Finite Group Databasebeta

← #29736611

Subgroups — #29736611

Order 15616.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459576C211yesmaximal, characteristic
2#21451299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447068C212yesmaximal, complemented
5#21447068C212yesmaximal, complemented
6#21446656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445766C212yesmaximal, complemented
9#21445766C212yesmaximal, complemented
10C4×#14519691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2212yes—
13#16840413—21no—
14#16840412—21no—
15#16840402—22no—
16#16840401—22no—
17#16840396—21no—
18D4×C22⋊D61—21no—
19#16840339—21no—
20#16840321C2212yes—
21#16840320—21no—
22#16840307—21no—
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24#121×D61—21no—
25C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
26C2×#14519692C2212yescomplemented
27C2×#14519692C2212yescomplemented
28C2×#14519691C2212yes—
29C2×#14519691C2212yescomplemented
30C2×#14519691C2212yescomplemented
31#16839701—21no—
32#16839695—21no—
33#16839684—21no—
34#16839679—21no—
35#16839652—22no—
36#16839643—21no—
37#16839641C2211yescharacteristic
38#16839641C2211yescharacteristic
39#16839641C2212yescomplemented
40#16839641C2212yescomplemented
41#16839635C2211yescharacteristic, complemented
42#16839635C2211yescharacteristic, complemented
43#16839633—21no—
44#16839622C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
46#16839528C2212yescomplemented
47C2×#121×C61C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
49C61×#400—21no—
50C61×#394—21no—
51C61×#388—22no—
52C61×#386C2212yescomplemented
53C61×#386C2212yescomplemented
54C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
55#14519822—24no—
56#14519822—24no—
57#14519822—42no—
58#14519822—42no—
59C2×#11758222—22no—
60C2×#11758224—22no—
61C2×#11758224—22no—
62C22×D244D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D61—22no—
64C22×C22⋊D61C2312yes—
65C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—21no—
69C22×C4×D61D411yescharacteristic
70#14519776—21no—
71#14519773—21no—
72#14519763—22no—
73#14519762—22no—
74#14519760—22no—
75#14519759—22no—
76#14519758—22no—
77#14519755—22no—
78#14519754—22no—
79#14519752—21no—
80#14519751—21no—
81#14519751—21no—
82#14519751—21no—
83#14519751—21no—
84#14519750—22no—
85#14519750—22no—
86#14519749—22no—
87#14519749—22no—
88#14519749—22no—
89#14519748—21no—
90#14519747—22no—
91#14519746—22no—
92#14519745—22no—
93#14519745—22no—
94D4×Dic61—21no—
95#14519739—21no—
96C4×C22⋊D61—21no—
97C4×C22⋊D61—21no—
98C4×C22⋊D61—21no—
99C4×C22⋊D61—21no—
100#14519737—22no—
101C2×C4⋊Dic61—21no—
102C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D61—21no—
107C2×C22⋊Dic61C2312yes—
108C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—22no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—22no—
115C2×#11758198D411yescharacteristic
116C2×#11758198D412yes—
117C22⋊C4×D61—22no—
118C2×C4×Dic61—21no—
119C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
120#14519692—42no—
121#14519692—42no—
122#14519691—24no—
123#14519691—42no—
124#14519691—42no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—22no—
132#14519684—22no—
133C22×D4×C61D411yescharacteristic
134C22×D4×C61C2312yes—
135C23×C4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C23×C4×C61C2311yescharacteristic
138#121×C61—21no—
139#121×C61—21no—
140#121×C61—21no—
141#121×C61—21no—
142C2×C4⋊C4×C61—21no—
143C2×C4⋊C4×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61—21no—
147C2×C4⋊C4×C61—21no—
148C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—22no—
150C2×C22⋊C4×C61—22no—
151C2×C22⋊C4×C61D412yes—
152C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
153C2×C42×C61—21no—
154#95×C61—21no—
155#95×C61—22no—
156#95×C61—22no—
157C24×C61C2×D412yes—
158C24×C61C2411yescharacteristic
159C23×D61—22no—
160C23×D61C2×D412yes—
161C23×D61C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C61—22no—
163C2×D4×C61—22no—
164C2×D4×C61—22no—
165C2×D4×C61—22no—
166C2×D4×C61—22no—
167C2×D4×C61—22no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—81no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—22no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—42no—
179C22×C4×C61—81no—
180C22×C4×C61—81no—
181C22×C4×C61C2×D412yes—
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D61—21no—
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—44no—
202C2×C22⋊D61—44no—
203C2×C22⋊D61#4114yes—
204C22×Dic61—22no—
205C22×Dic61—22no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61C2×D412yes—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212#11758224—44no—
213#11758224—44no—
214#11758224—44no—
215#11758224—44no—
216D4×D61—44no—
217D4×D61—44no—
218D4×D61—44no—
219D4×D61—44no—
220D4×D61—82no—
221#11758222—44no—
222#11758222—44no—
223C2×D244—22no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—81no—
227C2×C4×D61—22no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—81no—
232C2×Dic122—22no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—41no—
236C4⋊C4×C61—41no—
237C4⋊C4×C61—41no—
238C4⋊C4×C61—41no—
239C22⋊C4×C61—22no—
240C22⋊C4×C61—22no—
241C22⋊C4×C61—22no—
242C22⋊C4×C61—22no—
243C22⋊C4×C61—44no—
244C22⋊C4×C61—82no—
245C42×C61—81no—
246C22⋊Dic61—22no—
247C22⋊Dic61—22no—
248C22⋊Dic61—21no—
249C22⋊Dic61—21no—
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61—22no—
252C22⋊Dic61—22no—
253C22⋊Dic61—22no—
254#11758198—22no—
255#11758198—22no—
256#11758198—22no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—22no—
260#11758198—42no—
261#11758198—44no—
262#11758198—82no—
263#11758198—81no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—81no—
267#11758196—22no—
268#11758196—22no—
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271#11758196—42no—
272#11758196—81no—
273C4×Dic61—21no—
274C4×Dic61—21no—
275C4×Dic61—81no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—22no—
278C23×C61—22no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—42no—
282C23×C61—42no—
283C23×C61C22×D411yescharacteristic
284C23×C61C22×D411yescharacteristic
285C23×C61C22×D411yescharacteristic
286C23×C61C2×#4112yes—
287C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—22no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—22no—
293C22×D61—44no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—42no—
297C22×D61—42no—
298C22×D61—82no—
299C22×D61—82no—
300C22×D61#12412yes—
301D4×C61—42no—
302D4×C61—42no—
303D4×C61—42no—
304D4×C61—42no—
305D4×C61—42no—
306D4×C61—81no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—42no—
326C2×C4×C61—42no—
327C2×C4×C61—42no—
328C2×C4×C61—42no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—42no—
331C2×C4×C61#12011yescharacteristic
332C2×C4×C61#12011yescharacteristic
333C2×C4×C61#12011yescharacteristic
334C2×C4×C61#12011yescharacteristic
335C22⋊D61—24no—
336C22⋊D61—24no—
337C22⋊D61—44no—
338C22⋊D61—44no—
339C22⋊D61—42no—
340C22⋊D61—42no—
341C22⋊D61—42no—
342C22⋊D61—42no—
343C22⋊D61—82no—
344C22⋊D61—82no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—44no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—42no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—42no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61#12412yes—
365D244—42no—
366D244—44no—
367D244—81no—
368C4×D61—44no—
369C4×D61—42no—
370C4×D61—44no—
371C4×D61—81no—
372Dic122—44no—
373#25901—611nomaximal, Sylow
374C22×C61—21no—
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—82no—
386C22×C61—82no—
387C22×C61C2×#12011yescharacteristic
388C22×C61C2×#12411yescharacteristic
389C22×C61#53511yescharacteristic
390C22×C61#54612yes—
391C22×C61#54612yes—
392C2×D61—22no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—82no—
401C2×D61—82no—
402C2×D61—164no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—21no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—42no—
408C4×C61—42no—
409C4×C61—82no—
410C4×C61—81no—
411Dic61—22no—
412Dic61—42no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—81no—
416Dic61—81no—
417Dic61—82no—
418#3496—611no—
419#2591—611no—
420#2591D6111yescharacteristic, complemented
421#2579—611no—
422#2044—612no—
423#2044—612no—
424#1964—611no—
425#1964—611no—
426#1790—612no—
427#1790—612no—
428C4×#99—611no—
429C2×C61—21no—
430C2×C61—22no—
431C2×C61—22no—
432C2×C61—21no—
433C2×C61—82no—
434C2×C61#243511yescharacteristic
435C2×C61#302511yescharacteristic
436C2×C61#302611yescharacteristic
437D61—42no—
438D61—82no—
439C2×H(5,𝔽2)—612no—
440#547—1221no—
441#547—1221no—
442#546—1222no—
443#546—1222no—
444D42—1221no—
445D42—1221no—
446#537—1221no—
447#534—612no—
448#534—1221no—
449#532—1221no—
450C2×#121—611no—
451C2×#121—1221no—
452C2×#121C2×D6111yescharacteristic
453C2×C4×D4—611no—
454C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
455C2×#99—612no—
456C2×#99—612no—
457C2×#99—612no—
458C2×#99—612no—
459C2×#99—612no—
460#400—21no—
461#400—1221no—
462#398—1221no—
463#396—1221no—
464#394—21no—
465#394—1221no—
466#388—22no—
467#388—1222no—
468#387—1221no—
469#386—611no—
470#386—611no—
471#386—612no—
472#386—612no—
473#386C2×D6112yescomplemented
474#386C2×D6112yescomplemented
475#385—611no—
476#385—611no—
477#385—1221no—
478#380—611no—
479C4×C22⋊C4—611no—
480C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
481#342—612no—
482C61#2590111yescharacteristic, complemented, Sylow
483H(5,𝔽2)—1224no—
484H(5,𝔽2)—1224no—
485H(5,𝔽2)—2442no—
486H(5,𝔽2)—2442no—
487C2×#41—1222no—
488C2×#41—1222no—
489C2×#41—1222no—
490C22×D4—611no—
491C22×D4—612no—
492C22×D4—611no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1222no—
495C22×D4—1222no—
496C22×D4—1222no—
497C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
498C22×D4C22×D6112yes—
499C23×C4—611no—
500C23×C4C22×D6111yescharacteristic
501C23×C4C22×D6111yescharacteristic
502C23×C4C22×D6111yescharacteristic
503C4⋊Q8—1221no—
504#127—1221no—
505#124—1222no—
506#123—1222no—
507#123—1222no—
508#123—1222no—
509#123—1222no—
510C22⋊Q8—1222no—
511C22⋊Q8—1222no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—1222no—
517#121—1222no—
518#121—1221no—
519#121—1222no—
520#121—1222no—
521#121—1221no—
522#121—1222no—
523#121—1221no—
524#121—1221no—
525#121—1221no—
526#121—1221no—
527#120—1222no—
528#120—1222no—
529#120—1222no—
530#120—1222no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—1221no—
536C4×D4—1221no—
537C4×D4—1221no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—611no—
545C2×C4⋊C4—611no—
546C2×C4⋊C4—1221no—
547C2×C4⋊C4—1221no—
548C2×C4⋊C4—1221no—
549C2×C4⋊C4—1221no—
550C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—611no—
554C2×C22⋊C4—611no—
555C2×C22⋊C4—612no—
556C2×C22⋊C4—612no—
557C2×C22⋊C4—611no—
558C2×C22⋊C4—611no—
559C2×C22⋊C4—1222no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1222no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1222no—
564C2×C22⋊C4C22⋊D6112yes—
565C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—611no—
568C2×C42—1221no—
569#99—1224no—
570#99—2442no—
571#99—2442no—
572#99—2442no—
573#99—2442no—
574#95—21no—
575#95—22no—
576#95—22no—
577#95—1221no—
578#95—1221no—
579#95—1221no—
580#95—1221no—
581#95—1222no—
582#95—1222no—
583#95—1221no—
584#95—1221no—
585C24—611no—
586C24—612no—
587C24—1222no—
588C24C2×C22⋊D6112yes—
589C24C23×D6111yescharacteristic
590#41—2444no—
591#41—2444no—
592#41—2444no—
593#41—2444no—
594#41—2444no—
595#41—2444no—
596C2×Q8—1222no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—614no—
607C2×D4—1222no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1222no—
611C2×D4—1222no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—1222no—
618C2×D4—1222no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—4881no—
624C2×D4—4882no—
625C2×D4—2444no—
626C2×D4—2444no—
627C2×D4—2444no—
628C2×D4—2444no—
629C2×D4—2444no—
630C2×D4—2444no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—611no—
642C22×C4—612no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—1222no—
646C22×C4—1222no—
647C22×C4—1222no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1222no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—4881no—
654C22×C4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4D4×D6111yescharacteristic
656C22×C4D4×D6111yescharacteristic
657C22×C4D4×D6111yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
659C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—1222no—
668C4⋊C4—1222no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—4881no—
674C4⋊C4—4881no—
675C4⋊C4—2442no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—1222no—
683C22⋊C4—1222no—
684C22⋊C4—1222no—
685C22⋊C4—1222no—
686C22⋊C4—1221no—
687C22⋊C4—1221no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4—1222no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—4882no—
697C22⋊C4—4881no—
698C22⋊C4—2444no—
699C22⋊C4—2442no—
700C42—81no—
701C42—1221no—
702C42—1221no—
703C42—4881no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—612no—
712C23—1221no—
713C23—1221no—
714C23—1222no—
715C23—1222no—
716C23—1222no—
717C23—4882no—
718C23—4882no—
719C23—2442no—
720C23—2442no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2444no—
724C23C2×D4×D6111yescharacteristic
725C23C2×D4×D6111yescharacteristic
726C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
727C23#41×D6112yes—
728C23#1451982312yes—
729Q8—2444no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—81no—
736D4—1224no—
737D4—1224no—
738D4—4881no—
739D4—4882no—
740D4—4882no—
741D4—2442no—
742D4—2444no—
743D4—2444no—
744D4—2444no—
745D4—2442no—
746D4—2442no—
747D4—2442no—
748D4—2442no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—612no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1222no—
779C2×C4—1222no—
780C2×C4—1222no—
781C2×C4—4881no—
782C2×C4—2442no—
783C2×C4—2444no—
784C2×C4—2444no—
785C2×C4—2444no—
786C2×C4—2442no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2442no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2442no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4#1451974511yescharacteristic
798C2×C4#1451974511yescharacteristic
799C2×C4#1451974511yescharacteristic
800C2×C4#1451974511yescharacteristic
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—1222no—
815C22—9764no—
816C22—4882no—
817C22—4882no—
818C22—4881no—
819C22—2442no—
820C22—2442no—
821C22—2442no—
822C22—2442no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22C2×#1451974511yescharacteristic
826C22#124×D6111yescharacteristic
827C22#1684033011yescharacteristic
828C22#1684040012yes—
829C22#1684040512yes—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—82no—
837C4—81no—
838C4—1222no—
839C4—4881no—
840C4—4881no—
841C4—4882no—
842C4—2441no—
843C4—2441no—
844C4—2442no—
845C2—22no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—4882no—
851C2—2442no—
852C2#2144946711yescharacteristic
853C2#2145521011yescharacteristic
854C2#2145521511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2591C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459576C2
hypercenter#2591D61
hypocenterC61#25901
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2591

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21451299C2semidirect
3. #21451166C2semidirect
4. #21447068C2semidirect
5. #21447068C2semidirect
6. #21446656C2semidirect
7. #21446655C2semidirect
8. #21445766C2semidirect
9. #21445766C2semidirect
10. C4×#14519691C2semidirect
11. C61×#2591C2semidirect
26. C2×#14519692C22semidirect
27. C2×#14519692C22semidirect
29. C2×#14519691C22semidirect
30. C2×#14519691C22semidirect
39. #16839641C22semidirect
40. #16839641C22semidirect
41. #16839635C22semidirect
42. #16839635C22semidirect
44. #16839622C22semidirect
45. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
46. #16839528C22semidirect
48. C22×C4⋊C4×C61C22semidirect
52. C61×#386C22semidirect
53. C61×#386C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
420. #2591D61semidirect
454. C22×C4⋊C4C2×D61semidirect
473. #386C2×D61semidirect
474. #386C2×D61semidirect
480. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
482. C61#25901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595762
#214512992
#214511662
#214470682
#214466562
#214466552
#214457662
C4×#145196912
C61×#25912
#2590161