Finite Group Databasebeta

← #29736612

Subgroups — #29736612

Order 15616.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459578C211yesmaximal, characteristic
2#21451296C212yesmaximal, complemented
3#21451163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447069C212yesmaximal, complemented
5#21447068C212yesmaximal, complemented
6#21446653C212yesmaximal, complemented
7#21445767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13#16840411—22no—
14#16840406—22no—
15#16840400—22no—
16D4×C22⋊D61—22no—
17#16840340—21no—
18#16840321—21no—
19#16840321C2212yes—
20#16840308—21no—
21C2×#14519749—21no—
22C2×#14519749C2212yes—
23C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519692C2211yescharacteristic
26C2×#14519692C2212yescomplemented
27C2×#14519691C2212yescomplemented
28C2×#14519691C2212yescomplemented
29#16839704—22no—
30#16839694—21no—
31#16839685—21no—
32#16839678—22no—
33#16839655—22no—
34#16839654—22no—
35#16839649—21no—
36#16839642C2211yescharacteristic
37#16839642C2212yescomplemented
38#16839641C2212yescomplemented
39#16839639C2212yescomplemented
40#16839637—21no—
41#16839637C2211yescharacteristic, complemented
42#16839635C2211yescharacteristic, complemented
43#16839620C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic61C2212yescomplemented
45#16839528C2212yescomplemented
46C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
47C2×#99×C61C2211yescharacteristic
48C2×#99×C61C2212yescomplemented
49C61×#386C2211yescharacteristic
50C61×#386C2212yescomplemented
51#14519822—22no—
52#14519822—22no—
53#14519822—42no—
54C2×#11758222—21no—
55C2×#11758224—22no—
56C22×C22⋊D61—21no—
57C22×C22⋊D61—21no—
58C22×C22⋊D61D412yes—
59C22×C22⋊D61C2312yes—
60C2×D4×D61—22no—
61C23×Dic61D411yescharacteristic
62C23×Dic61C2311yescharacteristic
63C23×Dic61C2311yescharacteristic
64#14519775—21no—
65#14519773—21no—
66#14519766—21no—
67#14519764—21no—
68#14519760—22no—
69#14519760—22no—
70#14519758—22no—
71#14519758—22no—
72#14519756—22no—
73#14519753—22no—
74#14519751—22no—
75#14519749—22no—
76#14519749—22no—
77#14519749—22no—
78#14519749—22no—
79#14519749—22no—
80#14519749—22no—
81#14519749—22no—
82#14519749—22no—
83#14519748—22no—
84#14519746—22no—
85#14519746—22no—
86#14519745—22no—
87#14519745—22no—
88D4×Dic61—22no—
89D4×Dic61—22no—
90C4×C22⋊D61—22no—
91C4×C22⋊D61—22no—
92C2×C4⋊Dic61—21no—
93C2×C4⋊Dic61—22no—
94C2×C4⋊Dic61—21no—
95C2×C4⋊Dic61—22no—
96C2×C4⋊Dic61—21no—
97C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196—21no—
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196D412yes—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—22no—
105C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic61D412yes—
107C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic61C2312yes—
109C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—22no—
112C2×#11758198—22no—
113C2×#11758198D412yes—
114C2×C4×Dic61—22no—
115C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
116#14519692—22no—
117#14519692—42no—
118#14519691—42no—
119#14519691—42no—
120#14519684—21no—
121#14519684—22no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684—22no—
125#14519684—22no—
126#14519684—22no—
127#14519684—21no—
128H(5,𝔽2)×C61—22no—
129H(5,𝔽2)×C61—22no—
130H(5,𝔽2)×C61—42no—
131C2×#41×C61—21no—
132C2×#41×C61—22no—
133C22×D4×C61—21no—
134C22×D4×C61—22no—
135C22×D4×C61C2312yes—
136C22×D4×C61C2311yescharacteristic
137C23×C4×C61C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C61—21no—
139C2×C22⋊C4×C61—22no—
140C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
142#99×C61—22no—
143#99×C61—42no—
144#95×C61—21no—
145#95×C61—22no—
146C24×C61—21no—
147C24×C61C2×D412yes—
148C24×C61C2×D411yescharacteristic
149C24×C61C2411yescharacteristic
150C23×D61—21no—
151C23×D61C2×D412yes—
152#41×C61—44no—
153#41×C61—44no—
154#41×C61—42no—
155#41×C61—42no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×D4×C61—22no—
158C2×D4×C61—22no—
159C2×D4×C61—22no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—22no—
162C2×D4×C61—22no—
163C2×D4×C61—22no—
164C2×D4×C61—22no—
165C2×D4×C61—22no—
166C2×D4×C61—22no—
167C2×D4×C61—44no—
168C2×D4×C61—44no—
169C2×D4×C61—42no—
170C2×D4×C61—42no—
171C2×D4×C61#4112yes—
172C2×D4×C61#4112yes—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—22no—
175C22×C4×C61—22no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—22no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—42no—
180C22×C4×C61C2×D412yes—
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—82no—
196C2×C22⋊D61—82no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—22no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—22no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—81no—
205C22×Dic61—81no—
206C22×Dic61—81no—
207C22×Dic61C2×D412yes—
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D412yes—
212C22×Dic61C2×D412yes—
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214#11758224—44no—
215#11758224—44no—
216D4×D61—44no—
217D4×D61—44no—
218#11758222—42no—
219#11758222—42no—
220C2×D244—21no—
221C2×C4×D61—22no—
222C2×Dic122—21no—
223C22⋊C4×C61—22no—
224C22⋊C4×C61—22no—
225C22⋊C4×C61—22no—
226C22⋊C4×C61—42no—
227C22⋊C4×C61—44no—
228C22⋊Dic61—22no—
229C22⋊Dic61—22no—
230C22⋊Dic61—22no—
231C22⋊Dic61—22no—
232C22⋊Dic61—22no—
233C22⋊Dic61—22no—
234C22⋊Dic61—22no—
235C22⋊Dic61—22no—
236C22⋊Dic61—22no—
237C22⋊Dic61—82no—
238C22⋊Dic61—81no—
239#11758198—22no—
240#11758198—22no—
241#11758198—22no—
242#11758198—22no—
243#11758198—44no—
244#11758198—82no—
245C4⋊Dic61—22no—
246C4⋊Dic61—41no—
247C4⋊Dic61—41no—
248C4⋊Dic61—42no—
249C4⋊Dic61—81no—
250#11758196—22no—
251#11758196—22no—
252#11758196—22no—
253#11758196—22no—
254#11758196—42no—
255#11758196—81no—
256C4×Dic61—21no—
257C4×Dic61—21no—
258C4×Dic61—82no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61—22no—
262C23×C61—22no—
263C23×C61—22no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—42no—
269C23×C61—42no—
270C23×C61—42no—
271C23×C61—81no—
272C23×C61—81no—
273C23×C61#12412yes—
274C23×C61C22×D411yescharacteristic
275C23×C61C22×D412yes—
276C23×C61C2×#4111yescharacteristic
277C23×C61C2×#4111yescharacteristic
278C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
279C22×D61—22no—
280C22×D61—22no—
281C22×D61—22no—
282C22×D61—42no—
283C22×D61—42no—
284C22×D61—42no—
285C22×D61—81no—
286C22×D61—81no—
287Q8×C61—42no—
288D4×C61—24no—
289D4×C61—24no—
290D4×C61—42no—
291D4×C61—44no—
292D4×C61—42no—
293D4×C61—42no—
294D4×C61—42no—
295D4×C61—42no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—22no—
299C2×C4×C61—24no—
300C2×C4×C61—22no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—22no—
303C2×C4×C61—44no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—42no—
306C2×C4×C61—42no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—42no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—42no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—42no—
314C2×C4×C61#12412yes—
315C22⋊D61—44no—
316C22⋊D61—44no—
317C22⋊D61—42no—
318C22⋊D61—42no—
319C22⋊D61—42no—
320C22⋊D61—42no—
321C22⋊D61—82no—
322C22⋊D61—82no—
323C22⋊D61—82no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—22no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—42no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—42no—
333C2×Dic61—42no—
334C2×Dic61—42no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—42no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—42no—
342C2×Dic61—42no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—42no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61—81no—
349C2×Dic61#12011yescharacteristic
350C2×Dic61#12011yescharacteristic
351C2×Dic61#12012yes—
352D244—42no—
353C4×D61—44no—
354Dic122—42no—
355#25901—611nomaximal, Sylow
356C22×C61—21no—
357C22×C61—22no—
358C22×C61—21no—
359C22×C61—22no—
360C22×C61—22no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—82no—
372C22×C61—82no—
373C22×C61—162no—
374C22×C61C2×#12011yescharacteristic
375C22×C61C2×#12411yescharacteristic
376C22×C61#53511yescharacteristic
377C22×C61#54612yes—
378C22×C61#54612yes—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—82no—
383C2×D61—82no—
384C2×D61—162no—
385C4×C61—22no—
386C4×C61—42no—
387C4×C61—42no—
388C4×C61—81no—
389C4×C61—82no—
390Dic61—21no—
391Dic61—21no—
392Dic61—22no—
393Dic61—42no—
394Dic61—41no—
395Dic61—41no—
396Dic61—81no—
397Dic61—82no—
398Dic61—81no—
399#3496—611no—
400#2591—612no—
401#2579—611no—
402#2044—612no—
403#2044—612no—
404#1964—612no—
405#1790—611no—
406#1790—611no—
407#1790—611no—
408#1790D6111yescharacteristic, complemented
409C4×#99—611no—
410C2×C61—21no—
411C2×C61—22no—
412C2×C61—22no—
413C2×C61—21no—
414C2×C61—42no—
415C2×C61—82no—
416C2×C61#243511yescharacteristic
417C2×C61#302511yescharacteristic
418C2×C61#302611yescharacteristic
419D61—82no—
420C2×H(5,𝔽2)—611no—
421C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
422#547—1222no—
423#546—1222no—
424#546—1222no—
425D42—1222no—
426#537—1221no—
427#534—612no—
428#534—1221no—
429#532—1221no—
430C2×#121—612no—
431C2×#121—1221no—
432C2×C4×D4—611no—
433C22×C4⋊C4—611no—
434C2×#99—611no—
435C2×#99—612no—
436C2×#99—612no—
437C2×#99—612no—
438C2×#99C2×D6111yescharacteristic
439C2×#99C2×D6112yescomplemented
440#400—1222no—
441#398—1221no—
442#396—1221no—
443#394—1222no—
444#388—1222no—
445#388—1222no—
446#387—1221no—
447#386—611no—
448#386—612no—
449#386—612no—
450#386—612no—
451#386C2×D6111yescharacteristic
452#386C2×D6112yescomplemented
453#385—611no—
454#385—611no—
455#385—1221no—
456#380—611no—
457C4×C22⋊C4—612no—
458#342—612no—
459C61#2590111yescharacteristic, complemented, Sylow
460H(5,𝔽2)—22no—
461H(5,𝔽2)—22no—
462H(5,𝔽2)—42no—
463H(5,𝔽2)—1222no—
464H(5,𝔽2)—1222no—
465H(5,𝔽2)—2442no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—1222no—
469C2×#41—1221no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—612no—
473C22×D4—612no—
474C22×D4—1222no—
475C22×D4—1221no—
476C22×D4—1221no—
477C22×D4C22×D6112yes—
478C22×D4C22×D6111yescharacteristic
479C23×C4—611no—
480C23×C4—611no—
481C23×C4—611no—
482C23×C4C22×D6111yescharacteristic
483C4⋊Q8—1221no—
484#127—1221no—
485#124—1221no—
486#124—1221no—
487#123—1222no—
488#123—1222no—
489#123—1222no—
490#123—1222no—
491C22⋊Q8—1222no—
492C22⋊Q8—1222no—
493#121—1222no—
494#121—1222no—
495#121—1222no—
496#121—1222no—
497#121—1222no—
498#121—1222no—
499#121—1222no—
500#121—1222no—
501#121—1222no—
502#121—1222no—
503#120—1222no—
504#120—1222no—
505#120—1222no—
506#120—1222no—
507C4×D4—1222no—
508C4×D4—1222no—
509C4×D4—1222no—
510C4×D4—1222no—
511C2×C4⋊C4—611no—
512C2×C4⋊C4—612no—
513C2×C4⋊C4—1221no—
514C2×C4⋊C4—1221no—
515C2×C4⋊C4—1221no—
516C2×C4⋊C4—1221no—
517C2×C4⋊C4—1222no—
518C2×C4⋊C4—1222no—
519C2×C4⋊C4—1221no—
520C2×C4⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—611no—
524C2×C22⋊C4—612no—
525C2×C22⋊C4—611no—
526C2×C22⋊C4—612no—
527C2×C22⋊C4—612no—
528C2×C22⋊C4—611no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C22⋊C4—1221no—
531C2×C22⋊C4—1222no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1222no—
534C2×C22⋊C4—1222no—
535C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
536C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
537C2×C42—611no—
538C2×C42—1222no—
539#99—22no—
540#99—42no—
541#99—1222no—
542#99—2442no—
543#99—2442no—
544#99—2442no—
545#95—21no—
546#95—22no—
547#95—1222no—
548#95—1221no—
549#95—1221no—
550#95—1221no—
551#95—1222no—
552#95—1222no—
553#95—1221no—
554#95—1222no—
555C24—21no—
556C24—612no—
557C24—1221no—
558C24D4×D6112yes—
559C24D4×D6111yescharacteristic
560C24C23×D6111yescharacteristic
561#41—44no—
562#41—44no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—2442no—
566#41—2444no—
567#41—2444no—
568#41—2442no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—1221no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—1221no—
586C2×D4—1222no—
587C2×D4—1222no—
588C2×D4—1222no—
589C2×D4—1222no—
590C2×D4—1222no—
591C2×D4—1222no—
592C2×D4—1222no—
593C2×D4—1222no—
594C2×D4—1222no—
595C2×D4—1222no—
596C2×D4—1222no—
597C2×D4—4882no—
598C2×D4—4882no—
599C2×D4—2444no—
600C2×D4—2444no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4#1175822212yes—
604C2×D4#1175822412yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—611no—
613C22×C4—612no—
614C22×C4—612no—
615C22×C4—611no—
616C22×C4—612no—
617C22×C4—611no—
618C22×C4—611no—
619C22×C4—1222no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1222no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1222no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—4881no—
628C22×C4—4881no—
629C22×C4—4881no—
630C22×C4D4×D6112yes—
631C22×C4D4×D6111yescharacteristic
632C4⋊C4—1222no—
633C4⋊C4—1222no—
634C4⋊C4—1222no—
635C4⋊C4—1222no—
636C4⋊C4—1222no—
637C4⋊C4—4881no—
638C4⋊C4—4881no—
639C4⋊C4—2442no—
640C4⋊C4—2441no—
641C4⋊C4—2441no—
642C4⋊C4—2442no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—1222no—
649C22⋊C4—1222no—
650C22⋊C4—1222no—
651C22⋊C4—1222no—
652C22⋊C4—1222no—
653C22⋊C4—1222no—
654C22⋊C4—1222no—
655C22⋊C4—1222no—
656C22⋊C4—1222no—
657C22⋊C4—1222no—
658C22⋊C4—1222no—
659C22⋊C4—1222no—
660C22⋊C4—1222no—
661C22⋊C4—4882no—
662C22⋊C4—4882no—
663C22⋊C4—4881no—
664C22⋊C4—2444no—
665C42—1221no—
666C42—1221no—
667C42—4882no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—1222no—
683C23—1222no—
684C23—1222no—
685C23—4881no—
686C23—4881no—
687C23—2442no—
688C23—2442no—
689C23—2442no—
690C23#1451976312yes—
691C23C2×D4×D6111yescharacteristic
692C23C2×D4×D6112yes—
693C23C2×#1175822411yescharacteristic
694C23C2×#1175822211yescharacteristic
695C23#1451982212yes—
696Q8—42no—
697Q8—2442no—
698D4—24no—
699D4—24no—
700D4—42no—
701D4—44no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—4882no—
707D4—4882no—
708D4—4882no—
709D4—2442no—
710D4—2444no—
711D4—2444no—
712D4—2442no—
713D4—2442no—
714D4—2442no—
715D4—2442no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—611no—
735C2×C4—611no—
736C2×C4—612no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—4881no—
743C2×C4—2444no—
744C2×C4—2442no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2442no—
748C2×C4—2442no—
749C2×C4—2442no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2442no—
753C2×C4—2442no—
754C2×C4—2442no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2442no—
760C2×C4—2442no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4#1451976312yes—
764C22—21no—
765C22—22no—
766C22—21no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—82no—
780C22—82no—
781C22—162no—
782C22—9762no—
783C22—4882no—
784C22—4882no—
785C22—2442no—
786C22—2442no—
787C22—2442no—
788C22#120×D6111yescharacteristic
789C22C2×#1451976311yescharacteristic
790C22#1684032711yescharacteristic
791C22#1684039912yes—
792C22#1684040212yes—
793C4—22no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—81no—
797C4—82no—
798C4—1221no—
799C4—1221no—
800C4—1222no—
801C4—4881no—
802C4—4882no—
803C4—4881no—
804C4—2441no—
805C4—2441no—
806C4—2442no—
807C2—21no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—21no—
811C2—42no—
812C2—82no—
813C2—4882no—
814C2#2144946811yescharacteristic
815C2#2145520911yescharacteristic
816C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1790C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459578C2
hypercenter#1790D61
hypocenterC61#25901
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21451296C2semidirect
3. #21451163C2semidirect
4. #21447069C2semidirect
5. #21447068C2semidirect
6. #21446653C2semidirect
7. #21445767C2semidirect
8. #21445766C2semidirect
9. #21445765C2semidirect
10. #99×Dic61C2semidirect
11. C61×#1790C2semidirect
24. C22×C4⋊Dic61C22semidirect
26. C2×#14519692C22semidirect
27. C2×#14519691C22semidirect
28. C2×#14519691C22semidirect
37. #16839642C22semidirect
38. #16839641C22semidirect
39. #16839639C22semidirect
41. #16839637C22semidirect
42. #16839635C22semidirect
43. #16839620C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic61C22semidirect
45. #16839528C22semidirect
48. C2×#99×C61C22semidirect
50. C61×#386C22semidirect
408. #1790D61semidirect
439. C2×#99C2×D61semidirect
452. #386C2×D61semidirect
459. C61#25901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595782
#214512962
#214511632
#214470692
#214470682
#214466532
#214457672
#214457662
#214457652
#99×Dic612
C61×#17902
#2590161