Finite Group Databasebeta

← #29736575

Subgroups — #29736575

Order 15616.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840406C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450989C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446999C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17#16840406—24no—
18#16840406—24no—
19C2×#14519776C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519764C2211yescharacteristic
21C2×#14519758—21no—
22C2×#14519756C2211yescharacteristic
23C2×#14519749—21no—
24C2×#14519748C2211yescharacteristic
25C2×#14519746—21no—
26C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic61—21no—
29#16840120—24no—
30#16840040—24no—
31C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
46#16839675—21no—
47#16839674—21no—
48#16839662—21no—
49#16839626—21no—
50#16839622C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic, complemented
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#380C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—22no—
64C2×#11758224—22no—
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—41no—
68C2×#11758224—41no—
69C22×Dic122—21no—
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
74C23×Dic61—21no—
75C23×Dic61—21no—
76C22×C4×D61C2311yescharacteristic
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79#14519776—22no—
80#14519776—22no—
81#14519764—22no—
82#14519764D414yes—
83#14519758—28no—
84#14519756—22no—
85#14519756—22no—
86#14519749—28no—
87#14519748—22no—
88#14519748—22no—
89#14519746—28no—
90D4×Dic61—22no—
91D4×Dic61D414yes—
92C4×C22⋊D61—22no—
93C4×C22⋊D61—22no—
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×#11758196—21no—
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic61—28no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic61—21no—
112C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
113#14519711—22no—
114#14519710—22no—
115#14519706—22no—
116#14519702—22no—
117#14519702—41no—
118#14519700—22no—
119#14519700—41no—
120#14519698—22no—
121#14519698—22no—
122#14519698—22no—
123#14519698—41no—
124C22⋊#92418—41no—
125#14519689—41no—
126#14519689—41no—
127#14519687—22no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132C25×C61—21no—
133C22×D4×C61—22no—
134C22×D4×C61—22no—
135C22×D4×C61—22no—
136C22×D4×C61—22no—
137C22×D4×C61—21no—
138C22×D4×C61—41no—
139C22×D4×C61—41no—
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141C22×D4×C61C2311yescharacteristic
142C23×C4×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148#102×C61—22no—
149#102×C61—22no—
150#102×C61—22no—
151#102×C61—41no—
152C22⋊C8×C61—41no—
153#95×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61—24no—
156C24×C61—21no—
157C24×C61—42no—
158C24×C61—42no—
159C24×C61—42no—
160C24×C61—42no—
161C24×C61—81no—
162C24×C61—81no—
163C24×C61C2×D411yescharacteristic
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C61—24no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—42no—
175C2×D4×C61—42no—
176C2×D4×C61—44no—
177C2×D4×C61—44no—
178C2×D4×C61—44no—
179C2×D4×C61—44no—
180C2×D4×C61C2×D412yes—
181C2×D4×C61C2×D412yes—
182C2×D4×C61#4112yes—
183C2×D4×C61#4112yes—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D61—24no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—24no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C22×Dic61—24no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—24no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—42no—
210C22×Dic61—42no—
211C22×Dic61—81no—
212C22×Dic61—81no—
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216#11758224—44no—
217#11758224—44no—
218#11758224—44no—
219#11758224—44no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—42no—
232C2×Dic122—81no—
233C2×Dic122—81no—
234C2×Dic122C2×D412yes—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—81no—
246C22⋊Dic61—24no—
247C22⋊Dic61—24no—
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—24no—
250C22⋊Dic61—24no—
251C22⋊Dic61—24no—
252C22⋊Dic61—81no—
253#11758198—22no—
254#11758198—81no—
255#11758198—81no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61C2×D412yes—
262#11758196—24no—
263#11758196—22no—
264#11758196—42no—
265C4×Dic61—42no—
266C4×Dic61C2×D412yes—
267C4×Dic61C2×D412yes—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—22no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—22no—
284C23×C61—48no—
285C23×C61—48no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—84no—
297C23×C61—84no—
298C23×C61—84no—
299C23×C61—84no—
300C23×C61—84no—
301C23×C61#13712yes—
302C23×C61C22×D411yescharacteristic
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310D4×C61—22no—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—22no—
313D4×C61—22no—
314D4×C61—22no—
315D4×C61—48no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61#12414yes—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D61—44no—
339C22⋊D61—48no—
340C22⋊D61—84no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—48no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—84no—
362C2×Dic61#12012yes—
363C2×Dic61#12012yes—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—41no—
368Dic122—22no—
369Dic122—22no—
370Dic122—41no—
371Dic122—41no—
372Dic122—84no—
373C8×C61—41no—
374C8×C61—41no—
375#92418—41no—
376#92418—41no—
377#25897—611nomaximal, Sylow
378C22×C61—24no—
379C22×C61—22no—
380C22×C61—22no—
381C22×C61—22no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—42no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—42no—
391C22×C61—42no—
392C22×C61—42no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61—42no—
395C22×C61—816no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61C2×#12011yescharacteristic
401C22×C61#54611yescharacteristic
402C22×C61#54611yescharacteristic
403C22×C61C2×#13711yescharacteristic
404C22×C61#57511yescharacteristic
405C22×C61#57611yescharacteristic
406C22×C61#57611yescharacteristic
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—81no—
416C4×C61—81no—
417C4×C61C2×#12411yescharacteristic
418C4×C61#53511yescharacteristic
419C4×C61#54611yescharacteristic
420C4×C61#54611yescharacteristic
421Dic61—22no—
422Dic61—22no—
423Dic61—42no—
424Dic61—41no—
425Dic61—42no—
426Dic61—81no—
427Dic61—81no—
428C2×#546—611no—
429C2×#489—611no—
430C2×#474—611no—
431#2563—611no—
432#2036—611no—
433#2036—611no—
434#2033—611no—
435#2033—611no—
436#1983—611no—
437#1955—611no—
438#1788—611no—
439#1788—611no—
440#1786—611no—
441#1786D6111yescharacteristic, complemented
442#1762—611no—
443C2×C61—42no—
444C2×C61—44no—
445C2×C61—82no—
446C2×C61#243511yescharacteristic
447C2×C61#300711yescharacteristic
448C2×C61#300811yescharacteristic
449C2×C61#331411yescharacteristic
450C2×C61#331411yescharacteristic
451C2×C61#331911yescharacteristic
452C2×C61#331911yescharacteristic
453D61—81no—
454C22×#41—611no—
455C23×D4C2×D6111yescharacteristic
456#546—1224no—
457#546—1224no—
458C2×C4⋊Q8—611no—
459C2×#124—611no—
460C2×#123—1221no—
461C2×C22⋊Q8—611no—
462C2×#121—611no—
463C2×#121—1221no—
464C2×#120—1221no—
465C2×C4×D4—611no—
466C2×C4×D4—611no—
467C22×C22⋊C4—1221no—
468#489—1224no—
469#474—1224no—
470C2×#107—611no—
471C2×#107—611no—
472C2×C4⋊C8—611no—
473C2×#103—611no—
474C2×#103—611no—
475C2×#103—611no—
476C2×#103—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102C2×D6111yescharacteristic
482C2×#102C2×D6111yescharacteristic
483C2×#102C2×D6111yescharacteristic
484C2×#102C2×D6111yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—611no—
486C2×C22⋊C8—611no—
487C2×C22⋊C8—611no—
488C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
489C2×#97—611no—
490#393—1221no—
491#393—1221no—
492#390—1221no—
493#382—1221no—
494#380—611no—
495#380—611no—
496#380—611no—
497#380C2×D6111yescharacteristic
498C4×C4⋊C4—611no—
499#340—611no—
500#340—611no—
501C61#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
502C25—21no—
503C2×#41—1222no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—1222no—
506C2×#41—1222no—
507C2×#41—2441no—
508C2×#41—2441no—
509C22×Q8—611no—
510C22×Q8—1221no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—611no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4—1221no—
521C22×D4C22×D6111yescharacteristic
522C22×D4C22×D6111yescharacteristic
523C23×C4—611no—
524C23×C4—1221no—
525C23×C4—1221no—
526C23×C4C22×D6111yescharacteristic
527C22×C8—611no—
528C22×C8—611no—
529C22×C8C22×D6111yescharacteristic
530C22×C8C22×D6111yescharacteristic
531C4⋊Q8—1222no—
532C4⋊Q8—1222no—
533#124—614no—
534#124—1222no—
535#123—1228no—
536C22⋊Q8—1222no—
537C22⋊Q8—1222no—
538#121—1222no—
539#121—1228no—
540#121—1222no—
541#120—1228no—
542C4×D4—614no—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1222no—
545C4×D4—1222no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—611no—
556C2×C22⋊C4—611no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1228no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C42—611no—
567C2×C42—1221no—
568#107—1222no—
569#107—1222no—
570C4⋊C8—1222no—
571#103—1222no—
572#103—1222no—
573#103—2441no—
574#103—2441no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—1222no—
580#102—1222no—
581#102—1222no—
582#102—2441no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—2441no—
585C22⋊C8—2441no—
586C22⋊C8—2441no—
587#97—1222no—
588#95—21no—
589#95—1221no—
590#95—1221no—
591#95—1221no—
592#95—1221no—
593C24—21no—
594C24—24no—
595C24—21no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—81no—
601C24—81no—
602C24—611no—
603C24D4×D6111yescharacteristic
604#41—2444no—
605#41—2444no—
606#41—2444no—
607#41—2444no—
608C2×Q8—612no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×Q8—1221no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—4881no—
615C2×Q8—4881no—
616C2×Q8—2442no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1224no—
634C2×D4—1224no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—4881no—
637C2×D4—4881no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4#1175822212yes—
642C2×D4D4×D6112yes—
643C2×D4D4×D6112yes—
644C2×D4#1175822412yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—1224no—
657C22×C4—1224no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—4881no—
669C22×C4—4881no—
670C22×C4—2442no—
671C22×C4—2442no—
672C22×C4D4×D6111yescharacteristic
673C22×C4C23×D6111yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C2×C8—1221no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—612no—
691C4⋊C4—1222no—
692C4⋊C4—1224no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—2442no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—1222no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1224no—
703C22⋊C4—1224no—
704C22⋊C4—1224no—
705C22⋊C4—1224no—
706C22⋊C4—1224no—
707C22⋊C4—4881no—
708C22⋊C4—4881no—
709C22⋊C4—4881no—
710C42—612no—
711C42—612no—
712C42—2442no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—48no—
724C23—48no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—1221no—
741C23—1221no—
742C23—1221no—
743C23—1221no—
744C23—1221no—
745C23—1221no—
746C23—1221no—
747C23#1451980612yes—
748C23C2×D4×D6111yescharacteristic
749Q8—1222no—
750Q8—1222no—
751Q8—4884no—
752Q8—2441no—
753Q8—2441no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—4884no—
763D4—2444no—
764D4—2448no—
765D4#1451976314yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—612no—
780C2×C4—612no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—4884no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2448no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
808C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
809C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
810C2×C4#1451982211yescharacteristic
811C2×C4#1451982211yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—2441no—
815C8—2441no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—24no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—816no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—2441no—
839C22—2441no—
840C22—2441no—
841C22—2441no—
842C22—2441no—
843C22—2441no—
844C22—2441no—
845C22#120×D6111yescharacteristic
846C22#1684039911yescharacteristic
847C22#1684040211yescharacteristic
848C22C2×#1451980611yescharacteristic
849C22#1684055811yescharacteristic
850C22#1684056311yescharacteristic
851C22#1684056611yescharacteristic
852C4—41no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—1222no—
856C4—1222no—
857C4—4881no—
858C4—4881no—
859C4—2442no—
860C4—2441no—
861C4—2442no—
862C4C2×#1451976311yescharacteristic
863C4#1684032711yescharacteristic
864C4#1684039911yescharacteristic
865C4#1684040211yescharacteristic
866C2—42no—
867C2—44no—
868C2—82no—
869C2—4881no—
870C2#2144946811yescharacteristic
871C2#2145507411yescharacteristic
872C2#2145508211yescharacteristic
873C2#2145789611yescharacteristic
874C2#2145790411yescharacteristic
875C2#2145796811yescharacteristic
876C2#2145797611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1786C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840406C2
hypercenter#1786D61
hypocenterC61#25897
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840120C2semidirect
3. C2×#16840040C2semidirect
4. #21450989C2semidirect
5. #21447023C2semidirect
6. #21447022C2semidirect
7. #21447000C2semidirect
8. #21446999C2semidirect
9. #21446750C2semidirect
10. #21446615C2semidirect
11. #21445756C2semidirect
12. #21445756C2semidirect
13. #21445750C2semidirect
14. #21445646C2semidirect
15. C61×#1786C2semidirect
19. C2×#14519776C22semidirect
31. C2×#14519711C22semidirect
32. C2×#14519710C22semidirect
33. C2×#14519706C22semidirect
34. C2×#14519702C22semidirect
35. C2×#14519702C22semidirect
36. C2×#14519700C22semidirect
37. C2×#14519700C22semidirect
43. C2×#14519689C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
45. C2×#14519687C22semidirect
51. #16839619C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
441. #1786D61semidirect
501. C61#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404062
C2×#168401202
C2×#168400402
#214509892
#214470232
#214470222
#214470002
#214469992
#214467502
#214466152
#214457562
#214457502
#214456462
C61×#17862
#2589761