Finite Group Databasebeta

← #29736594

Subgroups — #29736594

Order 15616.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459580C211yesmaximal, characteristic
2#21449475C212yesmaximal, complemented
3#21449183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446653C212yesmaximal, complemented
8#21445766C212yesmaximal, complemented
9#21445765C212yesmaximal, complemented
10#21445606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2212yes—
13C23×Dic122C2211yescharacteristic, complemented
14#16840410—22no—
15#16840404—22no—
16#16840399—22no—
17#16840394—22no—
18#16840339—21no—
19#16840324C2211yescharacteristic
20#16840320—21no—
21#16840307—21no—
22C2×#14519763—22no—
23C2×#14519755—21no—
24C2×#14519749C2212yes—
25#121×D61—21no—
26C2×#14519737C2211yescharacteristic
27C2×#14519692C2212yescomplemented
28C2×#14519691C2212yes—
29C2×#14519691C2212yescomplemented
30C2×#14519691C2212yescomplemented
31#16839682—21no—
32#16839675—22no—
33#16839675—21no—
34#16839674—22no—
35#16839666—22no—
36#16839666—21no—
37#16839642C2212yescomplemented
38#16839641C2211yescharacteristic
39#16839641C2212yescomplemented
40#16839639C2211yescharacteristic
41#16839639C2212yescomplemented
42#16839634C2211yescharacteristic, complemented
43#16839620C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic61C2212yescomplemented
45#16839529C2211yescharacteristic, complemented
46C61×#534C2211yescharacteristic
47C2×#99×C61C2212yescomplemented
48C61×#386C2212yescomplemented
49C61×#385C2211yescharacteristic, complemented
50C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
51#14519822—24no—
52#14519822—24no—
53#14519822—42no—
54#14519822—42no—
55C2×#11758222—22no—
56C2×#11758224—22no—
57C2×#11758224—22no—
58C22×Dic122—21no—
59C22×Dic122—22no—
60C22×Dic122—21no—
61C22×Dic122—22no—
62C22×Dic122—44no—
63C22×C22⋊D61—22no—
64C22×C22⋊D61D412yes—
65C22×C22⋊D61C2312yes—
66C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—21no—
70C23×Dic61C2311yescharacteristic
71C23×Dic61C2311yescharacteristic
72C22×C4×D61D411yescharacteristic
73#14519776—21no—
74#14519773—21no—
75#14519763—22no—
76#14519763—48no—
77#14519762—22no—
78#14519761—22no—
79#14519759—22no—
80#14519755—22no—
81#14519755—44no—
82#14519754—22no—
83#14519752—21no—
84#14519751—21no—
85#14519751—21no—
86#14519750—22no—
87#14519750—22no—
88#14519749—22no—
89#14519749—22no—
90#14519749—22no—
91#14519749—22no—
92#14519749—22no—
93#14519748—21no—
94#14519747—22no—
95#14519747—22no—
96#14519745—22no—
97D4×Dic61—21no—
98#14519739—21no—
99#14519737—22no—
100#14519737—22no—
101#14519737—22no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196D411yescharacteristic
105C2×#11758196D412yes—
106C4⋊C4×D61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—22no—
108C2×C22⋊Dic61D412yes—
109C2×C22⋊Dic61C2312yes—
110C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—22no—
114C2×#11758198—22no—
115C2×#11758198D411yescharacteristic
116C2×#11758198D412yes—
117C22⋊C4×D61—22no—
118C2×C4×Dic61—22no—
119C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
120#14519692—42no—
121#14519691—24no—
122#14519691—42no—
123#14519691—42no—
124#14519684—21no—
125#14519684—22no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129#14519684—22no—
130#14519684—22no—
131#14519684—22no—
132C22×D4×C61C2312yes—
133C23×C4×C61C2311yescharacteristic
134#123×C61—22no—
135#121×C61—21no—
136#121×C61—21no—
137#120×C61—22no—
138C2×C4⋊C4×C61—21no—
139C2×C22⋊C4×C61—22no—
140C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143#99×C61—42no—
144#95×C61—21no—
145#95×C61—22no—
146C24×C61C2×D412yes—
147C24×C61C2411yescharacteristic
148C23×D61—22no—
149C23×D61C2×D412yes—
150C23×D61C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C61—22no—
152C2×D4×C61—22no—
153C2×D4×C61—22no—
154C2×D4×C61—22no—
155C2×D4×C61—22no—
156C2×D4×C61—22no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C22×C4×C61—22no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—22no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—42no—
164C22×C4×C61C2×D412yes—
165C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
167C2×C22⋊D61—22no—
168C2×C22⋊D61—21no—
169C2×C22⋊D61—21no—
170C2×C22⋊D61—22no—
171C2×C22⋊D61—22no—
172C2×C22⋊D61—22no—
173C2×C22⋊D61—22no—
174C2×C22⋊D61—22no—
175C2×C22⋊D61—22no—
176C2×C22⋊D61—22no—
177C2×C22⋊D61—22no—
178C2×C22⋊D61—22no—
179C2×C22⋊D61—22no—
180C2×C22⋊D61—44no—
181C2×C22⋊D61—44no—
182C2×C22⋊D61—44no—
183C2×C22⋊D61#4114yes—
184C22×Dic61—22no—
185C22×Dic61—22no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—22no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—42no—
190C22×Dic61—42no—
191C22×Dic61C2×D412yes—
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D412yes—
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic61C2×D412yes—
196C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
197#11758224—44no—
198#11758224—44no—
199#11758224—44no—
200#11758224—44no—
201D4×D61—44no—
202D4×D61—44no—
203D4×D61—44no—
204D4×D61—44no—
205D4×D61—82no—
206#11758222—44no—
207#11758222—44no—
208C2×D244—22no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×C4×D61—22no—
212C2×C4×D61—22no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—42no—
216C2×Dic122—24no—
217C2×Dic122—28no—
218C2×Dic122—22no—
219C2×Dic122—42no—
220C2×Dic122—44no—
221C2×Dic122—44no—
222C2×Dic122—42no—
223C2×Dic122—44no—
224C2×Dic122—42no—
225C2×Dic122—41no—
226C2×Dic122—42no—
227C2×Dic122—41no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—42no—
231C22⋊C4×C61—22no—
232C22⋊C4×C61—22no—
233C22⋊C4×C61—22no—
234C22⋊C4×C61—22no—
235C22⋊C4×C61—21no—
236C22⋊C4×C61—22no—
237C22⋊C4×C61—21no—
238C22⋊C4×C61—44no—
239C22⋊Dic61—22no—
240C22⋊Dic61—22no—
241C22⋊Dic61—22no—
242C22⋊Dic61—21no—
243C22⋊Dic61—22no—
244C22⋊Dic61—21no—
245C22⋊Dic61—44no—
246#11758198—22no—
247#11758198—22no—
248#11758198—22no—
249#11758198—22no—
250#11758198—22no—
251#11758198—42no—
252#11758198—44no—
253#11758198—42no—
254#11758198—44no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257#11758196—22no—
258#11758196—22no—
259#11758196—22no—
260#11758196—42no—
261#11758196—42no—
262C4×Dic61—21no—
263C4×Dic61—21no—
264C4×Dic61—44no—
265C23×C61—22no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—42no—
271C23×C61—42no—
272C23×C61C22×D411yescharacteristic
273C23×C61C22×D412yes—
274C23×C61C2×#4112yes—
275C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—22no—
280C22×D61—22no—
281C22×D61—22no—
282C22×D61—44no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—42no—
286C22×D61—42no—
287C22×D61—82no—
288C22×D61—82no—
289C22×D61#12412yescomplemented
290D4×C61—42no—
291D4×C61—42no—
292D4×C61—42no—
293D4×C61—42no—
294D4×C61—81no—
295D4×C61—81no—
296C2×C4×C61—24no—
297C2×C4×C61—22no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—22no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—22no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—42no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—42no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—42no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—42no—
314C22⋊D61—24no—
315C22⋊D61—24no—
316C22⋊D61—44no—
317C22⋊D61—44no—
318C22⋊D61—42no—
319C22⋊D61—42no—
320C22⋊D61—42no—
321C22⋊D61—42no—
322C22⋊D61—44no—
323C22⋊D61—82no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—24no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—24no—
330C2×Dic61—22no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—22no—
333C2×Dic61—42no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—44no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—42no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—42no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—42no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—42no—
345C2×Dic61#12011yescharacteristic
346C2×Dic61#12012yes—
347C2×Dic61#12011yescharacteristic
348C2×Dic61#12412yescomplemented
349D244—44no—
350D244—81no—
351D244—81no—
352C4×D61—44no—
353C4×D61—44no—
354C4×D61—42no—
355C4×D61—81no—
356Dic122—44no—
357Dic122—48no—
358Dic122—44no—
359Dic122—44no—
360#25899—611nomaximal, Sylow
361C22×C61—21no—
362C22×C61—22no—
363C22×C61—21no—
364C22×C61—22no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—82no—
372C22×C61—82no—
373C22×C61C2×#12011yescharacteristic
374C22×C61C2×#12411yescharacteristic
375C22×C61#53511yescharacteristic
376C22×C61#54612yes—
377C22×C61#54612yes—
378C2×D61—22no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—82no—
387C2×D61—82no—
388C2×D61—164no—
389C4×C61—42no—
390C4×C61—42no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—81no—
394C4×C61—82no—
395Dic61—22no—
396Dic61—21no—
397Dic61—22no—
398Dic61—42no—
399Dic61—42no—
400Dic61—81no—
401Dic61—82no—
402Dic61B(4,𝔽2)12yes—
403#3496—611no—
404#2436—612no—
405#2409—611no—
406#2044—611no—
407#2044—611no—
408#2044—611no—
409#2044D6111yescharacteristic, complemented
410#1964—612no—
411#1790—612no—
412#1790—612no—
413C4×#99—611no—
414C2×C61—21no—
415C2×C61—22no—
416C2×C61—22no—
417C2×C61—21no—
418C2×C61—82no—
419C2×C61#243511yescharacteristic
420C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C61#302811yescharacteristic
422D61—42no—
423D61—82no—
424C2×H(5,𝔽2)—612no—
425C23×Q8—611no—
426#547—1222no—
427#546—1222no—
428#546—1222no—
429D42—1222no—
430#537—1221no—
431#534—611no—
432#534—1221no—
433#534C2×D6111yescharacteristic
434#532—1221no—
435C2×#124—1222no—
436C2×C22⋊Q8—1221no—
437C2×#121—612no—
438C2×#121—1221no—
439C2×C4×D4—611no—
440C2×#99—612no—
441C2×#99—612no—
442C2×#99—612no—
443C2×#99—612no—
444C2×#99C2×D6112yescomplemented
445#395—1221no—
446#393—1221no—
447#393—1222no—
448#393—1222no—
449#391—1221no—
450#391—1222no—
451#386—612no—
452#386—611no—
453#386—612no—
454#386—611no—
455#386—612no—
456#386C2×D6112yescomplemented
457#385—611no—
458#385C2×D6111yescharacteristic, complemented
459#380—611no—
460C4×C22⋊C4—612no—
461#342—611no—
462#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
463C61#2589911yescharacteristic, complemented, Sylow
464H(5,𝔽2)—1224no—
465H(5,𝔽2)—1224no—
466H(5,𝔽2)—2442no—
467H(5,𝔽2)—2442no—
468C2×#41—1222no—
469C2×#41—1222no—
470C2×#41—1222no—
471C22×Q8—1221no—
472C22×Q8—1222no—
473C22×Q8—1222no—
474C22×Q8—1221no—
475C22×Q8—2444no—
476C22×D4—611no—
477C22×D4—612no—
478C22×D4—612no—
479C22×D4—1221no—
480C22×D4—1222no—
481C22×D4—1222no—
482C22×D4—1222no—
483C22×D4C22×D6112yes—
484C23×C4—611no—
485C23×C4—611no—
486C23×C4—611no—
487C23×C4C22×D6111yescharacteristic
488C4⋊Q8—1221no—
489#127—1221no—
490#124—1222no—
491#124—2448no—
492#123—22no—
493#123—1222no—
494#123—1222no—
495#123—1222no—
496C22⋊Q8—1222no—
497C22⋊Q8—1222no—
498C22⋊Q8—2444no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—1222no—
502#121—1222no—
503#121—1221no—
504#121—1222no—
505#121—1222no—
506#121—1222no—
507#121—1222no—
508#121—1221no—
509#121—1222no—
510#121—1221no—
511#121—1221no—
512#120—22no—
513#120—1222no—
514#120—1222no—
515#120—1222no—
516C4×D4—1222no—
517C4×D4—1222no—
518C4×D4—1222no—
519C4×D4—1221no—
520C4×D4—1221no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—611no—
523C2×C4⋊C4—612no—
524C2×C4⋊C4—1221no—
525C2×C4⋊C4—1221no—
526C2×C4⋊C4—1221no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—612no—
529C2×C22⋊C4—611no—
530C2×C22⋊C4—612no—
531C2×C22⋊C4—612no—
532C2×C22⋊C4—611no—
533C2×C22⋊C4—1222no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1222no—
537C2×C22⋊C4—1222no—
538C2×C22⋊C4—1222no—
539C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
540C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C42—611no—
543C2×C42—1222no—
544#99—42no—
545#99—1224no—
546#99—2442no—
547#99—2442no—
548#99—2442no—
549#95—21no—
550#95—22no—
551#95—1222no—
552#95—1221no—
553#95—1222no—
554#95—1222no—
555#95—1221no—
556#95—1221no—
557#95—1221no—
558#95—1222no—
559C24—611no—
560C24—612no—
561C24—1222no—
562C24D4×D6112yes—
563C24C23×D6111yescharacteristic
564#41—2444no—
565#41—2444no—
566#41—2444no—
567#41—2444no—
568#41—2444no—
569#41—2444no—
570C2×Q8—1222no—
571C2×Q8—1224no—
572C2×Q8—1228no—
573C2×Q8—2444no—
574C2×Q8—2442no—
575C2×Q8—2441no—
576C2×Q8—2441no—
577C2×Q8—2442no—
578C2×Q8—2444no—
579C2×Q8—2442no—
580C2×Q8—2444no—
581C2×Q8—2442no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—614no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1222no—
594C2×D4—1222no—
595C2×D4—1222no—
596C2×D4—1222no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1222no—
600C2×D4—1222no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1222no—
607C2×D4—4882no—
608C2×D4—2444no—
609C2×D4—2444no—
610C2×D4—2444no—
611C2×D4—2444no—
612C2×D4—2444no—
613C2×D4—2444no—
614C2×D4—2444no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—611no—
621C22×C4—611no—
622C22×C4—612no—
623C22×C4—612no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—612no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1222no—
629C22×C4—1222no—
630C22×C4—1222no—
631C22×C4—1222no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1222no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—2442no—
636C22×C4—2442no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4D4×D6112yes—
639C22×C4D4×D6111yescharacteristic
640C22×C4D4×D6111yescharacteristic
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—1222no—
645C4⋊C4—1222no—
646C4⋊C4—1222no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—2442no—
650C4⋊C4—2442no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—1222no—
660C22⋊C4—1222no—
661C22⋊C4—1222no—
662C22⋊C4—1222no—
663C22⋊C4—1222no—
664C22⋊C4—1222no—
665C22⋊C4—1222no—
666C22⋊C4—1222no—
667C22⋊C4—1221no—
668C22⋊C4—1221no—
669C22⋊C4—1222no—
670C22⋊C4—2442no—
671C22⋊C4—2444no—
672C22⋊C4—2442no—
673C22⋊C4—2444no—
674C22⋊C4—2444no—
675C42—1221no—
676C42—1221no—
677C42—2444no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—612no—
686C23—1221no—
687C23—1221no—
688C23—1222no—
689C23—1222no—
690C23—1222no—
691C23—4882no—
692C23—4882no—
693C23—2442no—
694C23—2442no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2444no—
698C23C2×D4×D6111yescharacteristic
699C23C2×D4×D6112yes—
700C23#41×D6112yes—
701C23#1451982211yescharacteristic
702C23#1451982311yescharacteristic
703Q8—2444no—
704Q8—2444no—
705Q8—2448no—
706Q8—2444no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—1224no—
714D4—1224no—
715D4—4881no—
716D4—4881no—
717D4—4882no—
718D4—2444no—
719D4—2444no—
720D4—2444no—
721D4—2444no—
722D4—2442no—
723D4—2442no—
724D4—2442no—
725D4—2442no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—611no—
745C2×C4—611no—
746C2×C4—612no—
747C2×C4—612no—
748C2×C4—1224no—
749C2×C4—1222no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—1224no—
753C2×C4—1222no—
754C2×C4—1222no—
755C2×C4—1222no—
756C2×C4—1222no—
757C2×C4—4881no—
758C2×C4—2442no—
759C2×C4—2444no—
760C2×C4—2444no—
761C2×C4—2442no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2444no—
764C2×C4—2442no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2442no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2442no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2442no—
772C2×C4—2441no—
773C22—21no—
774C22—22no—
775C22—21no—
776C22—22no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—1222no—
786C22—9764no—
787C22—4882no—
788C22—4882no—
789C22—4881no—
790C22—2442no—
791C22—2442no—
792C22—2442no—
793C22—2442no—
794C22—2441no—
795C22—2441no—
796C22#120×D6111yescharacteristic
797C22#124×D6111yescharacteristic
798C22#1684032811yescharacteristic
799C22#1684040112yes—
800C22#1684040412yes—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—82no—
807C4—612no—
808C4—1221no—
809C4—1222no—
810C4—1222no—
811C4—4881no—
812C4—4882no—
813C4—2442no—
814C4—2442no—
815C2—21no—
816C2—22no—
817C2—22no—
818C2—21no—
819C2—82no—
820C2—4882no—
821C2—2442no—
822C2#2144946511yescharacteristic
823C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
824C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2044C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459580C2
hypercenter#2044D61
hypocenterC61#25899
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21449475C2semidirect
3. #21449183C2semidirect
4. #21447071C2semidirect
5. #21447070C2semidirect
6. #21447067C2semidirect
7. #21446653C2semidirect
8. #21445766C2semidirect
9. #21445765C2semidirect
10. #21445606C2semidirect
11. C61×#2044C2semidirect
13. C23×Dic122C22semidirect
27. C2×#14519692C22semidirect
29. C2×#14519691C22semidirect
30. C2×#14519691C22semidirect
37. #16839642C22semidirect
39. #16839641C22semidirect
41. #16839639C22semidirect
42. #16839634C22semidirect
43. #16839620C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic61C22semidirect
45. #16839529C22semidirect
47. C2×#99×C61C22semidirect
48. C61×#386C22semidirect
49. C61×#385C22semidirect
50. C61×#342C22semidirect
289. C22×D61#124semidirect
348. C2×Dic61#124semidirect
409. #2044D61semidirect
444. C2×#99C2×D61semidirect
456. #386C2×D61semidirect
458. #385C2×D61semidirect
462. #342C2×D61semidirect
463. C61#25899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595802
#214494752
#214491832
#214470712
#214470702
#214470672
#214466532
#214457662
#214457652
#214456062
C61×#20442
#2589961