Finite Group Databasebeta

← #29736592

Subgroups — #29736592

Order 15616.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840406C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17#16840406—24no—
18#16840406—24no—
19C2×#14519776C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519764C2211yescharacteristic
21C2×#14519763—21no—
22C2×#14519758—21no—
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24C2×#14519749—21no—
25C2×#14519748C2211yescharacteristic
26C2×#14519746—21no—
27C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic61—21no—
30#16840120—24no—
31#16840050—24no—
32C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
47#16839691—21no—
48#16839690—21no—
49#16839666—21no—
50#16839622C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic, complemented
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#380C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—22no—
64C2×#11758224—22no—
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—41no—
68C2×#11758224—41no—
69C22×Dic122—21no—
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
74C23×Dic61—21no—
75C23×Dic61—21no—
76C22×C4×D61C2311yescharacteristic
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79#14519776—22no—
80#14519776—22no—
81#14519764—22no—
82#14519764D414yes—
83#14519763—44no—
84#14519758—28no—
85#14519756—22no—
86#14519756—22no—
87#14519749—28no—
88#14519748—22no—
89#14519748—22no—
90#14519746—28no—
91D4×Dic61—22no—
92D4×Dic61D414yes—
93C4×C22⋊D61—22no—
94C4×C22⋊D61—22no—
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196—21no—
100C2×#11758196D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic61—28no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic61—21no—
113C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
114#14519709—22no—
115#14519708—22no—
116#14519706—22no—
117#14519702—22no—
118#14519702—41no—
119#14519700—22no—
120#14519700—41no—
121#14519698—22no—
122#14519698—22no—
123#14519698—22no—
124#14519698—41no—
125C22⋊#92418—41no—
126#14519689—41no—
127#14519689—41no—
128#14519687—22no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133C25×C61—21no—
134C22×D4×C61—22no—
135C22×D4×C61—22no—
136C22×D4×C61—22no—
137C22×D4×C61—22no—
138C22×D4×C61—21no—
139C22×D4×C61—41no—
140C22×D4×C61—41no—
141C22×D4×C61C2311yescharacteristic
142C22×D4×C61C2311yescharacteristic
143C23×C4×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145C22×C8×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149#102×C61—22no—
150#102×C61—22no—
151#102×C61—22no—
152#102×C61—41no—
153C22⋊C8×C61—41no—
154#95×C61—21no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61—24no—
157C24×C61—21no—
158C24×C61—42no—
159C24×C61—42no—
160C24×C61—42no—
161C24×C61—42no—
162C24×C61—81no—
163C24×C61—81no—
164C24×C61C2×D411yescharacteristic
165C23×D61C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C61—24no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—42no—
176C2×D4×C61—42no—
177C2×D4×C61—44no—
178C2×D4×C61—44no—
179C2×D4×C61—44no—
180C2×D4×C61—44no—
181C2×D4×C61C2×D412yes—
182C2×D4×C61C2×D412yes—
183C2×D4×C61#4112yes—
184C2×D4×C61#4112yes—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—24no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—24no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—41no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C2×C22⋊D61—81no—
204C22×Dic61—24no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—24no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—42no—
211C22×Dic61—42no—
212C22×Dic61—81no—
213C22×Dic61—81no—
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
217#11758224—44no—
218#11758224—44no—
219#11758224—44no—
220#11758224—44no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—42no—
233C2×Dic122—42no—
234C2×Dic122—42no—
235C2×Dic122C2×D412yes—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—42no—
247C22⋊Dic61—24no—
248C22⋊Dic61—24no—
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—24no—
251C22⋊Dic61—24no—
252C22⋊Dic61—24no—
253C22⋊Dic61—42no—
254#11758198—22no—
255#11758198—42no—
256#11758198—42no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61C2×D412yes—
263#11758196—24no—
264#11758196—22no—
265#11758196—42no—
266C4×Dic61—42no—
267C4×Dic61C2×D412yes—
268C4×Dic61C2×D412yes—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—22no—
278C23×C61—22no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—22no—
285C23×C61—48no—
286C23×C61—48no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—84no—
298C23×C61—84no—
299C23×C61—84no—
300C23×C61—84no—
301C23×C61—84no—
302C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C23×C61C22×D411yescharacteristic
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—22no—
313D4×C61—22no—
314D4×C61—22no—
315D4×C61—22no—
316D4×C61—48no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61#12414yescomplemented
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D61—44no—
340C22⋊D61—48no—
341C22⋊D61—84no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—22no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—48no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—84no—
363C2×Dic61#12012yes—
364C2×Dic61#12012yes—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369Dic122—22no—
370Dic122—22no—
371Dic122—41no—
372Dic122—41no—
373Dic122—84no—
374C8×C61—41no—
375C8×C61—41no—
376#92418—41no—
377#92418—41no—
378#25898—611nomaximal, Sylow
379C22×C61—24no—
380C22×C61—22no—
381C22×C61—22no—
382C22×C61—22no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—42no—
392C22×C61—42no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61—42no—
395C22×C61—42no—
396C22×C61—816no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61C2×#12011yescharacteristic
402C22×C61#54611yescharacteristic
403C22×C61#54611yescharacteristic
404C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C61#57511yescharacteristic
406C22×C61#57711yescharacteristic
407C22×C61#57711yescharacteristic
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—81no—
417C4×C61—81no—
418C4×C61C2×#12411yescharacteristic
419C4×C61#53511yescharacteristic
420C4×C61#54611yescharacteristic
421C4×C61#54611yescharacteristic
422Dic61—22no—
423Dic61—22no—
424Dic61—42no—
425Dic61—41no—
426Dic61—42no—
427Dic61—81no—
428Dic61—81no—
429C2×#546—611no—
430C2×#489—611no—
431C2×#476—611no—
432#2547—611no—
433#2035—611no—
434#2035—611no—
435#2034—611no—
436#2034—611no—
437#1983—611no—
438#1955—611no—
439#1788—611no—
440#1788—611no—
441#1786—611no—
442#1786D6111yescharacteristic, complemented
443#1762—611no—
444C2×C61—42no—
445C2×C61—44no—
446C2×C61—82no—
447C2×C61#243511yescharacteristic
448C2×C61#300611yescharacteristic
449C2×C61#300911yescharacteristic
450C2×C61#330611yescharacteristic
451C2×C61#330611yescharacteristic
452C2×C61#331111yescharacteristic
453C2×C61#331111yescharacteristic
454D61—81no—
455C22×#41—611no—
456C23×D4C2×D6111yescharacteristic
457#546—1224no—
458#546—1224no—
459C2×C4⋊Q8—611no—
460C2×#124—611no—
461C2×#124—1221no—
462C2×#123—1221no—
463C2×C22⋊Q8—611no—
464C2×#121—611no—
465C2×#121—1221no—
466C2×#120—1221no—
467C2×C4×D4—611no—
468C2×C4×D4—611no—
469C22×C22⋊C4—1221no—
470#489—1224no—
471#476—1224no—
472C2×#106—611no—
473C2×#106—611no—
474C2×C4⋊C8—611no—
475C2×#103—611no—
476C2×#103—611no—
477C2×#103—611no—
478C2×#103—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#102—611no—
483C2×#102C2×D6111yescharacteristic
484C2×#102C2×D6111yescharacteristic
485C2×#102C2×D6111yescharacteristic
486C2×#102C2×D6111yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—611no—
488C2×C22⋊C8—611no—
489C2×C22⋊C8—611no—
490C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
491C2×#97—611no—
492#397—1221no—
493#397—1221no—
494#391—1221no—
495#380—611no—
496#380—611no—
497#380—611no—
498#380C2×D6111yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—611no—
500#340—611no—
501#340—611no—
502C61#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—21no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—1222no—
506C2×#41—1222no—
507C2×#41—1222no—
508C2×#41—2441no—
509C2×#41—2441no—
510C22×Q8—611no—
511C22×Q8—1221no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—611no—
520C22×D4—1221no—
521C22×D4—1221no—
522C22×D4C22×D6111yescharacteristic
523C22×D4C22×D6111yescharacteristic
524C23×C4—611no—
525C23×C4—1221no—
526C23×C4—1221no—
527C23×C4C22×D6111yescharacteristic
528C22×C8—611no—
529C22×C8—611no—
530C22×C8C22×D6111yescharacteristic
531C22×C8C22×D6111yescharacteristic
532C4⋊Q8—1222no—
533C4⋊Q8—1222no—
534#124—614no—
535#124—1222no—
536#124—2444no—
537#123—1228no—
538C22⋊Q8—1222no—
539C22⋊Q8—1222no—
540#121—1222no—
541#121—1228no—
542#121—1222no—
543#120—1228no—
544C4×D4—614no—
545C4×D4—1222no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1222no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—611no—
558C2×C22⋊C4—611no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1228no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C42—611no—
569C2×C42—1221no—
570#106—1222no—
571#106—1222no—
572C4⋊C8—1222no—
573#103—1222no—
574#103—1222no—
575#103—2441no—
576#103—2441no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—41no—
581#102—1222no—
582#102—1222no—
583#102—1222no—
584#102—2441no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—2441no—
587C22⋊C8—2441no—
588C22⋊C8—2441no—
589#97—1222no—
590#95—21no—
591#95—1221no—
592#95—1221no—
593#95—1221no—
594#95—1221no—
595C24—21no—
596C24—24no—
597C24—21no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—81no—
603C24—81no—
604C24—611no—
605C24D4×D6111yescharacteristic
606#41—2444no—
607#41—2444no—
608#41—2444no—
609#41—2444no—
610C2×Q8—612no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×Q8—1221no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—2442no—
617C2×Q8—2442no—
618C2×Q8—2442no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1224no—
636C2×D4—1224no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—4881no—
639C2×D4—4881no—
640C2×D4—2441no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4#1175822212yes—
644C2×D4D4×D6112yes—
645C2×D4D4×D6112yes—
646C2×D4#1175822412yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—1224no—
659C22×C4—1224no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—4881no—
671C22×C4—4881no—
672C22×C4—2442no—
673C22×C4—2442no—
674C22×C4D4×D6111yescharacteristic
675C22×C4C23×D6111yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—1221no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—612no—
693C4⋊C4—1222no—
694C4⋊C4—1224no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—2442no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1224no—
705C22⋊C4—1224no—
706C22⋊C4—1224no—
707C22⋊C4—1224no—
708C22⋊C4—1224no—
709C22⋊C4—2442no—
710C22⋊C4—2442no—
711C22⋊C4—2442no—
712C42—612no—
713C42—612no—
714C42—2442no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—48no—
726C23—48no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—1221no—
743C23—1221no—
744C23—1221no—
745C23—1221no—
746C23—1221no—
747C23—1221no—
748C23—1221no—
749C23#1451980112yes—
750C23C2×D4×D6111yescharacteristic
751Q8—1222no—
752Q8—1222no—
753Q8—4884no—
754Q8—2441no—
755Q8—2441no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—48no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—4884no—
765D4—2444no—
766D4—2448no—
767D4#1451976314yescomplemented
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—612no—
782C2×C4—612no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—4884no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2448no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
811C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
812C2×C4#1451982211yescharacteristic
813C2×C4#1451982211yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2441no—
817C8—2441no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—24no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—816no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—2441no—
841C22—2441no—
842C22—2441no—
843C22—2441no—
844C22—2441no—
845C22—2441no—
846C22—2441no—
847C22#120×D6111yescharacteristic
848C22#1684039911yescharacteristic
849C22#1684040211yescharacteristic
850C22C2×#1451980111yescharacteristic
851C22#1684055811yescharacteristic
852C22#1684056811yescharacteristic
853C22#1684057211yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—1222no—
858C4—1222no—
859C4—4881no—
860C4—4881no—
861C4—2442no—
862C4—2441no—
863C4—2442no—
864C4C2×#1451976311yescharacteristic
865C4#1684032711yescharacteristic
866C4#1684039911yescharacteristic
867C4#1684040211yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—44no—
870C2—82no—
871C2—4881no—
872C2#2144946811yescharacteristic
873C2#2145506611yescharacteristic
874C2#2145509111yescharacteristic
875C2#2145777611yescharacteristic
876C2#2145778411yescharacteristic
877C2#2145784811yescharacteristic
878C2#2145785611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1786C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840406C2
hypercenter#1786D61
hypocenterC61#25898
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840120C2semidirect
3. C2×#16840050C2semidirect
4. #21450813C2semidirect
5. #21447016C2semidirect
6. #21447015C2semidirect
7. #21447007C2semidirect
8. #21447006C2semidirect
9. #21446750C2semidirect
10. #21446615C2semidirect
11. #21445756C2semidirect
12. #21445756C2semidirect
13. #21445750C2semidirect
14. #21445646C2semidirect
15. C61×#1786C2semidirect
19. C2×#14519776C22semidirect
32. C2×#14519709C22semidirect
33. C2×#14519708C22semidirect
34. C2×#14519706C22semidirect
35. C2×#14519702C22semidirect
36. C2×#14519702C22semidirect
37. C2×#14519700C22semidirect
38. C2×#14519700C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
46. C2×#14519687C22semidirect
51. #16839619C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
319. D4×C61#124semidirect
442. #1786D61semidirect
502. C61#25898semidirect
767. D4#14519763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404062
C2×#168401202
C2×#168400502
#214508132
#214470162
#214470152
#214470072
#214470062
#214467502
#214466152
#214457562
#214457502
#214456462
C61×#17862
#2589861