Finite Group Databasebeta

← #29736589

Subgroups — #29736589

Order 15616.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840409C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18#16840409—24no—
19#16840409—24no—
20C2×#14519776C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519764C2211yescharacteristic
22C2×#14519763—21no—
23C2×#14519759—21no—
24C2×#14519757C2211yescharacteristic
25C2×#14519748—21no—
26C2×#14519745—21no—
27C2×#14519739C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D61—21no—
30#16840120—24no—
31#16840051—24no—
32C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
48#16839691—21no—
49#16839690—21no—
50#16839666—21no—
51#16839622C2211yescharacteristic, complemented
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839619C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—41no—
69C2×#11758222—41no—
70C22×Dic122—21no—
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—41no—
81C2×D4×D61—41no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87#14519776—22no—
88#14519776—22no—
89#14519764—22no—
90#14519764D414yes—
91#14519763—44no—
92#14519759—28no—
93#14519757—22no—
94#14519757—22no—
95#14519748—28no—
96#14519745—28no—
97#14519739—22no—
98#14519739D414yes—
99C4×C22⋊D61—22no—
100C4×C22⋊D61—22no—
101C2×C4⋊Dic61—21no—
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D61—28no—
116C2×C4×Dic61—21no—
117C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
118#14519708—22no—
119#14519706—22no—
120#14519702—22no—
121#14519702—41no—
122#14519700—22no—
123#14519700—41no—
124#14519699—22no—
125#14519699—22no—
126#14519698—22no—
127#14519698—41no—
128#14519697—22no—
129#14519697—22no—
130C22⋊#92418—41no—
131#14519689—41no—
132#14519689—41no—
133#14519687—22no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C22×D4×C61—21no—
139C22×D4×C61C2311yescharacteristic
140C23×C4×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143#121×C61—22no—
144#121×C61—22no—
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150#106×C61—22no—
151#102×C61—22no—
152#102×C61—41no—
153C22⋊C8×C61—41no—
154#95×C61—21no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61—21no—
158C23×D61—24no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—42no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61—81no—
165C23×D61C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C61—24no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—81no—
173C2×D4×C61—81no—
174C2×D4×C61C2×D412yes—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D61—24no—
187C2×C22⋊D61—24no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—41no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201D4×D61—44no—
202D4×D61—44no—
203D4×D61—44no—
204D4×D61—44no—
205#11758222—44no—
206#11758222—44no—
207#11758222—44no—
208#11758222—44no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244C2×D412yes—
213C2×D244#4112yes—
214C2×D244#4112yes—
215C2×C4×D61—24no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—24no—
223C2×C4×D61—42no—
224C2×C4×D61—42no—
225C2×C4×D61—81no—
226C2×C4×D61—81no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—42no—
233C2×Dic122—42no—
234C2×Dic122—42no—
235C2×Dic122C2×D412yes—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61C2×D412yes—
248C22⋊C4×C61—24no—
249C22⋊C4×C61—42no—
250C22⋊Dic61—24no—
251C22⋊Dic61—24no—
252C22⋊Dic61—22no—
253C22⋊Dic61—42no—
254#11758198—24no—
255#11758198—22no—
256#11758198—24no—
257#11758198—42no—
258#11758198—42no—
259C4⋊Dic61—24no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264#11758196—22no—
265#11758196—42no—
266C4×Dic61—42no—
267C4×Dic61C2×D412yes—
268C4×Dic61C2×D412yes—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C22×D61—21no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—22no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—48no—
300C22×D61—48no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61—84no—
308C22×D61—84no—
309C22×D61—84no—
310C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—22no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—84no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D61—44no—
339C22⋊D61—48no—
340C22⋊D61—48no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61#12012yes—
358C2×Dic61#12012yes—
359D244—22no—
360D244—22no—
361D244—22no—
362D244#12414yescomplemented
363C4×D61—48no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—84no—
369Dic122—22no—
370Dic122—22no—
371Dic122—41no—
372Dic122—41no—
373Dic122—84no—
374C8×C61—41no—
375C8×C61—41no—
376#92418—41no—
377#92418—41no—
378#25898—611nomaximal, Sylow
379C22×C61—41no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61C2×#12011yescharacteristic
394C22×C61#54611yescharacteristic
395C22×C61#54611yescharacteristic
396C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C22×C61#57511yescharacteristic
398C22×C61#57711yescharacteristic
399C22×C61#57711yescharacteristic
400C2×D61—24no—
401C2×D61—22no—
402C2×D61—22no—
403C2×D61—22no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—42no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—816no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—42no—
417C4×C61—81no—
418C4×C61—81no—
419C4×C61C2×#12411yescharacteristic
420C4×C61#53511yescharacteristic
421C4×C61#54611yescharacteristic
422C4×C61#54611yescharacteristic
423Dic61—22no—
424Dic61—22no—
425Dic61—42no—
426Dic61—41no—
427Dic61—81no—
428Dic61—81no—
429C2×#546—611no—
430C2×#489—611no—
431C2×#476—611no—
432#2547—611no—
433#2035—611no—
434#2035—611no—
435#2034—611no—
436#2034D6111yescharacteristic, complemented
437#1983—611no—
438#1955—611no—
439#1788—611no—
440#1788—611no—
441#1786—611no—
442#1786—611no—
443#1762—611no—
444C2×C61—82no—
445C2×C61—81no—
446C2×C61#243511yescharacteristic
447C2×C61#300611yescharacteristic
448C2×C61#300911yescharacteristic
449C2×C61#330611yescharacteristic
450C2×C61#330611yescharacteristic
451C2×C61#331111yescharacteristic
452C2×C61#331111yescharacteristic
453D61—42no—
454D61—44no—
455C22×#41—611no—
456C23×D4—611no—
457#546—1224no—
458#546—1224no—
459C2×C4⋊Q8—611no—
460C2×#124—611no—
461C2×#124—1221no—
462C2×#123—1221no—
463C2×C22⋊Q8—611no—
464C2×#121—1221no—
465C2×#121C2×D6111yescharacteristic
466C2×#120—1221no—
467C2×C4×D4—611no—
468C2×C4×D4—611no—
469C22×C22⋊C4—1221no—
470#489—1224no—
471#476—1224no—
472C2×#106—611no—
473C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
474C2×C4⋊C8—611no—
475C2×#103—611no—
476C2×#103—611no—
477C2×#103—611no—
478C2×#103—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#102—611no—
483C2×#102—611no—
484C2×#102—611no—
485C2×#102C2×D6111yescharacteristic
486C2×#102C2×D6111yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—611no—
488C2×C22⋊C8—611no—
489C2×C22⋊C8—611no—
490C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
491C2×#97—611no—
492#397—1221no—
493#397—1221no—
494#391—1221no—
495#380—611no—
496#380—611no—
497#380—611no—
498#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
499C4×C4⋊C4—611no—
500#340—611no—
501#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
502C61#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—1221no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—1222no—
506C2×#41—1222no—
507C2×#41—1222no—
508C2×#41—2441no—
509C2×#41—2441no—
510C22×Q8—611no—
511C22×Q8—1221no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—611no—
514C22×D4—611no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1222no—
517C22×D4—1222no—
518C22×D4—1222no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4—1222no—
521C22×D4—2441no—
522C22×D4—2441no—
523C22×D4C22×D6111yescharacteristic
524C23×C4—611no—
525C23×C4—1221no—
526C23×C4—1221no—
527C23×C4C22×D6111yescharacteristic
528C22×C8—611no—
529C22×C8—611no—
530C22×C8C22×D6111yescharacteristic
531C22×C8C22×D6111yescharacteristic
532C4⋊Q8—1222no—
533C4⋊Q8—1222no—
534#124—614no—
535#124—1222no—
536#124—2444no—
537#123—1228no—
538C22⋊Q8—1222no—
539C22⋊Q8—1222no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—1228no—
543#120—1228no—
544C4×D4—614no—
545C4×D4—1222no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1222no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—611no—
559C2×C22⋊C4—611no—
560C2×C22⋊C4—1228no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C42—611no—
569C2×C42—1221no—
570#106—22no—
571#106—1222no—
572C4⋊C8—1222no—
573#103—1222no—
574#103—1222no—
575#103—2441no—
576#103—2441no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—1222no—
580#102—1222no—
581#102—1222no—
582#102—1222no—
583#102—1222no—
584#102—2441no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—2441no—
587C22⋊C8—2441no—
588C22⋊C8—2441no—
589#97—1222no—
590#95—21no—
591#95—1221no—
592#95—1221no—
593#95—1221no—
594#95—1221no—
595C24—21no—
596C24—611no—
597C24—1224no—
598C24—1221no—
599C24—4881no—
600C24—4881no—
601C24—2442no—
602C24—2442no—
603C24—2442no—
604C24—2442no—
605C24D4×D6111yescharacteristic
606#41—2444no—
607#41—2444no—
608#41—2444no—
609#41—2444no—
610C2×Q8—612no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×Q8—1221no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—2442no—
617C2×Q8—2442no—
618C2×Q8—2442no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—612no—
628C2×D4—612no—
629C2×D4—612no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1222no—
632C2×D4—1224no—
633C2×D4—1224no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2444no—
641C2×D4—2444no—
642C2×D4—2444no—
643C2×D4—2444no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4D4×D6112yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—1224no—
660C22×C4—1224no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—4881no—
671C22×C4—4881no—
672C22×C4—2442no—
673C22×C4—2442no—
674C22×C4D4×D6111yescharacteristic
675C22×C4C23×D6111yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—1221no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—1222no—
694C4⋊C4—1224no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—2442no—
700C4⋊C4D4×D6112yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1224no—
705C22⋊C4—1224no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1224no—
708C22⋊C4—1224no—
709C22⋊C4—2442no—
710C22⋊C4—2442no—
711C22⋊C4—2442no—
712C42—612no—
713C42—612no—
714C42—2442no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—612no—
730C23—1221no—
731C23—1222no—
732C23—1221no—
733C23—1221no—
734C23—1221no—
735C23—1221no—
736C23—1222no—
737C23—1221no—
738C23—1222no—
739C23—4884no—
740C23—4884no—
741C23—4884no—
742C23—4884no—
743C23—4884no—
744C23—2448no—
745C23—2448no—
746C23—2441no—
747C23—2441no—
748C23—2441no—
749C23—2441no—
750C23C2×D4×D6111yescharacteristic
751Q8—1222no—
752Q8—1222no—
753Q8—4884no—
754Q8—2441no—
755Q8—2441no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—84no—
761D4—614no—
762D4—1222no—
763D4—1222no—
764D4—1222no—
765D4—2444no—
766D4—2448no—
767D4—2448no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—612no—
785C2×C4—612no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—4884no—
795C2×C4—2448no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C2×C4#41×D6111yescharacteristic
811C2×C4#41×D6111yescharacteristic
812C2×C4#1451982211yescharacteristic
813C2×C4#1451982311yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2441no—
817C8—2441no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—1222no—
833C22—1222no—
834C22—1222no—
835C22—1224no—
836C22—48816no—
837C22—2442no—
838C22—2442no—
839C22—2441no—
840C22—2442no—
841C22—2441no—
842C22—2442no—
843C22—2442no—
844C22—2442no—
845C22—2441no—
846C22—2441no—
847C22#120×D6111yescharacteristic
848C22#1684040111yescharacteristic
849C22#1684040411yescharacteristic
850C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
851C22#1684055911yescharacteristic
852C22#1684056811yescharacteristic
853C22#1684057211yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—1222no—
859C4—1222no—
860C4—4881no—
861C4—4881no—
862C4—2441no—
863C4—2442no—
864C4#124×D6111yescharacteristic
865C4#1684032811yescharacteristic
866C4#1684040111yescharacteristic
867C4#1684040411yescharacteristic
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—2442no—
871C2—2444no—
872C2#2144946511yescharacteristic
873C2#2145506811yescharacteristic
874C2#2145509111yescharacteristic
875C2#2145777511yescharacteristic
876C2#2145778311yescharacteristic
877C2#2145785311yescharacteristic
878C2#2145786111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2034C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840409C2
hypercenter#2034D61
hypocenterC61#25898
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840120C2semidirect
3. C2×#16840051C2semidirect
4. #21450813C2semidirect
5. #21447018C2semidirect
6. #21447017C2semidirect
7. #21447005C2semidirect
8. #21446750C2semidirect
9. #21446615C2semidirect
10. #21445760C2semidirect
11. #21445757C2semidirect
12. #21445748C2semidirect
13. #21445748C2semidirect
14. #21445643C2semidirect
15. C61×#2034C2semidirect
20. C2×#14519776C22semidirect
32. C2×#14519708C22semidirect
33. C2×#14519706C22semidirect
34. C2×#14519702C22semidirect
35. C2×#14519702C22semidirect
36. C2×#14519700C22semidirect
37. C2×#14519700C22semidirect
44. C2×C22⋊#92418C22semidirect
47. C2×#14519687C22semidirect
51. #16839622C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
57. C2×#106×C61C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
61. C61×#380C22semidirect
62. C61×#340C22semidirect
362. D244#124semidirect
436. #2034D61semidirect
473. C2×#106C2×D61semidirect
490. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
498. #380C2×D61semidirect
501. #340C2×D61semidirect
502. C61#25898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404092
C2×#168401202
C2×#168400512
#214508132
#214470182
#214470172
#214470052
#214467502
#214466152
#214457602
#214457572
#214457482
#214456432
C61×#20342
#2589861