Finite Group Databasebeta

← #29736570

Subgroups — #29736570

Order 15616.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840419C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446999C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17#16840419—24no—
18#16840419—24no—
19C2×#14519776C2211yescharacteristic
20C2×#14519764—21no—
21C2×#14519764C2211yescharacteristic
22C2×#14519763—21no—
23C2×#14519756—21no—
24C2×#14519756C2211yescharacteristic
25C2×#14519748—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D61—21no—
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30#16840120—24no—
31#16840055—24no—
32C2×#14519711C2211yescharacteristic
33C2×#14519710C2211yescharacteristic
34C2×#14519706C2211yescharacteristic
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519701C2211yescharacteristic
39C2×#14519700C2211yescharacteristic
40C2×#14519700C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519687C2211yescharacteristic
47#16839691—21no—
48#16839690—21no—
49#16839666—21no—
50#16839622C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839619C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C22×#41×C61C2211yescharacteristic
57C2×#103×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#380C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122—21no—
65C22×Dic122C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D61—22no—
67C2×Q8×D61—22no—
68C2×Q8×D61—22no—
69C2×Q8×D61—22no—
70C2×Q8×D61—41no—
71C2×Q8×D61—41no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61C2311yescharacteristic
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78#14519776—22no—
79#14519776—22no—
80#14519764—28no—
81#14519764—22no—
82#14519764D414yes—
83#14519763—44no—
84#14519756—28no—
85#14519756—22no—
86#14519756—22no—
87#14519748—28no—
88#14519748—22no—
89#14519748—22no—
90Q8×Dic61—22no—
91Q8×Dic61D414yes—
92C4×C22⋊D61—28no—
93C4×C22⋊D61—22no—
94C4×C22⋊D61—22no—
95C2×C4⋊Dic61—21no—
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×#11758196—21no—
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic61—21no—
112C2×C4×Dic61—21no—
113C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
114#14519711—22no—
115#14519710—22no—
116#14519706—22no—
117#14519702—22no—
118#14519702—41no—
119#14519701—22no—
120#14519701—22no—
121#14519700—22no—
122#14519700—41no—
123#14519698—22no—
124#14519698—41no—
125C22⋊#92418—41no—
126#14519689—41no—
127#14519689—41no—
128#14519687—22no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133C2×#41×C61—22no—
134C2×#41×C61—22no—
135C2×#41×C61—22no—
136C2×#41×C61—22no—
137C2×#41×C61—41no—
138C2×#41×C61—41no—
139C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
140C22×D4×C61—21no—
141C22×D4×C61C2311yescharacteristic
142C23×C4×C61—21no—
143C23×C4×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145C22×C8×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149#103×C61—22no—
150#103×C61—22no—
151#102×C61—22no—
152#102×C61—41no—
153C22⋊C8×C61—41no—
154#95×C61—21no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158#41×C61—44no—
159#41×C61—44no—
160#41×C61—44no—
161#41×C61—44no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61C2×D412yes—
166C2×Q8×C61#4112yes—
167C2×Q8×C61#4112yes—
168C2×D4×C61—24no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—42no—
175C2×D4×C61—42no—
176C2×D4×C61C2×D412yes—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—24no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—42no—
188C22×C4×C61—42no—
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D61—24no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—41no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204Q8×D61—44no—
205Q8×D61—44no—
206Q8×D61—44no—
207Q8×D61—44no—
208C2×C4×D61—24no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—42no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—24no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—42no—
224C2×Dic122—42no—
225C2×Dic122—42no—
226C2×Dic122—42no—
227C2×Dic122—42no—
228C2×Dic122C2×D412yes—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C22⋊C4×C61—42no—
240C22⋊Dic61—24no—
241C22⋊Dic61—24no—
242C22⋊Dic61—24no—
243C22⋊Dic61—24no—
244C22⋊Dic61—22no—
245C22⋊Dic61—42no—
246#11758198—22no—
247#11758198—42no—
248#11758198—42no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—24no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61C2×D412yes—
256#11758196—24no—
257#11758196—22no—
258#11758196—42no—
259C4×Dic61—24no—
260C4×Dic61—42no—
261C4×Dic61C2×D412yes—
262C4×Dic61C2×D412yes—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—22no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61C22×D411yescharacteristic
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
291Q8×C61—22no—
292Q8×C61—22no—
293Q8×C61—22no—
294Q8×C61#12414yescomplemented
295D4×C61—22no—
296D4×C61—22no—
297D4×C61—48no—
298D4×C61—41no—
299D4×C61—41no—
300C2×C4×C61—22no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—22no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—48no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D61—44no—
324C22⋊D61—48no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61#12012yes—
345C2×Dic61#12012yes—
346C4×D61—48no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—41no—
351Dic122—22no—
352Dic122—22no—
353Dic122—48no—
354Dic122—41no—
355Dic122—41no—
356Dic122—84no—
357C8×C61—41no—
358C8×C61—41no—
359#92418—41no—
360#92418—41no—
361#25896—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—42no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61C2×#12011yescharacteristic
377C22×C61#54611yescharacteristic
378C22×C61#54611yescharacteristic
379C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C61#57511yescharacteristic
381C22×C61#57811yescharacteristic
382C22×C61#57811yescharacteristic
383C2×D61—22no—
384C2×D61—22no—
385C2×D61—22no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C4×C61—24no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—81no—
393C4×C61—81no—
394C4×C61C2×#12411yescharacteristic
395C4×C61#53511yescharacteristic
396C4×C61#54611yescharacteristic
397C4×C61#54611yescharacteristic
398Dic61—22no—
399Dic61—22no—
400Dic61—42no—
401Dic61—41no—
402Dic61—42no—
403Dic61—81no—
404Dic61—81no—
405C2×#548—611no—
406C2×#489—611no—
407C2×#477—611no—
408#2547—611no—
409#2036—611no—
410#2036—611no—
411#2033—611no—
412#2033—611no—
413#1983—611no—
414#1955—611no—
415#1788—611no—
416#1788D6111yescharacteristic, complemented
417#1787—611no—
418#1787—611no—
419#1763—611no—
420C2×C61—81no—
421C2×C61—82no—
422C2×C61#243511yescharacteristic
423C2×C61#300611yescharacteristic
424C2×C61#301111yescharacteristic
425C2×C61#330811yescharacteristic
426C2×C61#330811yescharacteristic
427C2×C61#331311yescharacteristic
428C2×C61#331311yescharacteristic
429D61—42no—
430C22×#41C2×D6111yescharacteristic
431C23×Q8—611no—
432#548—1224no—
433#548—1224no—
434C2×C4⋊Q8—611no—
435C2×#124—611no—
436C2×#124—1221no—
437C2×#124—1221no—
438C2×C22⋊Q8—611no—
439C2×C22⋊Q8—1221no—
440C2×#121—611no—
441C2×#121—1221no—
442C2×C4×Q8—611no—
443C2×C4×D4—611no—
444C2×C4×D4—1221no—
445#489—1224no—
446#477—1224no—
447C2×#107—611no—
448C2×#107—611no—
449C2×C4⋊C8—611no—
450C2×#103—611no—
451C2×#103—611no—
452C2×#103—611no—
453C2×#103—611no—
454C2×#103—611no—
455C2×#103—611no—
456C2×#103C2×D6111yescharacteristic
457C2×#103C2×D6111yescharacteristic
458C2×#102—611no—
459C2×#102—611no—
460C2×#102C2×D6111yescharacteristic
461C2×#102C2×D6111yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—611no—
463C2×C22⋊C8—611no—
464C2×C22⋊C8—611no—
465C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
466C2×#97—611no—
467#397—1221no—
468#397—1221no—
469#391—1221no—
470#380—611no—
471#380—611no—
472#380—611no—
473#380C2×D6111yescharacteristic
474C4×C4⋊C4—611no—
475#340—611no—
476#340—611no—
477C61#2589611yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C22×Q8—611no—
485C22×Q8—1221no—
486C22×Q8—1221no—
487C22×Q8—1222no—
488C22×Q8—1222no—
489C22×Q8—1222no—
490C22×Q8—1222no—
491C22×Q8—2441no—
492C22×Q8—2441no—
493C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
494C22×D4—21no—
495C22×D4—611no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4C22×D6111yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—611no—
500C23×C4—1221no—
501C23×C4C22×D6111yescharacteristic
502C22×C8—611no—
503C22×C8—611no—
504C22×C8C22×D6111yescharacteristic
505C22×C8C22×D6111yescharacteristic
506C4⋊Q8—1222no—
507C4⋊Q8—1222no—
508#124—614no—
509#124—1222no—
510#124—1228no—
511#124—2444no—
512C22⋊Q8—1222no—
513C22⋊Q8—1222no—
514C22⋊Q8—1228no—
515#121—1222no—
516#121—1228no—
517#121—1222no—
518C4×Q8—614no—
519C4×Q8—1222no—
520C4×D4—1222no—
521C4×D4—1222no—
522C4×D4—1228no—
523C2×C4⋊C4—611no—
524C2×C4⋊C4—611no—
525C2×C4⋊C4—611no—
526C2×C4⋊C4—611no—
527C2×C4⋊C4—1221no—
528C2×C4⋊C4—1221no—
529C2×C4⋊C4—1221no—
530C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—611no—
534C2×C22⋊C4—611no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C42—611no—
543C2×C42—1221no—
544C2×C42—1221no—
545#107—1222no—
546#107—1222no—
547C4⋊C8—1222no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—1222no—
551#103—1222no—
552#103—1222no—
553#103—1222no—
554#103—2441no—
555#103—2441no—
556#102—22no—
557#102—41no—
558#102—1222no—
559#102—2441no—
560C22⋊C8—41no—
561C22⋊C8—2441no—
562C22⋊C8—2441no—
563C22⋊C8—2441no—
564#97—1222no—
565#95—21no—
566#95—1221no—
567#95—1221no—
568#95—1221no—
569#95—1221no—
570C24—21no—
571C24—611no—
572C24D4×D6111yescharacteristic
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576#41—44no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—612no—
581C2×Q8—1224no—
582C2×Q8—1221no—
583C2×Q8—1221no—
584C2×Q8—1221no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×Q8—1221no—
587C2×Q8—2442no—
588C2×Q8—2442no—
589C2×Q8—2442no—
590C2×Q8—2442no—
591C2×Q8—2442no—
592C2×Q8—2444no—
593C2×Q8—2444no—
594C2×Q8—2444no—
595C2×Q8—2444no—
596C2×Q8#1175822212yes—
597C2×Q8D4×D6112yes—
598C2×Q8#1175822412yes—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—1222no—
608C2×D4—1222no—
609C2×D4—1224no—
610C2×D4—2441no—
611C2×D4—2442no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4D4×D6112yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—611no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—1224no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4C23×D6111yescharacteristic
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1221no—
651C2×C8—1221no—
652C2×C8—1221no—
653C2×C8—1221no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—612no—
661C4⋊C4—1222no—
662C4⋊C4—1224no—
663C4⋊C4—1224no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—2442no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—1222no—
672C22⋊C4—1222no—
673C22⋊C4—1224no—
674C22⋊C4—1224no—
675C22⋊C4—1224no—
676C22⋊C4—1224no—
677C22⋊C4—2442no—
678C22⋊C4—2442no—
679C22⋊C4—2442no—
680C42—612no—
681C42—612no—
682C42—1224no—
683C42—2442no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—612no—
699C23—1221no—
700C23—1221no—
701C23—1221no—
702C23—1221no—
703C23—1221no—
704C23—1221no—
705C23C2×D4×D6111yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—1222no—
710Q8—1222no—
711Q8—4884no—
712Q8—2448no—
713Q8—2441no—
714Q8—2441no—
715Q8#1451976314yescomplemented
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—48no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—2444no—
722D4—2448no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—48no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—612no—
741C2×C4—612no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1222no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1222no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—2448no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
768C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
769C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
770C2×C4#1451982211yescharacteristic
771C2×C4#1451982211yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2441no—
775C8—2441no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—1222no—
791C22—1222no—
792C22—1222no—
793C22—2441no—
794C22—2441no—
795C22—2441no—
796C22—2441no—
797C22#120×D6111yescharacteristic
798C22#1684039911yescharacteristic
799C22#1684040211yescharacteristic
800C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
801C22#1684055911yescharacteristic
802C22#1684057611yescharacteristic
803C22#1684057811yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—1222no—
809C4—1222no—
810C4—4881no—
811C4—4881no—
812C4—2442no—
813C4—2441no—
814C4—2442no—
815C4C2×#1451976311yescharacteristic
816C4#1684032711yescharacteristic
817C4#1684039911yescharacteristic
818C4#1684040211yescharacteristic
819C2—81no—
820C2—82no—
821C2—2442no—
822C2#2144946811yescharacteristic
823C2#2145506811yescharacteristic
824C2#2145511111yescharacteristic
825C2#2145780311yescharacteristic
826C2#2145781111yescharacteristic
827C2#2145788111yescharacteristic
828C2#2145788911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1788C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840419C2
hypercenter#1788D61
hypocenterC61#25896
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840120C2semidirect
3. C2×#16840055C2semidirect
4. #21450813C2semidirect
5. #21447023C2semidirect
6. #21447022C2semidirect
7. #21447000C2semidirect
8. #21446999C2semidirect
9. #21446750C2semidirect
10. #21446615C2semidirect
11. #21445759C2semidirect
12. #21445752C2semidirect
13. #21445752C2semidirect
14. #21445651C2semidirect
15. C61×#1788C2semidirect
294. Q8×C61#124semidirect
416. #1788D61semidirect
477. C61#25896semidirect
715. Q8#14519763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404192
C2×#168401202
C2×#168400552
#214508132
#214470232
#214470222
#214470002
#214469992
#214467502
#214466152
#214457592
#214457522
#214456512
C61×#17882
#2589661