Finite Group Databasebeta

← #29736556

Subgroups — #29736556

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840422C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450989C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446748C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18#16840422—24no—
19#16840422—24no—
20C2×#14519776C2211yescharacteristic
21C2×#14519766C2211yescharacteristic
22C2×#14519763—21no—
23C2×#14519755—21no—
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519750—21no—
26C2×#14519742C2211yescharacteristic
27C2×#14519739—21no—
28C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
29#16840123—24no—
30#16840046—24no—
31C2×#14519708C2211yescharacteristic
32C2×#14519706C2211yescharacteristic
33C2×#14519702C2211yescharacteristic
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519701C2211yescharacteristic
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519687C2211yescharacteristic
47#16839675—21no—
48#16839674—21no—
49#16839662—21no—
50#16839626—21no—
51#16839622C2211yescharacteristic
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839619C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—22no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—41no—
68C2×#11758222—41no—
69C22×Dic122—21no—
70C22×Dic122—21no—
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D61—22no—
73C2×Q8×D61—22no—
74C2×Q8×D61—22no—
75C2×Q8×D61—22no—
76C2×Q8×D61—41no—
77C2×Q8×D61—41no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87#14519776—22no—
88#14519776—22no—
89#14519766—22no—
90#14519766D414yes—
91#14519763—28no—
92#14519755—28no—
93#14519752—22no—
94#14519752—22no—
95#14519750—28no—
96#14519742—22no—
97#14519742D414yes—
98#14519739—28no—
99C4×C22⋊D61—22no—
100C4×C22⋊D61—22no—
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic61—21no—
115C2×C4×Dic61—21no—
116C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
117#14519708—22no—
118#14519706—22no—
119#14519702—22no—
120#14519702—22no—
121#14519701—22no—
122#14519701—41no—
123#14519700—22no—
124#14519700—22no—
125#14519699—22no—
126#14519699—41no—
127#14519697—22no—
128#14519697—41no—
129C22⋊#92418—41no—
130#14519689—41no—
131#14519689—41no—
132#14519687—22no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
138C23×C4×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C61—22no—
142C22⋊Q8×C61—22no—
143C2×C4⋊C4×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149#106×C61—22no—
150#103×C61—22no—
151#103×C61—41no—
152C22⋊C8×C61—41no—
153#95×C61—21no—
154C24×C61C2×D411yescharacteristic
155C23×D61—21no—
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61C2×D412yes—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D61—24no—
176C2×C22⋊D61—22no—
177C2×C22⋊D61—22no—
178C2×C22⋊D61—41no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187Q8×D61—44no—
188Q8×D61—44no—
189Q8×D61—44no—
190Q8×D61—44no—
191#11758222—44no—
192#11758222—44no—
193#11758222—44no—
194#11758222—44no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—24no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—42no—
202C2×D244—42no—
203C2×D244C2×D412yes—
204C2×C4×D61—24no—
205C2×C4×D61—24no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—42no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—42no—
215C2×C4×D61—42no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—24no—
220C2×Dic122—42no—
221C2×Dic122—42no—
222C2×Dic122—42no—
223C2×Dic122—81no—
224C2×Dic122—81no—
225C2×Dic122C2×D412yes—
226C2×Dic122#4112yes—
227C2×Dic122#4112yes—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—24no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61C2×D412yes—
241C22⋊C4×C61—24no—
242C22⋊C4×C61—81no—
243C22⋊Dic61—22no—
244C22⋊Dic61—81no—
245#11758198—24no—
246#11758198—24no—
247#11758198—24no—
248#11758198—22no—
249#11758198—81no—
250#11758198—81no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255#11758196—24no—
256#11758196—22no—
257#11758196—42no—
258C4×Dic61—24no—
259C4×Dic61—42no—
260C4×Dic61C2×D412yes—
261C4×Dic61C2×D412yes—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61C22×D411yescharacteristic
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61#13712yes—
290Q8×C61—22no—
291Q8×C61—22no—
292Q8×C61—41no—
293Q8×C61—41no—
294C2×C4×C61—22no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—22no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D61—44no—
320C22⋊D61—48no—
321C2×Dic61—22no—
322C2×Dic61—22no—
323C2×Dic61—22no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61#12012yes—
338C2×Dic61#12012yes—
339D244—22no—
340D244—22no—
341D244—48no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344C4×D61—48no—
345C4×D61—48no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—41no—
350Dic122—22no—
351Dic122—22no—
352Dic122—22no—
353Dic122—48no—
354Dic122—84no—
355Dic122#12414yes—
356C8×C61—41no—
357C8×C61—41no—
358#92418—41no—
359#92418—41no—
360#25895—611nomaximal, Sylow
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61C2×#12011yescharacteristic
369C22×C61#54611yescharacteristic
370C22×C61#54611yescharacteristic
371C22×C61C2×#13711yescharacteristic
372C22×C61#57511yescharacteristic
373C22×C61#57711yescharacteristic
374C22×C61#57711yescharacteristic
375C2×D61—22no—
376C2×D61—22no—
377C2×D61—22no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C4×C61—42no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—42no—
392C4×C61—81no—
393C4×C61—81no—
394C4×C61C2×#12411yescharacteristic
395C4×C61#53511yescharacteristic
396C4×C61#54611yescharacteristic
397C4×C61#54611yescharacteristic
398Dic61—24no—
399Dic61—22no—
400Dic61—22no—
401Dic61—41no—
402Dic61—81no—
403Dic61—81no—
404C2×#548—611no—
405C2×#489—611no—
406C2×#475—611no—
407#2563—611no—
408#2035—611no—
409#2035D6111yescharacteristic, complemented
410#2034—611no—
411#2034—611no—
412#1983—611no—
413#1955—611no—
414#1788—611no—
415#1788—611no—
416#1787—611no—
417#1787—611no—
418#1763—611no—
419C2×C61—81no—
420C2×C61#243511yescharacteristic
421C2×C61#300711yescharacteristic
422C2×C61#301011yescharacteristic
423C2×C61#331611yescharacteristic
424C2×C61#331611yescharacteristic
425C2×C61#332111yescharacteristic
426C2×C61#332111yescharacteristic
427D61—42no—
428D61—82no—
429C22×#41—611no—
430C23×Q8—611no—
431#548—1224no—
432#548—1224no—
433C2×C4⋊Q8—611no—
434C2×#124—611no—
435C2×#124—1221no—
436C2×C22⋊Q8—1221no—
437C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
438C2×#121—611no—
439C2×#121—1221no—
440C2×C4×Q8—611no—
441C2×C4×D4—611no—
442C2×C4×D4—1221no—
443#489—1224no—
444#475—1224no—
445C2×#106—611no—
446C2×#106C2×D6111yescharacteristic
447C2×C4⋊C8—611no—
448C2×#103—611no—
449C2×#103—611no—
450C2×#103—611no—
451C2×#103—611no—
452C2×#103—611no—
453C2×#103—611no—
454C2×#103C2×D6111yescharacteristic
455C2×#103C2×D6111yescharacteristic
456C2×#102—611no—
457C2×#102—611no—
458C2×#102—611no—
459C2×#102—611no—
460C2×C22⋊C8—611no—
461C2×C22⋊C8—611no—
462C2×C22⋊C8—611no—
463C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
464C2×#97—611no—
465#393—1221no—
466#393—1221no—
467#390—1221no—
468#382—1221no—
469#380—611no—
470#380—611no—
471#380—611no—
472#380C2×D6111yescharacteristic
473C4×C4⋊C4—611no—
474#340—611no—
475#340C2×D6111yescharacteristic
476C61#2589511yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—1222no—
478C2×#41—1222no—
479C2×#41—1222no—
480C2×#41—1222no—
481C2×#41—2441no—
482C2×#41—2441no—
483C22×Q8—611no—
484C22×Q8—1221no—
485C22×Q8—1221no—
486C22×Q8—1222no—
487C22×Q8—1222no—
488C22×Q8—1222no—
489C22×Q8—1222no—
490C22×Q8—2441no—
491C22×Q8—2441no—
492C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
493C22×D4—611no—
494C22×D4—611no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1221no—
497C23×C4—611no—
498C23×C4—1221no—
499C23×C4—1221no—
500C23×C4C22×D6111yescharacteristic
501C22×C8—611no—
502C22×C8—611no—
503C22×C8C22×D6111yescharacteristic
504C22×C8C22×D6111yescharacteristic
505C4⋊Q8—1222no—
506C4⋊Q8—1222no—
507#124—614no—
508#124—1222no—
509#124—1228no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—1228no—
513#121—1228no—
514#121—1222no—
515#121—1222no—
516C4×Q8—614no—
517C4×Q8—1222no—
518C4×D4—1222no—
519C4×D4—1222no—
520C4×D4—1228no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—611no—
523C2×C4⋊C4—611no—
524C2×C4⋊C4—611no—
525C2×C4⋊C4—1221no—
526C2×C4⋊C4—1221no—
527C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—611no—
533C2×C22⋊C4—611no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C42—611no—
541C2×C42—1221no—
542C2×C42—1221no—
543#106—22no—
544#106—1222no—
545C4⋊C8—1222no—
546#103—22no—
547#103—41no—
548#103—1222no—
549#103—1222no—
550#103—1222no—
551#103—1222no—
552#103—1222no—
553#103—2441no—
554#102—1222no—
555#102—1222no—
556#102—2441no—
557#102—2441no—
558C22⋊C8—41no—
559C22⋊C8—2441no—
560C22⋊C8—2441no—
561C22⋊C8—2441no—
562#97—1222no—
563#95—21no—
564#95—1221no—
565#95—1221no—
566#95—1221no—
567#95—1221no—
568C24—611no—
569C24—1221no—
570C24D4×D6111yescharacteristic
571#41—2444no—
572#41—2444no—
573#41—2444no—
574#41—2444no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—612no—
581C2×Q8—612no—
582C2×Q8—612no—
583C2×Q8—1224no—
584C2×Q8—1221no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×Q8—1221no—
587C2×Q8—4881no—
588C2×Q8—4881no—
589C2×Q8—2442no—
590C2×Q8—2442no—
591C2×Q8—2442no—
592C2×Q8—2444no—
593C2×Q8—2444no—
594C2×Q8—2444no—
595C2×Q8—2444no—
596C2×Q8D4×D6112yes—
597C2×D4—612no—
598C2×D4—1224no—
599C2×D4—1222no—
600C2×D4—1222no—
601C2×D4—1224no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—2442no—
608C2×D4—2442no—
609C2×D4—2441no—
610C2×D4—2442no—
611C2×D4—2442no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—1224no—
626C22×C4—1224no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—2442no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4C23×D6111yescharacteristic
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1221no—
649C2×C8—1221no—
650C2×C8—1221no—
651C2×C8—1221no—
652C2×C8—1221no—
653C2×C8—1221no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—1222no—
661C4⋊C4—1224no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—2442no—
667C4⋊C4D4×D6112yes—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—1222no—
671C22⋊C4—1224no—
672C22⋊C4—1224no—
673C22⋊C4—1224no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—4881no—
676C22⋊C4—4881no—
677C22⋊C4—4881no—
678C42—612no—
679C42—612no—
680C42—1224no—
681C42—2442no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—612no—
690C23—1221no—
691C23—1221no—
692C23—1221no—
693C23—1221no—
694C23—1221no—
695C23—1221no—
696C23—1222no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23—2441no—
703C23C2×D4×D6111yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—614no—
709Q8—1222no—
710Q8—1222no—
711Q8—1222no—
712Q8—4884no—
713Q8—2448no—
714D4—1222no—
715D4—1222no—
716D4—2448no—
717D4—2444no—
718D4—2448no—
719D4—2441no—
720D4—2441no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—612no—
741C2×C4—612no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1222no—
748C2×C4—1222no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—2448no—
753C2×C4—2448no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
766C2×C4#41×D6111yescharacteristic
767C2×C4#41×D6111yescharacteristic
768C2×C4#1451982211yescharacteristic
769C2×C4#1451982311yescharacteristic
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—2441no—
773C8—2441no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—1222no—
782C22—1222no—
783C22—1222no—
784C22—4881no—
785C22—4881no—
786C22—4881no—
787C22—4881no—
788C22—2442no—
789C22—2442no—
790C22—2442no—
791C22—2441no—
792C22—2441no—
793C22—2441no—
794C22—2441no—
795C22#120×D6111yescharacteristic
796C22#1684040111yescharacteristic
797C22#1684040411yescharacteristic
798C22#137×D6111yescharacteristic
799C22#1684055911yescharacteristic
800C22#1684056811yescharacteristic
801C22#1684057111yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—1222no—
808C4—1224no—
809C4—1222no—
810C4—4881no—
811C4—4881no—
812C4—2441no—
813C4#124×D6111yescharacteristic
814C4#1684032811yescharacteristic
815C4#1684040111yescharacteristic
816C4#1684040411yescharacteristic
817C2—81no—
818C2—4882no—
819C2—2442no—
820C2#2144946511yescharacteristic
821C2#2145507611yescharacteristic
822C2#2145510011yescharacteristic
823C2#2145792511yescharacteristic
824C2#2145793311yescharacteristic
825C2#2145800311yescharacteristic
826C2#2145801111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2035C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840422C2
hypercenter#2035D61
hypocenterC61#25895
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840123C2semidirect
3. C2×#16840046C2semidirect
4. #21450989C2semidirect
5. #21447012C2semidirect
6. #21447011C2semidirect
7. #21447010C2semidirect
8. #21446748C2semidirect
9. #21446615C2semidirect
10. #21445760C2semidirect
11. #21445757C2semidirect
12. #21445752C2semidirect
13. #21445752C2semidirect
14. #21445648C2semidirect
15. C61×#2035C2semidirect
409. #2035D61semidirect
476. C61#25895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404222
C2×#168401232
C2×#168400462
#214509892
#214470122
#214470112
#214470102
#214467482
#214466152
#214457602
#214457572
#214457522
#214456482
C61×#20352
#2589561