—
473C2×C4×C8—611no—
474#391—1221no—
475#389—611no—
476#389—1221no—
477#389C2×D6111yescharacteristic
478#384—611no—
479#380—611no—
480#380—611no—
481#380—1221no—
482#336—611no—
483#336C2×D6111yescharacteristic
484C61#2585711yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—1222no—
486C2×#41—1222no—
487C2×#41—1222no—
488C2×#41—1222no—
489C2×#41—1222no—
490C2×#41—1222no—
491C2×#41—1222no—
492C2×#41—1222no—
493C2×#41—2441no—
494C2×#41—2441no—
495C2×#41—2441no—
496C2×#41—2441no—
497C22×Q8—611no—
498C22×Q8—1221no—
499C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
500C22×D4—611no—
501C22×D4—1221no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4C22×D6111yescharacteristic
506C23×C4—611no—
507C23×C4—611no—
508C23×C4—611no—
509C23×C4—1221no—
510C23×C4—1221no—
511C22×C8—611no—
512C22×C8—611no—
513C22×C8C22×D6111yescharacteristic
514C22×C8C22×D6111yescharacteristic
515C4⋊Q8—614no—
516C4⋊Q8—1222no—
517C4⋊Q8—1222no—
518C4⋊Q8—1222no—
519#127—614no—
520#127—1222no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—1222no—
524#124—1222no—
525C22⋊Q8—2444no—
526#121—1228no—
527#121—1228no—
528C4×D4—1228no—
529C4×D4—1228no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—611no—
532C2×C4⋊C4—611no—
533C2×C4⋊C4—1221no—
534C2×C4⋊C4—1221no—
535C2×C4⋊C4—1221no—
536C2×C4⋊C4—1221no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C42—611no—
548C2×C42—611no—
549C2×C42—611no—
550C2×C42—1222no—
551C2×C42—1222no—
552C2×C42C22×D6111yescharacteristic
553#103—22no—
554#103—41no—
555#103—1222no—
556#103—1222no—
557#103—1222no—
558#103—2441no—
559#103—2441no—
560#103—2441no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—1222no—
564#102—1222no—
565#102—1222no—
566#102—2441no—
567#102—2441no—
568#102—2441no—
569C22⋊C8—1222no—
570C22⋊C8—1222no—
571C4×C8—1222no—
572C4×C8—1222no—
573#95—21no—
574#95—1221no—
575#95—1221no—
576#95—1221no—
577C24—21no—
578C24—611no—
579C24—1221no—
580#41—2444no—
581#41—2444no—
582#41—2444no—
583#41—2444no—
584#41—2444no—
585#41—2444no—
586#41—2444no—
587#41—2444no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—612no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—2442no—
600C2×Q8—2442no—
601C2×Q8—2442no—
602C2×Q8D4×D6112yes—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—612no—
609C2×D4—1224no—
610C2×D4—1224no—
611C2×D4—1224no—
612C2×D4—1224no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2442no—
626C2×D4D4×D6112yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—612no—
634C22×C4—612no—
635C22×C4—1222no—
636C22×C4—1222no—
637C22×C4—1222no—
638C22×C4—1222no—
639C22×C4—1222no—
640C22×C4—1222no—
641C22×C4—1224no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1224no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—2442no—
651C22×C4—2442no—
652C22×C4—2442no—
653C22×C4—2442no—
654C22×C4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4D4×D6111yescharacteristic
656C22×C4C23×D6111yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—1224no—
675C4⋊C4—1224no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—2442no—
681C4⋊C4—2442no—
682C4⋊C4—2442no—
683C4⋊C4—2442no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—1224no—
687C22⋊C4—1224no—
688C22⋊C4—2442no—
689C22⋊C4—2442no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—612no—
693C42—612no—
694C42—1222no—
695C42—1222no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—612no—
704C23—1221no—
705C23—1221no—
706C23—1221no—
707C23—1221no—
708C23—1221no—
709C23—1221no—
710C23—1222no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23C2×D4×D6111yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—1222no—
723Q8—1222no—
724Q8—4884no—
725Q8—2441no—
726Q8—2441no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—1222no—
732D4—1222no—
733D4—2448no—
734D4—2448no—
735D4—2448no—
736D4—2448no—
737D4—2441no—
738D4—2441no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—612no—
755C2×C4—612no—
756C2×C4—612no—
757C2×C4—612no—
758C2×C4—612no—
759C2×C4—612no—
760C2×C4—612no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—2444no—
769C2×C4—2444no—
770C2×C4—2448no—
771C2×C4—2448no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4#41×D6111yescharacteristic
783C2×C4#41×D6111yescharacteristic
784C2×C4#1451982211yescharacteristic
785C2×C4#1451982311yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—2441no—
789C8—2441no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—1222no—
798C22—1222no—
799C22—1222no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—2442no—
805C22—2442no—
806C22—2442no—
807C22—2441no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22—2441no—
811C22#120×D6111yescharacteristic
812C22#124×D6111yescharacteristic
813C22#1684032811yescharacteristic
814C22#135×D6111yescharacteristic
815C22#135×D6111yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
817C22#137×D6111yescharacteristic
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—614no—
824C4—614no—
825C4—1222no—
826C4—4881no—
827C4—4881no—
828C4—2442no—
829C4#1684040111yescharacteristic
830C4#1684040111yescharacteristic
831C4#1684040411yescharacteristic
832C4#1684040411yescharacteristic
833C2—82no—
834C2—4882no—
835C2—2442no—
836C2#2144946511yescharacteristic
837C2#449×D6111yescharacteristic
838C2#452×D6111yescharacteristic
839C2#2145614011yescharacteristic
840C2#2145621111yescharacteristic
841C2#2145675111yescharacteristic
842C2#2145677411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2042C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840311C2
hypercenter#2042D61
hypocenterC61#25857
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840111C2semidirect
3. C2×#16840107C2semidirect
4. #21454170C2semidirect
5. #21447061C2semidirect
6. #21447060C2semidirect
7. #21447055C2semidirect
8. #21446623C2semidirect
9. #21446619C2semidirect
10. #21445758C2semidirect
11. #21445758C2semidirect
12. #21445756C2semidirect
13. #21445756C2semidirect
14. #21445576C2semidirect
15. C61×#2042C2semidirect
419. #2042D61semidirect
484. C61#25857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403112
C2×#168401112
C2×#168401072
#214541702
#214470612
#214470602
#214470552
#214466232
#214466192
#214457582
#214457562
#214455762
C61×#20422
#2585761