Finite Group Databasebeta

← #29736583

Subgroups — #29736583

Order 15616.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840403C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446748C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18#16840403—24no—
19#16840403—24no—
20C2×#14519776C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519766C2211yescharacteristic
22C2×#14519763—21no—
23C2×#14519762—21no—
24C2×#14519752—21no—
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519747—21no—
27C2×#14519739C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D61—21no—
30#16840123—24no—
31#16840051—24no—
32C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
48#16839691—21no—
49#16839690—21no—
50#16839666—21no—
51#16839622C2211yescharacteristic
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53#16839619C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C2×#11758226—22no—
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—41no—
69C2×#11758226—41no—
70C22×Dic122—21no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244—22no—
75C22×D244—22no—
76C22×D244—22no—
77C22×D244—22no—
78C22×D244—41no—
79C22×D244—41no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88#14519776—22no—
89#14519776—22no—
90#14519766—22no—
91#14519766D414yes—
92#14519763—44no—
93#14519762—28no—
94#14519752—28no—
95#14519752—22no—
96#14519752—22no—
97#14519747—28no—
98#14519739—22no—
99#14519739D414yes—
100C4×C22⋊D61—22no—
101C4×C22⋊D61—22no—
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D61—28no—
116C2×C4×Dic61—21no—
117C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
118#14519708—22no—
119#14519706—22no—
120#14519701—22no—
121#14519701—41no—
122#14519699—22no—
123#14519699—22no—
124#14519699—22no—
125#14519699—41no—
126#14519697—22no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—41no—
130C22⋊#92418—41no—
131#14519689—41no—
132#14519689—41no—
133#14519687—22no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
139C23×C4×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C61—22no—
143C22⋊Q8×C61—22no—
144C2×C4⋊C4×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150#106×C61—22no—
151#103×C61—22no—
152#103×C61—41no—
153C22⋊C8×C61—41no—
154#95×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61—21no—
158C23×D61—24no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—42no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61—81no—
165C23×D61C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61C2×D412yes—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—41no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192#11758226—44no—
193#11758226—44no—
194#11758226—44no—
195#11758226—44no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—24no—
204C2×D244—24no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—24no—
207C2×D244—44no—
208C2×D244—44no—
209C2×D244—44no—
210C2×D244—42no—
211C2×D244—42no—
212C2×D244—42no—
213C2×D244—42no—
214C2×D244—44no—
215C2×D244—81no—
216C2×D244—81no—
217C2×D244C2×D412yes—
218C2×D244C2×D412yes—
219C2×D244#4112yes—
220C2×D244#4112yes—
221C2×C4×D61—24no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—24no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×C4×D61—81no—
232C2×C4×D61—81no—
233C2×Dic122—42no—
234C2×Dic122—42no—
235C2×Dic122—42no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—24no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61C2×D412yes—
249C22⋊C4×C61—24no—
250C22⋊C4×C61—42no—
251C22⋊Dic61—22no—
252C22⋊Dic61—42no—
253#11758198—24no—
254#11758198—24no—
255#11758198—24no—
256#11758198—24no—
257#11758198—22no—
258#11758198—42no—
259#11758198—42no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264#11758196—22no—
265#11758196—42no—
266C4×Dic61—42no—
267C4×Dic61C2×D412yes—
268C4×Dic61C2×D412yes—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C61C22×D411yescharacteristic
283C22×D61—22no—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—22no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—48no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—48no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61—84no—
308C22×D61—84no—
309C22×D61—84no—
310C22×D61—84no—
311Q8×C61—22no—
312Q8×C61—22no—
313Q8×C61—41no—
314Q8×C61—41no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D61—44no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61#12012yes—
355C2×Dic61#12012yes—
356D244—22no—
357D244—22no—
358D244—22no—
359D244—22no—
360D244—22no—
361D244—48no—
362D244—48no—
363D244—41no—
364D244—41no—
365D244—84no—
366D244#12414yescomplemented
367C4×D61—48no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—84no—
373Dic122—84no—
374C8×C61—41no—
375C8×C61—41no—
376#92418—41no—
377#92418—41no—
378#25898—611nomaximal, Sylow
379C22×C61—22no—
380C22×C61—22no—
381C22×C61—22no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61C2×#12011yescharacteristic
387C22×C61#54611yescharacteristic
388C22×C61#54611yescharacteristic
389C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C61#57511yescharacteristic
391C22×C61#57711yescharacteristic
392C22×C61#57711yescharacteristic
393C2×D61—24no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—816no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61—81no—
415C4×C61—42no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—42no—
418C4×C61—81no—
419C4×C61—81no—
420C4×C61C2×#12411yescharacteristic
421C4×C61#53511yescharacteristic
422C4×C61#54611yescharacteristic
423C4×C61#54611yescharacteristic
424Dic61—22no—
425Dic61—22no—
426Dic61—41no—
427Dic61—81no—
428Dic61—81no—
429C2×#546—611no—
430C2×#489—611no—
431C2×#476—611no—
432#2547—611no—
433#2035—611no—
434#2035D6111yescharacteristic, complemented
435#2034—611no—
436#2034—611no—
437#1983—611no—
438#1955—611no—
439#1788—611no—
440#1788—611no—
441#1786—611no—
442#1786—611no—
443#1762—611no—
444C2×C61—42no—
445C2×C61#243511yescharacteristic
446C2×C61#300611yescharacteristic
447C2×C61#300911yescharacteristic
448C2×C61#330611yescharacteristic
449C2×C61#330611yescharacteristic
450C2×C61#331111yescharacteristic
451C2×C61#331111yescharacteristic
452D61—44no—
453D61—81no—
454D61—82no—
455C22×#41—611no—
456C23×D4—611no—
457#546—1224no—
458#546—1224no—
459C2×C4⋊Q8—611no—
460C2×#124—611no—
461C2×#124—1221no—
462C2×#123—1221no—
463C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
464C2×#121—611no—
465C2×#121—1221no—
466C2×#120—1221no—
467C2×C4×D4—611no—
468C2×C4×D4—611no—
469C22×C22⋊C4—1221no—
470#489—1224no—
471#476—1224no—
472C2×#106—611no—
473C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
474C2×C4⋊C8—611no—
475C2×#103—611no—
476C2×#103—611no—
477C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
478C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#102—611no—
483C2×#102—611no—
484C2×#102—611no—
485C2×#102—611no—
486C2×#102—611no—
487C2×C22⋊C8—611no—
488C2×C22⋊C8—611no—
489C2×C22⋊C8—611no—
490C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
491C2×#97—611no—
492#397—1221no—
493#397—1221no—
494#391—1221no—
495#380—611no—
496#380—611no—
497#380—611no—
498#380C2×D6111yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—611no—
500#340—611no—
501#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
502C61#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—1221no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—1222no—
506C2×#41—1222no—
507C2×#41—1222no—
508C2×#41—2441no—
509C2×#41—2441no—
510C22×Q8—1221no—
511C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
512C22×D4—611no—
513C22×D4—611no—
514C22×D4—611no—
515C22×D4—1222no—
516C22×D4—1222no—
517C22×D4—1222no—
518C22×D4—1222no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4—1221no—
521C22×D4—1221no—
522C22×D4—2441no—
523C22×D4—2441no—
524C23×C4—611no—
525C23×C4—1221no—
526C23×C4—1221no—
527C23×C4C22×D6111yescharacteristic
528C22×C8—611no—
529C22×C8—611no—
530C22×C8C22×D6111yescharacteristic
531C22×C8C22×D6111yescharacteristic
532C4⋊Q8—1222no—
533C4⋊Q8—1222no—
534#124—614no—
535#124—1222no—
536#124—2444no—
537#123—1228no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540#121—1222no—
541#121—1228no—
542#121—1222no—
543#120—1228no—
544C4×D4—614no—
545C4×D4—1222no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1222no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—611no—
559C2×C22⋊C4—611no—
560C2×C22⋊C4—1228no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C42—611no—
569C2×C42—1221no—
570#106—22no—
571#106—1222no—
572C4⋊C8—1222no—
573#103—22no—
574#103—41no—
575#103—1222no—
576#103—2441no—
577#102—1222no—
578#102—1222no—
579#102—1222no—
580#102—1222no—
581#102—1222no—
582#102—1222no—
583#102—2441no—
584#102—2441no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—2441no—
587C22⋊C8—2441no—
588C22⋊C8—2441no—
589#97—1222no—
590#95—21no—
591#95—1221no—
592#95—1221no—
593#95—1221no—
594#95—1221no—
595C24—611no—
596C24—1224no—
597C24—1221no—
598C24—1221no—
599C24—4881no—
600C24—4881no—
601C24—2442no—
602C24—2442no—
603C24—2442no—
604C24—2442no—
605C24D4×D6111yescharacteristic
606#41—2444no—
607#41—2444no—
608#41—2444no—
609#41—2444no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—2442no—
616C2×Q8—2442no—
617C2×Q8—2442no—
618C2×Q8D4×D6112yes—
619C2×D4—612no—
620C2×D4—612no—
621C2×D4—612no—
622C2×D4—612no—
623C2×D4—1224no—
624C2×D4—1224no—
625C2×D4—1224no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1222no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—4881no—
637C2×D4—4881no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2444no—
641C2×D4—2444no—
642C2×D4—2444no—
643C2×D4—2444no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4—2441no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—1224no—
661C22×C4—1224no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—4881no—
671C22×C4—4881no—
672C22×C4—2442no—
673C22×C4—2442no—
674C22×C4D4×D6111yescharacteristic
675C22×C4C23×D6111yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—1221no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—1222no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—2442no—
700C4⋊C4D4×D6112yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1224no—
705C22⋊C4—1224no—
706C22⋊C4—1224no—
707C22⋊C4—1224no—
708C22⋊C4—1222no—
709C22⋊C4—2442no—
710C22⋊C4—2442no—
711C22⋊C4—2442no—
712C42—612no—
713C42—612no—
714C42—2442no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—1222no—
722C23—1222no—
723C23—1222no—
724C23—1222no—
725C23—1221no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23—1221no—
732C23—4884no—
733C23—4884no—
734C23—4884no—
735C23—4884no—
736C23—4884no—
737C23—2448no—
738C23—2448no—
739C23—2441no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23—2441no—
747C23—2441no—
748C23—2441no—
749C23#1451980412yes—
750C23C2×D4×D6111yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—4884no—
756D4—614no—
757D4—1222no—
758D4—1222no—
759D4—1222no—
760D4—1222no—
761D4—1222no—
762D4—4884no—
763D4—2448no—
764D4—2448no—
765D4—2444no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—612no—
788C2×C4—612no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—4884no—
797C2×C4—2448no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C2×C4#41×D6111yescharacteristic
811C2×C4#41×D6111yescharacteristic
812C2×C4#1451982211yescharacteristic
813C2×C4#1451982311yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2441no—
817C8—2441no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—1224no—
826C22—48816no—
827C22—4881no—
828C22—4881no—
829C22—4881no—
830C22—4881no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2442no—
837C22—2441no—
838C22—2442no—
839C22—2441no—
840C22—2442no—
841C22—2442no—
842C22—2442no—
843C22—2442no—
844C22—2442no—
845C22—2442no—
846C22—2442no—
847C22#120×D6111yescharacteristic
848C22#1684040111yescharacteristic
849C22#1684040411yescharacteristic
850C22C2×#1451980411yescharacteristic
851C22#1684056111yescharacteristic
852C22#1684056911yescharacteristic
853C22#1684057111yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—1222no—
860C4—1222no—
861C4—4881no—
862C4—4881no—
863C4—2441no—
864C4#124×D6111yescharacteristic
865C4#1684032811yescharacteristic
866C4#1684040111yescharacteristic
867C4#1684040411yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—4882no—
870C2—4881no—
871C2—2444no—
872C2#2144946511yescharacteristic
873C2#2145507011yescharacteristic
874C2#2145509311yescharacteristic
875C2#2145777811yescharacteristic
876C2#2145778611yescharacteristic
877C2#2145785011yescharacteristic
878C2#2145785811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2035C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840403C2
hypercenter#2035D61
hypocenterC61#25898
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840123C2semidirect
3. C2×#16840051C2semidirect
4. #21450813C2semidirect
5. #21447012C2semidirect
6. #21447011C2semidirect
7. #21447010C2semidirect
8. #21446748C2semidirect
9. #21446615C2semidirect
10. #21445758C2semidirect
11. #21445758C2semidirect
12. #21445751C2semidirect
13. #21445749C2semidirect
14. #21445643C2semidirect
15. C61×#2035C2semidirect
20. C2×#14519776C22semidirect
32. C2×#14519708C22semidirect
33. C2×#14519706C22semidirect
34. C2×#14519701C22semidirect
35. C2×#14519701C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
46. C2×#14519689C22semidirect
47. C2×#14519687C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. #16839619C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
57. C2×#106×C61C22semidirect
58. C2×#103×C61C22semidirect
59. C2×#103×C61C22semidirect
62. C61×#340C22semidirect
366. D244#124semidirect
434. #2035D61semidirect
473. C2×#106C2×D61semidirect
477. C2×#103C2×D61semidirect
478. C2×#103C2×D61semidirect
501. #340C2×D61semidirect
502. C61#25898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404032
C2×#168401232
C2×#168400512
#214508132
#214470122
#214470112
#214470102
#214467482
#214466152
#214457582
#214457512
#214457492
#214456432
C61×#20352
#2589861