Finite Group Databasebeta

← #29736578

Subgroups — #29736578

Order 15616.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840403C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450989C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447004C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446748C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18#16840403—24no—
19#16840403—24no—
20C2×#14519776C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519766C2211yescharacteristic
22C2×#14519762—21no—
23C2×#14519752—21no—
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519747—21no—
26C2×#14519739C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D61—21no—
29#16840123—24no—
30#16840041—24no—
31C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
47#16839675—21no—
48#16839674—21no—
49#16839662—21no—
50#16839626—21no—
51#16839622C2211yescharacteristic
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53#16839619C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C2×#11758226—22no—
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—41no—
69C2×#11758226—41no—
70C22×Dic122—21no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244—22no—
75C22×D244—22no—
76C22×D244—22no—
77C22×D244—22no—
78C22×D244—41no—
79C22×D244—41no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88#14519776—22no—
89#14519776—22no—
90#14519766—22no—
91#14519766D414yes—
92#14519762—28no—
93#14519752—28no—
94#14519752—22no—
95#14519752—22no—
96#14519747—28no—
97#14519739—22no—
98#14519739D414yes—
99C4×C22⋊D61—22no—
100C4×C22⋊D61—22no—
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D61—28no—
115C2×C4×Dic61—21no—
116C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
117#14519710—22no—
118#14519706—22no—
119#14519701—22no—
120#14519701—41no—
121#14519699—22no—
122#14519699—22no—
123#14519699—22no—
124#14519699—41no—
125#14519697—22no—
126#14519697—22no—
127#14519697—22no—
128#14519697—41no—
129C22⋊#92418—41no—
130#14519689—41no—
131#14519689—41no—
132#14519687—22no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
138C23×C4×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C61—22no—
142C22⋊Q8×C61—22no—
143C2×C4⋊C4×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149#107×C61—22no—
150#103×C61—22no—
151#103×C61—41no—
152C22⋊C8×C61—41no—
153#95×C61—21no—
154C24×C61C2×D411yescharacteristic
155C23×D61—21no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61—24no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61C2×D412yes—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—41no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191#11758226—44no—
192#11758226—44no—
193#11758226—44no—
194#11758226—44no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—24no—
203C2×D244—24no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—24no—
206C2×D244—44no—
207C2×D244—44no—
208C2×D244—44no—
209C2×D244—42no—
210C2×D244—42no—
211C2×D244—42no—
212C2×D244—42no—
213C2×D244—44no—
214C2×D244—81no—
215C2×D244—81no—
216C2×D244C2×D412yes—
217C2×D244C2×D412yes—
218C2×D244#4112yes—
219C2×D244#4112yes—
220C2×C4×D61—24no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—24no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—81no—
231C2×C4×D61—81no—
232C2×Dic122—42no—
233C2×Dic122—81no—
234C2×Dic122—81no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—24no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61C2×D412yes—
248C22⋊C4×C61—24no—
249C22⋊C4×C61—81no—
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61—81no—
252#11758198—24no—
253#11758198—24no—
254#11758198—24no—
255#11758198—24no—
256#11758198—22no—
257#11758198—81no—
258#11758198—81no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263#11758196—22no—
264#11758196—42no—
265C4×Dic61—42no—
266C4×Dic61C2×D412yes—
267C4×Dic61C2×D412yes—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61#13712yes—
281C23×C61C22×D411yescharacteristic
282C22×D61—22no—
283C22×D61—22no—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—48no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—48no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61—84no—
308C22×D61—84no—
309C22×D61—84no—
310Q8×C61—22no—
311Q8×C61—22no—
312Q8×C61—41no—
313Q8×C61—41no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D61—44no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61#12012yes—
354C2×Dic61#12012yes—
355D244—22no—
356D244—22no—
357D244—22no—
358D244—22no—
359D244—22no—
360D244—48no—
361D244—48no—
362D244—41no—
363D244—41no—
364D244—84no—
365D244#12414yes—
366C4×D61—48no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—84no—
372Dic122—84no—
373C8×C61—41no—
374C8×C61—41no—
375#92418—41no—
376#92418—41no—
377#25897—611nomaximal, Sylow
378C22×C61—22no—
379C22×C61—22no—
380C22×C61—22no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61C2×#12011yescharacteristic
386C22×C61#54611yescharacteristic
387C22×C61#54611yescharacteristic
388C22×C61C2×#13711yescharacteristic
389C22×C61#57511yescharacteristic
390C22×C61#57611yescharacteristic
391C22×C61#57611yescharacteristic
392C2×D61—24no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—816no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C4×C61—42no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—42no—
417C4×C61—81no—
418C4×C61—81no—
419C4×C61C2×#12411yescharacteristic
420C4×C61#53511yescharacteristic
421C4×C61#54611yescharacteristic
422C4×C61#54611yescharacteristic
423Dic61—22no—
424Dic61—22no—
425Dic61—41no—
426Dic61—81no—
427Dic61—81no—
428C2×#546—611no—
429C2×#489—611no—
430C2×#474—611no—
431#2563—611no—
432#2036—611no—
433#2036D6111yescharacteristic, complemented
434#2033—611no—
435#2033—611no—
436#1983—611no—
437#1955—611no—
438#1788—611no—
439#1788—611no—
440#1786—611no—
441#1786—611no—
442#1762—611no—
443C2×C61—42no—
444C2×C61#243511yescharacteristic
445C2×C61#300711yescharacteristic
446C2×C61#300811yescharacteristic
447C2×C61#331411yescharacteristic
448C2×C61#331411yescharacteristic
449C2×C61#331911yescharacteristic
450C2×C61#331911yescharacteristic
451D61—44no—
452D61—81no—
453D61—82no—
454C22×#41—611no—
455C23×D4—611no—
456#546—1224no—
457#546—1224no—
458C2×C4⋊Q8—611no—
459C2×#124—611no—
460C2×#123—1221no—
461C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
462C2×#121—611no—
463C2×#121—1221no—
464C2×#120—1221no—
465C2×C4×D4—611no—
466C2×C4×D4—611no—
467C22×C22⋊C4—1221no—
468#489—1224no—
469#474—1224no—
470C2×#107—611no—
471C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
472C2×C4⋊C8—611no—
473C2×#103—611no—
474C2×#103—611no—
475C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
476C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#102—611no—
483C2×#102—611no—
484C2×#102—611no—
485C2×C22⋊C8—611no—
486C2×C22⋊C8—611no—
487C2×C22⋊C8—611no—
488C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
489C2×#97—611no—
490#393—1221no—
491#393—1221no—
492#390—1221no—
493#382—1221no—
494#380—611no—
495#380—611no—
496#380—611no—
497#380C2×D6111yescharacteristic
498C4×C4⋊C4—611no—
499#340—611no—
500#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
501C61#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
502C25—1221no—
503C2×#41—1222no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—1222no—
506C2×#41—1222no—
507C2×#41—2441no—
508C2×#41—2441no—
509C22×Q8—1221no—
510C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
511C22×D4—611no—
512C22×D4—611no—
513C22×D4—611no—
514C22×D4—1222no—
515C22×D4—1222no—
516C22×D4—1222no—
517C22×D4—1222no—
518C22×D4—1221no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4—1221no—
521C22×D4—2441no—
522C22×D4—2441no—
523C23×C4—611no—
524C23×C4—1221no—
525C23×C4—1221no—
526C23×C4C22×D6111yescharacteristic
527C22×C8—611no—
528C22×C8—611no—
529C22×C8C22×D6111yescharacteristic
530C22×C8C22×D6111yescharacteristic
531C4⋊Q8—1222no—
532C4⋊Q8—1222no—
533#124—614no—
534#124—1222no—
535#123—1228no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538#121—1222no—
539#121—1228no—
540#121—1222no—
541#120—1228no—
542C4×D4—614no—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1222no—
545C4×D4—1222no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—611no—
557C2×C22⋊C4—611no—
558C2×C22⋊C4—1228no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C42—611no—
567C2×C42—1221no—
568#107—22no—
569#107—1222no—
570C4⋊C8—1222no—
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—1222no—
574#103—2441no—
575#102—1222no—
576#102—1222no—
577#102—1222no—
578#102—1222no—
579#102—1222no—
580#102—1222no—
581#102—2441no—
582#102—2441no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—2441no—
585C22⋊C8—2441no—
586C22⋊C8—2441no—
587#97—1222no—
588#95—21no—
589#95—1221no—
590#95—1221no—
591#95—1221no—
592#95—1221no—
593C24—611no—
594C24—1224no—
595C24—1221no—
596C24—1221no—
597C24—4881no—
598C24—4881no—
599C24—2442no—
600C24—2442no—
601C24—2442no—
602C24—2442no—
603C24D4×D6111yescharacteristic
604#41—2444no—
605#41—2444no—
606#41—2444no—
607#41—2444no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—4881no—
614C2×Q8—4881no—
615C2×Q8—2442no—
616C2×Q8D4×D6112yes—
617C2×D4—612no—
618C2×D4—612no—
619C2×D4—612no—
620C2×D4—612no—
621C2×D4—1224no—
622C2×D4—1224no—
623C2×D4—1224no—
624C2×D4—1222no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—4881no—
635C2×D4—4881no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4—2444no—
641C2×D4—2444no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2441no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—1224no—
659C22×C4—1224no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—4881no—
669C22×C4—4881no—
670C22×C4—2442no—
671C22×C4—2442no—
672C22×C4D4×D6111yescharacteristic
673C22×C4C23×D6111yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C2×C8—1221no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—1222no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—2442no—
698C4⋊C4D4×D6112yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1224no—
703C22⋊C4—1224no—
704C22⋊C4—1224no—
705C22⋊C4—1224no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—4881no—
708C22⋊C4—4881no—
709C22⋊C4—4881no—
710C42—612no—
711C42—612no—
712C42—2442no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—1222no—
720C23—1222no—
721C23—1222no—
722C23—1222no—
723C23—1221no—
724C23—1221no—
725C23—1221no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—4884no—
731C23—4884no—
732C23—4884no—
733C23—4884no—
734C23—4884no—
735C23—2448no—
736C23—2448no—
737C23—2441no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23—2441no—
747C23#1451980912yes—
748C23C2×D4×D6111yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—4884no—
754D4—614no—
755D4—1222no—
756D4—1222no—
757D4—1222no—
758D4—1222no—
759D4—1222no—
760D4—4884no—
761D4—2448no—
762D4—2448no—
763D4—2444no—
764D4—2441no—
765D4—2441no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—612no—
786C2×C4—612no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—4884no—
795C2×C4—2448no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
808C2×C4#41×D6111yescharacteristic
809C2×C4#41×D6111yescharacteristic
810C2×C4#1451982211yescharacteristic
811C2×C4#1451982311yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—2441no—
815C8—2441no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—1224no—
824C22—48816no—
825C22—4881no—
826C22—4881no—
827C22—4881no—
828C22—4881no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2442no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2442no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2442no—
839C22—2442no—
840C22—2442no—
841C22—2442no—
842C22—2442no—
843C22—2442no—
844C22—2442no—
845C22#120×D6111yescharacteristic
846C22#1684040111yescharacteristic
847C22#1684040411yescharacteristic
848C22C2×#1451980911yescharacteristic
849C22#1684056111yescharacteristic
850C22#1684056411yescharacteristic
851C22#1684056611yescharacteristic
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—1222no—
858C4—1222no—
859C4—4881no—
860C4—4881no—
861C4—2441no—
862C4#124×D6111yescharacteristic
863C4#1684032811yescharacteristic
864C4#1684040111yescharacteristic
865C4#1684040411yescharacteristic
866C2—42no—
867C2—4882no—
868C2—4881no—
869C2—2444no—
870C2#2144946511yescharacteristic
871C2#2145507811yescharacteristic
872C2#2145508411yescharacteristic
873C2#2145789811yescharacteristic
874C2#2145790611yescharacteristic
875C2#2145797011yescharacteristic
876C2#2145797811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2036C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840403C2
hypercenter#2036D61
hypocenterC61#25897
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840123C2semidirect
3. C2×#16840041C2semidirect
4. #21450989C2semidirect
5. #21447019C2semidirect
6. #21447004C2semidirect
7. #21447003C2semidirect
8. #21446748C2semidirect
9. #21446615C2semidirect
10. #21445758C2semidirect
11. #21445758C2semidirect
12. #21445751C2semidirect
13. #21445749C2semidirect
14. #21445643C2semidirect
15. C61×#2036C2semidirect
20. C2×#14519776C22semidirect
31. C2×#14519710C22semidirect
32. C2×#14519706C22semidirect
33. C2×#14519701C22semidirect
34. C2×#14519701C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
46. C2×#14519687C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. #16839619C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
57. C2×#107×C61C22semidirect
58. C2×#103×C61C22semidirect
59. C2×#103×C61C22semidirect
62. C61×#340C22semidirect
433. #2036D61semidirect
471. C2×#107C2×D61semidirect
475. C2×#103C2×D61semidirect
476. C2×#103C2×D61semidirect
500. #340C2×D61semidirect
501. C61#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404032
C2×#168401232
C2×#168400412
#214509892
#214470192
#214470042
#214470032
#214467482
#214466152
#214457582
#214457512
#214457492
#214456432
C61×#20362
#2589761